Kỹ năng: - Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến - Phân loại được các dạng đồ thị đã học - Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị - Biện luận được s[r]
Trang 1Tiết:
Ngày soạn:
BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ y cx ax d b
c0 ;adbc0
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số
d cx
b ax Y
2 Kỹ năng:
- Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến
- Phân loại được các dạng đồ thị đã học
- Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị
- Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm
3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác
II.Chuẩn bị của GVvà HS:
1 Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập
2 Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ trong SGK
III Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề và thảo luận nhóm
IV.Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và vệ sinh
2.Kiểm tra bài cũ:
GV: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng ? Gọi học sinh đứng tại
d cx
b ax Y
chỗ trả lời, đánh giá cho điểm
3.Nội dung bài mới:
Hoạt động 1 Cho hàm số có đồ thị là (C )
1
3
x y
a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt
TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
17’ HĐTP1:
- Cho hs nhận xét
dạng hàm số
-Đồ thị này có những
tiệm cận nào?
-Cho 01 hs lên bảng
giải,các hs khác thảo
- dạng nhất biến có a=0
- có TCĐ : x=-1 TCN :y=0 ,Ox
Bài làm:
*TXĐ: D=R\{-1}
* Sự biến thiên:
Ghi lời giải đúng giống như học sinh
Trang 2luận và giải vào vở.
-Giáo viên uốn nắn
hướng dẫn các học
sinh hoàn thành từng
bước
+ đạo hàm: 0 , 1
1
3
2
x y
.hàm số nghịch biến trên ; 1 1 ;
+ Tiệm cận:
3 lim
1 x
3 lim
1 x
x
x=-1 là tiệm cận đứng
0 1
3
x
x
suy ra đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang + BBT:
-0
-1
0
-
+
+
-
y y' x
* Đồ thị:
ĐĐB:
(0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)
4
2
-2
-4
-6
10' HĐTP2:
- Đường thẳng (d)
cắt đồ thị (C ) tại hai
điểm phân biệt khi
nào?
-cho hs lập phương
- phương trình hoành độ giao điểm của (C)
và (d) có hai nghiệm phân biệt
Bài giải của học sinh:
.phương trình hoành độ: Ghi lời giải đúng
giống như học
Trang 3trình hđgđ và giải
gọi một học sinh lên
bảng trình bày
- Gv uốn nắn hướng
dẫn học sinh từng
bước cho đến hết bài
2
) 1 ( , 2 1 3
2
m x m x
x m x x
Có:
m m
, 0 24 2
28 4
2 2
Vậy đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m
sinh
Hoạt động 2: Giải bài tập số 9 trang 44 sgk
Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (G)
1
1 2 1
x
m x m y
a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5'
10'
5'
HĐTP1: Câu a
- Điểm M(x,y) thuộc
đồ thị của hàm số khi
nào?
+ Gọi 1 hs lên bảng
giải câu a
HĐTP2: Câu b
- Với m=0, hàm số có
dạng như thế nào?
+ Yêu cầu hs tiến hành
khảo sát, vẽ đồ thị của
hàm số và chỉ định 1 hs
lên bảng giải
+ Gv nhận xét, chỉnh
sửa
HĐTP3: Câuc
- Phương trình tiếp
tuyến của một đường
+ Hs trả lời theo chỉ định của Gv
Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải có:
0 1
1 2
+
1
1
x
x y
* TXĐ
* Sự biến thiên + Đạo hàm y' + Tiệm cận + BBT
* Đồ thị
4
2
-2
-4
-6
y
1
1 O
Ghi lời giải đúng giống như học sinh
Trang 4cong tại điểm x0; y0
có phương trình như
thế nào?
- Trục tung là đường
thẳng có phương trình?
- Xác định giao điểm
của đồ thị (G) với trục
tung?
- Gọi một hs lên bảng
viết phương trình tiếp
tuyến
+ y y0 kxx0 với k là hệ số góc của tiếp tuyến tại x0
+ x=0 + Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1)
k=y'(0)=-2 + Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là y+1=-2x hay y=-2x-1
4 Củng cố:
5 Bài tập về nhà: Bài 11/46 Sgk