a Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số b Tìm số trung bình cộng.. c Tìm mốt của dấu hiệu.[r]
Trang 1A-LÝ
* PH ! "# $%
I
1 Thu ,/0 12 345- ,267 kê, ;6 12:
Các
giá
2 <=67 ;6 12 các “giá ABC >DE FG- ,45-:
<0 (n)
x1
x2
xk
n1
n2
nk N
3
4 $2 trung bình >O67 >DE FG- ,45- Kí ,45- X
Tính
N
Trong 56 x , x1 2, x là các gia tri khac nhau cua dau k
n , n1 2, n là các k
N là Tính - cách -( 6
<0 (n) Các tích (x.n)
x1
x2
xk
n1
n2
nk
x n1 1
x2
n2
x nk k
N
N = n + n + + n1 2 k
Ý
Trang 2
0
II
1.
nâng lên
2.Giá
3."W6 ,T>:
và các
5"
Hai
Nhân hai
4
không là
Ta có
các "
2
- Các
3
4 Phát
- Tính
*Hãy
Giao
Có tam giác mà dài ba L là 4cm, 5cm, 10cm
Tam giác ABC có 0 0thì BC < AB < AC
70 ˆ
; 30
A
4.Phát
5 Phát
-Tính
6 Tính
7 Phát
-Tính
8 Phát
-Tính
9
trung
Trang 310
* ,;6 bài /0
A)
Câu 1) Theo dõi JiIm k4IV tra mi567 môn Toán cDa h_c sinh l`p 7A tUi mOt Aabng THCS sau mOt
n cV h_c, ngabi ta l/0 Jadc b=67 sau:
"4IV
T ;6
N=40
a) G- h45- J4h- tra là gì ? Tìm m2t cDa dGu h45- ?
b) Tính J4IV trung bình kiIV tra m45ng cDa h_c sinh l`p 7A.
c) ,/6 xét lh km qu= 84IV tra mi567 môn Toán cDa các bU6 l`p 7A.
Câu 2)
"4IV k4IV tra h_c kì II môn Toán cDa l`p 7C Jadc th2ng kê nha sau:
T ;6
a) Bi I- d4o6 bpng biI- JK JoU6 thqng (trsc tung biI- dion t;n s2; trsc hoành M4I- d4o6 J4IV s2)
b) Tìm 12 trung bình cOng.
* Câu 3): "iIm kiIm tra toán h_c 8u I >DE h_> sinh l`0 7A Jad> ghi lUi nha sau:
a) D Gu hi5u c;n tìm v Jwx là gì ?
b) L /p b=ng t;n s2 và tính 12 trung bình cOng c) Tìm m2
c Da dGu hi5u.
Câu 4) "4h- tra lh tuyi nghh (tính bp67 ncm) cDa 20 công nhân trong mOt phân xxavng 1=6 xuG ta
có M=ng s2 345- sau
a G- h45- v Jây là gì?
b L /0 b=67 ;6 s2 và tính 12 trung bình cOng cDa b=67 12 345- trên.
Câu 5) "4IV k4IV tra toán h_c kì II cDa l`p 7B Jadc th2ng kê nha sau:
a) D {ng biIu JK JoUn thqng (trsc hoành biIu dion JiIm s2; trsc tung biIu dion t;n s2).
b) Tính 12 trung bình cOng
Câu 6): "iIV k4IV tra h_c kì II môn Toán cDa l`p 7A Jadc th2ng kê nha sau:
a) G- h45- v Jây là gì? Tìm m2t cDa dG- hi5u b) Tìm 12 trung
Trang 4
bình c Ong.
C Câu 7:
sau:
a D G- ,45- v Jwx là gì?
b L /0 M=67 t;n 12+
c Tính 12 trung bình >O67 và tìm m2 >DE FG- ,45u.
d V } M4I- JK J\U6 ,qng.
Câu 8) Th bi gian làm bài /0 (tính Mp67 phút) cDa 20 h_c sinh Jadc ghi 3U4 nha sau:
a G- h45- v Jây là gì? L/0 b=67 ;6 s2? Tìm m2t cDa dG- h45-i
b Tính 12 trung bình cOng?
B
Câu 1 Cho các Ja thTc: f(x) = x 3
- 2x 2 + 3x + 1 g(x) = x 3 + x - 1
h(x) = 2x 2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)
b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Câu 2
Cho P(x) = x 3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x - 5
Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x)
Câu 3: Cho hai Ja thTc:
A(x) = –4x 5 – x 3 + 4x 2 + 5x + 9 + 4x 5 – 6x 2 – 2 B(x) = –3x 4 – 2x 3 + 10x 2 – 8x + 5x 3 – 7 – 2x 3 + 8x a) Thu g _6 m4 JE thTc trên rK4 sp xmp chúng theo ly tha gi=m d;n cDa bimn b) Tính P(x)
= A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Ch Tng x = –1 là nghi5m >DE JE thTc P(x).
Câu 4:
Cho f(x) = x 3 − 2x + 1, g(x) = 2x 2 − x 3
+ x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x).
b) Tính f(x) +g(x) U4 x = – 1; x =-2
Câu 5 Cho Ja thTc
M = x2 + 5x4 − 3x3
+ x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5
N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4
+ 4 x3 − x + 5
Trang 5a Thu g _n và sp xmp các Ja ,T> theo 3x ,E 74=V F;6 >DE M4m6
b Tính M+N; M- N
Câu 6 Cho Ja thTc A = 2 xy 2
+ 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1
a Thu g _n Ja thTc A.
b Tính giá AB cDa A U4 x= 1;y=-1
2
Câu 7 Cho hai Ja thTc
P ( x) = 2x4 3x2
+ x -2/3 và Q( x) = x4 x3
+ x2 +5/3
a Tính M (x) = P( x) + Q( x)
b Tính N ( x) = P( x) Q( x) và tìm b/> cDa Ja thTc N ( x)
Câu 8 Cho hai Ja thTc: f(x) = 9 – x 5
+ 4x - 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 9 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 - 3x
a) $0 xmp các Ja thTc trên theo lu tha 74=V d;6 cDa M4m6
b) Tính t yng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghi 5V cDa Ja thTc h(x).
Câu 9: Cho P(x) = 2x 3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x 3 + x 2 + 1 – x.
Tính:
a P(x) +Q(x);
b P(x) Q(x).
Câu 10: Cho Ja thTc f(x) = – 3x 2 + x – 1 + x 4 – x 3 – x 2 + 3x 4
g(x) = x 4 + x 2 – x 3 + x – 5 + 5x 3 – x 2 a) Thu g _6 và sp xmp các Ja thTc trên theo lu tha gi=m d;n >DE bimn b) Tính: f(x) –
g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) t Ui x = –1.
C Câu 11) Cho JE thTc P(x) = 2x 3
+ 2x – 3x 2 + 1 Q(x) = 2x 2 + 3x 3 – x – 5
T Tính: a P(x) + Q(x)
b P(x) – Q(x)
Câu 12: Cho JE thTc P = 5x 2
– 7y 2 + y – 1; Q = x 2 – 2y 2 a) Tìm JE thTc M = P – Q
b) Tính giá tr
Câu 13 Tìm Ja thTc A M4m A + (3x2
y 2xy3
) = 2x2 y 4xy3
Câu 14 Cho P( x) = x4 5x + 2 x2
+ 1 và
Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + 1 x2 + x4
2 a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x)
Trang 6
b Ch Tng M(x) không có 67,45V
Câu 15) Cho Ja thTc P(x)=5x-1
2
a Tính P(-1);P( 3)
10
b Tìm nghi c&a a thBc trên
Câu 16 Tìm
e) x2 – x f) x2 – 2x g) x2 – 3x h) 3x2 – 4x
BÀI 1) Cho góc nh_n xOy "iIm H npm trên tia phân giác cDa góc xOy T
H d {ng các Jabng vuông góc xu2ng hai cUnh Ox và Oy (A thuOc Ox và B thuOc Oy).
a) ,T67 minh tam giác HAB là tam giác cân
b) G _i D là hình chim- cDa J4IV A trên Oy, C là giao J4IV cDa AD v`i OH ChTng minh
BC ⊥ Ox.
c) Khi góc xOy b png 60 0
, ch Tng minh OA = 2OD.
BÀI 2)Cho ABC vuông v C, có Aˆ 600
, tia phân giác c Da góc BAC
> BC v E, k EK vuông góc v`i AB (K AB), k BD vuông góc AE (D AE).
,T67 minh a) AK=KB b) AD=BC
Bài 3: Cho < cân tUi A và hai Jab67 trung tuymn BM, CN ct nhau tUi K
a) ,T67 minh BNC= CMB
MZ,T67 minh BKC cân tUi K
c) Ch Tng minh BC < 4.KM
Bài 4): Cho ∆ ABC vuông tU4 A có BD là phân giác, k DE ⊥ BC ( E∈BC ) G_i F là giao J4IV cDa AB
và DE.
Ch Tng minh rpng
a) BD là trung A{> >DE AE
b) DF = DC
c) AD < DC;
d) AE // FC.
Bài 5)Cho tam giác ABC vuông t Ui A, góc B có s2 Jo bpng 60 0
V} AH vuông
góc v`i BC, (H ∈ BC )
a So sánh AB và AC; BH và HC;
b L Gx J4IV D thuOc tia J2i cDa tia HA sao cho HD = HA C,T67 minh rp67 hai tam giác AHC và DHC b png nhau.
c Tính s 2 Jo cDa góc BDC.
Trang 7Bài 6 Cho tam giác ABC cân t U4 A, v} trung -xm6 AM T M 8 ME vuông góc v`i AB U4 E, k MF vuông góc v `i AC U4 F.
a ChTng minh BEM= CFM
b Ch Tng minh AM là trung tr{c cDa EF.
c T B k Jabng thqng vuông góc v`i AB U4 B, C k Jabng thqng vuông góc v`i AC U4
C, hai Jab67 thq67 này c nhau U4 D ChTng minh Ap67 ba J4IV A, M, D thq67 hàng.
Bài 7)
Cho tam giác ABC cân U4 A, Jab67 cao AH Bim AB = 5 cm, BC = 6 cm.
a) Tính JO dài các JoUn thq67 BH, AH?
b) G _i G là tr_ng tâm tam giác ABC ChTng minh rpng ba JiIm A, G, H thqng hàng c) ChTng minh hai góc ABG và ACG b png nhau
Bài 8): Cho ABC có AC > AB, trung tuym6 AM Trên tia J2i cDa tia MA 3Gx
J4IV D sao cho MD = MA N2i C v`i D
a Ch Tng minh AADCADAC .T Jó suy ra:MABA MACA
b ( Jab67 cao AH G_i E là mOt J4IV npV gia A và H So sánh HC và
HB; EC và EB.
Bài 9)Cho ∆ABC (Â = 90 0
) ; BD là phân giác c Da góc B (D∈AC) Trên tia BC lGy JiIm E sao cho
BA = BE.
a) Ch Tng minh DE ⊥ BE.
b) Ch Tng minh BD là Jabng trung tr{c cDa AE.
c) K AH ⊥ BC So sánh EH và EC.
Bài 10): Cho tam giác nh _6 ABC có AB > AC, l} Jab67 cao AH
a Ch Tng minh HB > HC
b So sánh góc BAH và góc CAH.
c V } M, N sao cho AB, AC 3;6 lad là trung tr{c cDE các J\U6 ,q67 HM, HN.
Ch Tng minh tam giác MAN là tam giác cân.
Bai 11)Cho góc nh _n xOy, trên 2 cUnh Ox, Oy l;n ladt lGy 2 JiIm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác c DE góc xOy ct AB tUi I
a) Ch Tng minh OI ⊥ AB
b) G _4 D là hình chimu cDa JiIm A trên Oy, C là giao JiIm cDa AD v`4 OI.ChTng minh BC ⊥ Ox
Bài 12) Cho tam giác ABC có \ = 90 AA 0 , AB = 8cm, AC = 6cm
a Tính BC
b Trên >U6, AC 3Gx J4IV E sao cho AE= 2cm;trên tia J2i cDa tia AB lGy JiIm D sao cho AD=AB
ChT67 minh BEC = DEC
c ChTng minh DE Ji qua trung J4IV cUnh BC
...a) Bi I- d4o6 bpng biI- JK JoU6 thqng (trsc tung biI- dion t;n s2; trsc hồnh M4I- d4o6 J4IV s2)
b) Tìm 12 trung bình cOng.
* Câu 3): "iIm kiIm tra toán h_c 8u... "4h- tra lh tuyi nghh (tính bp67 ncm) cDa 20 cơng nhân mOt phân xxavng 1 =6 xuG ta
có M=ng s2 34 5- sau
a G- h4 5- v Jây gì?
b L /0 b =67 ;6 s2 tính... >O67 tìm m2 >DE FG- ,45u.
d V } M4I- JK J\U6 ,qng.
Câu 8) Th bi gian làm /0 (tính Mp67 phút) cDa 20 h_c sinh Jadc ghi 3U4 nha sau:
a G- h4 5- v