Giáo án Hình học 8 - Học kỳ 2 - Năm học 2006-2007

Giaùo vieân cho hoïc sinh veõ hình moät tam giác và một đường thẳng cắt hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø ñònh ra treân hai cạnh này những đọan thẳng tương ứng tỉ lệ.. Heä quaû cuûa ñònh[r]

Trang 1

BÀI DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

- Nắm vững công thức điện tích đa giác đơn giản, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác hà hình thang

- Biết chia một các hợp lý đa đác cần tìm diện tích thành đa giác đơn g ỉan mà có thể tính được diện tích

- Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết

- Cẩn thận , chính xác vẽ, đo , tính

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định tổ chức:

- Học sinh vắng:

- Phép:………

- Không phép: ……… …

- Trốn tiết:……….……

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu công thức tính diện tích tam giác và tam giác vuông

- Cho ví dụ

3 Giảng bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY ( Phương pháp )

1 Thực hiện chia đa thành các

hình hợp lý để tính đươc diện

tích

HS suy nghĩ và vẽ các yếu tố cần thiết

Giáo viên vẽ hình, gọi học sinh quan sát hình , xem có thể chia hình thành các hònh hợp lý hơn

Tuần: 18

Tiết: 35

Lớp: 8AB

Ngày soạn: 14/1/2007

Ngày dạy: 19/1/2007

D C

E G

H I

Trang 2

2 Thực hiện đo và tính Thực hiện phép đo

HS thực hiện theo nhóm

Kết quả:

CD = 2 cm

DE = 3 cm

CG = 5 cm

AB = 3 cm

AH = 7 cm

IK = 3 cm

* SAIH = 3.7 = 10,5 (cm2)

2 1

* SABGH = 3.7 = 21 (cm2)

* SDEGC = 2 = 8 (cm2)

2

5

3

Vậy: SABCDEHGI = SAIH +

SABGH + SDEGC = 10,5 + 21 + 8

=39,5 (cm2)

4 Củng cố:

- BT 37/130

5 Dặn dò:

 Bài tập về nhà 38,39 trang 131

 Chuẩn bị bài Định lý Talet trong tam giác

BÀI ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC

- Học sinh nắm vữngđịnh lý về tỉ số của hai đọan thẳng:

Tuần: 18

Tiết: 36

Lớp: 8AB

Ngày dạy: 19/1/2007

T2 HH8

01 2007

Trang 3

o Tỉ số của hai đọan thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

o Tỉ số của hai đọan thẳng không phù hợp vào cách chọn đơn vị đo ( miễn là khi đo chọc cùng một đơn vị đo)

- Học sinh nắm vững định nghĩa về đọan thẳng tỉ lệ

- Học sinh nắm vũng nội dung của địng lý Talet thuận , vận dụng địng lý vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK

- Phép:………

- Muốn tìm diện tích của một đa giác ta là như thế nào?

- Cho ví dụ

1 Tỉ số của hai đoạn thẳng

Địng nghĩa: Tỉ số của hai đọan

thẳng là là tỉ số độ dài của

chúng theo cùng một đơn vị đo

Tỉ số của hai đọan thẳng AB và

CD được ký hiệu

CD AB

VD: AB = 20cm; CD = 30cm

Thì ta có

3

2 30

20 



CD

AB

2 Đọan thẳng tỉ lệ

Địng nghĩa: Hai đọan thẳng AB

và CD gọi là tỉ lệ với hai đọan

thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ

thức:

hay

'

D

C

B

A

CD AB 

' ' '

CD B

A AB 

3 Định lý Talet trong tam giác

Địng lý: Nếu một đường thẳng

song song với mộ cạnh của một

tam giác và cắt hai cạnh còn lại

HS chia nhóm đo và lập tỉ số

3

2



CD AB

3

2 6

4 ' '

'

D C

B A

Vậy

' '

D C

B A

CD AB 

GV hướng dẫn cho học sinh đo độ dài đoạn thẳng và lập tỉ số như ?1

GV gọi học sinh cho một số ví dụ

GV cho học sinh chia nhóm để làm ?2

A C A’

B’

D B

Trang 4

thì nó định ra trên hai cạnh đó

những đọan thẳng tương ứng tỉ

lệ.

Gt: ABCD, B’C’ // BC (B’ 

AB, C’  AC)

'

' '

'

; ' '

C C

AC B B

AB AC

AC

AB

AC

C

AB

B

B'  '

VD: SGK (h4/58)

Học sinh vẽ hình

HS giải:Vì MN // EF theo định lý Talet ta có :

NF

DN ME

DM 

Hay:

2

4 5 ,

6 

x

 x = 3,25

4

5 , 6

Giáo viên hình thành kiến thức mới

GV hướng dẫn HS cách lập tỉ số

Aùp dụng địng lý giải VD

Giải tương tự tương tự đối với ?4

GV cho HS chia nhóm làm , mỗi nhóm làm một câu

4 Củng cố:

- BT 1,2/58

5 Dặn dò:

 Chuẩn bị bài Định lý đảo và hệ quả của định lý Talét

BÀI ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALÉT

- Học sinh nắm vững định lý đảo của định lý Talet

Tuần: 19

Tiết: 37

Lớp: 8AB

Ngày dạy: 26/1/2007

A

B’

C’

Trang 5

- Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho

- Hiểu được cách chứmg minh hệ quả của địng lý Talet, đặc biệc là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC Qua mỗi hình vẽ học sinh viết tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau

- Phép:………

- Nêu định lý Talet

- Cho ví dụ

1 Định lý đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai

cạnh của một tam giác và định

ra trên hai cạnh này những

đọan thẳng tương ứng tỉ lệ thì

đường thẳng đó song song với

cạnh còn lài của tam giác

GT: ABC, B’  AB, C’  AC

;

'

C

AC

B

B AB 

Kl: B’C’ //BC

2 Hệ quả của định lý Talet

cạnh của một tam giác và song

song với cạnh còn lại thì nó tạo

thành một tam giác mới có ba

cạnh tương ứng tỉ lệ với ba

cạnh tam giác đã cho

TG: ABC, B’C’ //BC (B’ 

AB, C’  AC)

Giáo viên cho học sinh vẽ hình một tam giác và một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đọan thẳng tương ứng tỉ lệ

Từ hình vẽ ta sẽ được tỉ lệ thức nào? Aùp dụng và định lý đảo thì suy ra được gì?

Từ định lý trên HS chia nhóm làm ?2 (hình 9/60)

HS vẽ hình

Giáo viên gọi học sinh ghi giả thiết KL Và nêu chứng minh dựa vào định lý

A

B’

C’

A

B’

C’

Trang 6

Kl:

BC

C B AC

AC

AB

AB'  ' ' '

CM:

- vì B’C’ // BC theo định lý

Talet ta có : (1)

AC

AC AB

AB'  '

-Từ C kẻ C’D // AB (D  BC),

theo định lý Talet ta có:

(2)

BC

BD

AC

AC '

Tứ giác B’C’DB là hình bình

hành (vì có các cập cạnh đối

song song) nên ta có B’C’ = BD

Từ (1) và (2) ta có

BC

C B AC

AC

AB

AB' ' ' '

* Chú ý: (SGK)

HS1 trả lời

HS2 trả lời

Ta cũng được các cạnh tỉ lệ nhau:

BC

C B AC

AC AB



Talet

GV gọi từng học sinh nêu từng phần

* Chú ý: GV cho học sinh xem suy nghĩ nếu a nằm ngòai 

4 Củng cố:

- BT 6,7/62

5 Dặn dò:

 Chuẩn bị bài LUYỆN TẬP

BÀI LUYỆN TẬP

- Củng cố lại định lý

- Aùp dụng các định lý , hệ qua để gỉai bài tập

- Rèn luyện cách tính tóan

Tuần: 19

Tiết: 38

Lớp: 8AB

Ngày dạy: 26/1/2007

B’

Trang 7

- Phép:………

- Nêu định lý Talet (thuận)

- Cho ví dụ

Từ GT B’C’ // BC áp dụng hẹâ quả của định lý Talet và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau., ta có:

CH BH

C H H B HC

C H BH

H B AH

AH





'

Hay

BC

C B AH

AH'  ' '

b Từ giả thiết AH’ = AH, ta có:

3 1

và do dó 3

1 ' 

AH

3

1 ' '



BC

C B

Gọi S và S’ là diện tích của ABC và

A’B’C’ ta có:

9

1 3

1 ' ' '

2 1

' ' '

2

1

BC

C B AH

AH BC

AH

C B AH S

S

Từ đó suy ra: S’ = S = 67,5 = 7,5

9

1 9 1 (cm2)

GV cho HS đọc bài và vẽ hình

Để giải được ta dựa vào những gì?

HS: hẹâ quả của định lý Talet và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

? ' ' ' '

HC

C H BH

H B AH AH

 hệ thức cần

CH BH

C H H B



 ' ' ' ' tìm

Aùp dụng công thức tính diện tích

A

B’

C’

H’

H

Trang 8

12

11

Từ các TG của bài toán ta có:

 MN = BC = 5 3

1



AH

AK BC

MN

3 1 (cm)

 EF = BC = 10 3

2



AH

AI BC

EF

3 2

(cm) Gọi diện tích của tam giác AMN, AEF theo thứ tự là S1, S2 và S

9

1 3

1

2 1

2

1

BC

MN AH

AK BC AH

MN AK S

S

 S1 = S

9 1

9

4 3

2 3

2

2 1

2

1

BC

EF AH

AI BC AH

EF AI S

S

 S2 = S

9 4

Do đó ta có: S2 – S1 = S

(cm2) 90 270 3

1 3

1 9









Vậy SMNEF = 90(cm2)

12

+Xác định ba điểm A, B, B’ thẳng hàng

+ Từ B bà B’ vẽ BC vuông góc với AB, B’C’ vuông góc với A’B’ sao cho A, C C’ thẳng hàng

+Đo các khỏang cách BB’ = h, BC = a, B’C’ = a’ ta có

GV gọi học sinh nêu các làm bằng miệng

Cả lớp nghe và suy nghĩ

GV chốt lại vấn đề

GV gọi học sinh làm trên bảng

Muốn đo được chiều rộng của một khúc sông mà không phải sang bờ bên kia như vật ta phải áp dụng định lý đã học

Theo đề bài đã đo dược các đọan thẳng, ông ciệc bây gì là lập công thức để giải

GV gọi HS nêu giải miệng cả lớp cùng nghe

A

E

F M

H

I

N K

Trang 9

hay ' ' ' B C

BC

AB AB 

'

a

a h

x x 

 + ta tính được AB = x =

a a

h a

 '

HS khác giải lại bài trên bảng một cách đầu đủ

4 Củng cố:

- Các BT đã làm

5 Dặn dò:

 Chuẩn bị bài Tính chất đường phân giác của tam giác

BÀI TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

- Nắm vũng nội dung định lý về tính chất đường phân giác , hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc DÂ

- Vận dung dịnh lý để giải bài tập trong SGK (tính độ dài các đọan thẳng và chứng minh hình học)

- Phép:………

- Nêu định lí đảo Talet

- Vẽ hònh , ghi GT, KH

1 Định lý

GV cho học sinh họat động chia nhóm

Tuần: 20

Tiết: 39

Lớp: 8AB

Ngày dạy: 2/2/2007

Trang 10

Trong tam giác, đường phân

giác của một góc chhia cạnh

đối diện thành hai đọan thẳng tỉ

lệ vối hai cạnh kề hai đọan

thẳng ấy

CM:

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng

song song với AD tại điểm E

Ta có:

BÂE = CÂE (gt)

Vì BE // AC, nên BÊA = CÂE

(so le trong)

 BÂE = BÊA Do đó ABE

cân tại B

 BE = AB (1)

Aùp dụng hệ quả định lý Talet

đối với DAC ta có

(2)

AC

BE

DC DB 

Từ (1), (2) suy ra:

(đpcm)

AC

AB

DC DB 

2.Chú ý:

Địng lý vẫn đúng với tia phân

giác của góc ngòai của tam

giác

) (

'

AC AB

AC

AB

C

D

B

Thực hiện đo và so sánh:

DC

DB

AC AB 

GT: ABC

AD là tia phân giác của BÂC (D  BC)

KL:

AC

BE

DC DB 

HSinh trả lờ theo yêu cầu của GV

HS suy nghĩ và trả lời

?1

?



DC DB AC AB

GV yêu cầu học sinh neu GT KL

Bước 1: dựng thêm yếu tố cần thiết Bước 2: CM: ABE là tam giác cân

Aùp dụng hệ quả định lý Talet đối với

DAC để suy ra hệ thức

AC

BE

DC DB 

Từ (1), (2) suy ra vấn đề gì?

gv nhấn mạnh phần chú ý

GV cho học sinh chia nhóm làm ?2

A E’

Trang 11

4 Củng cố:

- BT 15/67

5 Dặn dò:

 Bài tập về nhà 16 trang 67

 Chuẩn bị bài

BÀI LUYỆN TẬP

- Củng cố cho HS về định lý Talet, hệ quả địng lý Talet, định lý phân giác trong tam giác

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng vân dung định lý vào việc giải bài tập để tính độ dài đọan thẳng , chứng minh hai đường song song

- Phép:………

- Nêu định lý tính chất của ba đường phân giác

- Vẽ hình và ghi đọan thẳng tỉ lệ

TG: ABC, BM = MC, MÂ1 = MÂ2, MÂ3 = MÂ4

GV cho học sinh đọc bài

Tuần: 20

Tiết: 40

Lớp: 8AB

Ngày dạy: 2/2/2007

A

E M D

1 2 3 4

Trang 12

20

KL: DE // BC CM: Xét AMB có MD là đường phân giác AMÂB

 (tính chất đường phân

MA

MB DA

DB 

giác) Xét AMC có ME là đường phân giác AMÂC

 (tính chất đừơng phân

MA

MC EA

EC 

giác) Có MB = MC (gt)

  DE // BC (định lý

EA

EC DA

DB 

đảo của định lý Talet)

18

Xét ABC có AM là đường phân giác BÂC

6

5



AC

AB EC EB

giác)

6 5

5





 EC

EB EB



11

5

7 

EB

 EB = 3.18cm

11

7

5 

 EC = BC – EB 7 – 3,18  3,82 cm

20

Xét hai ADC và BDC và từ giả thíêt EF // DC

Quan sát hình hình vẽ trong SGK

GV cho học sinh xét từng tam giác

AMB  các tỉ số bằng nhau

AMC các tỉ số bằng nhau

Aùp dụng gt của đề bài

EA

EC DA

DB 

Giáo viên gọi học sinh đọc bài HS2 vẽ hình

HS3: nêu cách tìm đọan thẳng cần tìm?

Muốn tìm được một đạon nào đó ta phải làm gì?

Lập tỉ số của các đọan thẳng dựa vào địng lý Talet

GV gọi học sinh vẽ hình

A

6 E 5

7

C D

E a

F O

Trang 13

(1)

AC

AO DC

EO 

(2)

BD

BO DC

OF 

từ giả thíêt EF // DC ta lại có

OB OD

OB OA

OC

OA OBD

OB OC

OA









 Hay

BD

OB AC

OA 

Từ (1) và (2), suy ra : (3)

BD

OB

DC EO 

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

DC

OF

DC EO 

Do đó EO = OF

Cho học sinh phân tích và giải bằng miệng để cả lớp cùng nghe; GV nhận xét phần trả lời đó

GV gọi học sinh gỉai trên bảng

4 Củng cố:

- Các bài tập đã làm

5 Dặn dò:

 Chuẩn bị bài khái niệm hai tam giác đồng dạng

BÀI KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

- HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

- Hiểu được các bước chứng minh định lý , vận dụng địng ly81 để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạn

- Phép:………

Tuần: 21

Tiết: 41

Lớp: 8AB

Ngày dạy: 2/2/2007

Trang 14

- Nêu định lý tính chất đường phần giác của tam giác

- Vẽ hình và ghi tỉ lệ đọan thẳng

1 Tam giác đồng dạng

a Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng

dạng với tam giác ABC nếu

Â’ = Â; BÂ’ = BÂ ; CÂ’ = CÂ

CA

A C BC

C

B

AB

B

A' ' ' '  ' '

Ví dụ:

Từ hai tam giác trên ta có:

Â’ = Â; BÂ’ = BÂ ; CÂ’ = CÂ

2

1 ' ' '

'

CA

A C BC

C

B

AB

B

A

Vậy A’B’C’ đồng dạng với

ABC

Ký hiệu: A’B’C’ ABC

b Tính chất:

T/C 1: Mỗi tam giác đồng

dạng với chính nó

T/C 2: Nếu A’B’C’ ABC

thì  ABC  A’B’C’

T/C 3 : Nếu A’B’C’

A”B”C” và A”B”C”

ABC thì A’B’C’ ABC

2 Định lý:

cạnh của tam giác và song

HS suy nghĩ và trả lời

HS suy nghĩ

HS quan sát hai tam giác được gọi là đồng dạng Cần phải xét các vần đề các góc tương ứng bằng nhau và các tỉ số bằng nhau

HS suy nghĩ và nêu tính chất

GV cho HS nhắc lại bài củ và gợi ý:

Hai tam giác mà được gọi là bằng nhau thì hai tam giác đó như thế nào?

Như hai tam giác mà được gọi là đồng dạng thì như thế nào? Nó có gồng hai tam giác bằng nhau không?

GV gọi học sinh trả lời nều hai tam giác được gọi là đồng dạng thì ta cần xét vấn đề gì?

GV cho học sinh quan sát hai tam giác đồng dạng  tính chất

A

A’

C

C’

B’

B

6

3

Trang 15

song với cạnh còn lại thì nó tạo

thành một tam gíac mới đồng

dạnh với tam giác đã cho

CM:

Xét ABC và MN // BC

Hai ABC và AMN có

AMÂN = ABÂC; ANÂM = ACÂB

(các cập góc đồng vị)

BÂC là góc chung

Mặt khác theo định lý talet ta

có:

BC

MN AC

AN

AB

Vậy ABC AMN

Gt: ABC, MN //BC (M  AB; N  AC )

KL: ABC AMN

HỌc sinh vẽ hình , quan sát và suy nghĩ Tra lời

GV gọi học sinh vẽ hình và ghi GT , KL

GV gọi học sinh nêu cách chứng minh (các góc tương ứng bằng nhau, cá tỉ số bằng nhau)

Trong trường hợp ta xét là a cắt hai cạnh của một tam giác , vậy nếy như a không cắt hai cạnh của một tam giác thì ta có đựoc hai tam giác đồnmg dạng không?

Do đ1o GV cho họcv sinh xem phân chú ý trong SGK/71

GV nhận xét câu trả lời của học sinh

4 Củng cố:

- BT 23/71

5 Dặn dò:

 Chuẩn bị bài Luyện tập

B M

A N

C

Trang 16

BÀI LUYỆN TẬP

- Củng cố khắc sâu cho học sinh khái niệm tam giác đồng dạng

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng với tam g íac cho trước, theo tì số đồng dạng cho trước

- Rèn luyện tính cẩn thận

- Phép:………

- Nêu địng nghĩa hai tam giác đồng dạng

- Vẽ hình và viết công thức

-Dựng tại điểm A được

A’B’C’ đồng dạng với

ABC theo tỉ số k = (Kẽ

2 1 B’C’ song song với BC sao

2

1 ' 

AB AB

GV gọi học sinh đọc bài

GV chohọc sinh suy nghĩ, chia nhóm làm

Sau khi học sinh trình bày cách giải thi

GV có thể nhói thêm: theo em có thể dựng được bao nhiêu tam giác đồng dạng với ABC theo tỉ số k =

2 1

Tuần: 21

Tiết: 42

Lớp: 8AB

Ngày dạy: 2/2/2007

A

C B

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	204,67 KB