Giáo án Lớp 9 - Môn Hình học - Tuần 30

h×nh trô – diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô I/ Môc tiªu: - HS được nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài [r]

Trang 1

113

Tuaàn 30

Tieỏt 58

Ngaứy soaùn:………

Ngaứy giaỷng:………

hình trụ – diện tích xung quanh

và thể tích của hình trụ I/ Mục tiêu:

xung quanh, *( sinh, độ dài *( cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy)

- Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Giáo án, thiết bị quay hình chữ nhật ABCD để tạo nên hình trụ, một số vật có dạng hình trụ – hai củ cà rốt có dạng hình trụ, một dao nhỏ để tạo mặt cắt của hình trụ Tranh vẽ hình

73, hình 75, 78 SGK và hình vẽ hình lăng trụ đều Bảng phụ vẽ hình 79, 81 kẻ bảng bài tập 5 tr

- HS: Mỗi bàn HS mang một vật hình trụ, một cốc hình trụ đựng % một băng giấy

III/ Tiến trình dạy – học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1:

Giới thiệu về chương IV

ở lớp 8 ta đã biết một số

khái niệm cơ bản của hình

học về hình lăng trụ đứng,

hình chóp đều, ở những hìh

đó, các mặt của nó đều là

một phần của mặt phẳng

hình trụ, hình nón, hình cầu

là những hình không gian

có những mặt là mặt cong

Hoạt động 2

Hình trụ

* DA và CB quét nên hai

đáy của hình trụ, là hai

1) Hình trụ :

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố

Trang 2

115

*( tròn bằng nhau nằm

trong hai mặt phẳng song

song , có tâm D và C

* Cạnh AB quét nên mặt

xung quanh của hình trụ,

là một *( sinh Chẳng

hạn EF là một *( sinh

* Các *( sinh của hình

trụ vuông góc với hai mặt

phẳng đáy Độ dài \(

sinh là chiều cao của hình

trụ

Một em đọc to phần hình

trụ SGK

Các em thực hiện

Cắt hình trụ bởi một mặt

phẳng

Khi cắt hình trụ bởi một mặt

phẳng song song với đáy, thì

mặt cắt là hình gì ?

Khi cắt hình trụ bởi một mặt

phẳng song song với trục DC

thì mặt cắt là hình gì ?

Diện tích xung quanh của

hình trụ

Hãy nêu cách tính diện tích

xung quanh của hình trụ đã

học ở tiểu học

– Cho biết bán kính đáy ( r )

và chiều cao của hình trụ (h)

ở hình 77

– áp dụng tính diện tích

Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì

mặt cắt là hình tròn

* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật

Mặt trong cốc (để thẳng

đứng) là hình tròn Mặt trong ống nghiện (hình 76, để nghiêng) không phải là hình tròn

Muốn tìm diện tích xung quanh của hình trụ ta lấy chu

vi đáy nhân với chiều cao

r = 5cm

h = 10cm

Sxq = C.h = 2 r.h = 

2.3,14.5.10

2)Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy

* Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật

C D

3) Diện tích xung quanh của hình trụ

Với hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:

Diện tích xung quanh

S = 2xq πrh

B

E

F

?1

A

C

D

B

A

C D

Trang 3

116

xung quanh của hình trụ

Muốn tìm diện tích toàn

phần của hình trụ ta làm

sao ?

Hãy nêu công thức và áp

dụng tính với hình 77

Thể tích hình trụ

Hãy nêu công thức tính thể

tích hình trụ

áp dụng: tính thể tích của

một hình trụ có bán kính

đáy là 5cm, chiều cao của

hình trụ là 11 cm

Ví dụ: Tr 78 SGK

Một em đọc ví dụ và bài

giải trong SGK

( dẫn về nhà :

– Nắm vững các khái niệm

về hình trụ

– Nắm chắc các công thức

tính diện tích xung quanh,

diện tích toàn phần, thể tích

hình trụ và các công thức

suy diễn của nó

Bài tập về nhà : 7, 8, 9, 10

tr 111, 112 SGK

– Tiết sau luyện tập

314 (cm 0) Muốn tìm diện tích toàn phần của hình trụ ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích hai

đáy Công thức :

2

S = S + 2S = 2πrh + 2πr

314 + 2.3,14.5 2 314 + 

157

471 (cm 2)

Muốn tính thể tích hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao

2 d

V = S h = πr h

r là bán kính đáy

h là chiều cao hình trụ

2 d

V = S h = πr h

3,14.5 2.11 863,5 (cm 3)

Diện tích toàn phần

2 tp

S = 2πrh + 2πr

4) Thể tích hình trụ

Công thức tính thể tích hình trụ

V = Sh = πr h

(S là diện tích đáy, h là chiều cao)

Tuaàn 31

Tieỏt 59

luyện tập

Trang 4

117

I/ Mục tiêu:

– Thông qua bài tập, HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình trụ

quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó

– Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình trụ

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

máy tính bỏ túi

III/ Tiến trình dạy – học:

HS 1: Chữa bài tập 7 tr 111 SGK

( Đề bài và hình vẽ $ lên bảng phụ )

Tóm tắt đề : h = 1,2 m

e *( tròn đáy: d = 4cm = 0,04m

Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp ?

a) Tóm tắt đề bài

C = 13 cm , h = 3cm, tính Sxq ?

b) Tóm tắc đề bài

r = 5 mm; h = 8 mm Tính V?

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 11 tr 112 SGK

(Đề bài và hình vẽ $ lên bảng phụ )

vào một lọ thuỷ tinh đựng % ta thấy

đâng lên, hãy giải thích ?

Các em hoạt động nhóm làm bài tập 8 tr 111

SGK

HS 1:

Bài7 / 111 Giải Diện tích phần giấy cứng chính là Sxq của một hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh bằng *( kính của *( tròn

Sxq = 4 0,04 1,2 = 0,192 (m2)

HS 2:

Bài 10 / 112 Giải a) Diện tích xung quanh của hình trụ là

Sxq = C.h = 13.3 = 39 (cm2) b) Thể tích của hình trụ là:

V =  r h2 = 5 2.8 = 200 = 200.3,14 628  

(cm3)

Bài 11 / 112 Giải một thể tích trong lòng làm dâng lên

hình trụ có Sđ = 12,8cm2 và chiều cao bằng 8,5 mm = 0,85cm

V = Sđ.h = 12,8 0,85 = 10,88 (cm3)

Bài 8 / 111 Giải

trụ có :

r = BC = a

h = AB = 2a

V1 =

.2

= 2 a 3

A

B a 2a

a

C D

2a a

Trang 5

118

V1 V2

Chọn đẳng thức đúng :

(A) V1 = V2 (B) V1 = 2V2

(C) V2 = 2V1 (D) V2 = 3V1

(E) V1 = 3V2

Bài 12 tr 112

Bài 13 tr 113 SGK

Muốn tính thể tích phần còn lại của tấm kim

loại ta làm thế nào ?

* Muốn tính thể tích phần còn lại của tấm

kim loại ta lấy thể tích cả tấm kim loại trừ đi

thể tích của bốn lỗ khoang hình trụ

Bài 2 tr 122 SBT

r = 14cm

h = 10cm

trụ có :

r = AB = 2a

h = BC = a

V2 =

(2 )

= 3

4 a 

Vậy V2 = 2V1 Nên ta chọn câu (C)

12 / 112 Giải

Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau :

Bài 13 / 113 Giải Thể tích của tấm kim loại là 5.5.2 = 50 (cm3)

Thể tích một lỗ khoang hình trụ là:

d = 8mm  r = 4mm = 0,4cm

.0, 4 2 1,005 (cm )

r h

Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là:

50 – 4.1,005 = 50 – 4,02 = 45,98 cm3

Bài 2 / 122 SBT Giải

Diện tích xung quanh cộng với diện tích một

đáy của hình trụ là:

Sxq + Sđ = 2

2 rh   r

=  r(2hr)

= 22.14.(2.10 14)

= 1496(cm2) Chọn (E)

Hình Bán kính e *( kính Chiều Chu vi Diện tích Diện tích Thể tích đáy đáy cao đáy đáý xung quanh

25 mm 5 cm 7 cm 17,70cm 19,63cm 2 109,9cm 2 37,41cm 2

3 cm 6 cm 1 m 18,85cm 28,27cm 2 1885cm 2 2827cm 3

5 cm 10 cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm 2 399,72cm 2 1 lít

h

r

Trang 6

119

(Sxq + Sđ ) ? (Lấy 22)

7

Chọn kết quả đúng

(A) 564 cm2 (B) 972 cm2

(C) 1865 cm2 (D) 2520cm2

(E) 1496 cm2

( dẫn về nhà :

Nắm chắc các công thức tính diện tích và thể

tích hình trụ

Bài tập về nhà : 14 tr 113 SGK

Bài 5, 6, 7, 8 tr 123 SBT

Tuaàn 31

Tieỏt 60

hình nón – hình nón cụt diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt I) Mục tiêu:

sinh, *( cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt

- Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt

II) Chuan bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Giáo án, thiết bị quay tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón Một số vật có dạng hình nón Một hình nón bằng giáy

- Một hình trụ và một hình nón có đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau để hình thành công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm, tranh vẽ hình 87, hình 92 và mô hình

- HS: Mang tranh ảnh có in hình nón hoặc nón cụt, vật có dạng hình nón hoặc nón cụt,

quanh và thể tích hình chóp đều

III) Tiến trình dạy – học:

Hình nón

Khi quay tam giác vuông

AOC một vòng quanh cạnh

góc vuông OA cố định thì HS nghe GV trình bày và

quan sát thực tế, hình vẽ

1) Hình nón:

(SGK)

C

A

O A

D

Trang 7

121

Khi đó:

* Cạnh OC quét nên đáy của

hình nón, là một hình tròn tâm

O

* Cạnh AC quét nên mặt

xung quanh của hình nón, mỗi

đường sinh Chẳng hạn AD là

một *( sinh

* A gọi là đỉnh và AO gọi là

đường cao của hình nón

GV $ một chiếc nón để HS

quan sát và thực hiện

Diện tích xung quanh hình

nón

GV thực hành cắt mặt xung

quanh của một hình nón dọc

theo một *( sinh rồi trải

ra

Hình khai triển mặt xung

quanh của một hình nón là

hình gì ?

Nêu công thức tính độ dài

của cung hình quạt tròn ?

Nêu công thức tính độ dài

*( tròn đáy ?

Nêu công thức tính diện tích

hình quạt tròn SAA’A ?

Đó cũng chính là Sxq của hình

nón

Vậy Sxq của hình nón là: Sxq =

rl



Qua thực nghiệm ta thấy

Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón: đỉnh, *( tròn đáy, *( sinh, mặt xung quanh, mặt đáy

Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt tròn

Độ dài của cung hình quạt tròn là:

ln 180



Độ dài *( tròn đáy của hình nón là : 2 r

Từ đó ta có : ln = 2 r

180

Suy ra r = ln

360

2

360

l n

360

l



rl



AC là một *( sinh

A gọi là đỉnh

OA gọi là *( cao

2)Diện tích xung quanh hình nón

Sxq = rl

Ví dụ:

Tính diên tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h = 16cm và bán kính *( tròn

đáy r = 12cm

Giải

Độ dài *( sinh của hình nón:

400 20

Diện tích xung quanh của hình nón

Sxq = rl = 12.20 = 240  

Stp = rl + r  2 A

S

A’

O

S

A’

l

n 0

Trang 8

122

Thể tích hình nón

0( * ta xây dựng công thức

tính thể tích hình nón bằng

thực nghiệm

GV: Giới thiệu hình trụ và

hình nón có đáy là hai *(

tròn bằng nhau, chiều cao của

hai hình cũng bằng nhau

GV: đổ đầy vào trong

hình nón rồi đổ hết ở

hìmh nón vào hình trụ

Một em lên đo chiều cao của

cột này và chiều cao của

hình trụ, rút ra nhận xét

Qua thực nghiệm ta thấy :

VH nón = V1 H trụ

3

Hay VH nón = 1 r2h

3 

Hình nón cụt – diện tích

xung quanh và thể tích

hình nón cụt

a) Khái niệm hình nón cụt

GV sử dụng mô hình hình

mặt phẳng song song với đáy

để giới thiệu về mặt cắt và

Hình nón cụt có mấy đáy ?

b) Diện tích xung quanh và

thể tích hình nón cụt

GV $ hình 92 SGK lên

bảng phụ giới thiệu: các bán

kính đáy, độ dài *( sinh,

chiều cao của hình nón cụt

Một HS lên đo : – Chiều cao cột – Chiều cao hình trụ Nhận xét: chều cao của cột bằng chiều cao hình 1

3

trụ

HS nghe GV trình bày

Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằn nhau

(cm2)

3) Thể tích hìmh nón

V = 1 r2h

3

4) Hình nón cụt (SGK)

5) Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

Cho hình nón cụt có r1, r2 là các bán kính đáy, l là độ dài *( sinh, h là chiều cao

Sxq = (r 1 + r2)l

V = 1 h( + + r1r2)

3 2

1

2

r

r1

r2 h l

Trang 9

123

Bài tập về nhà: 17, 19, 20, 21,

22 tr 118 SGK

Tuaàn 32

Tieỏt 61

luyện tập

I) Mục tiêu:

- Thông qua bài tập, HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình nón

quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón cùng các công thức suy diễn của nó

- Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình nón

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

màu, máy tính bỏ túi

Kiểm tra bài cũ :

(3 dòng đầu)

HS 2 :

Chữa bài tập 20 tr 118 SGK

(Đề bài và hình vẽ $ lên bảng phụ )

HS 1:

Điền vào bảng (3 dòng đầu )

9,77

Bài 20 / 118 Giải Bán kính đáy hình nón là :

= 7,5 (cm)

35 10

2 

Diện tích xung quanh của hình nón là = 7,5.30

rl

= 225 (cm 2)

30cm

10cm

r

d

h

l

r

Trang 10

124

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 17 tr 117 SGK

Nêu công thức tính độ dài cung tròn n0 bán

kính bằng a

Tính số đo cung n0 của hình khai triển mặt

xung quanh của hình nón

Bài 23 tr 119 SGK

Diện tích hình vành khăn là:

=

(17, 5 7, 5 )

= 10.25 = 250 (cm  2) Diện tích vải cần để làm mũ (Không kể riềm, mép, phần thừa) là:

225 + 250 = 475 (cm   2)

Bài 17 / 117 Giải Công thức tính độ dài cung tròn n0 bán kính bằng a là:

Trong tam giác vuông OAC có CaOA =300 nên

nó là nữa tam giác đều suy ra r =

2

a

Vậy độ dài *( tròn (O; ) là :

2

a

2

a

Vì độ dài cung tròn hình khai triển bằng độ dải hình tròn đáy của hình nón nên ta có

a =

180

a n



Vậy số đo cung n0 của hình khai triển mặt xung quanh của hình nón làSGK

n0 = 180 = 1800

a a



Bài 23 / 119 Giải

l

Diện tích quạt tròn khai triển đồng thời là diện tích xung quanh của hình nón là:

Squạt = = Sxq nón

2

4

l



Sxq nón =  rl

=

4

l



rl

4

l r



4

r

14 28 '



 

O

A

C

a

r

30 0

S



l

A

B

Trang 11

125

Bµi 27 tr 119 SGK

(§Ị bµi vµ h×nh vÏ $ lªn b¶ng phơ )

TÝnh:

a) ThĨ tÝch cđa dơng cơ nµy

b) DiƯn tÝch mỈt ngoµi cđa dơng cơ

(kh«ng tÝnh n¾p ®Ëy)

Dơng cơ nµy gåm nh÷ng h×nh g× ?

H·y tÝnh thĨ tÝch cđa dơng cơ nµy ?

H·y tÝnh diƯn tÝch mỈt ngoµi cđa dơng cơ

Bµi tËp vỊ nhµ 24, 26, 29, tr 119, 120 SGK

Bµi 23, 24 tr 127, 128 SBT

Bµi 27 / 119 Gi¶i Dơng cơ nµy gåm mét h×nh trơ ghÐp víi mét h×nh nãn

ThĨ tÝch cđa h×nh trơ lµ:

Vht = 2 = 0,72.0,7 = 0,343 (m3)

1

r h

ThĨ tÝch cđa h×nh chãp lµ :

2

1 3

r h

.0, 7 0, 9

ThĨ tÝch cđa dơng cơ nµy lµ :

V = Vtrơ + Vnãn

= 0,343 + 0,147  

= 0,49 (m 3) 1,54 m 3

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ:

2 rh = 2 0,7.0,7 = 0,98 (m   2) DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn

2

0, 7 0, 9 1,14

Sxq = rl = 0,7.1,14 0,80 (m    2) DiƯn tÝch mỈt ngoµi cđa dơng cơ lµ : 0,98 + 0,80 = 1,78 (m   2)

5,59 (m2)



Tuần 32

Tiết 62

Ngày soạn:………

Ngày giảng:………

h×nh cÇu, diƯn tÝch mỈt cÇu

vµ thĨ tÝch h×nh cÇu (TiÕt 1)

I) Mơc tiªu:

- N¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch mỈt cÇu

II) ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:

1,4m

0,7m 1,6m

Trang 12

126

- GV: Giáo án, Thiết bị quay nữa hình tròn tâm O để tạo nên hình cầu Một số vật có dạng hình cầu , mô hình cá mặt cắt của hình cầu , tranh vẽ hình 103, 104, 105, 112, bảng phụ

Hình cầu

– Khi quay một hình chữ

nhật một vòng quanh một

?

– Khi quay một tam giác

vuông một vòng quanh một

cạnh góc vuông cố định ta

Khi quay một nửa hình tròn

tâm O, bán kính R một vòng

quanh *( kính AB cố định

* Nửa *( tròn trong phép

quay nói trên tạo nên mặt cầu

là bán kính của hình cầu hay

mặt cầu đó

GV $ hình 103 tr 121 SGK

để HS quan sát

Cắt hình cầu bởi một mặt

phẳng

GV: Các em quan sát mô hình

hình cầu bị cắt bởi một mặt

phẳng và trả lời các câu hỏi

sau:

Khi cắt hình cầu bởi một

mặt phẳng thì mặt cắt là hình

gì ?

– Khi quay một hình chữ

nhật một vòng quanh một hình trụ

– Khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định ta

Một HS lên chỉ : tâm, bán kính mặt cầu trên hình 103 SGK

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình tròn

1) Hình cầu: (SGK )

A

B

.O

A

B

.O

2) Cắt hình cầu bởi một mặt

phẳng

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt)

là một hình tròn

?1

73, hình 75, 78 SGK hình vẽ hình lăng trụ Bảng phụ vẽ hình 79, 81...

- GV: Giáo án, thiết bị quay tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón Một số vật có dạng hình nón Một hình nón giáy

- Một hình trụ hình nón có đáy có chiều cao để hình thành cơng... class="page_container" data-page="12">

126

- GV: Giáo án, Thiết bị quay hình trịn tâm O để tạo nên hình cầu Một số vật có dạng hình cầu , mơ hình cá mặt cắt hình cầu , tranh vẽ hình 103, 104,

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	251,67 KB