Bài mới Hoạt động1: BT xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - GV hướng dẫn cách làm các - HS thực hiện xong.. bài làm của bạn.[r]
Trang 1Ngày soạn:5/11/2008 Tiết 13
Ngày giảng: 7/11/2008
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
1 Mục Tiêu
1.1 Kiến thức
- Học sinh nắm được tính chất chia hết của một tổng, một hiệu.
- Học sinh nhận biết ngay một tổng, một hiệu có chia hết cho một số hay không.
1.2 Kĩ năng
- Học sinh có kỹ năng tính nhẩm nhanh
1.3 Thái độ
- Tích cực học tập nâng cao ý thức trong học tập
2 Chuẩn bị
- Sách giáo khoa Toán 6.
- SBT Toán 6
3 Phương pháp
- Hoạt động nhóm, kết hợp
4 Tiến trình
4.1 Ổn định
Sĩ số
4.2 Bài cũ
Tính chất 1: a m , b m , c m (a + b + c) m
Chú ý: Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu a m , b m , (a - b) m
Tính chất 2: a m , b m , c m (a + b + c) m
Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu a m , b m , (a - b) m
Các tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng(hiệu) nhiều số hạng
4.3 Bài mới
Hoạt động1: BT xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu:
- GV hướng dẫn cách làm các
BT
- Yêu cầu HS làm các BT a,b
- Yêu cầu HS làm các BT lên
bảng
- GV nhận xét và rút kinh
nghiệm
- Các bước tương tự BT trên
- HS thực hiện xong
- HS trao đổi và so sánh bài làm của bạn
BT 1: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không?
a/ 66 – 42
Ta có: 66 6 , 42 6 66 –
42 6. b/ 60 – 15
Ta có: 60 6 , 15 6
60 – 15 6.
BT 2: Xét xem tổng nào chia hết cho 8?
a/ 24 + 40 + 72
24 8 , 40 8 , 72 8 24 +
40 + 72 8. b/ 80 + 25 + 48
80 8 , 25 8 , 48 8 80 +
Trang 225 + 48 8. c/ 32 + 47 + 33
32 8 , 47 8 , 33 8 nhưng
47 + 33 = 80 8 32 + 47 + 33 8
Hoạt động 2: BT tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu ) chia hết cho một số:
- GV giải thích trường hợp
A 3
dựa vào tính chất 1:Vì các số
hạng 12,15, 21 đều chia hết
cho 3 nên A chia hết cho 3
khi x chia hết cho 3
GV yêu cầu HS làm trường
hợp A 3.
- GV kiểm tra kết quả và đúc
kết
- GV hướng dẫn cách biểu
diễn số a dưới dạng tổng
quát
- GV yêu cầu HS dựa vào
tính chất 1& 2 để giải BT
này
- GV kiểm tra kết quả
HS lắng nghe và theo dõi
- HS thực hiện
- HS lắng nghe và theo dõi
- HS thực hiện
BT 3: Cho A = 12 + 15 + 21 +
x với x N. Tìm điều kiện của x để A 3, A 3
Giải:
- Trường hợp A 3
Vì 12 3,15 3,21 3 nên A
3 thì x 3
- Trường hợp A 3.
Vì 12 3,15 3,21 3 nên A 3 thì x 3.
BT 4:
Khi chia STN a cho 24 được số
dư là 10 Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không?
Giải:
Số a có thể được biểu diễn là: a
= 24.k + 10
Ta có: 24.k 2 , 10 2 a 2.
24 k 2 , 10 4 a 4.
Hoạt động3: BT chọn lựa mở rộng:
- Cho HS làm vào phiếu bt
- YC HS xác định Đ hay S
và nêu lí do
- GV nhận xét và giải thích
Có thể cho vài VD minh
hoạ
BT 6:
- Hoạt động nhóm
- HS trả lời vào phiếu BT
- HS trả lời
BT 5: Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
a/ Nếu một tổng chia hết cho một số thì mỗi số hạng của tổng chia hết cho số ấy
b/ Nếu mỗi số hạng của tổng đều khôngà chia hết cho một số thì tổng không chia hết cho
số ấy
Đáp án: câu a: Sai, câu b: Sai
Trang 3- GV hướng dẫn cách biểu
diễn các số đã cho dưới
dạng tổng chia hết cho 3
& 4
- GV yêu cầu HS giải BT
- GV kiểm tra kết quả và
đúc kết
- HS lắng nghe và theo dõi
- HS thực hiện
BT 6: Chứng tỏ rằng:
a/ Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3
b/ Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Giải:
a/ Tổng ba STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3
b/ Tổng bốn STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6
không chia hết cho 4
4.4 Củng cố
- Nếu trong tổng có hai số hạng không chia hết cho một số nào đó còn các số hạng còn lại
đều chia hết cho số ấy thì t/c 2 có thể không đúng
- Nếu trong một hiệu mà cả số bị trừ lẫn số trừ đều không chia hết cho một số thì hiệu vẫn có thể chia hết cho số ấy
- Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số thì tích cũngå chia hết cho số ấy
4.5 Hướng dẫn về nhà
- BTVN: 114 - 119 SBT/17 Ôn lại dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
5 Rút kinh nghiệm
Ngày giảng: 14/11/2008
DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2 CHO 5
1 Mục Tiêu
1.1 Kiến thức
- HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Nhanh chóng nhận ra một số, một tổng, một hiệu chia hết cho 2, cho 5
1.2 Kĩ năng
- Rèn luyện cho HS tính chính xác khi vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
1.3 Thái độ
- Học tập nghiêm túc xác định động cơ học tập nghiêm túc
2 Chuẩn bị
+ Sách giáo khoa Toán 6
+ SBT Toán 6
Trang 43 Phương pháp
Hoạt động nhóm, nhóm nhỏ
4 Tiến trình
4.1 Ổn định
Sĩ số
4.2 Bài cũ
Dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5:
Các số có chữ số tận cùng là 0 đều chia hết cho 2 và cho 5
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ
những số đó mới chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những
số đó mới chia hết cho 5.
4.3 Bài mới
Hoạt động1: BT Nhận biết các số chia hết cho 2, cho 5:
- GV hướng dẫn cách làm
- Yêu cầu HS làm các BT
- Yêu cầu HS làm các BT lên
bảng
- Yêu cầu HS nhận xét bài
làm của bạn
- GV nhận xét và rút kinh
nghiệm
- GV hướng dẫn cách tìm *
dựa vào các dấu hiệu chia
hết
- GV yêu cầu HS giải BT
- GV kiểm tra kết quả
- Các bước tương tự BT trên
- GV hướng dẫn cách làm
- GV nhận xét và rút kinh
nghiệm
HS thực hiện xong
- HS trao đổi và so sánh bài làm của bạn
- HS lắng nghe và theo dõi
- HS thực hiện
HS làm các BT miệng
- HS thực hiện xong
BT 1: Cho các số:
213,435,680,156
a/ Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5
b/ Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2
c/ Số nào chia hết cho cả 2 và 5 d/ Số nào không chia hết cho 2
và 5
Đáp án: câu a: 156, câu b: 435, câu c: 680, câu d: 213.
BT 2: Điền chữ số vào dấu * để
số â74*:
a/ Chia hết cho 2
b/ Chia hết cho 5
c/ Chia hết cho 2 và 5
Giải:
a/ 74* 2 * {0; 2; 4; 6; 8} b/ 74* 5 * {0; 5}
c/ 74* 2,5 * {0}
BT 3: Điền chữ số vào dấu * để
số *46:
a/ Chia hết cho 2
b/ Chia hết cho 5
Giải:
a/ *46 2 * {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
b/ Không có giá trị của * để *46 chia hết cho 5
Trang 5BT 4: Viết STN gồm ba chữ số 3,4,5 sao cho:
a/ Số đó nhỏ nhất và chia hết cho 2
b/ Số đó lớnû nhất và chia hết cho 5
Giải:
a/ Số nhỏ nhất và chia hết cho
2 là 354
b/ Sốù lớn nhất và chia hết cho
5 là 435
Hoạt động 2: BT mở rộng:
- GV giải thích câu a
dựa vào tính chất 1:Vì, 85
chia hết cho 5, nên 85.a chia
hết cho 5 ,40 chia hết cho 5,
nên 40.b chia hết cho 5
GV yc HS làm câu b tương tự
câu a
- GV kiểm tra kết quả và đúc
kết
- GV hướng dẫn cách làm
- Yêu cầu HS làm BT
HS lắng nghe và theo dõi
- HS thực hiện
BT 5: Với mọi a, b N*: a/ 85.a + 40.b chia hết cho 5 85.a 5 , 40.b 5 85.a + 40.b 5.
b/ 100.a + 24.b chia hết cho 2 100.a 2 , 24.b 2 100.a + 24.b 2.
BT 6:
Cho A = 11 + 13 + 15 + 17 + +
95 + 97 +99
Không tính giá trị hãy cho biết A chẵn hay lẻ
Giải:
A = (11 + 13) + (15 + 17) + + (95 + 97) +99
Vậy A là số lẻ
4.4 Củng cố
GV nhắc lại:
+ Dấu hiệu chia hết cho 2 và dấu hiệu chia hết cho 5
+ Phương pháp giải bài tập
4.5 Hướng dẫn về nhà
- BTVN: 123 - 130 SBT/18
- Ôn lại dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
5 Rút kinh nghiệm
Ngày dạy :21/11/2008
DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1 Mục Tiêu
1.1 Kiến thức
Trang 6- HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
- Nhanh chóng nhận ra một số, một tổng, một hiệu chia hết cho 3, cho 9
1.2 Kĩ năng
- Rèn luyện cho HS tính chính xác khi vận dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
1.3 Thái độ
- Tích cực học tập nâng cao ý thức trong học tập
2 Chuẩn bị
+ Sách giáo khoa Toán 6
+ SBT Toán 6
3 Phương pháp
1 - Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 và 9
Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ
những số đó mới chia hết cho 9
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ
những số đó mới chia hết cho 3
Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9
2- Sử dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu
4.3 Bài mới
Hoạt động1: BT Nhận biết các số chia hết cho 3, cho 9:
- GV hướng dẫn cách làm
- Yêu cầu HS làm các BT
- Yêu cầu HS làm các BT
lên bảng
- Yêu cầu HS nhận xét bài
làm của bạn
- GV nhận xét và rút kinh
nghiệm
- GV hướng dẫn cách làm
các BT tìm *
- Yêu cầu HS làm các BT
a,b, c ,d
- Yêu cầu HS làm các BT
lên bảng
- Yêu cầu HS nhận xét bài
làm của bạn
- GV nhận xét và rút kinh
nghiệm
- HS thực hiện xong
- HS trao đổi và so sánh bài làm của bạn
- HS thực hiện xong
- HS trao đổi và so sánh bài làm của bạn
HS làm các BT lên bảng
HS nhận xét bài làm của bạn
BT 1: Cho các số: 1287, 591,
8370, 2076
a/ Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
b/ Số nào chia hết cho 3 và 9 c/ Số nào chia hết cho cả 2 ,3,9 d/ Số nào chia hết cho 2 ,3,5,9
Giải:
a/ Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 591, 2076
b/ Số chia hết cho 3 và 9 là:
1278, 8370
c/ Số chia hết cho cả 2 ,3,9 là:
1278, 8370
d/ Số chia hết cho 2 ,3,5,9 là: 8370
BT 2: Điền chữ số vào dấu * để:
a/ 6*7 chia hết cho 3
b/ 1*8 chia hết cho 9
c/ 21*chia hết cho 3 và 5
d/ *45* chia hết cho 2, 3, 5, 9
Trang 7- GV hướng dẫn cách làm.
- Yêu cầu HS làm các BT
miệng
- HS thực hiện xong
- GV nhận xét và rút kinh
nghiệm
HS làm các BT miệng
- HS thực hiện xong
Giải:
a/ 6*7 3 (6 + * + 7) 3
* {2; 5; 8} b/ 1* 8 9 (1 + * + 8) 9
* {0; 9} c/ 21* 5 * {0,5} 21* 3 * {0,}
* {0} d/ *45* chia hết cho 2, 3, 5, 9
*45* 2,5 * {0}
*450 3,9 * {9} Số cần tìm là: 9450
BT 3: Viết STN gồm ba chữ số sao cho:
a/ Số đó nhỏ nhất và chia hết cho 3
b/ Số đó nhỏû nhất và chia hết cho 9
c/ Số đó có ba chữ số giống nhau và chia hết cho 9
Giải:
a/ Số nhỏ nhất và chia hết cho 3
là 102
b/ Sốù nhỏ nhất và chia hết cho
9 là 108
c/ Số có ba chữ số giống nhau
và chia hết cho 9 là:333,
666, 999
Hoạt động 2: BT xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu:
- GV yêu cầu HS nhắc lại tính
chất chia hết của một tổng
- GV hướng dẫn cách làm
- GV: nhận xét và giải thích
thêm
- GV hướng dẫn cách làm
- Yêu cầu
- HS nhắc lại tính chất
- HS làm theo nhóm
- 4 HS lên bảng thực hiện 4 câu
BT 4: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?
a/ 1377 – 181
Ta có: 1377 3 , 181 3
1377 + 181 3.
1377 9 , 181 9
1377 + 181 9. b/ 120.123 + 126 120.123 3 , 126 3 120.123+126 3.
120.123 9 , 126 9 120.123+126 9.
c/ 1012 - 1
1012 – 1 = 100 0 – 1 = 99 9 9
12 chữ số 0 12
Trang 8- GV nhận xét và rút kinh
nghiệm HS làm BT.- HS thực hiện xong
- HS trình bày
chữ số 9 nên 1012 – 1 3. d/ 1010 + 2
1012 – 1 = 100 0 + 2 = 100 02 3
10 chữ số 0 9 chữ
số 0
1010 +2 9.
BT 5: Điền chữ số vào dấu * để:
****
x 9 2118*
Thay * bằng chữ số để 2118* 9
Giải:
2118* 9 thì (2+1+1+8+*) 9
* là 6 21186: 9 = 2354
Vậy số cần tìm là: 2354
4.4 Củng cố
- GV nhắc lại:
+ Dấu hiệu chia hết cho 9 và dấu hiệu chia hết cho 3
+ Cách ghi dấu hiệu chia hết
+ Phương pháp giải bài tập
4.5 Hướng dẫn về nhà
- BTVN: 133 - 140 SBT/19
- Xem kĩ các BT đã giải
5 Rút kinh nghiệm
Ngày giảng:25/11/2008
Một số bài toán về tính chia hết
1 Mục Tiêu
1.1 Kiến thức
- Học sinh nắm được tính chất chia hết của một tổng, một hiệu, các dấu hiệu chia hết.
- Học sinh biết tìm số dư trong phép chia, tìm tập hợp các STN trong một khoảng cho trước
1.2 Kĩ năng
Trang 9- Học sinh có kỹ năng tính nhanh, gọn, chính xác.
1.3 Thái độ
- Xác định thái độ học tập nghiêm túc
2 Chuẩn bị
+ Sách giáo khoa Toán 6
+ SBT Toán 6
3 Phương pháp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
-Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9
- HS quan sát , phát hiện đặc điểm của các số hạng, thừa số, tổng hiệu
- Xét xem nên áp dụng tính chất nào , dấu hiệu nào để tính nhanh
4 Tiến trình
4.1 Ổn định
Sĩ số
4.2 Bài cũ Kêt hợp
4.3 Bài mới
- GV hướng dẫn cách tìm số
dư trong phép chia
- Yêu cầu HS làm các BT
- Yêu cầu HS làm các BT lên
bảng
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm
của bạn
- GV nhận xét và rút kinh
nghiệm
Yêu cầu HS làm các BT
- HS thực hiện xong
- HS trao đổi và so sánh bài làm của bạn
HS làm các BT lên bảng
HS nhận xét bài làm của bạn
BT 1: Không làm phép chia, hãy cho biết số dư của phép chia các số sau cho3, cho9:
a/ 6314
Ta có: 6314 chia cho 3 dư 2
6314 chia cho 9 dư 5
b/ 2109
Ta có: 2109 chia cho 3 dư 0
2109 chia cho 9 dư 3 c/ 717171
Ta có: 717171 chia cho 3 dư 0
717171 chia cho 9 dư 6 d/ 10100
Ta có: 10100 chia cho 3 dư 1
10100 chia cho 9 dư 1
Hoạt động 2: BT tìm tập hợp các số tự nhiên chia hết cho2, cho5, cho 3 cho 9:
- GV hướng dẫn cách liệt kê
tất cả các số thuộc khoảng đã
cho chia hết cho 2, 3, 5, 9
- Yêu cầu HS làm các BT
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm
của bạn
- GV nhận xét và rút kinh
nghiệm
- HS làm các BT
- HS thực hiện xong
- Yêu cầu HS làm các BT lên bảng
- HS nhận xét bài làm của bạn
BT 2:
a/ Tìm tập hợp các số p vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho
5 biết 2000< p < 2030
p {2010; 2020}. b/ Tìm tập hợp các số x chia hết cho 3 biết 16 < x < 33
x {18; 21; 24; 27; 30}. c/ Tìm tập hợp các số a chia hết cho 9 biết 1002 < a < 1008
a 0.
Trang 10Hoạt động3: BT đúng, sai:
- Cho HS làm vào phiếu bt
- YC HS xác định Đ hay S và
nêu lí do
- GV nhận xét và giải thích
Có thể cho vài VD minh
hoạ
- HS làm vào phiếu bt
- Hoạt động nhóm
- HS trả lời vào phiếu BT
BT 3: Khẳng định sau là đúng hay sai?
a/ Một số chia hết cho 2 và 10 thì chia hết cho 20
b/ Một số chia hết cho 5 và 10 thì chia hết cho 50
c/ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 trong đó chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 6
d/ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 trong đó chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 thì chia hết cho 15
e/ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 trong đó chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 18
f/ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 trong đó chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 thì chia hết cho 45
Đáp án: câu a,b: Sai, câu c,d,e,f: Đúng.
Hoạt động4: BT mở rộng:
- GV hướng dẫn cách nhóm
các luỹ thừa để đặt được thừa
số chung theo nhóm và chia
hết cho 3
- Yêu cầu HS làm BT
- HS thực hiện xong
- Yêu cầu HS làm lên bảng
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm
của bạn
- GV nhận xét
- GV gợi ý cách đặt hai
STNLT là a và a+1
- GV làm mẫu câu câu a
- Yêu cầu HS làm tương tự câu
b
- GV nhận xét và rút kinh
nghiệm
HS làm BT
HS làm lên bảng
HS nhận xét bài làm của bạn
HS làm tương tự câu b
- HS thực hiện xong
- HS làm trình bày BT trên bảng
BT 4:
Cho A = 2 + 22 + 23 + +210 ,
A có chia hết cho 3 không?
Giải:
Ta có: A = 2 + 22 + 23 + +210
A = (2 + 22 )+ (23 + 24) + .+ ( 29 + 210 )
= 2(2+1) + 23(1+2) + .+ 29 (1+2)
= 2.3 + 23.3 + +29.3 Vậy A chia hết cho 3
BT 6: Chứng tỏ rằng:
a/ Trong hai STN liên tiếp, có một số chia hết cho 2
b/ Trong ba STN liên tiếp, có một số chia hết cho 3
Giải: