+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, Hai cạnh kề nhau, Hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ gi¸c & c¸c tÝnh ch[r]
Trang 1Tuần: 01 Chương I
Ngày soạn: 22-8-2009 Tứ giác
Ngày giảng:25-8-2009 Tiết 1
Tứ giác
i- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai
đỉnh kề nhau, Hai cạnh kề nhau, Hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ
giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác = 3600
+ Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác
khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác = 3600
- GV: com pa, thước, Bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk)
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
iii- Cách thức tiến hành
+ Lấy HS làm trung tâm & các phương pháp khác
iv- Tiến trình bài dạy
A)Ôn định tổ chức:
+ Lớp 8A:
B) Kiểm tra bàI cũ:
- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết:
thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,…
- GV: nhắc nhở học sinh còn thiếu đồ dùng học tập
- GV giới thiệu chương trình hình học 8 và phổ biến phương pháp học tập
C) Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ)
B
B N
Q
.P C
A M A C
D
H1(b)
D
H1(a)
B A
1) Định nghĩa
Trang 2A
B
D
C D
H1(c) H2
-GV:Trong mỗi hình trên gồm mấy đoạn thẳng? đọc tên các đoạn thẳng ở mỗi hình? - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA - Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng ? Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó điểm đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4 + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác * Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát - H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC &
CD cùng nằm trên 1 đường thẳng
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các
đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi
Trang 32
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của
hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành
2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng đó gọi là tứ giác lồi
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ
giác lồi
* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối,
góc kề, đối điểm trong , ngoài.
- GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
Hoạt động 4:Tổng các góc của một tứ giác
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4
góc
A B C D ?; ; ; ; (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng + + + = ? (độ) ( mà ;A ;B C; D;
không cần đo từng góc ) ta làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2
ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng
3600
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác
mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi
+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một
đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác
B
A
C 2
D ; + + = 1800 1
A B; C;1
; ; ; = 1800
A D C
; ;
A1A2 B; C;1 C;2 D 360;
Hay + + + = 360;A ;B C; D; 0
* Định lý:
Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0
D- Củng cố
-Nhắc lại định nghĩa tứ giác lồi
-Nhắc lại định lý về tổng các góc trong một tứ giác
Trang 4x x
- Bài tập 1(trang 66)
H5a) Xét tứ giác ABCD ta có : A B C D 360; ; ; ; (Định lí)
1100 + 1200 + 800 + x = 3600
3300 + x = 3600
x = 300 S H6a) Xét tứ giác PQRS có P Q R S 360 ; ; (Định lý) P 650
x + x + 650 + 950 = 3600
2x + 1600 = 3600
2x = 2000 950
x = 1000 Q R
-Bài tập trắc nghiệm:
1) Chọn câu đúng trong các câu sau.Tứ giác ABCD có
A 4 góc đều nhọn
B 4 góc đều tù
C 2 góc vuông và 2 góc tù
D 4 góc đều vuông
2) Cho tứ giác ABCD có A B 140; ; Tính C D ?; ;
C.1600 D.1500
E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Nắm chắc định lý tổng 4 góc của tứ giác vận dụng vào tính góc của tứ giác
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
-Làm bài tập : 4 ; 7 ; 8 ;9 10 (SBT-tr 61)
* Chú ý : T/c các đương phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là
đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: Bài 9 (SBT-tr61)
Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối
Hướng dẫn: A B
Xét AOB có: OA + OB > AB (BĐT tam giác)
Xét COD có : OC + OD > CD (BĐT tam giác)
Suy ra: OA + OB + OC + OD > AB + CD O
Tức là AC + BD > AB + CD
Tương tự ta cũng c/m được : C
AC + BD > AD + BC
Tuần: 01
Ngày soạn:26-8-2009
Ngày giảng:30-8-2009 Tiết 02
Hình thang
Trang 5i- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái
niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của
hình thang khi biết một số yếu tố về góc
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
iii- Cách thức tiến hành
+ Lấy HS làm trung tâm & các phương pháp khác
iv- Tiến trình bài dạy
A) Ôn dịnh tổ chức:
+ Lớp 8A:
B) Kiểm tra bàI cũ:
- GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Một tứ giác như thế nào được gọi là tứ giác lồi ?
+ Phát biểu định lý về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Em hiểu góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?
+ Tính các góc ngoài của tứ giác
A
B 1 1 1 B
90 0
120 0 C
175 0 1
C
A 1 D D
1
Đáp án:
;A + = 180;A1 0
+ = 180B; B;1 0
+ = 180C; C;1 0
+ ;D ;D1 = 1800
( ;A+ + + )+( + + +;B C; D; ;A1 B;1 C;1 D;1) = 7200
Mà ;A + + + = 360B; C; ;D 0
+ + +; = 3600
1
A B;1 C;1 D;1
C Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
Trang 6* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong = 3600
+ Tổng 4 góc ngoài = 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó
có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong
bài hôm nay
* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình
thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang
không ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC
- GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…
Từ đ/n muốn c/m 1 tứ giác là hình thang ta c/m
như thế nào?
* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng
- GV: dùng bảng phụ cho HS làm
B C
60 0
60 0
A D
(H a)
E I N
F
1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song
A B
D H C
* Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + AH CD => AH là đường cao
(H.a) Xét tứ giác ABCD có
= = 600 AD// BC
ABCD là hình thang
- (H.b)
Tứ giác EFGH có:
;G H 105 ; 75 GF// EH
EFGH là hình thang
- (H.c)
Tứ giác IMKN có:
?1
?4
?3
?2
? 1
Trang 71200
G 1050 M 1150
750 H K
(H.b) (H.c)
- GV: chốt lại
- Qua đó em hãy cho biết hình thang có tính chất
gì
- GV: Ghi bảng
* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)
- GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD
a)Cho biết:AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD
A B ABCD là hình thang
GT đáy AB & CD
AD// BC
KL AB=CD: AD= BC
D C
b) Cho biết AB = CD CMR : AD // BC ; AD =
BC
A B ABCD là hình thang
GT đáy AB & CD
AB = CD
KL AD// BC; AD = BC
D C
- GV: gợi ý như phần a), cách 2
- GV: qua bài tập áp dụng ở trên em có nhận xét
gì ?
-HS nêu nhận xét
-HS đọc nhân xét trong SGK tr 70
* Hoạt động 5: Hình thang vuông
- GV: (hỏi) Hãy nhận xét hình thang sau:
A B
= 1200 = 1200
;
IN không song song với MK
MINK không phải là hình
thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang
* Bài toán 1
a)- Hình thang ABCD có 2 đáy
AB & CD theo (gt) AB // CD (đn)(1)
mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2) AD = BC; AB = CD
( 2 cặp đoạn thẳng // chắn bởi
đừơng thẳng //.) Cách khác: C/m ABC = ADC (g.c.g)
b) Hướng dẫn C/m ABC = ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk)/70.
2) Hình thang vuông
?.2
Trang 8ỹ 40 0 500 y
D C
Là hình thang có một góc vuông
D.Củng cố :
- Nêu định nghĩa hình thang , tính chất của hình thang
- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ)
Tìm x, y ở hình 21
C
A B B
80 0 y x 70 0
C D A D
Hình 21a) Hình 21b)
Đáp án : Hình 21a) Xét hình thang ABCD có : ;A C 180 ;
x + 800 = 1800
x = 1000
Tương tự : ; ;B D 180
400 + y = 1800
y= 1400
Hình 21b) Vì ABCD là hình thang có đáy AB và CD => AB//CD (đ/n)
=> A D; ; (đồng vị) => x = 700
=> C B; ; (SLT) => y = 500
*Bài tập trắc nghiệm :
1)Chọn câu đúng trong các câu sau:Hình thang có :
A.3 góc tù ; 1 góc nhọn
B.3 góc vuông ; 1 góc nhọn
C Nhiều nhất 2 góc tù ; 2 góc nhọn
D 3 góc nhọn ; 1 góc tù
2) Một hình thang có 1 cặp góc đối 1250 và 650 Căp góc đối còn lại của hình thang
đó là:
A 1050 ; 450 B 1050 ; 650
C 1150 ; 550 D 1150 ; 650
Trang 9- Nắm vững đ/n hình thang, hình thang vuông
- Nắm vững tính chất của hình thang và hai nhận xét trang 70 (SGK)
- Trả lời các câu hỏi sau:
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông
+ muốn chưng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào ?
- Làm các bài tập 6,8,9 (SGK-tr 71)
- Làm BT 11 ;12 ;19 (sbt-tr 62)
* Bài tập nâng cao (Bài 11- Sách Tuyển tập các bài toán hay và khó hình học 8)
CMR nếu hình thang có hai cạnh đáy không bằng nhau thì :
a) Tổng các cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy b) Hiệu của đáy lớn và đáy nhỏ lớn hơn hiệu hai cạnh bên c) Tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai đáy
Hướng dẫn : A B
a) b)
D E C
Trong hình thang ABCD ( AB // CD)
Kẻ thêm BE // CD
Vận dụng Quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác
Vận dụng nhận xét tang 70 (SGK)
c) A B
D F
C
Kẻ BF // AC Vận dụng nhận xét trang 70 (SGK) Vận dụng Quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác
Tuần: 02
Ngày soạn:29-8-2009
Ngày giảng:3-9-2009 Tiết 03
Hình thang cân
I- mục tiêu
Trang 10+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết về
hình thang cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng
định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III- Cách thức tiến hành
+ Lấy HS làm trung tâm & các phương pháp khác
IV- Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức:
Lớp 8A:
B- Kiểm tra bàI cũ:
- HS1: GV dùng bảng phụ
Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y của các góc D, B
A B
120 0 y
x 600
D C
Đáp án:
ABCD là hình thang AB // CD (gt)
+ = 180 ;A ;D 0 120 0 + x = 1800
x = 60 0
=> B D 180; ; => y + 600 = 1800
=> y = 1200
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên,
đương cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào?
C- Bài mới:
GV: Ta đã học hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối // gọi là 2 đáy của hình thang & tổng các góc kề 1 cạnh bên = 1800
Tiết này ta sẽ học về hình thang có dạng đặc biệt & tính chất của nó đó là hình thang cân
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
Trang 11*Hoạt động 1: Dịnh nghĩa
A B
C D
-Em có nhận xét gì hình thang ABCD ?Hai
góc kề với một đáy của hình thang ntn?
- GV: chốt lại hình thang như thế gọi là
hình thang cân vậy em hãy nêu định nghĩa
hình thang cân ?
Hoạt động 2: trả lời bài tập ?2
GV: dùng bảng phụ
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi
hình thang cân đó
c) Có nhận xét gì về 2 góc đối
của hình thang cân ?
E
A B F
80 0 80 0 110 0
100 0
D C 80 0 80 0
G
(a) (b) H
I 70 0
N
P Q
K 110 0
70 0 T S
M
c) d)
GV: chốt lại
a) Hình a,c,d là hình thang cân
b) Hình (a): = 100C; 0
Hình (c) : = 70;N 0
Hình (d) : = 90S 0
1) Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có 2 góc
kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy
AB và CD) Tứ giác ABCD có: AB //
CD và = hoặc = C; D; ;A ;B
a) *Hình a) có
A D 80 100 180
=> AB // CD mà ;A B 80 ;
=> ABCD là hình thang cân
*Hình b) có:
;
G F 80 110 190 180
=> GH không // với E F
=> E FGH không là h/thang cân
*Hình c) có :
M K 70 110 180
=> MN// IK => MNIK là h/thang mặt khác KIN 110; =>
K KIN 110
=> MNIK là h/thang cân
* Hình d) có P T 90 ; 90 180
=>PQ//TS mà P Q 90 ;
=> PQST là h/thang cân b) Hình (a): = 100C; 0
Hình (c) : = 70;N 0
Hình (d) : = 90S 0
c) tổng 2 góc đối của hình thang cân=1800
? 2