S1=v1.t km S2=v2.t km V× S1+S2=S => tv1+ v2=S =>t = S/v1+ v2 h ở đây chúng ta đã lấy vật mốc là tráI đất để xét chuyển động của hai vật ,giá trị S1 và S2 đều xác định theo tráI đất.Vấn đ[r]
Trang 1Chuyên đề: Một số vấn đề về chuyển động đều
tới.Tôi xin trình bày một số dạng toán ,hi vọng giúp HS thuận lợi hơn với các bài toán động học.Phần này xin đề cập tới các bài toán chuyển động đều
A- “Đường ai nấy đi”
và B
ví dụ
30 phút
Giải:
Ta có S/40 = S/60 + 1/2 =>S = 60km => AB = 80Km
dự định
Giải:
nên ta có
t/2 = 5t/(2.12) +7/15 => t = 1,06h = 1h36’
3)Một xe chuyển động đều từ A về B với vận tốc 15km/h.Một xe khác xuất phát muộn hơn 12 phút với vận tốc 20km/h và hai xe đã đến B cùng lúc.Tính độ dài quãng
Ta có ngay AB/12 = AB/20 + 1/5 => AB = 12km
xe dừng lại nghỉ 15 phút Hỏi sau khi nghỉ ,vận tốc của xe là bao nhiêu để đến B đúng
dự định
(36km/h)
5)Một xạ thủ bắn một phát đạn vào bia ở cách xa 510 mét.Từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn trúng mục tiêu là 2s.Vận tốc của âm thanh truyền trong không khí là 340m/s.Tính vận tốc của đạn?
Giải:
S = 510m , t = 2s, v = 340m/s
Trang 2Thời gian đạn chuyển động từ lúc bắn đến lúc chạm mục tiêu là t’ = 2-1,5 = 0,5s
Vận tốc của đạn là v’ =S/t’= 510/0,5 = 1020m/s
Giải:
0,004s
Đó cũng là thời gian viên đạn chuyển động hết khoảng cáhc giữa hai thành toa xe Vận tốc của đạn là v = 2,4/ 0,004= 600m/s
7)Hai xe cùng xuất phát từ bến A để về bến B.Xe thứ hai xuất phát muộn hơn 20 phút khoảng thời gian bao lâu?
2/3 quãng đuờng đầu xe thứ hai mất ít thời gian hơn xe thứ nhất 20 phút nên 1/3 quãng
8)Một ôtô và một xe đạp cùng xuất phát từ bến A.Ôtô xuất phát muộn hơn 20 phút và
không đổi là 60km/h
Gọi C là điểm gặp lại của ôtô và xe đạp, AC = 30km
với vận tốc cũ) Sau khi dùng ở A 10 phút ,xe thứ hai tiếp tục chạy về B với vận tốc tăng thêm 10km/h so với lần xuất phát đầu và đã đến B sau 1giờ.Tính vận tốc ban đầu của xe thứ hai biết hai xe đến B cùng lúc
Thời gian xe thứ nhất từ A về B là t = 1,5 h
Vận tốc lần thứ hai là 60k/h và lần đầu là 50km/h
Trang 3Vận tóc xe thứ nhất là v1
thứ hai là 60km/h
11)Một nhúm học sinh cú 5 em, đi từ trường đến sõn vận động cỏch nhau 6 km Nhưng cả nhúm chỉ cú một chiếc xe đạp nờn đành phải cử một người liờn tục đạp xe
đi lại để đưa từng người lần lượt đến nơi Trong khi người đú đạp xe, số cũn lại phải tiếp tục đi bộ cho đến khi người đạp xe chở đến người cuối cựng Tớnh tổng quóng đường mà người xe đạp đó đi Biết rằng vận tốc của xe đạp là 12km/h, vận tốc đi bộ 6 km/h
12km
x
A C D B
x(km)
Hay AC = CD = DB = x => x = 9/3 = 3km
nên thời gian đI từ A đến B là
t = 3/5 + 6/12 = 1,1h = 1 giờ 6 phút
Một số bài luyện tập phần này
Trang 413)Để đo khoảng cách từ trái đất đến một ngôi sao, ta phóng lên ngôi sao
đó một tia La-de.Sau 8,4s máy thu nhận
khoảng cách từ trái đất đến ngôi sao đó ,biết vận tốc truyền tia la-de là
300000km/s
14)Hai xe ôtô khởi hành cùng lúc từ A về B.Xe thứ nhất có vận tốc không đổi là
30km/h Xe thứ hai đi với vận tốc v1
tốc v2 Tính vận tốc v2
để hai xe về B cùng lúc Khoảng cách từ A đến B là120km
15)Một xe đi từ A đến B với vận tốc 30km/h Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A và tới
60km/h -60km)
B-Tương đối trong chuyển động
phần nào thông qua các ví dụ cụ thể Việc áp dụng tính chất này để giải toán động
đi nội dung của một bài vật lí.Để giúp học sinh thực sự hiểu hơn cáI nhìn của vật lí đối
Xin bắt đầu từ một bài toán quen thuộc:
Trên một
tốc lần , là v 1 (km/h) và v 2 (km/h).Thời điểm ban đầu hai vật cách nhau một
đoạn S(km).Hỏi sau bao lâu hai vật gặp nhau?
Trang 5S1=v1.t (km) S2=v2.t (km)
Vì S1+S2=S => t(v1+ v2)=S
=>t = S/(v1+ v2) (h)
ở đây chúng ta đã lấy vật mốc là tráI đất để xét chuyển động của hai vật ,giá trị S1 và
S2
khoảng thời gian t khoảng cách của hai vật đã thay đổi một đoạn S nên vận tốc
G đối giữa hai vật là S/t.Giá trị S/t đúng bằng v 1 + v 2 và đó chính là độ lớn vận tốc G đối của hai vật.Vận tốc G đối này có thể hiểu là:một vật đứng yên còn vật kia chuyển động lại gần với vận tốc v 1 + v 2 Với cách nhìn nhận này ta
hai vật là v= | v1-v2
trên.Tuy nhiên cũng không cần thiết phảI làm công việc đó mà quan trọng là ta hãy
Đối với vật mốc A,vận tốc của vật B và vật C là v 1 và v 2 Vận tốc tương đối của B đối với C là:
+)v = v 1 + v 2 ,nếu B và C chuyển động ngược chiều nhau
+) v = | v 1 -v 2 |, nếu hai vật chuyển động cùng chiều
ở đây ta ngầm hiểu với nhau rằng ta đang xét và chỉ xét các vật chuyển động thẳng
đều Bây giờ chúng ta cùng tìm hiểu một số bài toán liên quan.
Bài 1: Qua hai vị trí A và B cách nhau 50km trên một thẳng có hai xe
đang chuyển động với vận tốc lần , là v 1 = 40km/h và v 2 = 60km/h.Kể từ khi qua hai vị trí đó , sau bao lâu hai xe sẽ gặp nhau nếu:
a)Hai xe chuyển động
b)Hai xe chuyển động cùng chiều.
Lời giải
a)Thời gian để hai xe tiến đến gặp nhau là: t = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 1/2 giờ
gian cần tìm là t= AB/(v2 – v1 ) = 50/(60 – 40 ) = 2,5 giờ
Bài 2 Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động
nhau với vận tốc lần , là 40km/h và 60km/h.Sau bao lâu khoảng cách hai xe là 10km?
Lời giải
Đặt v1 = 40km/h , v2 = 60km/h , S = 10km
1+ v2 ) = (50-10)/(40 +60)
= 0,4 giờ
Khi hai xe đã gặp nhau rồi cách xa nhau 10km,thời gian từ lúc xe qua A đến lúc gặp
xe kia là t1 = AB/( v1+ v2 ) = 50/(40 + 60 ) = 0,5 giờ
Trang 6Thời gian từ lúc hai xe gặp nhau đến lúc cách xa nhau 10km là
t2 = S/( v1+ v2 ) = 10/(40+60)= 0,1giờ
Thời gian cần tìm là t= 0,6 giờ.Bài toán có hai đáp số
Bài 3 Từ hai vị trí A và B cách nhau 50km có hai xe chuyển động cùng chiều theo ; từ B đến A với vận tốc lần , là 40km/h và 60km/h.Lấy thời điểm ban đầu là lúc hai xe qua A ,B.
a)Tính khoảng cách của hai xe sau các khoảng thời gian:1giờ,2 giờ, 3 giờ.
b)Hai xe cách nhau 20km sau khoảng thời gian bao lâu?
a)Khoảng cách ban đầu của hai xe là 50km
Sau 1 giờ ,khoảng cách hai xe rút ngắn đi một đoạn là 1.(60-40) = 20km
Khoảng cách của hai xe sau 1giờ là S1 = 50-20=30 km
Khoảng cách S2 = 10 km, S3 = 10km
1 = (50-20)/(60-40) = 1,5 giờ
Sau khi đã gặp nhau t2 = 2,5 + 20/(60-40) = 3,5 giờ
Bài 4.Thời điểm ban đầu có hai xe chuyển động qua hai vị trí A và B cách nhau 50km.Hai xe gặp nhau sau 30 phút nếu chuyển động
sẽ là 2,5 giờ nếu chuyển động cùng chiều.Tính vận tốc của hai xe
1+ v2 = 50 : (1/2) = 100
Khi cùng chiều v1-v2 = 50: (2,5) = 20
Khi khoảng cách S không đổi nhưng chuyển động tịnh tiến theo thời gian,việc chọn
mốc tọa độ rồi lập phương trình toán học có thể khiến học sinh băn khoăn về một cái mốc …không ở một chỗ!Trong tình huống này, mối quan tâm đến khoảng cấch của các vật lại có một hiệu quả đặc biệt.
Bài 5.Trên một tuyến xe bus,cứ 10 phút lại có một xe xuất bến với vận tốc
30km/h.Hỏi một xe chạy về bến phải có vận tốc là bao nhiêu để gặp hai xe
chiều liên tiếp trong 4 phút.
Lời giải
t1= 10phút = 1/6h, t2 = 4 phút = 1/15 h, v1 = 30km/h , v2 là vận tốc của xe về bến
1 t1 = 5km
v1+ v2 = S/ t2 = 75km/h => v2 = 45km/h
Trang 7hiện càng rõ trong bài tập vui sau đây.
Bài 6 Trên một thẳng có hai chạy lại gần nhau.Khi còn cách nhau
10 mét ,một
kia lại ném trở lại …cứ vậy cho đến khi hai cùng quả bóng dừng lại ở vị trí gặp nhau.Giả sử vận tốc của mỗi là 2m/s và 3m/s ,quả bóng thì luôn
động trong khoảng thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu
Lời giảI
phụ thuộc vào vị trí hai xe chứ không phụ thuộc vào các mốc tọa độ nào khác.Nếu đầu bài có nhiều dữ kiện với chủ ý “làm nhiễu” thì mối quan tâm hàng đầu vẫn là khoảng cách giữa hai động tử và thời gian để hình thành hay triệt tiêu khoảng cách ấy
Bài 7 Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km có đoàn canô chở khách Cứ
20 phút lại có một cannô rời bến A với vận tốc 20km/h và có một canô về bến A với vận tốc 10km/h.Hỏi mỗi canô rời bến sẽ gặp bao nhiêu canô đi
rằng
Lời giải
Đặt t1 = 20phút = 1/3h, v1 = 20km/h, v2 = 10km/h
Khoảng cách giữa hai canô rời bến A liên tiếp là S1 = v1 t1 = 20/3km
Khoảng thời gian một canô về bến A gặp liên tiếp hai canô về B là t2= S1: (v1+ v2 ) = 2/9h
Thời gian một canô chạy từ B về A là t = AB/v2 = 20/10 = 2
Ta có t/t2
Bài 9.Từ hai vị trí A và B cách nhau 60km có hai xe chuyển động lại gần nhau.Xe thứ nhất đI qua A
chính giữa quãng
khoảng cách giữa hai xe là 12 km Tính vận tốc của mỗi xe.
30/x – 30/y = 1/4 ; x+y = 100
Trang 8chiều.Tính vận tốc của mỗi xe.
chiều với
vận tốc 4kh/h Nửa giờ sau, xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại với vận tốc cũ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau lần thứ hai
khi gặp nhau , đi một giờ nữa ôtô dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại với vận tốc
50km/h Hỏi xe ôtô đuổi kịp xe máy trong thời gian bao lâu
1 = 10km/h ,v2
1 = 5km và s2 = 6km
1 = 5/(x – 10)
2 = 6/(x – 12)
t2 - t1 = 1 => x = 15km/h
T1 = 15’ = 1/4h, t2
S1 = v1.(t1+ t2) = 6km S2 = v2.t2 = 5km
1’ = 6/(x-8)
2’ = 6/(x-10)
Ta có x.| t1 – t2| = 5 (km) => x = 13,6km/h
15)Ba xe cùng đi từ bến A Xe thứ nhất xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h.Xe thứ hai xuất phát lúc 7h20’ với vận tốc 54km/h Xe thứ ba xuất phát lúc 7h30’ và gặp hai
xe kia giữa một khoảng thời gian 30’.Tính vận tốc của xe thứ ba.(60km/h)
Trang 916)Ba xe cùng đi từ bến A Xe thứ nhất xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h.Xe thứ hai xuất phát lúc 7h15’ với vận tốc 52km/h Xe thứ ba xuất phát lúc 7h25’ và sau khi
c)chuyển động trên bề mặt chuyển động!
giờ tình trạng sẽ khác đi:Nếu A chuyển động so với bề mặt B và B lại chuyển động so
với bờ sông thì vận tốc của canô so với bờ sẽ là
+ v = v1 + v2 ( nếu canô chuyển động xuôi dòng)
+v = |v1 – v2
vật trong cùng một hệ quy chiếu(cùng vật mốc),phần này ta đang nói đến thay đổi vận tốc ở các hệ quy chiếu khác nhau
Bây giờ ta xét một số bài toán
AB/(v1+v2) = 4 hay v1/AB + v2/AB = 1/4 (1)
AB/(v1- v2) = 5 hay v1/AB - v2/AB = 1/5 (2)
Trong hai hệ thức trên ,v 1 là vận tốc của canô khi nước đứng yên,ta chưa biết vận tốc này nên
Cần triệt tiêu nó đi.Đây là cách làm thường xuyên của loại bài này!
Lấy (1) – (2) => 2v2/AB = 1/20 => AB = 120km
Ta có:
AB/(v1+v2) = 3 hay v1/AB + v2/AB = 1/3 (1)
AB/(v1- v2) = 6 hay v1/AB - v2/AB = 1/6 (2)
1/AB = 1/2 (triệt tiêu v2) =>AB/v2 = 4 h.
Khi canô tắt máy, lấy (1) – (2) =>2v2/AB = 1/6 => AB/v1 = 1/12h
Trang 10đến bến B là 1h15’ ,thời gian từ bến B về bến A là 1h
thuyền từ A về B nếu không có gió
t1 = 1h15’ = 5/4h t2 = 1h24’ = 7/5h
v1 là vận tốc canô khi không có gió,v2 là vận tốc của gió
AB/(v1+v2) = 5/4 hay v1/AB + v2/AB = 4/5 (1)
AB/(v1- v2) = 7/5 hay v1/AB - v2/AB = 5/7 (2)
=>AB/v1 = 1,32h
4)Một hành khách đi từ tầng trên xuống ga hàng không bằng cầu thang di động mất 1 gian xuống mất bao lâu?( 3 phút)
canô từ A về B là bao nhiêu? (1h12’)
hay chảy chậm thì hành trình đi và về của canô mất ít thời gian hơn?
Vì AB không đổi nên ta tính xem vận tốc trung bình trên cả lộ trình đi và về của canô
2 Thời gian canô xuôi dòng t1 = AB/(v1+v2)
2 = AB/(v1 - v2) Thời gian đI và về là t = t1 + t2 = 2.AB.v1/(v12 - v22)
Vận tốc trung bình của canô trên lộ trình là v = 2AB/t = (v12 - v22)/v1
Ta thấy v2
nhiều thời gian
mình trong bao lâu?
v1= 30km/h , v2 = 15km/h ,v3 = 5km/h , l = 250m = 0,25km
1+v3 = 35km/h
2 = 50km/h
Trang 111h,canô bị chết máy trôi tự do theo dòng 30’ thì sửa máy xong và chạy xuôi dòng rồi Thời gian bè trôi giữa hai lần gặp canô là t = 1 + 0,5 + 1 = 2,5h
thuyền cũng một khoảng S đó
của thuyền)
1+v2) Vì canô chuyển động cùng chiều với thuyền nên vận tốc của canô so với thuyền là
Vx = (v1+v2) – v2 = v1
1- v2)
Vn = (v1- v2) + v2 = v1
Vx = vn nên hai thời gian bằng nhau
Khoảng cách giữa thuyền và can nhựa khi thuyền bắt đầu quay lại là
S = t(v1 - v2) + t.v2 = t.v1 = v1.(km)
Thời gian để thuyền đuổi kịp can nhựa từ khoảng cách đó là t’ = (h)
2 = 6/2 = 3km/h
Như vậy qua bài 9 và bài 10 ta chú ý rằng thời gian canô vượt qua hay tụt lại phía sau bè là bằng nhau.Đây là nhận xét quan trọng giúp ta giải nhanh các bài toán kiểu này.
(5km/h)
1
1
v S
Trang 12.canô đI tiếp 40’ thì bị hỏng máy nên trôI tự do mất 10’ để sửa máy.Sau khi sửa máy
(Hẹn gặp lại ở một số dạng toán chuyển động đều khác và phần vận tốc trung
bình,.Chúc các bạn học sinh học tập hiệu quả)
... = | v 1 -v 2 |, hai vật chuyển động chiềuở ta ngầm hiểu với ta xét xét vật chuyển động thẳng
đều Bây tìm hiểu số toán liên quan.
Bài... tốc G đối hai vật. Vận tốc G đối hiểu là :một vật đứng yên vật chuyển động lại gần với vận tốc v 1 + v 2 Với cách nhìn nhận ta
hai vật v= | v1-v2
trên.Tuy... t2 = 2,5 + 20/(6 0-4 0) = 3,5
Bài 4.Thời điểm ban đầu có hai xe chuyển động qua hai vị trí A B cách 50km.Hai xe gặp sau 30 phút chuyển động
sẽ 2,5 chuyển động chiều.Tính