Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 5 môn Tiếng Việt - Năm học 2008-2009

a Tìm vị trí của M để tứ giác BHCM là hình bình hành.. Chứng minh r»ng E,H,F th¼ng hµng.[r]

Đề thi học sinh giỏi lớp 9

Môn: Toán Thời gian:

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Khắc Trữ

Hà Quang Hiểu

Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức:

A =  

9 6 16

2

2 2











x x x

x x

a) Rút gọn A

b) Tìm nguyên để A nguyên x

Bài 2: (4điểm) Cho phương trình:

x2  2m 1xm 1  0 (1)

a) Tìm để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệtm

b) Giả sử x1, x2là 2 nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của

 x12 x22  1

Bài 3: (3 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

7

1 1 1





y x

Bài 4: (3 điểm) Giải hệ phương trình

3 1

2

y

x y x

3 1







y

x y x

Bài 5: (4 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O); H là trực tâm tam giác; M

là một điểm trên cung BC không chứa điểm A

a) Tìm vị trí của M để tứ giác BHCM là hình bình hành

b) Gọi E,F lần lượt là 2 điểm đối xứng của M qua AB và AC Chứng minh rằng E,H,F thẳng hàng

Bài 6: (2 điểm) Cho a 0 ; 1 Chứng minh rằng: a2 a 1  aa2  1  2

dấu bằng xảy ra khi nào?

Lop7.net