Muïc tieâu: - Học sinh biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử.. - Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư nduy.[r]
Trang 1
-Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 10 - - - -Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
I Mục tiêu:
- Học sinh biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư nduy
II Chuẩn bị:
HS: Phiếu học tập, SGK.
GV: Bảng phụ, phiếu học tập , bảng phụ.
III Tiến hành bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- HS1 : Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS2 : Tìm x, biết : (x+1)=(x+1)2
- Yêu cầu HS nhận xét
- GV : Ở bài tập tìm x bạn dùng phương pháp gì để giải ?
- GV : Ngoài phương pháp đặt thừa số chung ta còn phương
pháp nào khác để phân tích một đa thức thành nhân tử
không ?
- HS1 : Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS2 : (x+1)=(x+1)2(x+1)-(x+1)2=0
(x+1){1-(x+1)}=0 (x+1)x=0
x=1 hoặc x=0
- 2 HS nhận xét bài làm của bạn
- Bạn dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Hoạt động 2 : 1 Ví vụ
Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử: a/ x2-4x+4
b/ x2-2
c/ 1-8x3
- GV: Hãy biến đổi đa thức trên thành
1 trong 7 hằng đẳng thức đã học
- GV : Cách làm trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp dùng hằng đẳng thức
- 3HS lên bảng §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG
ĐẲNG THỨC.
1 Ví dụ :
a) x2 - 4x + 4= x2 - 2.2x + 22=(x - 2)2.
b) x2 - 2 = x2 - (2) 2=(x-2)(x+2) c) 1 - 8x3=…………=(1-2x)(1+2x+4x2)`
Hoạt động 3 : Vận dụng, rèn luyện kỹ năng.
- Cho HS hoạt động nhóm ?1
- Đại diện nhóm lên trình bày
- GV quan sát việc hoạt động của các
nhóm
- Cho HS làm ?2
?1
- HS hoạt động nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bày
?2
- 2 HS lên bảng.
?1
a/ x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b/ (x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2
=(x+y-3x)(x+y+3x)
=(y-2x)(y+4x)
?2
a/ 1052-25=1052-52=(105-5)(105+5)
=100.110=11000
Tuần: 05 Tiết : 10
Tuần: 05 Tiết : 10
Lop8.net
Trang 2
-Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 10 - - - -Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
b/ 372-132=(37-13)(37+13)=24.50 =1200
Hoạt động 4: Ứng dụng
Ví dụ : Chứng minh rằng
(2n+5)2-25 chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n
- GV : Để giải bài tập trên ta
phải làm gì?
- GV : Muốn làm được đều đó ta
vận dụng kiến thức gì?
- Yêu cầu 1 HS lên bảng
- Ta biến đổi đa thức trên dưới dạng một tích trong đó có một thừa số chia hết cho 4
- Ta vận dụng kiến thức dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
- 1 HS lên bảng
Ví dụ :
Ta có : (2n+5)2-25=(2n+5)2-52
=(2n+5-5)(2n+5+5)
=2n(2n+10)=2n{2(n+5)}
=4n(n+5) nên (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Hoạt động 5 : Củng cố
1 Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử :
a/ (a+b)3-(a-b)3
b/ -x3+9x2-27x+27
2 Tìm x, biết :
- Cho 3 HS lên bảng
- Yêu cầu HS nhận xét
- 3 Hs lên bảng giải
- 3HS nhận xét
1.a/ (a+b)3-(a-b)3
=a3+3a2b+3ab2+b3-( a3-3a2b+3ab2-b3)
= a3+3a2b+3ab2+b3- a3+3a2b-3ab2+b3
=6a2b+2b3=2b(3a2+b2) b/ -x3+9x2-27x+27= -(x3-9x2+27x-27)= -(x-3)3
2
Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà
- HS xem và làm lại các bài tập vừa làm
- Làm các bài tập còn lại và 26,27,28,29,30 SBT
- Xem trước bài 8
x -x + 0 ( ) 0
0
x
Ngày … tháng … năm 200
Tổ trưởng Trương Thị Dung
Lop8.net