- Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử.. - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.[r]
Trang 1
-Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 11 - - - -Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.
I Mục tiêu:
- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử
- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuẩn bị:
GV: giáo án, bảng phụ.
HS:Phiếu học tập, SGK
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1 : Kiểm tra
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
- HS1 : 10x-25-x2
- HS2 : 8x3+12x2y+6xy2+y3
- Yêu cầu HS nhận xét
- GV giới thiệu bài mới
- HS1 : 10x-25-x2=-(-10x+25+x2)=-(x2-10x+25)
=-(x-5)2
- HS2 : 8x3+12x2y+6xy2+y3=(2x+y)3
- 2HS nhận xét
Hoạt động 2 : Tìm kiếm kiến thức mới
- Xét đa thức:
x2 - 3x + xy - 3y
? Các hạng tử có nhân tử
chung không?
? Vấn đề, có nhân tử chung
cho từng nhóm nào đó
không?
? Nếu đặt nhân tử chung cho
từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y
thì các em có nhận xét gì?
Vậy x2 - 3x + xy - 3y= ?
- Như vậy đã phân tích đa
thức x2 - 3x + xy - 3y ra nhân
tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử.
Phân tích đa thức sau ra
nhân tử :
2xy + 3z + 6y + xz
? Nhóm các hạng tử phải
như thế nào để xuất hiện
nhân tử chung?
? Có em nào nhóm cách
- Không có nhân tử chung cho tất cả các hạng tử
- Nhóm hợp lý, có nhân tử chung của mỗi nhóm
- Xuất hiện nhân tử x - 3 chung cho cả hai hóm
- Các nhóm nhỏ thực hiện Học sinh ghi
x2 - 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
_ Hai học sinh thực hiện ở bảng:
HS1: (2xy+6y)+ (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM
HẠNG TỬ.
1 Ví dụ:
Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân
tử
x2 - 3x + xy - 3y
Giải:
x2 - 3x + xy - 3y
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
Ví dụ2: Phân tích đa thức thành nhân
tử 2xy + 3z + 6y + xz
Tuần: 06 Tiết : 11
Lop8.net
Trang 2
-Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 11 - - - -Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
khác
- Hai học sinh làm ở bảng
bằng hai cách nhóm khác
nhau
- Cả lớp làm trong giấy nháp
- GV nhận xét, kết luận vấn
đề
HS2:
(2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z)3(2y + z) = (2y + z)(x + 3)
HS: Nhận xét bài làm của bạn ở bảng
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z)
Hoạt động 3 : Vận dụng
- Cho HS hoạt động nhóm ?1
- Đại diện nhóm lên trình
bày
- Cho HS làm ?2
- GV nêu ?2, các nhóm phân
tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x
thành nhân tử, sau đó phán
đoán về lời giải của các bạn
mà SGK nêu
- Sử dụng bảng phụ ghi ?2
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ
trả lời
?1
- Các nhóm hoạt động
- Đại diện nhóm lên bảng
?2
- HS phân tích đa thức
x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử
- Nhận xét kết quả các nhóm
- Học sinh nhận xét phân tích tiến trình bài làm và trả lời
2 Aùp dụng :
?1 15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
=15(64+36)+100(25+60)
=15.100+100.85=100(15+85)
=100.100=10000
?2 Phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhântử:
x4 - 9x3 + x2 - 9x
= x(x3 - 9x2 + x - 9)
= x(x3 - 9x2) + (x - 9)
=……… = x(x - 9)(x2 +1)
Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà cũng làm đúng nhưng chưa phân tích hết
vì còn có thể phân tích tiếp được
Hoạt động 4 : Củng cố
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử :
1/ x2-x-y2-y
2/ a3-a2x-ay+xy
3/3x2+6xy+3y2-3z2
4/ x2-2xy+y2-z2+2zt-t2
- Yêu cầu 4 HS lên bảng
- Yêu cầu HS nhận xét
- HS1 : 1/ x2-x-y2-y=(x2-y2)-(x+y)=(x-y)(x+y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
- HS2 : 2/ a3-a2x-ay+xy=(a3-ay)-(a2x-xy)=a(a2-y)+x(a2-y)
=(a2-y)(a+x)
- HS3 : 3/3x2+6xy+3y2-3z2=3(x2 + 2xy+y2)-3z2=3(x+y)2-3z2
=3{(x+y)2-z2}=3(x+y-z)(x+y+z)
- HS4 : 4/ x2-2xy+y2-z2+2zt-t2=(x2-2xy+y2)-( z2-2zt+t2)
=(x+y)2-(z-t)2=(x+y-z+t)(x+y+z-t)
- 4 HS nhận xét
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
- HS xem và làm lại các bài tập vừa làm
- Làm các bài tập còn lại và 31,32,33-SBT
- Xem trước bài 9
Lop8.net