Muïc tieâu: - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử.. - Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ th[r]
Trang 1
-Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 13 - - - -Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I Mục tiêu:
- Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ.
HS: Phiếu học tập
III Tiến hành tiết dạy:
Hoạt động 1 : Kiểm tra
Tìm x, biết :
- HS1 : x(x-2)+x-2=0
- HS2 : 5x(x-3)-x+3
- GV cho HS nhận xét
- GV : Muốn phân tích đa thức 5x3 + 10 x2y + 5
xy2 thành nhân tử ta có thể áp dụng phương pháp
nào?
- HS1 : x(x-2)+x-2=0
(x-2)(x+1)=0x-2=0 hoặc x+1=0
x=2 hoặc x=-1
- HS2 : 5x(x-3)-x+35x(x-3)-(x-3)=0
(x-3)(5x-1)=0x-3=0 hoặc 5x-1=0
x=3 hoặc x=1/5
- 2 HS nhận xét
Hoạt động 2 : Tìm kiến thức mới.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức:
5x3 + 10 x2y + 5 xy2 thành
nhân tử
- Có thể thực hiện phương
pháp nào trước tiên?
- Phân tích tiếp x2 + 2xy + y2
thành nhân tử
- Hoàn chỉnh bài giải
- GV: Như thế là ta đã phối
hợp các phương pháp nào đã
học để áp dụng vào iệc phân
tích đa thức thành nhân tử ?
- Xét ví dụ 2:
Phân tích đa thức thành nhân
tử: x2 - 2xy + y2 - 9
- Đặt nhân tử chung 5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
- Phân tích x2 + 2xy + y2
ra nhân tử
x2 + 2xy + y2=(x+y)2
Kết quả:
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x + y)2
- Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức Học sinh thực hiện
- Nhóm hợp lý:
x2 - 2xy + y2 - 9
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.
1 ví dụ:
a) Phân tích đa thức : 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 thành nhân tử
Giải
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
b) Phân tích đa thức :
x2 - 2xy + y2 - 9 thành nhân tử
Tuần: 07 Tiết : 13
Lop8.net
Trang 2
-Giáo án Đại số 8 - - - Tiết 13 - - - -Giáo viên soạn : Trần Trung Hiếu
? Nhóm thế nào thì hợp lý?
x2 - 2xy + y2 = ?
Cho học sinh thực hiện làm
theo nhận xét?
= (x - y)2 - 32
- Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức :
= (x - y)2 - 32
= (x - y + 3)(x - y - 3)
Giải
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x - y)2 - 32
=(x - y + 3)(x - y - 3)
Hoạt động 3 : Aùp dụng
- Nêu ?1 Một học sinh làm ở bảng,
cả lớp làm trên nháp
Phân tích đa thức thành nhân tử :
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
Hoàn chỉnh bài làm học sinh
- Nêu ?2
- ?2a Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm lên trình bày
- Nêu ?2b sử dụng bảng phụ.Gọi học
sinh trả lời
- Nhận xét và củng cố phương pháp
- Giáo viên kết luận sau khi phân
tích
?1
Các nhóm cùng thực hiện
Học sinh thực hiện:
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy x2 - (y + 1)2
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
?2
?2a
- HS hoạt động nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bày
?2b
- HS theo dõi trên bảng phụ, sau đó nhận xét
Học sinh trả lời
2 Áp dụng
?1
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy x2 - (y + 1)2
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
?2
a Tính nhanh:
x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 1)2 - y2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y) thay x = 94.5 và y=4.5 thì x2 + 2x + 1 - y2
=(994.5+1+4.5)(94.5+1- 4.5)
=100.91=9100
b Bạn Việt dùng phương pháp : Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, dặt thứa số chung
Hoạt động 4:Củng cố
BT 51c/ Phân tích đa thức sau thành
nhân tử : 2xy-x2-y2+16
- Yêu cầu 1 HS lên bảng
- Yêu cầu HS nhận xét
51c/ 2xy-x2-y2+16=-(x2-2xy +y2)+16
=-(x-y)2+42
=-{(x-y)2-42} =-(x-y-4)(x-y+4)
- 1 HS nhận xét
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
- HS xem và làm lại các ví dụ, bàt tập vừa làm
- Làm các bài tập còn lại
- Tiết sau giải bài tập
Ngày … tháng … năm 200
Tổ trưởng Trương Thị Dung
Lop8.net