PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ Chương trình nâng cao I.Mục tiêu: +/ Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , [r]
Trang 1
1
Ngày
: 2 : ChuongIII§3.Mục1và2
THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ
(Chương trình nâng cao)
I.Mục tiêu:
+/ ! "#! sinh $% &'(! các khái *% + , '- trình tham , , '- trình chính $! !30
&'4 5
6 7 :
- "#! sinh 9:, &'(! , '- trình tham , , '- trình chính $! !30 &'4 5 ; mãn %= & > * cho .'?!
-Xác &A &'(! +B!- ! C , '- , &D% nào &E >=! &'4 5 khi F , '- trình !30 &>4 5
thái &= và ' duy :
-Có thái -Rèn
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+/Giáo viên : sgk , giáo án, '?! S1 F; , T1, > #! :,
"#! sinh : sgk, $% +U các ! + +B!-1 , '- trình , * , '- trình
III.Phương pháp:
IV.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định lớp (2’)
2 Kiểm tra bài cũ: "Y Kiểm tra các kiến thức về :
CH 1: Nêu & > kiên &D 2 +B!- và +B!- cùng , '- u v
CH2: , '- trình %[ , 5 ( ) & qua 3 &D% : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2)
(5’)
R# 1 hs .; 94 CH1 và CH2
GV ! C a0 và 9>:
Hs .; 94 CH 1và CH2 TL1:
+/ , có giá // [! u v +/ [! Fc u v 0 +/ khi và khác thì :u v 0
và cùng , '- u v
t R: = t u v
TL2: Tacó:AB= (-3;-2;3)
AC= (-1;0;1) AB, AC= (-2;0;-2) Suy ra %[ , 5 ( ) có +e!-
Pháp > là = (1;0;1) và & n
qua A(1;3;-3) Suy ra , '- trình mp( )là :
x+z+2 = 0
Trang 2
3 Bài mới : "Y 2 : Phương trình tham số của đường thẳng : 2
(17’)
(13’)
"Y_f:
Hình thành k/n pt tham số :
Gv & +B!- ! C , '- !30
&'4 5 d
Goi 1 hs _.; 94 các câu k
CH1:Nêu & !K và &3 &D
&D% M (x;y;z) c% trên &
d ? Gv ( ý : xét 2 +B!-
M0Mvà u 0
+/ _o câu .; 94 (*) !30 h/s
g/v Gq G$ ? %* & :
M0M =t u
(t R)
tc z z
tb y y
ta x x
o
o
+/ H> cùng gv 9>: :
, '- trình tham !30 &
( có nêu
H" ' +: +? %r t R P
* pt trên cho ta bao nhiêu
&S% >=! & d ?
"Y_f: Củng cố HĐ2
+/Treo F; , T +? n/ d:
Cho & 5 d có pt tham
2 2
2 1
R t t z
t y
t x
Và # hs .; 94 các câu k
CH1: Hãy tìm 1 +B!- ! C
, '- !30 & d ?
CH2: Xác &A các &D%
>=! d +? t=1,t=-2 ?
CH3:Trong &D% :
A(1;1;2) ; B(3;0;-4) &D%
Nào d, &D% nào d.
CH4: pt tham & &
qua
H> cùng gv 9>:
"Y_f
TL1: t R sao cho :
M0M = t (*)u
TL2: ? %r t R pt trên cho ta 1 *% (x;y;z)
HS .;94H"1H"+H"\
TL1: vêcto ! C , '-
!30 & d là : = (2;-1;-2)u
TL2:
+? t =1 tacó :M (1;1;-2)1 1 +? =-2tacó:M (-5;4;-4)2 2 TL3:*/ +? A(1;1;2)
Vì
t t t
2 2
2 1
2 1 1
1 1 1
t t t
A d */ +? B(3;0;-4)
2 2 2
t t
t
TL4: Pt & !K tìm là:
2 1
2 1
R t t z
t y
t x
1/ Pt tham số của đường thẳng
Y +B!- ! C , '- !30 & d B!- u 0# là +B!- ! C , '- !30 &'4 5 d >u
c% trên &'4 5 // [! +? d
+/Trong k/g +? *ugh cho & d
& qua &D% M (x ,y ,z ) và có 0 0 0 0 +B!- ! C , '- : = (a;b;c)u
Khi &E :
M (x;y;z) d M0M =t u
tc z z
tb y y
ta x x
o
o
f '- trình(1) trên # là pt tham !30 & 5 d và '(!
Chú ý : Khi &E +? %r t R * pt trên cho ta
&E d
Lop6.net
Trang 3
"Y\ : Phương trình chính tắc của đường thẳng : 3
(8’)
(13)
"Y_f: tiếp cân và hình
thành k/n:
+/ Nêu +V & :
Cho & d có pt tham (1)
t hãy xác 9:, &5 ! &=!
9:, & +? t ?
+/
!30 %= & và nêu câu k
!3 ! ' +: &D + pt
tham [! pt chính $! !30
& ta !K & > * gì ?
"Y_f:củngcố và mở rộng
k/n ( hình ! & nhóm )
+/ Phát PHT1(nd: , T 9T!
cho các nhóm
+/Cho h/s các nhóm ;
9>:
1,3 lên F; ; 1!; 9?, thep
Gk
+/ Sau cho h/s các nhóm
phát FD>
+/Gv a0 và , T! &[ +&
Nêu cách ; khác ?
+/ H> cùng gv w "Y
TL1:
ta &'(! * pt :
c
z z b
y y a
x
TL 2:
Ta !K F %= &D% và
%= +B!- ! C , '-
!30 nó
Hs ; 9>: P nhóm
Gv cho các nhóm diên lên F; ;
YGI nhóm1lên F;
; câu 1:
YGI nhóm3lên F;
; câu2:
TL:có 2 cách khác là :
+Tìm 2 &D% phân F*
trên d, x + pt & &
qua 2 &D% &E
+/Cho x = t .x tìm y;z theo t suy ra pt t/s !K tìm ( [! d1 [! z=t)
2/Phương trình chính tắc của đt :
_o hpt (1) +? abc 0 Ta suy ra :
(2) abc 0
c
z z b
y y a
x
"* pt trên # là pt chính $! !30 &
d và '(! lai
^R; f"Y:
1/+/Cho x = 0.ta có hpt :
1
6 2 2
z y
y y
; * pt ta &'(! &D% M = (0;-5;4)
>=! d
# = (-2;2;1)n
n '= (1;1;1) ta có u = u ;u ' =(1;3;-4)là +B!- ! C /ph !30 d
2/ Pt tham :
(t R)
t z
t y
t x
4 4
3
Pt chính $! :
4
4 3
5
x
Trang 4
"Y 4 :Một số ví dụ: 4
TG Ghi F; (15’) "Y_f Ví dụ1 Gv treo F; , T +? = dung Trong không gian Oxyz cho diên ABCD +? : A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4); D(1;-2;0) pt chính $! &'4 5 qua A song song +? pt tham &'4 cao &C C? 3/ Tìm !30 C trên mp (ABD) +/ Gv cho1 h/s xung phong lên F; 1 g/v nêu câu k ( ý &+ #! sinh &E và !; 9?, theo Gk P câu1: B!- ! C , '- !30 & BC là gì? P câu 2: B!- ! C , '- !30 &'4 cao trên là +B!- nào ? P câu 3 : Nêu cách xác &A &D% H.Suy ra cách tìm &D% H Sau &E gv cho h/s trình bày 94 ; +/ H> cùng gv ! C a0 và 9>: TL1: BC TL2: YE là +B!- pháp > !30 mp(ABD) TL3: */H là giao &D% !30 &'4 cao qua &C C !30 G* và mp(ABD) */ *% !30 * x% pt &'4 cao !30 G* qua C và pt mp(ABD)
Bg v/d1: 1/ Y BC có +e!- ! C , '- là : = (2;-6;4) 1& qua &D% A(-3;0;2) BC pt chính $! & BC là :
4 2 6 2 3 y z x 2/ Ta có : AB= (5;0;-2) AD= (4:-2;-2) +B!- pháp > !30 mp(ABD) là :AB, AD= (-4;2;-10) +B!- ! C , '- &'4 cao
= (-2; 1;-5)u pt t/s & !K tìm là :
t z t y t x 5 4 6 2 4 3/ pt t/s &'4 cao CH là :
t z t y t x 5 4 6 2 4 Pt %7 , 5 (ABD) Là : 2x –y +5z - 4 = 0
*% !30 hpt sau :
0 4 5 2 5 4 6 2 4 z y x t z t y t x
1 5 2 1
z y x t
: H = (2;-5;-1) Lop6.net
Trang 5
5
(12’)
"Y_f: Ví dụ2
Hình ! & nhóm
+/Phát PHT2 (nd: , T 9T!
cho h/s các nhóm
+/Cho &0A G* 1 nhóm lên
;
+/ H> cùng gv cho hs phát
Hs ; 9>: P nhóm Nhóm
F; ;
^R; f"Y:
2 &'4 5 d và d 9K 9'- 1 2
có +B!- ! C , '- là :
u1 = (-3;1;1)
u2 = (1;2;3) +B!- ! C , '- d là:
u3 = u1;u2 = (1;10;-7)
pt chính $! & d !K tìm là:
7
1 10
1
x
4.Củng cố :+/Gv # khái quát - 9'(! ! .# tâm toàn bài
(5’) +/Gv treo
; thích và .; 94 các câu k .$! *%
1/ Cho &'4 5 d : pt nào sau &j !| là , '- trình !30 &'4 5 d :
t z
t y
t x
2 1 2
A/ B/ C/ D/
t z
t y
t x
3
2 2
t z
t y
t x
4 1
2 4
t z
t y
t x
4 1
2 4
t z
t y
t x
2 1 2
2/Cho &'4 5 d : pt nào sau &j là , '- trình chính $! !30 & d :
t z
t y
t x
2
2 1
1
3 1
1 2
3
x
1
2 1
1 2
3
x
1
2 1
2
x
1
3 1
1 2
x
Y}f ÁN : 1/ B ; 2/ C
………
, T 9T!: PHT1: Cho 2 %[ , 5 !$ nhau ( ) và ( ’) 9K 9'( có pt :
( ) : -2x+2y+z+6 = 0
( ’): x +y +z +1 = 0
%= +B!- ! C , '- !30 d
2/ pt tham và pt chính $! !30 & d
PHT2 :Cho 2 &'4 5 d và d 9K 9'( có pt :1 2
d : 1
1 1
2 3
x
d : 2
t z
t y
t x
3 3
2 1
pt chính $! !30 & d & qua &D% M =(0;1;1) và vuông góc +? !; d và d 3 1 2
... &''(! khái *% + , ''- trình tham , , ''- trình $! !30
&''4 5
6 7 :
- "#! sinh 9:, &''(! , ''- trình tham , , ''- trình $! !30 &''4 ...
II.Chuẩn bị giáo viên học sinh:
+ /Giáo viên : sgk , giáo án, ''?! S1 F; , T1, > #! :,
"#! sinh : sgk, $% +U ! + +B! -1 , ''- trình , * , ''- trình. ..
1/ Pt tham số đường thẳng
Y +B! - ! C , ''- !30 & d B! - u 0# +B! - ! C , ''- !30 &''4 5 d >u
c%