Giáo án Hình học 8 - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Khắc Toàn

+ Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dông định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hi[r]

Ngày soạn: / / 2010

Ngày giảng: / / 2010

Chương I: TỨ GIÁC

Tiết 1: TỨ GIÁC i- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai

đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

+ Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi

biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo

ii-phương tiện thực hiện:

- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

iii- Tiến trình bài dạy

A)Ôn định tổ chức:

B) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ

học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,

C) Bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu chương (2’)

GV: - Giới thiệu chương:

Nghiờn cứu cỏc khỏi niệm,

tớnh chất của khỏi niệm, cỏch

nhận biết, nhận dạng hỡnh với

cỏc nội dung sau:

? HS mở phần mục lục trang

135/SGK, và đọc cỏc nội dung

học của chương I

- Cỏc kĩ năng cần đạt: Vẽ hỡnh,

tớnh toỏn, đo đạc, gấp hỡnh, lập

luận, chứng minh

HS nghe giảng

Hoạt động 2: Định nghĩa (20’)

? HS quan sỏt hỡnh 1a, b, c và HS: Hỡnh 1a, b, c gồm 4

cho biết mỗi hình gồm mấy

đoạn thẳng? Đọc tên các đoạn

thẳng đó?

? Mỗi hình 1a, b, c gồm 4

đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

có đặc điểm gì?

GV: Giới thiệu hình 1a, b, c là

1 tứ giác

? Tứ giác ABCD là hình được

định nghĩa như thế nào?

? HS đọc nội dung định nghĩa?

? HS vẽ 1 tứ giác vào vở?

? Hình 2/SGK - 64 có là tứ

giác không? Vì sao?

GV: Giới thiệu tên gọi khác

của tứ giác ABCD, đỉnh, cạnh

? HS làm ?1 ?

GV: Giới thiệu hình 1a là tứ

giác lồi

? Thế nào là tứ giác lồi?

GV: Nhấn mạnh định nghĩa,

nêu chú ý/SGK - 65

? HS làm ?2 ?

GV: Giới thiệu:

+ 2 đỉnh cùng thuộc 1 cạnh là

2 đỉnh kề nhau

+ 2 đỉnh không kề nhau gọi là

2 đỉnh đối nhau

+ 2 cạnh cùng xuất phát tại 1

đỉnh gọi là 2 cạnh kề nhau

+ 2 cạnh không kề nhau gọi là

2 cạnh đối nhau

đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

HS: Bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

HS: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng: AB,

BC, CD, DA trong đó bất

kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng

HS đọc nội dung định nghĩa

HS vẽ 1 tứ giác vào vở

HS: Hình 2 không là tứ giác vì BC, CD nằm trên cùng 1 đường thẳng

HS: Hình 1a

HS: Nêu nội dung định nghĩa

HS: Trả lời miệng

HS: Nghe giảng

* Định nghĩa:

(SGK - 64) B

A C

D

Tứ giác ABCD:

+ A, B, C, D là các đỉnh

+ AB, BC, CD, DA là các cạnh

* Tứ giác lồi:

(SGK - 65)

Hoạt động 3: Tổng các góc của một tứ giác (7’)

? Nhắc lại định lí về tổng các

góc của 1 tam giác?

? Tổng các góc trong tứ giác

bằng bao nhiêu?

? HS làm ?3b ?

? Phát biểu định lí về tổng các

góc của tứ giác?

? Viết GT, KL của định lí?

HS: Tổng các góc trong 1 tam giác bằng 1800

HS làm ?3b : Tổng các

góc trong tứ giác bằng

3600 Vì:

- Vẽ đường chéo BD

ABC: Â +Bˆ1 Dˆ1 = 1800

2

2 ˆ ˆ 180

ˆ CD 

B

2 1 2

1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

 = 3600

 Â + BˆCˆDˆ = 3600

HS: Phát biểu định lí

HS: Viết GT, KL của định lí

* Định lí: (SGK - 65)

B

1 2

A C

1 2

D

GT Tứ giác ABCD

KL Â+BˆCˆ Dˆ = 3600

Chứng minh:

(HS tự chứng minh)

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (13’)

? HS đọc đề bài 1/SGK - 66

(Bảng phụ)?

? HS hoạt động nhóm làm bài?

? Đại diện nhóm trình bày bài?

? 4 góc của tứ giác có thể đều

nhọn hoặc đều tù hoặc đều

vuông không?

? HS làm bài tập sau:

HS đọc đề bài 1/SGK

HS hoạt động nhóm:

Hình 5:

a/ x = 500 ; b/ x = 900

c/ x = 1150 ; d/ x = 750

Hình 6:

a/ x = 1000 ; b/ 10x = 3600

 x = 360

HS: 4 góc của tứ giác có thể đều vuông nhưng không thể đều nhọn hoặc đều tù Vì:

- Tứ giác có 4 góc nhọn  tổng số đo 4 góc đó < 3600

- Tứ giác có 4 góc tù  tổng số đo 4 góc đó > 3600

- Tứ giác có 4 góc vuông tổng số đo 4 góc đó =



Cho hỡnh vẽ:

A B

65 0

117 0

1 71 0

D C

Tớnh số đo gúc ngoài tại đỉnh

D?

? Bài toỏn cho biết gỡ? Yờu

cầu gỡ?

? HS nờu cỏch làm?

? 1 HS lờn bảng trỡnh bày bài?

? Nhận xột bài làm?

3600

HS: Cho tứ giỏc ABCD cú:

 = 650; Bˆ = 1170; Cˆ =

710 Yờu cầu tớnh số đo gúc ngoài tại đỉnh D?

HS: Dˆ 180 0 Dˆ

1   

Dˆ  360 0  (AˆBˆC)

1 HS lờn bảng trỡnh bày bài

HS: Nhận xột bài làm

Bài tập:

A B

65 0

117 0

1 71 0

D C

- Tứ giỏc ABCD cú:

 + BˆCˆ Dˆ = 3600

(Đlớ)

 650 + 1170 + 710 +

Dˆ = 3600

0

0 0

107 ˆ

360 ˆ 253











D

D

1 ˆ 180

ˆ  D

D

(2 gúc kề bự)

1 180 ˆ 73

D

D- Củng cố

- GV: cho HS làm bài tập trang 66 Hãy tính các góc còn lại

E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà

- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?

- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)

* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là

đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo).

Ngày soạn: / / 2010

Ngày giảng: / / 2010

Tiết 2: HèNH THANG

i- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái

niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình

thang khi biết một số yếu tố về góc

+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo

ii- phương tiện thực hiện:

- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

iii- Tiến trình bài dạy

A) Ôn định tổ chức:

B) Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác

A

B 1 1 1 B

900

C

1 750 1200 1

C

A 1 D D 1

C Bài mới:

GV: Tứ giỏc ABCD cú gỡ đặc biệt? Tứ giỏc ABCD cú tờn gọi là gỡ? Đú là nội dung bài

hụm nay

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng

Hoạt động 1: Định nghĩa (18’)

GV: Giới thiệu hỡnh thang

? Thế nào là hỡnh thang?

? HS đọc nội dung định

nghĩa?

GV: Vẽ hỡnh, hướng dẫn HS

cỏch vẽ

GV: Giới thiệu cỏc yếu tố của

hỡnh thang (như SGK – 69)

HS nờu định nghĩa

HS đọc nội dung định nghĩa

HS vẽ hỡnh theo hướng dẫn của giỏo viờn

* Định nghĩa:

(SGK - 69)

A B

D H C Hỡnh thang ABCD (AB // CD)

? HS đọc và làm ?1 (bảng

phụ)?

? HS hoạt động nhóm làm ?2?

- Nhóm 1, 3, 5 làm câu a

- Nhóm 2, 4, 6 làm câu b

A B

1 2

1

D 2 C

? Đại diện nhóm trình bày

bài?

? HS làm bài tập sau:

Điền cụm từ thích hợp vào

chỗ (…):

- Nếu 1 hình thang có 2 cạnh

bên song song thì …………

- Nếu 1 hình thang có 2 cạnh

đáy bằng nhau thì …………

? HS đọc nội dung nhận xét?

GV: Đó chính là nhận xét mà

chúng ta cần ghi nhớ để áp

dụng làm bài tập, thực hiện

các phép chứng minh sau này

HS đọc và làm ?1:

a/ Tứ giác ABCD là hình thang, vì: BC // AD (2 góc so

le trong bằng nhau)

Tứ giác EHGF là hình thang, vì: FG // EH (2 góc trong cùng phía bù nhau)

b/ 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang bù nhau (2 góc trong cùng phía của 2 đường thẳng song song)

HS hoạt động nhóm làm ?2:

a/ - Xét ADC và CBA có:

Â2 = Cˆ2 (Vì AB // DC)

AC chung

Â1 = Cˆ1 (vì AD // BC)

 ADC = CBA (g c g)

(2 cạnh tương ứng) b/ - Xét ADC và CBA có:

AB = DC (gt)

Â2 = Cˆ2 (Vì AB // DC)

AC chung

 ADC = CBA (c g c)

và Â1 = Cˆ1  AD // BC

HS điền cụm từ:

“hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau”

“hai cạnh bên song song và bằng nhau”

HS: đọc nội dung nhận xét

+ AB, CD là cạnh đáy

+ BC, AD là cạnh bên

+ BH là 1 đường cao

* Nhận xét:

(SGK - 70)

Hoạt động 2: Hình thang vuông (7’)

GV: Vẽ 1 hình thang vuông,

đặt tên

* Định nghĩa:

(SGK - 70)

? Hỡnh thang trờn cú gỡ đặc

biệt?

GV: Giới thiệu hỡnh thang

vuụng

? Thế nào là hỡnh thang

vuụng?

? Để chứng minh 1 tứ giỏc là

hỡnh thang, ta cần chứng minh

điều gỡ?

? Để chứng minh 1 tứ giỏc là

hỡnh thang vuụng, ta cần

chứng minh điều gỡ?

HS: Hỡnh thang cú 2 gúc vuụng

HS: Nờu định nghĩa hỡnh thang vuụng

HS: Ta chứng minh tứ giỏc đú

cú 2 cạnh đối song song

HS: Ta chứng minh tứ giỏc đú

là hỡnh thang cú 1 gúc vuụng

A B

D C ABCD cú:

AB // CD, Â = 900

 ABCD là hỡnh thang vuụng

Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (10’)

? HS đọc đề bài 7a/SGK - 71?

? HS lờn bảng làm bài?

? Nhận xột bài làm?

? HS đọc đề bài 12/SBT - 62?

? HS hoạt động nhúm trỡnh

bày bài?

B

1

A C

1 2

D

? Đại diện nhúm trỡnh bày

bài?

HS đọc đề bài 7a/SGK

1 HS lờn bảng làm bài 7a

HS: Nhận xột bài làm

HS đọc đề bài 12/SBT

HS hoạt động nhúm:

Vỡ: BC = CD (gt)

 CBD cõn tại C  Bˆ1 Dˆ2

Mà: Dˆ1 Dˆ2 (gt)

 Bˆ1  Dˆ1 (2 gúc SLT)

 BC // AD

 ABCD là hỡnh thang

Bài 7a/SGK - 71:

- Vỡ ABCD là hỡnh thang  AB // CD

 x + 800 = 1800

và y + 400 = 1800

 x = 1000

và y = 1400

D.Củng cố :- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21

E Hướng dẫn HS học tập ở nhà:

- Học bài Làm các bài tập 6,8,9

- Trả lời các câu hỏi sau:

+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang

+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông

-

_

Ngày soạn: / / 2010

Ngày giảng: / / 2010

Tiết 3: HèNH THANG CÂN

: I- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng

định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo

II-phương tiện thực hiện:

- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc

- HS: Thước, com pa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình bài dạy

A- Ôn định tổ chức:

B- Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên,

đường cao của hình thang

HS2 : Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào?

C- Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng

Hoạt động 1: Định nghĩa (12’)

? HS đọc và làm ?1 ?

GV: Giới thiệu hỡnh thang

như trờn là hỡnh thang cõn

? Thế nào là hỡnh thang cõn?

? Muốn vẽ 1 hỡnh thang cõn,

ta vẽ như thế nào?

GV: Hướng dẫn HS vẽ hỡnh

thang cõn:

- Vẽ đoạn DC

- Vẽ gúc xDC = gúc DCy

(thường vẽ gúc D < 900)

- Trờn tia Dx lấy điểm A

, vẽ AB // DC (B

Cy)

HS làm ?1:

Hỡnh thang ABCD (AB //

CD) cú: Dˆ Cˆ

HS: Nờu nội dung định nghĩa

HS: Ta vẽ 1 hỡnh thang cú 2 gúc kề 1 đỏy bằng nhau

* Định nghĩa:

(SGK - 72)

A B

D C

Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn (đỏy AB, CD)

AB // CD



Dˆ Cˆ hoặc  = Bˆ

? Tứ giác ABCD là hình

thang cân khi nào?

? Nếu ABCD là hình thang

cân (đáy AB, CD) thì có thể

kết luận gì về các góc của

hình thang cân?

GV: Giới thiệu nội dung chú

ý

? HS đọc và làm ?2 ?

? Nhận xét câu trả lời?

HS: Khi AB // CD và Â =

Bˆ (Dˆ Cˆ)

HS: Â = Bˆ và Dˆ Cˆ

 + Cˆ = Bˆ Dˆ = 1800

HS trả lời ?2:

a/ Hình a, c, d là hình thang cân Hình 24b không là hình thang cân

b/ Dˆ = 1000; Iˆ = 1100

Nˆ = 700; Sˆ = 900

c/ 2 góc đối của hình thang cân bù nhau

* Chú ý:

Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì Dˆ Cˆ và Â =

Bˆ

Hoạt động 2: Tính chất (15’)

? Có nhận xét gì về 2 cạnh

bên của hình thang cân?

GV: Giới thiệu nội dung định

lí

? HS đọc nội dung định lí?

? HS ghi GT, KL của định lí?

? HS nêu hướng chứng minh

định lí trong 2 trường hợp?

HS: 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau

HS đọc nội dung định lí

HS ghi GT, KL của định lí

HS nêu hướng chứng minh:

- TH 1: DA  CB tại O

AD = BC 

OD - OA = OC - OB 

OD = OC ; OA = OB  

 ODC cân tại O;  OAB cân tại O

 

Dˆ Cˆ; Â2 = ˆB2

 

Â1 = ˆB1



* Định lí 1: (SGK - 72)

GT ht ABCD cân (AB // CD)

KL AD = BC

Chứng minh:

(SGK - 73)

- TH 1: AB < CD O

A B

D C

1 1

? Ngoài ra còn có cách chứng

minh nào khác nữa không?

A B

D E C

? Tứ giác ABCD sau có là

hình thang cân không? Vì

sao?

A B

D C

GV: - Giới thiệu nội dung chú

ý/SGK – 73

- Định lí 1 không có định lí

đảo

? Vẽ 2 đường chéo của hình

thang cân ABCD, đo và so

sánh AC với BD?

GV: Giới thiệu nội dung định

lí

? HS đọc nội dung định lí 2?

? Ghi GT, KL của định lí 2?

? Nêu hướng chứng minh

định lí 2?

Hình thang ABCD cân (gt)

- TH 2:

AD // BC  AD = BC (hình thang có 2 cạnh bên song song thì bằng nhau)

HS: Kẻ AE // BC

AD = BC 

AD = AE ; AE = BC  

 ADE ABCE là ht có 2 cân tại A; cạnh bên song song  

Dˆ Eˆ1 AB // CE 

Ê1 = Cˆ; Dˆ Cˆ

HS: Không là hình thang cân vì 2 góc kề 1 đáy không bằng nhau

HS: - Vẽ 2 đường chéo của hình thang cân ABCD

- Đo và so sánh: AC = BD

HS đọc nội dung định lí 2

HS: Ghi GT, KL của định lí 2

HS: Nêu hướng chứng minh

AC = BD 

- TH 2: AD // BC

A B

D C

* Định lí 2: (SGK - 73)

A B

D C

GT ht ABCD cân (AB // CD)

KL AC = BD

1

? HS lờn bảng trỡnh bày bài?

? Nhận xột bài làm?

? Qua 2 định lớ trờn, biết

ABCD là hỡnh thang cõn, ta

suy ra được điều gỡ?

GV: Hỡnh thang cú 2 cạnh

bờn bằng nhau thỡ chưa chắc

đó là hỡnh thang cõn Hỡnh

thang cú 2 đường chộo bằng

nhau liệu cú phải là hỡnh

thang cõn hay khụng?

ADC = BCD (c.g.c)

HS lờn bảng trỡnh bày bài

HS: Nhận xột bài làm

HS: Ta suy ra được 2 cạnh bờn, 2 đường chộo của hỡnh thang cõn bằng nhau

Chứng minh:

(SGK - 73)

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (9’)

? HS hoạt động nhúm làm ?3

?

? Đại diện nhúm trỡnh bày

bài?

? Qua bài tập ?3, rỳt ra nhận

xột gỡ?

? Hóy nờu mối quan hệ giữa

định lớ 2 và 3?

? Nờu những dấu hiệu nhận

biết hỡnh thang cõn?

? Nờu cỏc cỏch chứng minh 1

tứ giỏc là hỡnh thang cõn?

HS hoạt động nhúm làm ?3:

- Vẽ hỡnh thang ABCD cú 2 đường chộo: AC = BD

- Đo và so sỏnh: Dˆ Cˆ

 Hỡnh thang ABCD cú 2 đường chộo bằng nhau, là hỡnh thang cõn

HS phỏt biểu nội dung định

lớ 3

HS: Định lớ 3 là định lớ đảo của định lớ 2

HS: Nờu 2 dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn

HS: Cú 2 cỏch:

- Chứng minh cho tứ giỏc

đú là hỡnh thang cú 2 gúc kề

1 đỏy bằng nhau

- Chứng minh cho tứ giỏc

đú là hỡnh thang cú 2 đường chộo bằng nhau

* Định lớ 3: (SGK - 74)

* Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn:

(SGK - 74)

GV: Dùng bảng phụ HS trả lời

a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?

b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?

c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà:

- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí