V lăng trụ đứng = S.h S là diện tích đáy, h là chiều cao - Hai công thức tính thể tích của hình lăng trụ và công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật laø nhö nhau: Hoạt động 2; HS laøm b[r]
Trang 1TIẾT 59 BÀI 3 : THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
I- Mục tiêu:
- Dựa vào mô hình cụ thể , giúp HS nắm khái niệm và dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng , hai mặt phẳng song song Nắm lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ( Đã biết ở tiểu học)
- Rèn kĩ năng thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật , bước đầu nắm được chắc chắn phương pháp chứng minh mộ đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng , hai mặt phẳng song song
- Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức : Từ trực quan -> tư duy trừu tượng -> kiểm tra, vận dụng trong thực tế
II- Chuẩn bị:
- HS : Ôn tập lại bài cũ , xem lại cônt thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần đã biết từ tiểu học
- GV: Chuẩn bị mô hình hộp chữ nhật và thiết bị dạy chương IV nếu những nơi không có điều kiện có thể dùng vài cái êke, các tấm bìa cứng để tạo ra vài đồ dùng đơn giản minh họa cho hình ảnh hai mặt phẳng vuông góc và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng III- Nội dung:
Kiểm tra bài cũ :
Trên mô hình hay trên hình
vẽ của một hình chữ nhật , hay
chỉ ra và chứng minh được :
a/ Một cạnh của hình hộp chữ
nhật song song với một mặt
phẳng?
b/ Hai mặt phẳng song song.?
Hoạt động 1: ( Tìm kiến thức
mới)
Yêu cầu HS trả lời miệng, các
câu hỏi của bài tập ?1 SGK, từ
đó GV hình thành dấu hiệu
nhận biết một đường thẳng
vuông góc với một mặt phẳng
Hoạt động 2: ( tập vận dụng lí
thuết vào bài toán)
Tìm trên mô hình hay trên
hình vẽ , những ví dụ về
đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng ( HS làm, gọi vài
HS cho ví dụ)
HS : Một HS lên bảng GV kiểm tra, HS dưới lớp theo dõi câu trả lời để nhận xét bổ sung, hay có một câu trả lời tương đương khi GV yêu cầu
Hïoat động 1:
HS làm bài tập ?1 SGK AA’ vuông góc AD ( Vì …… ) AA’ vuông góc AB
( Vì ……… 0
Hạot động 2:
Hs tìm trên mô hình, hay trên hình vẽ, hay trên hình ảnh trên thực tế các ví dụ về
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Chẳng hạn: AA’ vuông góc
Tiết 59 : Bài THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1/ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Hia mặt phẳng vuông góc
Trang 22
Tìm trên mô hình hay ở hình
vẽ trên , những ví dụ về mặt
phẳng vuông góc với mặt
phẳng ( GV có thể những dụng
cụ đơn giản hay dùng bộ thếit
bị dạy học của bộ để cụ thể
hóa khái niệm này)
Hoạt động 3: ( Củng cố kiến
thức cũ , tìm kiến thức mới)
Ở tiểu học, HS đã học công
thức đó và tìm hiểu cơ sờ vì
sao có được công thức đó?
( GV dùng mô hình, trong bộ
thiết bị dạy học để giúp HS
hiểu rõ hơn vấn đề này)
Nếu hình lập phương thì công
thức tính thể tích sẽ là gì ?
Aùp dụng: Hình hộp lập
phương có diện tích toàn phần
96cm2 tìm thể tích lập phương
đó?
( HS làm bài trên phiếu học
tập )
GV: Xem hình vẽ ở bảng
a/ Chứng minh BF vuông góc
với mặt phẳng EFGH? ( Một
HS làm ở bảng , các HS khác
trình bày ở miệng )
b/ Vậy mặt phẳng EFGH
vuông góc với những mặt
phẳng nào ?
Bài tập về nhà:
Hướng dẫn: Bài tập 11: a,b,c,
tỉ lệ với 3 , 4,5 nghĩa là gì?
Nếu a b c = 480 thì ta tính
a,b,c như thế nào?
Bài tập 12: ( Xem hình vẽ
trên) AC2 + CG2 = ? ( trong
tam giác vuông ACG)
Xem trước một số bài tập
A’D’ và AA’ vuông góc với mặt phẳng A’B’C’D’ và các mặt phẳng AA’B’B, ADD’A vuông góc với mặt pẳng A’B’D’C’
Hoạt động 3:
HS Nếu ba kích thức của hình hộp chữ nhật là a ,b , c, thì thể tích V của nó được tính bởi công thức:
V = a.b.c
HS nêm hình lập phương , thì
ta sẽ có a = b = c , suy ra :
V lập phương = a3
HS : Hình lập phương có diện tích 6 mặt bằng nhau ( là các hình vuông có cùng độ dài các cạnh)
S1 mặt = 96 : 6 = 16 cm2
Độ dài cạnh của hình lập phương :
A = 16 = 4 ( cm) Thể tích hình lập phương là :
V = a3 = 43 = 64 ( cm3)
HS BF vuông góc với FG ( do các mặt đều là HCN) do đó FB vuông góc với mặt phẳng EFGH
a/ BF FE và BF FG ( tính chất HCN), do đó BF mp (
suy ra
mp ( ABFE) mp(EFGH)
* Do BF mp ( EFGH) mà
BF mp(BCGF), suy ra :
mp(BCGF) mp(EFGH)
Trang 3ph6àn luyện tập: 15, 16, 17 (
SGK)
Tiết 60: LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu:
-Giúp HS ôn tập , củng cố vững chắc các khái niệm, các dấu hiệu nhận biết một đường
th8ảng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc , đường thẳng song song với mặt ohẳng, hai mặt phẳng song song
- Rèn luyện kĩ năng chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc.Kĩ năng tính toán có liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán có nội dung liên quan II- Chuẩn bị:
- HS : làm bàitập ở nhà mà GV đã cho , xem trước một số bài tập phần luyện tập
III- Nội dung:
Trang 4Nguyễn Văn An 4
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài
bài cũ kết hợp luyện tập)
Làm bài trên phiếu học tập in
sẵn(nếu không có điều kiện
thay bằng dùng bảng phụ) (
Xem nội dung ở phần ghi ở
bảng.)
GV: Thu và chấm một số bài
làm của HS< hiển thị bài giải
hoàn chỉnh đã chuẩn bị cho HS
xem, yêu cầu HS nhắc lại
phương pháp đã dùng để
chứng minh, - Một đường
thẳng vuông góc với một mặt
phẳng
- Một đường thẳng song song
với một mặt phẳng
- Hai mặt phẳng vuông góc
với nhau
Hoạt động 2: ( Vận dụng toán
học vào thực tế)
Yêu cầu HS làm bài tập 14
( SGK)trên phim trong, theo
nhóm học tập, trước đó GV
cho HS biết mối liên hệ giữa
dung tích và thể tích, GV
chiếu bài làm một số nhóm,
nh6ạn xét, sữa sai( nếu có) ,
sau đó hiển thị bài giải hoàn
chỉnh, ( Đã chẩun bị trước để
lợi về thời gian)
Hoạt động 3: Luyện tập để
phát hiện kiến thức mới)
Trên hình vẽ bên, nếu gọi ba
kích thước của hình hộp chữ
nhật là a,b,c,và EC = d ( gọi là
đường chéo hình hộp chữ nhật
)
Chứng minh rằng:
a b c
GV: thu một số bài làm , chiếu
cho cả lớp nhận xét, sau đó
giáo viên khái quát lời giải ,
HS: Làm bài tập trên phiếu học tập:
HS
'
aa ab ab
BC // mp ( A’B’C’D’)
// ' '
BC B C
BC mp A B C D
Nếu a mp ( a,b) và a mp (
a’b’)
Hoạt động 2:
HS làm bài theo nhóm học tập, mỗi nhóm gồm một bàn 4
em
Hoạt động 3:
Nêu được các nội dung sau đây:
AC2 =AB2 + BC2 ( định lí Pi –
Ta – Go trong AABCAABC) (1)
EC2 = AC2 + AE2 ( định lí Pi-Ta-Go trong AAEC)
(2) Từ ( 1) & (2) suy ra điều cần chứng minh
Tiết 60: LUYỆN TẬP Bài tập 1:
A/ Điền vào ô trống các số thích hợp
Rộn g
14
b/ Chứng minh:
AB vuông góc với ma985t phẳng ADHE, suy ra những mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ADHE
c/ Chứng minh AD//mp ( EFGH)
Bài giải: ( Bài t6ạp 14 SGK)” a/ Thể tích nước đổ vào: 120.20 = 2400 ( lít) = 2,4 (m3) chiều rộng bể nước :
2,4 : ) 0,8.2) = 1,5 ( m) Dung tích bể:
2400 = 60.20 = 3600 (lít) b/ Chiều cao bể:
3600: (20.15) = 12 ( dm) 1,2m
bài tập 2 ;
Lop8.net
Trang 5Các mặt hộp thì đi theo con
đường nào là ngắn nhất, vì
sao?
Nếu cho các kích thước
của hình hộp chữ nhât là dài
4cm , rộng 3 cm Chiều cao
2cm thì chiều dài con đường
ngắn nhất đò là bao nhiêu
cm
Bài tập về nhà:
Bài tập 15 : Chú ý ghậch
phải không hút nước và gạch
ngập hoàn toàn trong nước
bài toán mới có nghĩa để giải
và chú ý liên hệ với địng
luật Archimède trong vật lí
Bài tập 17: Oân tập điều kiện
để hai mặt phẳng song song
1/ ………
2/………
3/………
………
Tính độ dài các con đường đó, từ đó chọn ra con đường ng8án nhất
) (1)
ABC
A từ (1) và (2) suy ra;
EC2 = AB2 + BC2 + AE2
Hay
a b c
Trang 66
Tiết 61: Bài 4 : LĂNG TRỤ
I- Mục tiêu:
-Trên mô hình trực qun , trên hình vẽ, trong mối liên hệ với hùnh hộp chữ nhật đã học, GV giúp Hs nhận biết hình lăng trụ đứng, gọi tên đúng cá hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy của nó Nắm được một cách chắc chắn các yếu tố của hình lăng trụ đứng như : Đáy, m8ạt bên, cạnh bên, đỉnh, chiều cao
- Rèn kĩ năng vẽ hình lăng trụ đứng theo ba bước, Đáy , mặt bên, đáy thứ hai
- Củng cố khái niệm liên quan đến quan hệ song song
II- Chuẩn bị:
- GV:Nếu được, chuẩn bị một file trên phần mềm GSP, kh cho 2 đáy một hình hộp chữ nhật thay đổi, trở thành một tứ giác tùy ý để vào bài giới thiệu hình lăng trụ đứng, nếu không thể dùng tranh, mô hình để giới thiệu cho Hs hình lăng trụ đứng
III- Nội dung:
Hoạt động 1:
( Kiểm tra bài cũ , phát hiện
kiến thức mới)
Trên hình vẽ sẵn một hình hộp
chữ nhật ABCDEFGH, chứng
minh AE vuông góc với mặt
phẳng EFGH, từ đó chỉ ra các
mặt phẳng vuông góc với mặt
phẳng EFGH, Trên phần mềm
GSP, Gv cho 2 đáy
ABCD,EFGH thay đổi, cho HS
quan sát, từ đ1o giới thiệu hình
lăng trụ đứng( Xem minh họa
ở phần ghi bảng)
GV: Qua quan sát, trong mối
liên hệ với hình hộp chữ nhật
hãy nêu các yếu tố của hình
lăng trụ đứn như: Mặt đáy,
mặt bên, cạnh bên, đỉnh
Hoạt Độnt 1:
Tất Cả HS Đều Làm Bài Trên Phiếu Học Tập, GV Thu Và Chấm Điểm Vài Em
HS Quan Sát, Trả Lời Các Câu Hỏi Của GV Liên Quan Đến Các Yếu Tố Về Cạnh Bên, Đáy, Mặt Bên, Trong Mối Liên Hệ , Tương Tự Như Đối Với Hình Hộp Chữ Nhật
Hạot Động 2:
HS Làm Trên Nh1p Và Trả Lời Miệng, Cần nêu được các
Kiểm tra bài cũ :
Tiết 61: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG:
Hình a
Hình b
Trang 7Hoạt động 2: Tìm kiếm kiến
thức mới trong mối liên hệ với
hình hộp chữ nhật)
Trong hình lăng trụ trên, hãy
chứng minh các cạnh bên
vuông góc với hai đáy, các
mặt bên vuông góc với hai
đáy
GV : Theo trên , hình hộp chữ
nhật có phải là hình lăng trụ
đứng không ? ( từ đó suy ra
hình lập phương)
- GV dùng mô hình giới thiệu
hình hộp đứng ( hình lăng trụ
đứng , có đáy là hình bình
hành)
- GV: giớ thiệu chiều cao hình
lăng trụ đứng
GV : * chú ý vẽ một hình
trong không gian
- Yếu tố song song được bảo
toàn
- Cá cđoạn thẳng vuông góc
có thể không vẽ thành các
đoạn thẳng vuông góc, ( Hình
chữ nhật có thể vẽ thành hình
bình hành)
GV: Yêu cầu HS vẽ một hình
lăng trụ đứng có đáy là một
hình thang vào vở, hướng dẫn
cho HS cách vẽ theo ba bước :
Vẽ đáy thứ nấh, cạnh bên,
đáy thứ hai
Hoạt động 3: ( Củng cố)
Hãy vẽ thêm vào các đường
cho sẵn để có các hình lăng trụ
đứng
( Chi in sẵn trên phiếu học
tập, phát cho HS.Xem phần
ghi bảng thể hiện việc dạy
ý :
Do các mặt bên là hình chữ nhật nên các cạnh bên thỏa mãn điều kiện vuông góc với hai đường cắt nhau nằm trong hai mặt đáy, từ
Đó suy ra điều cần chứng minh
Hình vẽ vào vở theo ba bước mà GV hướng dẫn
Vẽ đáy EFGH
Vẽ các cạnh bên song song
Vẽ đáy ABCD
Hoạt động 3:
HS làm bài trên phiếu học tập
HS làm bài tập 21 SGK
Hình c ( A trùng B và E trùng E)
Trong các hình lăng trụ trên:
Mặt bên
- Hai mặt ABCD, EFGH là hai đáy.( trong hình c, có hai đáy là các tam giác)
Hình lăng trụ có đáy là n- giác gọi là hình lăng trụ – giác) Chú ý:
Trong không gian;
- Yếu tố song song được bảo toàn
- các đọan thẳng vuông góc có thể không vẽ thành các đoạn thẳng vuông góc
- ( Hình chữ nhật có thể vẽ thành hình bình hành)
Trang 88
trên file của phần mềm GSP
bài tập này
Bài tập 21( SGK)
(Làm trên nháp ,trả lời miệng
khi GV yêu cầu )
Bài tập ở nhà : bài tập 19 ,22
SGK
Hướng dẫn bài 22 :
Vẽ hình trên một tấm bìa
cứng , có thể gấp lại thành
hình lăng trụ đứng ,chú ý đến
các kích thước ghi trên hình vẽ
để gấplại chính xác Sẽ mang
lên lớp học để GV chấm, sử
dụng trong tiềt đến
- Những cặp mặt phẳng song song là DBC và
HEG. Những cặp mặt phẳng vuông góc là:
BCGE,DCGH,DBEH vuông góc với hai đáy
Tiết 62: DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
I- Mục tiêu:
- Trên mô hình cụ thể và trên hình vẽ., GV tạo điều kiện để HS chứng minh công thức tính xung quanh của hình lăng trụ đứng một cách đơn giản nhấ ( Bài tập)
- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng trong các bài tập
- Củng cố vững chắc các khía niệm đã học trước đó
II- Chuẩn bị:
- HS : Là đầy đủ bài tập ở nhà , đặc biệt là bài 22 SGK phục vụ trực tiếp cho tiết học này
- GV: Nếu được, GV có thể chuẩn bị một file trên phần mềm GSP phụ vụ trực tiếp trên
Geospacw để làm rõ hơn nữa khái niệm diện tích xung quanh khi khai triển một hình lăng trụ đứng theo cạnh bên của nó
III- Nội dung:
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài
cũ.Phát hiện kiến thức mơi
- Tất cả HS đem bài tập 22
làm trên mô hình ra để GV
chấm điểm
- Nhận xét gì về diện tích của
hình chữ nhật AA’B’B, đối với
hình lăng trụ đứng ADCBEG
diện tích đó có ý nghĩa gì?
- Trên cơ sở có mô hình, kết
hợp với tranh vẽ hay trên phần
Hoạt Động 1:
- Dùng Mô Hình Đã Làm Ơû Nhà, Theo Hường Dẫn Của
GV Tìm Diện Tích Hình Chữ Nhật AA’ B’B
- Đối Với Hình Lăng Trụ Đứng ADCBEG Nghĩa Là Phần Diện Tích Xung Quanh Của Hình Lăng Trụ Đứng Đó, ( Tổng Diện Tích Các Mặt Bên)
Tiết 62:
DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG Bài tập 22: Trước khi gấp:
Trang 9mềm GSP,GV giới thiệu khai
niệm diện tích xung quanh
hình lăng trụ đứng và công
thức tính
- Thử nêu công thức tính diện
tích xung quanh hình lăng trụ
đứng và nêu phương pháp
chứng minh?
( Nếu không có HS nào phát
hiện ra , GV hướng dẫn làm
bài tập đó ở nhà)
Hoạt động 2: ( Vận dụng công
thức)
Nếu tam giác ACD vuông ở C
có AC = 3cm, CD = 4cm, AB =
6cm thì diện tích xung quang
của hình lăng trụ bên là bao
nhiêu? Diện tích toàn phần là
bao nhiêu?
Hoạt động 3: ( Củng cố)
Bài tập 24 SGK
GV dùng bảng phụ kẻ sẵn ,
hay trên slide của đèn chiếu
hay một slide của powerpoint (
Để phần điền sinh động và
hấp dẫn hơn khi GV sữa bài
tập cho HS)
GV sẽ cho hiển thị bài làm của
một số nhóm HS, sau đó trình
bày lời giải hoàn chỉnh
Bài tập về nhà:
Bài tập 25
Bài tập 26
-Nếu Gọi H Là Chiều Cao Hình Lăng Trụ Đứng, Đa Giác Đáy Có Chu Vi Là 2p Thì Diện Tích Xung Quanh Có Công Thức Là :
- Sxq = 2 P.H Vì
- Sxq = A1.H + A2.H + … +
An.H
- Sxq = ( A1 + A2+ … + An
.) H
- Sxq = 2p.H
- (A1,A2,…An Là Độ Dài Các Cạnh Đáy)
Hoạt Động 2:
HS Làm Bài Trên Nháp
Vuông Ơû C Nên:
AD = 5cm
Sxq = ( 3 + 4 = 5).6 = 72 Cm2
S2đáy = 3.4 = 12cm2
Stp = Sxq + S 2đáy
Hạot Động 3: ( Làm việc với nhóm ,mỗi nhóm là một bàn)
Làm trên một phiếu học tập hay trên một film trong, bài tập 24 SGK
HS theo dõi hướng dẫn và ghi chép những hướng dẫn cần thiết để làm bài tập ở nhà
Sau khi gấp 1/ Công thức tính diện tích xung quanh:
Sxq = 2p.h
( p là nữa chu vi, h là chiều cao hình lăng trụ đứng)
Bài giải
Tam giác ACD vuông ở C nên:
AD2 = AC2 + CD2 = 9+16
AD2 =25cm suy ra
AD =5ccm S=xq = ( 3+4+5).6=72cm2
S2đáy = 3.4 = 12 cm2
Stp = 72 + 12 = 84 cm2
Bài tập 24 ( SGK) Xem hình vễ và điền vào ô trông:
Trang 1010
Hướng dẫn : Để xem có gấp
được hay không dựa trên
những yếu tố nào ?
Đỉnh nào trùng nhau, cạnh nào
trùng nhau sau khi gấp?
Chu
vi đáy (cm)
Sxq
(cm2)
63
Tiết 63: BÀI 6 : THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
I- Mục tiêu:
- Trên mô hình cụ thể và trên hình vẽ, GV tạo điều kiện để HS nhận biết được công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng trong mối quan hệ với thể tích hình hộp chữ nhật
- Vận dụng thành thạo công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng trong các bài tập
- Củng cố vững chắc các khai niệm đã học song song, vuông góc của đường và mặt
II- Chuẩn bị:-
- GV: Mô hình lăng trụ đứng , hình la765p phương đơn vị…
- Nếu được , GV có thể chuẩn bị một file trên phần mềm GSP để thấy rõ mối liên hê giữa thể tích hình hộp chữ nhật và thể tích hình lăng trụ đứng tam giác
III- Nội dung:
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài
cũ, tìm kiếm kiến thức mới)
Phát biểu công thức tính thể
Hoạt động 1:
- Một HS lên bảng để được kiểm tra