Môc tiªu Học sinh nắm và chứng minh được định lí đảo của Talét Có phương pháp chứng minh khác về 2 đường thẳng song song RÌn kÜ n¨ng vËn dông vµo bµi tËp RÌn t duy qua chøng minh.[r]
Trang 1Tuần 22
Chương III: Tam giác đồng dạng
Ngày dạy: ………
A Mục tiêu
- Học sinh nắm chắc kiến thức về tỉ số của 2 đoạn thẳng, từ đó nắm vững khái niệm
về đoạn thẳng tỉ lệ
- Từ đo đạc, trực quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp học sinh nắm một cách chắc chắn định lí Talét (thuận)
- Bước đầu biết vận dụng vào bài tập
B Chuẩn bị
- Thày : Bảng phụ, thước kẻ, êke, phấn màu
- Trò : Đọc trước bài, thước kẻ, êke
C Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Giới thiệu nội dung chương III (2 / )
GV giới thiệu nội dung chương III HS nghe
Hoạt động 3 : Tỷ số của hai đoạn thẳng (13 / )
GV cho ôn lại kiến thức cũ :
? Tỉ số của 2 số là gì ?
Cho AB = 3 cm ; CD = 5 cm
? Tìm tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng AB và
CD ?
Cho HS làm ?1
=> hình thành khái niệm
Định nghĩa : SGK
VD : AB = 3 cm ; CD = 50 mm
Ta có CD = 5 cm
=>
5
3
CD
AB
GV : cùng 1 đơn vị đo tỉ số
5
3
CD AB
HS nhắc lại kiến thức cũ Làm ?1 cá nhân
HS : là tỉ số độ dài của chúng theo cùng
1 đơn vị đo
HS đọc chú ý SGK
Hoạt động 2: Đoạn thẳng tỷ lệ (7 / )
GV yêu cầu HS làm giấy trong và kiểm
tra qua màn chiếu
Bài tập :
Cho EF = 4,5 cm ; GH = 0,75 cm
Tính tỉ số của 2 đoạn thẳng EF và GH ?
So sánh với
CD AB
Yêu cầu HS làm ?2 :
GV : Đoạn thẳng nào là tỉ lệ ?
HS :
5
3 75 , 0
5 ,
4
GH EF
5
3
CD
AB GH EF
=> EF và CD gọi là tỉ lệ với 2 đoạn thẳng
AB và CD
HS : AB, CD gọi là tỉ lệ với 2 đoạn thẳng
A/B/ và C/D/
Trang 2Giáo án hình học 8
Hoạt động 4: Định lí Talét trong tam giác (15 / )
Yêu cầu HS làm ?3
GV : đặt các đoạn thẳng bằng nhau cách
đều trên AB là m ; AC là n
Tính : so sánh ?
AC
AC B
B
/
/
;
So sánh ?
C
C
AC
B
B
AB
/
/
/
/
;
So sánh ?
AC
CC
AB
B
;
Định lí
GT AC C AB B BC C B ABC / / / / ; // KL AC CC AB BB C C AC B B AB AC AC AB AB / / / / / / / / ; ; C B B C A HS : 8 5 8 5 8 5 / / n n m m AC AC AB AB Tương tự : 8 3 3 5 / / / / / / AC C C AB B B C C AC B B AB Hoạt động 5: Củng cố (6 / ) ?4 : Tính x, y trong hình 5 - Nửa lớp làm câu a - Nửa lớp làm câu b :Nêu những nội dung cần nắm trong bài học hôm nay ?4 : HS hoạt động nhóm Hình a ) a//BC theo Talét : ? 10 5 3 x x EC AE DB AD hình b) DE // BA (cùng vuông góc AC) Theo Talét có : ; y = EA + ? 4 5 , 3 5 EA EA EA CE DB CD 4 Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 / ) Về học theo định lí - Thành lập mệnh đề đảo của định lí Talét - Làm bài tập: 1,2,3,4,5 tr58,59 sgk Đọc trước bài định lý đảo và hệ quả định lý Ta-Lét Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………
………
………
………
………
Trang 3Tiết 38: Định lý đảo và hệ quả của định lý ta-Lét
Ngày dạy: ………
A Mục tiêu
Học sinh nắm và chứng minh được định lí đảo của Talét
Có phương pháp chứng minh khác về 2 đường thẳng song song
Rèn kĩ năng vận dụng vào bài tập
Rèn tư duy qua chứng minh
B Chuẩn bị
- Thày : Bảng phụ, thước kẻ, êke, phấn màu
- Trò : Đọc trước bài, thước kẻ, êke
C Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 / )
Phát biểu định lí Talét ?
Tính x trong hình vẽ :
A
4 6 9
D E
x
B C
DE // BC
? Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí
Talét ?
HS1 : Phát biểu định lí và tính x
HS cả lớp cùng làm
Hoạt động 2 : Định lý đảo (15 / )
*) Định lí đảo
GV yêu cầu HS làm ?1
? Từ bài tập trên nêu khái quát vấn đề và
có thể rút ra kết luận gì ?
HS :
* Nhận xét :
AC
AC AB
* Sau khi vẽ B/B// // BC ; Tính được AC// = AC /
* HS phát biểu nội dung định lí đảo ; vẽ hình và ghi GT, KL
A
B / B / C /
B
KL { B/C / // BC
C C
AC B B AB
AC C
AB B ABC
/
/ /
/ /
/
;
Trang 4Giáo án hình học 8
Cho HS làm ?2
A
3
D E 6 10
B 7 F 14 C
HS : Có 2 1 EC AF DB AD => DF // BC (theo ĐL Talét đảo) Có 2 => EF // AB (theo đảo EA CE FB CF Talét) Hoạt động 3 : Hệ quả (16 / ) Thay giả thiết ?2 bằng giả thiết BC/ // BC Tính lại các tỉ số A B / C / B C GV đưa 2 hình 11 ( bảng phụ) ? Trong trường hợp này có tạo được tam giác có 3 cạnh tỷ lệ với tam giác đã cho không ? Chú ý : SGK Yêu cầu HS làm ?3 a, Hướng dẫn HS làm chung tại lớp b,c: Hoạt động nhóm - Nửa lớp làm câu b - Nửa lớp làm câu b HS phát biểu nội dung hệ quả Vẽ hình ghi GT, KL HS lập sơ đồ chứng minh : B/C/ // BC => (Talét) AC AC AB AB/ / Kẻ C/D // AB => (Talét) BC BD AC AC / Mà B/C/ = BD (BB/C/D là hình chữ nhật) => đpcm HS đọc chú ý ?3 HS hoạt động nhóm Hoạt động 4: Củng cố (5 / ) ? Phát biểu định lý đảo, Hệ quả của đ/l Ta-Lét Y/cầu HS làm bài tập 6 tr62/sgk HS phát biểu HS làm bài tập 6 tr62/sgk Hướng dẫn về nhà (2 / ) Học thuộc định lý thuận ,đảo và hệ quả của đ/l Ta-Lét Làm bài tập : 7,8,9 tr 63/sgk 6,7 tr66/sbt Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: ………
………
………
………
Trang 5Tuần 23
Ngày dạy:……….
A Mục tiêu
Ôn tập củng cố đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Talet thuận, đảo, hệ quả của định líTalet Rèn kĩ năng quan sát tư duy, suy luận chứng minh, giải một bài toán hìnhhọc
B Chuẩn bị
GV : Nghiên cưú SGK/63, 64
Bảng phụ vẽ hình 6, 7 T61 SBT, đề bài 10, 11 SGK
HS : Ôn bài và học bài về nhà
C Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 / )
Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra
Hs1: Phát biểu định lí và hệ quả của
định lí Talet
Hs2: Chữa bài 7 SBT
Hs 3: Chữa bài 8 SBT
Gv: Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn
Gv: Nhận xét cho điểm
3 HS lên bảng kiểm tra
Hs: Nhận xét
Hoạt động 2 : Luyện tập (30 / )
Dạng 1 : Bài tập tính toán.
Bài 11 ( SGK/63 )
Gv: Gọi Hs đọc đề bài
B
H I K
Gv: Hướng dẫn HS tìm MN ; EF
MN = BC
3 1
( 1 )
BC
MN AB
AM
Hs: Đọc đề bài
Chứng minh:
a, MN // BC
BC
MN AB
AM
MK // BH
3
1
AH
AK AB MA
Từ (1) và (2) MN BC
BC
MN
3
1 3
1
A
C
ABC ; BC = 15 cm
GT S ABC = 270 cm 2 ; EF//BC
MN // BC ; AK = KI = IH
KL a, Tính MN ; EF ?
b, Tính S MNEF ?
Trang 6Giáo án hình học 8
( 2 )
3
1
AH
AK AB
MA
Làm tương tự tìm EF ?
? Cách nào khác để tìm EF
b, Tìm SMNEF = (MN EF).IK
2
1
MN IK +
2
1
IK EF.
2 1
+
3
.
3
.
2
1 AH BC
3
2 3
2
1 AH BC
S ABC +
9
1
ABC
S
9 2
= 90 cm2
Dạng 2 : Bài tập chứng minh.
Bài 10 ( SGK / 63 )
C B
A
H
H' C'
B'
a,
BC
C B AH
AH' ' '
AB
AB
AH
AH' '
BC
C B AB
AB' ' '
B'H' // BH B'C' // BC
(gt) (gt)
Gv : Gọi Hs chứng minh
MN = 5 cm
Hs 2 : Tìm EF
EF là đường trung bình AEF EF = 2 MN = 10 cm
Hs 3 : Xét ABC
SMNEF = (MN EF).IK
2
1
= MN IK EF.IK
2
1 2
=
3
3
2 2
1 3
3
2
1 BC AH BC AH
9
2 9
1
cm S
S ABC ABC
ABC , AH BC
d // BC ; d AB = B'
GT d AC = C'
d AH = H'
KL a, cm
BC
C B AH
AH' ' '
b, S ABC = 67,5 cm 2
S AB'C' = ?
a, Xét ABH B'H' // BH ' '( 1 )
AH
AH AB
AB
Xét ABC B'C' // BC (2)
BC
C B AB
AB' ' '
Từ (1) và (2)
BC
C B AH
AH' ' '
Hs : …
' '
9
75 , 6 9
1
cm S
S AB C ABC
Hoạt động 3: Củng cố (3 / )
Nhắc lại định lý thuận, đảo của định lý
Ta-Lét
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 / )
Ôn lí thuyết và hệ quả của định lí Talet
- Xem các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 9, 10, 13 SBT
Trang 7Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác
Ngày dạy:………
I/ Mục tiêu :
- Qua bài học sinh nắm vững tính chất đường phân giác trong và ngoài của tam giác
- Học sinh biết vận dụng để tính toán bài toán liên quan
II/ Chuẩn bị :
Thày : Bảng phụ, thước kẻ, comfa, phấn màu
Trò : Thước kẻ, comfa
III/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động1 : Kiểm tra (5 / )
Cho ABC, phân giác AD , qua B kẻ Bx
// AC; Bx AD = {E}
CM :
AC
AB
DC DB
HS1 : lên bảng làm
HS cả lớp cùng làm
Hoạt động 2: Định lý (25 / )
GV yêu cầu HS làm ?1
A
3 6
B D C
GV : Kết quả trên được chứng minh qua
định lí
HS đọc định lí / SGK
HS làm thao tác đo DB, DC Tính ;
AC
AB DC DB
1 vài HS cho kết quả
GV tổng hợp
HS : nêu định lí, vẽ hình ghi gt, kl
GT ABC; phân giác AD
GV : CM như thế nào ?
GV gợi ý : dựa vào phần kiểm tra CM
như thế nào ?
GV : Nếu tia phân giác ngoài tam giác
thì ta được kết quả như thế nào
=> Chú ý : SGK
Phần chứng minh yêu cầu HS về nhà
KL
AC
AB
DC DB
HS : Kẻ BE // AC
CM như phần kiểm tra A
D/
B C
Hoạt động 3: Củng cố (11 // )
Cho HS làm ?2
Yêu cầu HS làm việc cá nhân
Sau đó gọi 1 HS lên bảng làm
?2
A 3,5 7,5
B x y C
Trang 8Giáo án hình học 8
Làm tiếp ?3 : Tìm x trong hình 23b
Bài tập 15/SGK
GV Đưa bảng phụ vẽ hình và ghi đề bài
Y/cầu HS lên bảng làm
a) Do AD là phân giác
15
7 5 , 7
5 ,
3
AC
AB y x
Nếu y = 5 => x = (5.7): 15 =
3
7
b) do DH là phân giác
=> => HF =
FD
ED HF
HE
=> EF = 3 + HF
Bài tập 15/SGK
HS1 : Hình 24 (a)
Do AD là phân giác góc BAC
=> => x =
AC
AB x
DB
hình 24(b) : Do PQ là phân giác :
7 , 8
2 , 6
PN
PM QN
QM
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà (2 / )
- Học thuộc định lý trong bài học
- Làm bài tập: 17,18,19 tr68/sgk
17,18 tr 69 sbt
HD bài tập 17/ SGK
Do t/c phân giác
;
DA
BD MA
BM
EA
CE MA
MC
mà BM = MC
=> => DE // BC (đl Talet)
EA
CE DA
BD
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy
………
………
………
………
………
………
………
Trang 9Tuần 24
Ngày dạy:………
I/ Mục tiêu :
- Học sinh được củng cố và vận dụng thành thạo về tính chất phân giác để giải quyết bài tập cụ thể
- Rèn kĩ năng phân tích chứng minh, rèn tư duy lô gíc
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ vẽ hình 26, 27 / SGK
III/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra( 7 / )
GV : Nêu Y/c kiểm tra
Nêu Tính chất tia phân giác tam giác ?
Làm bài tập : Cho ABC, tia phân giác
AD; AB = 3 cm ; AC = 5 cm ; BC = 6
cm
Tính BD = ? DC = ?
Một H/s lên bảng trả lời và làm bài HS dưới lớp cùng làm :
Do AD là phân giác góc BAC
=>
5
3
Ac
AB DC BD
5
8
AC
AC AB DC
DC BD
BD = ?
Dc = BC – BD = 3,75
Hoạt động 2 Luyện tập ( 33 / ) Bài tập 18/SGK
GV cho HS làm theo như phần kiểm tra
Bài 19 / SGK
Gọi 1 HS lên bảng chữa
Yêu cầu các HS khác nhận xét
Bài 19 / SGK
HS vẽ hình CM
D C
Ô
E F
A B
CM : a)
CB
CF DA
DE BC
BF AD
AE FC
BF ED
AE
Kẻ AC ; AC Eè O
áp dụng Ta lét vào các tam giác
a)
FC
BF ED AE OC
AO FC BF OC
AO ED
AE
Trang 10Giáo án hình học 8
Bài 20 /SGK
HS đọc bài tập 20 /SGK : KL là gì ?
Bài tập 21 tr68/sgk
? Đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL
GV hướng dẫn H/s c/m
? Xác định vị trícủa điểm D đối với điểm
B và M
? Hãy c/m D nằm giữa B và M
? So sánh SABM với SABC
? Hãy tính tỷ số giữa SABD và SACD theo
M và N từ đó tính SACD
b)
BC
BF AD
AE AC
AO BC
BF AC
AO AD
AE
;
c)
CB
CF DA
DE CA
CO CB
CF AC
AO AD
Bài 20 /SGK
xét ABC; BDC
Do EF // DC :
) 3 (
//
) 2 ( );
1 (
BD
OB AC
OA hay
OD OB
OB OA
OC
OA OD
OB OC OA
CD doAB
BD
BO DC
Oò AC
AO DC EO
(1);(2);(3) => => OE = OF
DC
Oò
DC EO
Bài tập 21 tr68/sgk
a) Từ giả thiết có : AC > AB (n > m)
Theo t/c phân giác :
DC
DB
AC AB
DB < DC => D nằm giữa B; M Gọi diện tích ABD ; ADC là S 1,
S2
n m
S n S n
n m S S
n
n m S
S S n
m AC
AB CD
BD S
S
.
2 2
2
2 1 2
1
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 / )
- Ôn tập định lý Ta-Lét , Tính chất đường phân giác trong tam giác
- Làm bài tập: 19,20,23 tr 69,70 SBT
- Đọc trước bài khái niệm tam giác đồng dạng
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 11Tiết 42: Khái niệm tam giác đồng dạng
Ngày dạy:………
I/ Mục tiêu :
-Qua bài học sinh nắm chắc định nghĩa về 2 tam giác đồng dạng – Tỷ số
đồng dạng
- Biết vận dụng vào bài tập đơn giản
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ (máy chiếu), tranh vẽ hình 28 / SGK
III/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò
Hoạt động 1: đặt vấn đề( 2 / )
Trong thực tế có hình giống nhau
nhưng kích thước khác nhau
GV đưa trang vẽ => đó là những hình
đồng dạng => nay ta xét 1 loại hình
đồng dạng đó là tam giác đồng dạng
=> vào bài – GV cho HS ghi bài
HS nghe GV giới thiệu và ghi bài
Hoạt động 2: Tam giác đồng dạng ( 15 / )
Định nghĩa : SGK
?1 GV yêu cầu HS làm ra giấy
? Nhận xét gì rút ra từ ?1 ?
GV : đó là 2 tam giác đồng dạng
Kí hiệu :
góc A/=góc A
BC
C B AC
C
A
AB
B
A
C B
A
ABC
/ / / /
/
/
/ / /
;
góc B / = góc B ; góc C / = góc C
Tỷ số đồng dạng
ABC C
B
A
/ / /
k
AB
B
A/ /
? ABC A/B/C/ theo tỷ số nào ?
HS làm việc cá nhân
CA
A C BC
C B AB
B
; 2
1
; 2
1
góc A = góc A/ ; góc B = góc B/; góc C = góc C/
Nhận xét : Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau; các cạnh tương ứng tỷ lệ
HS ghi bài
HS : Theo tỷ số
k
1
Hoạt động 3: Tính chất (15 / )
GV cho HS làm ?2 : ABC ABC
không ?
Tỷ số đồng dang là ?
HS : A/B/C/ ABC ABC A/B/C/
HS : ABC ABC
Trang 12Giáo án hình học 8
Nếu ABC A/B/C/ thì 2 tam giác đó
có đồng dạng với nhau không ?
? Hai tam giác bằng nhau thì đồng
dạng vậy điều ngược lại có đúng hay
không ?
? A/B/C/ ABC thì ABC A/B/C/
? A/B/C/ A//B//C// và
ABC C
B A C
B A C
B
A
// // // // // // / / /
Chú ý : Nếu A//B//C// ABC tỉ số k thì
theo tỉ số k/ =>
ABC C
B
A
/ / /
theo tỉ số k.k/ /
/ / //
//
//B C A B C
A
? CM 2 tam giác đồng dạng với nhau ta
CM gì ?
=> góc A = góc A/ /
/ /B C A ABC
góc B = góc B/; góc C = góc C/
/ / /
/ / / / / /
C B A ABC
C B
BC C
A
AC B
A AB
HS CM t/c này
HS chia nhóm CM t/c này Tìm tỉ số đồng dạng
HS : CM có 3 góc bằng nhau và 3 cạnh tương ứng tỉ lệ
Hoạt động 4 Định lý (11 / )
GV cho HS làm ?3
Yêu cầu làm việc cá nhân
* Đưa tranh vẽ chú ý
Chú ý : SGK
HS : A
N a M
B C
GT ABC : MN // BC ; M AB
N AC
KL AMN ABC
CM : HS làm miệng
Hoạt động 5 Củng cố- Hướng dẫn (2 / ) Củng cố : 23/71 SGK Bài về : 24, 25, 26 /SGK HD bài 24 như t/c bắc cầu Rút kinh nghiệm sau giờ dạy ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 13Tuần 25
Ngày dạy
I/ Mục tiêu :
-Học sinh dược củng cố vững chắc định nghĩa 2 tam giác đồng dạng
- Vận dụng viết đúng góc tương ứng, cạnh tỉ lệ
II/ Chuẩn bị :
Thày: Bảng phụ, thước kẻ, com fa, phấn màu
Trò: Bảng nhóm, thước kẻ, com fa
III/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra (15 / )
GV : Nêu y/c kiểm tra hai H/s
HS1 : Phát biểu đ/n, T/c hai tam
giác đồng dạng
Chữa bài tập 24/sgk
HS2 : Phát biểu định lý về tam giác
đồng dạng
Chữa bài tập 25/sgk
? Với bài 25 ta có thể dựng được
bao nhiêu tam giác đồng dạng ví
tam giác ABCtheo tỷ số k = ẵ
? Em còn cách dựng nào khác cách
dựng trên không
GV : Nhận xétư cho điểm hai HS
Hai HS lên bảng
HS : Dựng được 3 tam giác tại ba đỉnh của tam giác ABC
HS : Có thể vẽ B//C// // BC với B//C// thuọc tia đối của tia AB, AC sao cho
2
1
//
//
AC
AC AB
AB
HS khác nhận xét bài làm của hai bạn
Hoạt động 2 : Luyện tập (28 / ) Bài 26/72 SGK
GV: nêu cách vẽ A/B/C/ ABC
theo tỉ số đồng dạng A
3 2
M N
B
C
Dựng như thế nào ?
2
1
AB
AM
Tương tự
3
2
AB
AM
Bài 26/72 SGK
- HS làm việc cá nhân – tự giải bài tập
- Sau đó đối chiếu bài của GV giải mẫu
+Dựng M trên AB sao cho AM = AB
3 2
+ Vẽ MN // BC + Có AMN ABC (tỉ số k = 2/3AB) + Dựng A/B/C/ AMN được tam giác cần dựng