Giáo án Hình học 8 - Chương III: Tam giác đồng dạng - Năm học 2010-2011

- Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân gi¸c trong vµ ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong h[r]

Trang 1

Chương III : Tam giác đồng dạng

Ngày soạn : 15/01/2011;

Ngày giảng: 20/01/2011.

Tiết 37: Định lý Ta-Let trong tam giác.

I- Mục tiêu bài giảng:

+Kiến thức: HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình

thành về khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ

-Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc ĐL thuận của

Ta lét

+ Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình

vẽ sgk

+Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ

- HS: Thước, com pa, đo độ, ê ke

III- Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức:

Sĩ số lớp 8A:

2 Các hoạt động dạy – học:

1- Kiểm tra:

Nhắc lại tỷ số của hai số là gì? Cho ví

dụ?

2- Bài mới

* HĐ1: Giới thiệu bài

Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai

đoạn thẳng cho trước có tỷ số không, các

tỷ số quan hệ với nhau như thế nào? bài

hôm nay ta sẽ nghiên cứu

* HĐ2: Hình thành định nghĩa tỷ số

của hai đoạn thẳng

1) Tỷ số của hai đoạn thẳng

GV: Đưa ra bài toán ?1 Cho đoạn thẳng

AB = 3 cm; CD = 5cm Tỷ số độ dài của

hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu?

GV: Có bạn cho rằng CD = 5cm = 50

mm

đưa ra tỷ số là 3 đúng hay sai? Vì sao?

50

- HS phát biểu định nghĩa

* Định nghĩa: ( sgk)

GV: Nhấn mạnh từ " Có cùng đơn vị đo"

HS trả lời câu hỏi của GV

1) Tỷ số của hai đoạn thẳng

A B

C D + Ta có : AB = 3 cm

CD = 5 cm Ta có: 3

5

AB

CD 

Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn

vị đo

Trang 2

GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ

số của hai đoạn thẳng AB và CD không?

Hãy rút ra kết luận.?

* HĐ3: Vận dụng kiến thức cũ, phát

hiện kiến thức mới.

2) Đoạn thẳng tỷ lệ

GV: Đưa ra bài tập yêu cầu HS làm theo

Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm; GH =

0,75 m

Tính tỷ số của hai đoạn thẳng EF và

GH?

GV: Em có NX gì về hai tỷ số:

&

AB EF

- GV cho HS làm ? 2

' ' ' '

A B C D AB

CD

' ' ' '

A B

C D

ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D'

- GV cho HS phát biểu định nghĩa:

* HĐ3: Tìm kiếm kiến thức mới

3) Định lý Ta lét trong tam giác

GV: Cho HS tìm hiểu bài tập ?3

( Bảng phụ)

So sánh các tỷ số

a) AB'&AC'

b) '& '

B B C C

c) B B' &C C'

- GV: (gợi ý) HS làm việc theo nhóm

- Nhận xét các đường thẳng // cắt 2 đoạn

thẳng AB & AC và rút ra khi so sánh các

tỷ số trên?

+ Các đoạn thẳng chắn trên AB là các

đoạn thẳng ntn?

+ Các đoạn thẳng chắn trên AC là các

đoạn thẳng ntn?

- Các nhóm HS thảo luận, nhóm trưởng

trả lời

- HS trả lời các tỷ số bằng nhau

* Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng

không phụ thuộc vào cách chọn đơn

vị đo

2) Đoạn thẳng tỷ lệ

Ta có: EF = 4,5 cm = 45 mm

GH = 0,75 m = 75 mm Vậy 45 3 ;

75 5

EF

5

AB EF

CD GH 

? 2

= ; = =

AB CD

2 3

' ' ' '

A B

C D

4 6

2 3

Vậy AB=

CD

' ' ' '

A B

C D

3) Định lý Ta lét trong tam giác

A

B' C' a

B C

Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bẳng nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn

AC là n

=

m  n 

Tương tự:

;

8

B B C C

AB  AC 

Trang 3

- GV: khi có một đường thẳng // với 1

cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại

của tam giác đó thì rút ra kết luận gì?

- HS phát biểu định lý Ta Lét , ghi

GT-KL của ĐL

-Cho HS đọc to ví dụ SGK

-GV cho HS làm ? 4 HĐ nhóm

- Tính độ dài x, y trong hình vẽ

+) GV gọi 2 HS lên bảng

a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có:

x = 10 : 5 = 2

3

5 10

x

5 4

2,8

Vậy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8

IV- Củng cố:

-Phát biểu ĐL Ta Lét trong tam giác

- Tính độ dài x ở hình 4 biết MN // EF

- HS làm bài tập 1/58

- HS làm bài tập 2/59

* Định lý Ta Lét: ( sgk)

GT ABC; B'C' // BC 

KL AB' AC'; ;

B B C C

B B' C C'

AB  AC

A

3 x a

5 10

B a// BC C C

5 4

D E

3,5

B A

HS làm bài theo sự HD của GV

+ BT1:a) 5 1 ; b)

15 3

AB

CD  

48 3

160 10

EF

GH  

c) 120 5

24

PQ

+ BT2:

9

AB

Vậy AB = 9 cm

Trang 4

V-Hướng dẫn học ở nhà.

- Làm các bài tập 3,4,5 ( sgk)

- Hướng dẫn bài 4:

áp dụng tính chất của tỷ lệ thức

- Bài 5: Tính trực tiếp hoặc gián tiếp

+ Tập thành lập mệnh đề đảo của định lý

Ta lét rồi làm

Bổ sung bài soạn

Duyệt của ban giám hiệu

Ngày 17 tháng 01 năm 2011

Hà Trường Sơn

Ngày soạn : 15/01/2011;

Ngày giảng: 21/01/2011.

Tiết 38: Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta let I- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet Vận dụng

định lý để xác định các cắp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho

+ Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let Nắm được các trường hợp có thể sảy ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh

- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng

song song Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác

- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

- Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm

ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song

II Chuẩn bị

- HS: Thước, com pa, đo độ, ê ke

- Ôn lại địmh lý Ta lét

1 Tổ chức

Sĩ số lớp 8A:

Trang 5

2 Các hoạt động dạy học

1- Kiểm tra:

* HĐ1: KT bài cũ tìm kiếm kiến thức

mới

+ Phát biểu định lý Ta lét

+ áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau

Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3

Theo định lý Ta let ta có:

x = 2

4 6 3

AD AE

x  EC   x

+ Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý

Ta let

2- Bài mới

* HĐ2: Dẫn dắt bài tập để chứng minh

định lý Ta lét.

1) Định lý Ta Lét đảo

- GV: Cho HS làm bài tập ?1

Cho ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm, 

lấy trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh

AC điểm C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3

cm

a) So sánh AB'và

AB

'

AC AC

b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC

cắt AC tại C"

+ Tính độ dài đoạn AC"?

+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai

đường thẳng BC và B'C'

- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT,

KL của định lý

* HĐ3: Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta

lét

- GV: Cho HS làm bài tập ?2 ( HS làm

việc theo nhóm)

3

10 7

6

14 A

F

a) Có bao nhiêu cặp đường thẳng song

song với nhau

A

4 6 9

D E x

B C DE//BC

1) Định lý Ta Lét đảo

A C"

B' C'

B C Giải:

a) Ta có: AB'= ; =

AB

2 1

6  3 AC'

AC

3 1

9  3

Vậy AB'=

AB

'

AC AC

b) Ta tính được: AC" = AC'

Ta có: BC' // BC ; C' C" BC" //   BC

* Định lý Ta Lét đảo(sgk)

ABC; B' AB ; C' AC   

GT ' ';

BB CC

KL B'C' // BC a) Có 2 cặp đường thẳng // đó là:

DE//BC; EF//AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối //

6 2

AD

AB  

10 2

AE

AB  EC  BC

14 2

DE

BC  

?1

Trang 6

b) Tứ giác BDEF là hình gì?

c) So sánh các tỷ số: AD AE DE; ; và

AB EC BC

cho nhận xét về mối quan hệ giữa các

cặp tương ứng // của 2 tam giác ADE &

ABC

- Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo

kết quả

- GV: cho HS nhận xét, đưa ra lời giải

chính xác

+ Các cặp cạnh tương ứng của các tam

giác tỷ lệ

* HĐ4: Hệ quả của định lý Talet

2) Hệ quả của định lý Talet

- Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành

hệ quả của định lý Talet

- GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định

lý Talet HS vẽ hình, ghi GT,KL

- GVhướng dẫn HS chứng minh ( kẻ

C’D // AB)

- GV: Trường hợp đường thẳng a // 1

cạnh của tam giác và cắt phần nối dài

của 2 cạnh còn lại tam giác đó, hệ quả

còn đúng không?

- GV đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ

CM

- GV nêu nội dung chú ý SGK

IV Củng cố:

- GV treo tranh vẽ hình 12 cho HS làm

?3

V Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 6,7,8,9 (sgk)

- HD bài 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng

2) Hệ quả của định lý Talet A

B’ C’

B D C

GT ABC ; B'C' // BC ( B' AB ; C' AC 

KL AB' AC' BC'

AB  AC  BC

Chứng minh

- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:

(1)

AB AC

AB  AC

- Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có:

(2)

'

AC  BC

- Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành

ta có: B'C' = BD

- Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có:

AB  AC  BC

Chú ý ( sgk)

x

AB  BC    

b)

2 3 104 52

5, 2 30 15

x

x  PQ  x   

c) x = 5,25

Trang 7

Ngày soạn : 21/01/2011;

Ngày giảng: 27/01/2011.

Tiết 39 : Luyện tập I- Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng thành thạo định lý định lý Talet thuận và

đảo Vận dụng định lý để giải quyết những bài tập cụ thể từ đơn giản đến hơi khó

- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính toán

biến đổi tỷ lệ thức

- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn

II Chuẩn bị

- HS: Thướccom pa, đo độ, ê ke

- Ôn lại định lý Ta lét.+ Bài tâp về nhà

1 Tổ chức:

Sĩ số lớp 8A:

2 Các hoạt động dạy học:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

*HĐ1: Kiểm tra

- GV: đưa ra hình vẽ

- HS lên bảng trình bày

+ Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ có

thể rút ra nhận xét gì về hai đoạn

thẳng DE và BC

+ Tính DE nếu BC = 6,4 cm?

A 2,5 3

D E 1,5 1,8

B 6,4 C

Giải : 1,5 3 ;

2,5 5

BD

3 5

EC

DE//BC

BD EC

AD  EA 

Trang 8

*HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Chữa bài 10/63

* HĐ1: HS làm việc theo nhóm

- HS các nhóm trao đổi

- Đại diện các nhóm trả lời

- So sánh kết quả tính toán của các

nhóm

* HĐ3: áp dụng TaLet vào dựng đoạn

thẳng

2) Chữa bài 14

a) Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao

cho:

= 2x

m

Giải

- Vẽ xoy:

- Lấy trên Ox các đoạn thẳng OA =

OB = 1 (đ/vị)

- Trên oy đặt đoạn OM = m

- Nối AM và kẻ BN//AM ta được MN

= OM ON = 2 m

3

x

n 

- Vẽ xoy:

- Trên Oy đặt đoạn ON = n

- Trên Ox đặt đoạn OA = 2

OB = 1

- Nối BN và kẻ AM// BN ta được x =

Bài 10/63

A

d B' H' C'

B H C a)- Cho d // BC ; AH là đường cao

Ta có: AH'= (1)

AH

'

AB AB

Mà AB'= (2)

AB

' '

B C BC

Từ (1) và (2)  AH'=

AH

' '

B C BC

b) Nếu AH' = AH thì 1

3

2 3AH 3BC 9

   

7,5 cm2

Bài 14

x B

1

A

1

O m m y

M N

B x A

O M N y

Trang 9

OM = n2

3

IV- Củng cố.

- GV: Cho HS làm bài tập 12

- GV: Hướng dẫn cách để đo được AB

V- Hướng dẫn về nhà.

- Làm các bài tập 11,13

- Hướng dẫn bài 13

Xem hình vẽ 19 để sử dụng được định

lý Talet hay hệ quả ở đây đã có yếu tố

song song ? A, K ,C có thẳng hàng

không?

- Sợi dây EF dùng để làm gì?

* Bài 11:

Tương tự bài 10

n

A

x

B a C H

B' a' C'

Trang 10

Ngày soạn : 21/01/2011;

Ngày giảng: 28/01/2011.

Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác

I- Mục tiêu:

- Kiến thức: Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự

đoán, chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới

- Kỹ năng: Vận dụng trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng tiến đến vận

dụng vào thực tế

- Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác

II Chuẩn bị

- HS: Thước, com pa, đo độ, ê ke - Ôn lại định lý Ta lét

1 Tổ chức:

Sĩ số lớp 8A:

2 Các hoạt động dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1- Kiểm tra:

Thế nào là đường phân giác trong tam

giác?

2- Bài mới

- GV: Giới thiệu bài:

Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên

cứu đường phân giác của tam giác có

tính chất gì nữa và nó được áp dụng

ntn vào trong thực tế?

* HĐ1: Ôn lại về dựng hình và tìm

kiếm kiến thức mới.

- GV: Cho HS làm bài tập ?1

A

B D C

E

- GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét

trên ? Đó chính là định lý

- HS phát biểu định lý

HS trả lời

1: Định lý:

?1 + Vẽ tam giác ABC:

AB = 3 cm ; AC = 6 cm; = 100:A 0

+ Dựng đường phân giác AD + Đo DB; DC rồi so sánh AB và

AC

DB DC

Ta có: AB = ;

AC

3 1

6  2 2,5

5

DB

DC  2,5 1

5  2

=

 AB

AC

DB DC

Trang 11

- HS ghi gt và kl của định lí

* HĐ2: Tập phân tích và chứng

minh

- GV: dựa vào kiến thức đã học về

đoạn thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ

số trên ta phải dựa vào yếu tố nào? (

Từ định lý nào)

- Theo em ta có thể tạo ra đường thẳng

// bằng cách nào? Vậy ta chứng minh

như thế nào?

- HS trình bày cách chứng minh

2) Chú ý:

- GV: Đưa ra trường hợp tia phân giác

góc ngoài của tam giác

D B' = ( AB AC )

DC

AB

- GV: Vì sao AB AC

* Định lý vẫn đúng với tia phân giác

góc ngoài của tam giác

* HĐ3: HS làm ? 2 ; ?3

A

4,5 7,5

B x D y C

- HS làm việc theo nhóm nhỏ

- Đại diện các nhóm trả lời

x

E 3 H

F

5 8,5

D

Định lý: (sgk/65)

ABC: AD là tia phân giác

GT của BAC: ( D BC )

KL AB =

AC

DB DC

Chứng minh Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:

Ta có:CAE BAE:  : (gt) vì BE // AC nên CAE:  :AEB (slt)

do đó ABE cân tại B

 :AEB BAE : 

BE = AB (1)



áp dụng hệ quả của định lý Talet vào DAC ta có: = (2)

DC

BE AC

Từ (1) và (2) ta có AB =

AC

DB DC

2) Chú ý:

A E

D' B C

* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác

= ( AB AC )

'

D B DC

AB

Do AD là phân giác của nên:

3,5 7

7,5 15

x AB

y  AC  

+ Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 = 7

3

Do DH là phân giác của nên

x-3=(3.8,5):5

DE EH

EF  HF   x

 

= 8,1

Trang 12

IV- Củng cố:

Khái quát nội dung chính của bài

* HĐ4: HS làm bài tập 17

V- Hướng dẫn về nhà.

- Làm các bài tập: 15 , 16

Bài tập 17 A

D E

B M

C

Do tính chất phân giác:

mà BM = MC

;

MA  AD MA  EA

(gt)

DE // BC ( Định lý đảo

BD CE

DA  AE  của định lí Talét)

Trang 13

Ngày soạn : 03/02/2010; ngày giảng: 25/02/2010

Tiết 41 : Luyện tập

I- Mục tiêu:

- Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất

đường phân giác của tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó

- Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức.

- Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác

II-phương tiện thực hiện:

- HS: Thướccom pa, đo độ, ê ke Ôn lại tính chất đường phân giác của tam giác

Iii- Tiến trình bài dạy

Sĩ số :

1- Kiểm tra

Phát biểu định lý đường phân giác

của tam giác?

2- Bài mới:

* HĐ1: HS làm bài tập theo nhóm

- GV: Dùng bảng phụ

1)Cho hình vẽ:

- Các nhóm HS làm việc

AD là tia phân giác của A^

GT AB = 3 cm; AC = 5 cm;

BC = 6 cm

KL BD = ? ; DC = ?

- Các nhóm trưởng báo cáo

* HĐ2: GV hướng dẫn HS làm

bài tập

2) Chữa bài 19 + 20 (sgk)

- GV cho HS vẽ hình

A

B D C

Do AD là phân giác của nên ta có:A^

DC  AC   BD DC  AB AC 

BD = 2,25 DC = 3,75cm

3

6 8

BD

A B

O a

E F

D C

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	295,56 KB