MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm được: Khaùi nieäm nghieäm cuûa heä 2 phöông trình baäc nhaát 2 aån, Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn Khaùi nieäm 2 he[r]
Trang 1Giáo án Đại số 9
Tuần: 1 7 Tiết: 33
Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 25 - 12 - 2005
§2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
A) MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm được:
○ Khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn,
○ Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
○ Khái niệm 2 hệ phương trình tương đương
B) CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu.
2) Học sinh: - Thước thẳng có chia khoảng, các bài tập đã cho cuối tiết trước.
C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG:
8’
8’
12’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
Làm bài tập 3 trang 7 Sgk
(Gv vẽ sẵn hệ trục toạ độ lên bảng)
HĐ2: Khái niệm về hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn
- Ta xét 2 phương trình: 2x + y = 3 ;
x – 2y = 4 Các em hãy kiểm tra xem
cặp số (2 ; - 1) là nghiệm của những
phương trình nào?
Gv khẳng định và giới thiệu: cặp
số (2 ; - 1) là nghiệm chung của 2
phương trình, khi đó ta nói: cặp số (2 ;
- 1) là một nghiệm của hệ pt :
2x y 3
x 2y 4
- Mỗi PT trên là PT bậc nhất 2 ẩn nên
HPT trên được gọi là HPT bậc nhất 2
ẩn Vậy một cách tổng quát ta ký hiệu
HPT bậc nhất 2 ẩn như thế nào?
- Khi đó cặp số (xo ; yo) phải thoả
mãn điều kiện gì thì ta nói nó là một
nghiệm của hệ pt ?
Gv giới thiệu khái niệm về hệ
phương trình bậc nhất 2 ẩn như Sgk
HĐ3: Minh hoạ hình học
- Cho học sinh thực hiện ? 2 Sgk
- Từ kết quả trên cho thấy: nếu M là
điểm chung của 2 đường thẳng:
ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì ta có
điều gì ?
Gv khẳng định: Tập nghiệm của hệ
biểu diễn bởi các điểm chung của 2
đường thẳng do đó đề tìm nghiệm
của hệ ta có thể tìm toạ độ các điểm
- 1 HS lên bảng trả bài
Cả lớp theo dõi và nhận xét
- HS kiểm tra và trả lời:
(2 ; - 1) là nghiệm của cả hai phương trình : 2x + y = 3 ; x - 2y = 4
- Ta ký hiệu là:
ax by c
a x b y c
- Cặp số (xo ; yo) thoả mãn điều kiện là:
nghiệm chung của 2 phương trình thì ta nói nó là 1 nghiệm của hệ
- 1 HS trả lời
- Toạ độ của điểm M là nghiệm của HPT:
a x b y c (d ')
Tiết 30: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Xét 2 phương trình:
2x + y = 3 và x – 2y = 4 Cặp số (2 ; - 1) là nghiệm chung của 2 phương trình trên, ta nói nó là một nghiệm của hệ phương trình: 2x y 3
x 2y 4
*/ Tổng quát:
( trang 9 Sgk)
2) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Hệ phương trình:
a x b y c (d ')
Tập nghiệm của HPT( I ) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của 2 đường thẳng (d) va(d’)
a) Ví dụ 1: Xét hệ pt:
1 2
x 2y 0 (d )
O
M
1 3
3 2
(d2) : x - 2y = 0 y
x
Trang 212’
Gv nêu ví dụ 1 Sgk: ký hiệu tên
cho 2 đường thẳng
- Gv hướng dẫn học sinh vẽ 2 đường
thẳng và xác định giao điểm M
Gv khẳng định nghiệm của hệ
- Đvđ: 2 đường thẳng ngoài vị trí cắt
nhau thì còn có thể xảy ra các trường
hợp nào?
- Vậy nếu chúng song song thì ta kết
luận ntn về số nghiệm ? nếu chúng
trùng nhau thì ta kết luận ntn về số
nghiệm ?
- Nêu các điều kiện để 2 đường thẳng
dạng y = ax + b song song, trùng
nhau, cắt nhau ?
Như vậy ta có thể dùng các dấu
hiệu này để kiểm tra và đoán nhận số
nghiệm của HPT
Gv nêu ví dụ 2 Sgk: và ký hiệu tên
2 đường thẳng
- Gv hướng dẫn HS đưa 2 đường thẳng
về dạng y = ax + b nhận biết vị trí
tương đối đoán nhận số nghiệm
của hệ phương trình
Gv nêu ví dụ 2 Sgk : Yêu cầu HS
biến đổi để kiểm tra và đoán nhận số
nghiệm của hệ phương trình
Qua các ví dụ trên ta thấy: căn cứ
vào vị trí của 2 đường thẳng ta dễ
dàng đoán nhận được số nghiệm của
hệ Gv nêu tổng quát Sgk
Chú ý: Trường hợp 2 đường thẳng
cắt nhau ta cần phải vẽ đồ thị để xác
định giao điểm, từ đó suy ra toạ độ
giao điểm là nghiệm của hệ Còn
trường hợp 2 đường thẳng song song
hoặc trùng nhau, ta chỉ cần dựa vào
hệ số góc và tung độ gốc để đoán
nhận mà không nhất thiết phải vẽ
hình
HĐ4: Hệ phương trình tương đương:
- Thế nào là hai phương trình tương
đương?
- Tương tự như phương trình tương
đương thế nào được gọi là hai hệ
phương trình tương đương?
HĐ5: Luyện tập củng cố:
-Bài 4, 5 trang 11 Sgk
- HS trả lời theo yêu cầu của Gv
- Chúng song song hoặc trùng nhau
- Song song vô nghiệm
- Trùng nhau vô số nghiệm
- 1 HS trả lời
- HS trả lời theo câu hỏi đàm thoại của giáo viên
- 1 HS thực hiện
Cả lớp cùng làm và nhận xét
- Học sinh chú ý lắng nghe
- Khi chúng có cùng một tập nghiệm
- HS nêu định nghĩa hệ tương đương
- Lần lượt từng học sinh trả lời
Ta có: (d1) cắt (d2) tại M(2 ; 1) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là:(x ; y) = (2 ; 1)
b) Ví dụ 2: Xét hệ pt:
4
3x 2y 6 (d ) 3x 2y 3 (d )
Ta có: (d3) : y 3x 3
2
(d4) : y 3x 3
Vì: (d1) // (d2)
Nên hệ đã cho vô nghiệm
c) Ví dụ 3: Xét hệ pt:
6
2x y 3 (d )
Ta có: (d5) : y = 2x - 3 (d6) : y = 2x - 3 Vì: (d5) (d6)
Nên hệ đã cho vô số nghiệm
d) Tổng quát:
+ (d) (d’) hệ (I) có nghiệm duy nhất
+ (d) // (d’) hệ (I) vô nghiệm + (d) (d’) hệ (I) vo so nghiem
*/ Chú ý: (trang 11 Sgk)
3) Hệ phương trình tương đương:
*/ Định nghĩa: ( Sgk trang 111)
Ký hiệu: chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình
3) Luyện tập:
*/ Bài 4: a) ; c) : Một nghiệm
b) Vô nghiệm d) Vô số nghiệm
*/ Bài 5:
a) (x , y) = (1 ; 1) b) (x , y) = (1 ; 2)
Trang 3HĐ3: HDVN - Học thuộc khái niệm - Xem lại ví dụ và các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 6 trang 11 Sgk, bài tập: 7, 8, 9, 10, 11 trang 12 Sgk