Gi¶ thiÕt r»ng kÝch thíc vµ träng lîng cña tÊt c¶ c¸c qu¶ cÇu nãi trªn lµ gièng nhau..[r]
Trang 1Sở GD & ĐT Thanh Hoá
Trờng THPT Lê Văn Hu Đề Thi Thử Số 1
(Dành cho Ban KHTN)
Môn Toán
Thời gian : 180 phút
Câu I.(3 Điểm).
Cho hàm số y = x3 – 3kx2 + (k - 1)x + 2 (Ck)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi k = 1
2 Biện luận theo tham m số nghiệm của phơng trình x2 – 2x – 2 = 1
m
x
3 Chứng tỏ rằng hàm số (Ck) luôn có cực trị với mọi giá trị của k
Câu II (2 điểm).
1 Giải phơng trình
0 cos
x
2 Giải bất phơng trình 22 x 3 x6 15.2 x 3 3 2x
Câu III (3 Điểm)
1 Cho điểm M(1;1;2),
3
4
2
z
(d) qua M, (d) cắt 1 và d vuông góc với 2
2 Cho tứ giác đều S.ABCD H là tâm của đáy, I là trung điểm của SH khoảng cách
từ I đến mp(SBC) là a/2, góc tạo bởi (SBC) và (ABCD) là Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
3 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Elip (E) biết 2 tiêu điểm là F1 ( 10
; 0), F2 ( 10 ; 0), độ dài trục lớn là 2 18.Đờng thẳng d tiếp xúc với (E) tại M cắt
2 trục toạ độ tại A, B Xác định điểm M sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất
Câu IV (2 Điểm).
1 Tính tích phân
3 2 3
sin cos
x
2 a Tính môđun của số phức
3
1 2 (1 ) 1
z
i
b Trong một chiếc hộp kín có chứa 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đỏ Giả thiết rằng kích thớc và trọng lợng của tất cả các quả cầu nói trên là giống nhau Lờy ngẫy nhiên ra 5 quả cầu Tìm xác suất của biến cố : Trong 5 quả cầu lấy đợc ra
có đúng 3 quả cầu đỏ