Bµi 10: Chøng minh r»ng trong mét tø diÖn bÊt kú tån t¹i 3 c¹nh cïng xuÊt phát từ một đỉnh mà một cạnh nhỏ hơn tổng hai cạnh kia.[r]
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo thanh hoá
đề thi học sinh giỏi lớp 9 – bảng b
Môn: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
a a a
1 1 1
1 2
2
1 2
2
1
2 2
Bài 2: Phân tích đa thức B = x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + 1 thành nhân tử
Bài 3: Tìm m để phương trình 0 có hai nghiệm và nghiệm này bằng bình
4
2 xm
x
phương nghiệm kia
Bài 4: Xác định m để hệ sau có nghiệm duy nhất (x, y) với x, y là số nguyên
2 1 2 2
1 1 2
m my x
m y mx
Bài 5: Giải phương trình x2 x 5 5
Bài 6: Cho đường thẳng (d): y = x + 2m – 3 gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với Ox,
Oy Xác định m để SABO bằng 4
Bài 7: Cho x, y, z > 0, x + y + z = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = ( xyz)(x+y)(y+z)(z+x)
Bài 8: Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC vuông ở A biết rằng đường
phân giác trong AD chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài 10 cm và 20 cm
Bài 9: Cho đường tròn tâm O, tiếp tuyến đường tròn tại B, C cắt nhau ở A,
= 600, M thuộc cung nhỏ BC, tiếp tuyến tại M cắt AB, AC tại D, E Gọi giao
BAC
điểm của OD, OE với BC lần lượt là I, K Chứng minh rằng tứ giác IOCE nội tiếp
Bài 10: Chứng minh rằng trong một tứ diện bất kỳ tồn tại 3 cạnh cùng xuất
phát từ một đỉnh mà một cạnh nhỏ hơn tổng hai cạnh kia
Tài liệu:
- Bài 1, 2, 5: Một số vấn đề phát triển Đại số 9
- Bài 3, 6 : Đại số nâng cao lớp 9
- Bài 7 : Bất đẳng thức – Phan Đức Chính
- Bài 8, 9, 10: Một số vấn đề phát triển Hình học 9
Lop7.net