Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 35 - Tam giác cân (tiết 2)

III- Phương pháp dạy học Phương pháp vấn đáp gợi mở , kết hợp hoạt động nhóm Trường THCS Phong Hải.. Ph¹m TuyÕt Lan..[r]

4 Củng cố(3ph)

- Nêu các dạng bài tập đã làm , đã sử dụng những kiến thức nào

để làm BT?

- Nêu cách c/m 2đoạn thẳng bằng nhau, 2 tam giác bằng nhau, cách c/m tia phân giác của một góc ?

5 Hướng dẫn học ở nhà(2ph)

HS làm bài tập Đề bài: Cho MNP có  N PA  A , Tia phân giác góc M cắt NP tại Q Chứng minh rằng: a MQN = MQP  b MN = MP - Ôn lại 3 ?@ hợp bằng nhau của tam giác - Làm lại các bài tập trên V- Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn: 18/01/2007 Tiết 35 Ngày giảng : 22/01/2007

Đ : tam giác cân

I Mục tiêu:

đều , t/c

về góc của tam giác cân , tam giác vuông cân , tam giác đều

*Về kỹ năng: -Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân Biết c/m một tam giác

là tam

giác cân tam giác vuông cân , tam giác đềuđể tính số đo góc, để c/m các

góc bằng nhau.Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , tính toán và tập ?A c/m

đơn

giản

*Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học

II Chuẩn bị:

- HS : Dụng cụ học tập , bút dạ , bảng nhóm

III- Ph?U pháp dạy học

8?U pháp vấn đáp gợi mở , kết hợp hoạt động nhóm

IV- Tiến trình dạy học

1 Tổ chức

Hoạt động 1(5ph) 2.Kiểm tra bài cũ:

HS1: Hãy phát biểu 3 ?@ hợp bằng nhau của hai tam giác

HS2: Nhận dạng các tam giác sau :

A D H

B C E F I K

TL: ABC là tam giác nhọn ; DEF là tam giác vuông ; HIK là tam giác A A A

tù

Quan sát hình vẽ hãy cho biết hình vẽ cho ta

biết đ iều gì?

HS: Hình cho biết ABC có hai cạnh AB A

và AC bằng nhau

ĐVĐ: Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân

Vậy thế nào là tam giác cân chúng ta học bài hôm nay…

3 Bài giảng:

Hoạt động của Thày Hoạt động của Trò Ghi bảng

Hoạt động 2(8ph)

- Giáo viên nhắc lại tam giác

cân

?Vậy thế nào là tam giác cân

.- Giáo viên: đó là tam giác

cân

? Nêu cách vẽ tam giác cân

ABC tại A( nếu HS không

GV chú ý: bán kính r phải

lớn hơn BC /2

GV giới thiệu cạnh bên ,

cạnh đáy , Góc ở đáy , góc ở

đỉnh

? Cho MNP cân ở P, Nêu 

các yếu tố của tam giác cân

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- HS: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

2 HS nhắc lại đ/n SGK

- Học sinh:

+ Vẽ BC

- Vẽ (B; r) (C; r) tại  A

Nối AB , AC HS: MNP cân tại 

P (PM = PN) Cạnh bên : PM = PN Cạnh đáy : MN Góc ở đáy : M NA ; A Góc ở đỉnh: PA

- Học sinh:

ADE cân ở A vì AD



= AE = 2

1 Định nghĩa

a Định nghĩa: SGK

A

b) ABC cân tại A (AB =  AC)

Cạnh bên :AB ; AC Cạnh đáy : BC Góc ở đáy : B CA ; A Góc ở đỉnh: AA

?1

A

Hoạt động3(12ph)

- Yêu cầu học sinh làm ?2

GV ? đề bài và hình vẽ

bằng bảng phụ

GV gợi ý c/m

A

GV : Cắt một tấm bìa hình

tam giác cân Hãy gấp tấm

bìa đó sao cho 2 cạnh bên

trùng nhau Nhận xét về hai

góc đáy của tam giác

? Qua ?2 Nhận xét 2 góc đáy

của tam giác cân

- Yêu cầu xem lại bài tập

44(tr125)

? Qua bài toán này em nhận

xét gì

- Giáo viên: Đó chính là định

lí 2

? Nêu quan hệ giữa định lí 1,

định lí 2

? Nêu các cách chứng minh

một tam giác là tam giác

cân

- Quan sát H114, cho biết

đặc điểm của tam giác đó

GV:tam giác đó là tam giác

vuông cân

- Yêu cầu học sinh làm ?3

? Nêu kết luận ?3

ABC cân ở A vì AB



= AC = 4 AHC cân ở A vì AH



= AC = 4

- Học sinh đọc và quan sát H113, ghi GT, KL, tìm cách c/m

? Dựa vào hình, ghi

GT, KL

B = C

 ABD = ACD

 (c.g.c)

HS: hai góc đáy bằng nhau

HS phát biểu ĐL 1(sgk)

- Học sinh: tam giác ABC có B CA A thì  ABC cân tại A

- Học sinh: ABC, 

AB = AC B = C Cách 1:chứng minh 2 cạnh bằng nhau, Cách 2: chứng minh 2 góc bằng nhau

- HS: ABC ( = 90 AA 0

) AB = AC

- Học sinh: tam giác vuông cân thì 2 góc nhọn bằng 450

2 Tính chất

?2

BAD CAD

KL B CA  A Chứng minh:

ABD = ACD (c.g.c)

Vì AB = AC, BAD CADA  A cạnh AD chung

(Cạnh ?U ứng )

 B CA  A

Định lí 1:

ABC cân tại A

  B CA  A

A

b) Định lí 2: ABC có B = 

C  ABC cân tại A

c) Định nghĩa 2: ABC có 

,

A 0 90

A

AB = AC   ABC vuông cân tại A

?3

,

A 0 90

A B CA  A

 A A 0

90

B C

 A 0

2B 90

 A A 0

45

B C

3 Tam giác đều

a Định nghĩa 3

Hoạt động 4(12ph)

? Quan sát hình 115, cho biết

đặc điểm của tam giác đó

- GV: đó là tam giác đều,

?Vậy thế nào là tam giác

đều

? Nêu cách vẽ tam giác đều

- Yêu cầu học sinh làm ?4

? Từ định lí 1, 2 ta có hệ quả

? thế nào

GVchốt : Trong một tam

giác đều mỗi góc bằng 600

- Học sinh: tam giác

có 3 cạnh bằng nhau

- Học sinh:vẽ BC, vẽ (B; BC) (C; BC) tại 

A   ABC đều

- Học sinh:

HS trả lời

ABC, AB = AC = BC thì

ABC đều

?4 a) Do AB =AC nên ABCcân 

tại A -> (1)

Do AB = BC nên ABC cân 

tại B -> CA  AA

b) ABC có 

A A A

0

180

A B C





b Hệ quả

(SGK)

4 Củng cố

- Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác đều

- Nêu cách vẽ tam giác cân, vuông cân, tam giác đều

- Nêu cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Yêu cầu về nhà c/m 3 hệ quả

- Làm bài tập 47 SGK - tr127

5 Hướng dẫn học ở nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách vẽ hình

- Làm bài tập 46, 48, 49 (SGK-tr127) , 67 -> 70 (SBT)

V/ Rút kinh nghiệm

………

………

………

………

………

Ngày soạn: 18/01/2007 Tiết 36 Ngày giảng : 22/01/2007

Đ : luyện tập

I Mục tiêu:

*Về kiến thức : - Củng cố các khái niệm tam giác cân, vuông cân, tam giác đều, tính chất

của các hình đó

*Về kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày

- Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực

*Về TDTĐ : Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học

II Chuẩn bị:

- HS : Dụng cụ học tập , bút dạ , bảng nhóm

III- Ph?U pháp dạy học

8?U pháp vấn đáp gợi mở , kết hợp hoạt động nhóm

IV- Tiến trình dạy học

1 Tổ chức

Hoạt động 1(5ph) 2.Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh 1: Thế nào là tam giác cân, phát biểu định lý 1 và 2 về t/c của tam

giác cân

- Học sinh 2: ĐN tam giác đều : Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều

Chữa bài tập 49 (SGK-tr127)

Đáp án : a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 -> các góc ở đáy của tam

giác cân bằng nhau và bằng

2



b) Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400 -> các góc ở đỉnh của tam giác cân

bằng

1800- 400.2 = 1000

3 Bài giảng

Hoạt động của Thày Hoạt động của Trò Ghi bảng

Hoạt động 2(35ph)

- Yêu cầu học sinh làm bài

tập 50

- ?@ hợp 1: mái làm

bằng tôn

? Nêu cách tính góc B

- Giáo viên: ? ý thêm

điều kiện B CA  A

Yêu cầu h

- Giáo viên đánh giá

- Yêu cầu học sinh đọc đề

bài vẽ hình ghi GT, KL

? Để chứng minh

ta phải làm

ABD ACE

gì

GVcó thể gợi ý nếu HS

- Học sinh đọc kĩ đầu bài

- Học sinh: dựa vào định lí

về tổng 3 góc của một tam giác

- 1 học sinh lên bảng làm phần a

- 1 học sinh ?U tự làm phần b

Cả lớp cùng làm so sánh kết quả, nhận xét

- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

- Học sinh:

ABD ACE

 ADB = AEC (c.g.c)



AD = AE , chung, AB = AA

AC  

Bài tập 50 (tr127) a) Mái tôn thì A 0

145

A 

180

A B C

A A

145 B B 180 A

A





0

0

2 35 17,5

B B

b) Mái nhà là ngói

Do ABC cân ở A   AB C A

A A

A A

0

0

0

100 2 180

2 180

2 80 40

B B

B B









Bài tập 51 (tr128)

A

GT

ABC, AB = AC, AD



= AE BDxEC tại E

KL a) So sánh AABD ACE,A

b) IBC là tam giác gì. Chứng minh:

Xét ADB và AEC có 

? Nêu điều kiện để tam

giác IBC cân,

Sau khi trình bày miệng

xong y/c HS lên bảng trình

bày

GV theo dõi và chữa

Chú ý cách trình bày bài

cho HS

GT GT

- Học sinh: + hai cạnh bên bằng nhau hoặc + hai góc ở đáy bằng nhau 1HS lên bảng trình bày cả lớp theo dõi , nhận xét , đánh giá.f AD = AE (GT) chungAA AB = AC (GT) ADB = AEC (c.g.c)     AABD ACE A b) Ta có: A A A A A A A A A A A A à ABD AIB IBC ABC AIC ICB ACB IBC ICB v ACE ABC ACB             IBC cân tại I   4 Củng cố: :(2ph) - Nêu các ?U pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác đều - Đọc bài đọc thêm SGK - tr128 5 Hướng dẫn học ở nhà(3ph) - Làm bài tập 48; 52 SGK - Làm bài tập phần tam giác cân - SBT - Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK HD bài tập 52: SGK

Yêu cầu hS đọc đề bài , tóm tắt đề bài GV HD: + c/m ABC là tam giác cân A (c/m vuông ABO = ACO -> AB =AC)A A + c/m A  0( c/m A1= A2= 300) 60 BAC

V/ Rút kinh nghiệm ………

………

………

………

………

………

Ngày soạn: 27/01/2008 Tiết 37 Ngày giảng : 30/01/2008

x

y

O

A

B

C

Đ7 : định lý pi ta go

I Mục tiêu:

giác

*Về kỹ năng: - Biết vận dụng định lí Pi-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác

vuông

khi biết độ dài của hai cạnh kia Biết vận dụng định lí đảo của định lí

Pi-ta-go để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

*Về TDTĐ : - Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào làm bài toán thực tế

II Chuẩn bị:

- HS : Dụng cụ học tập , bút dạ , bảng nhóm

III- Ph?U pháp dạy học

8?U pháp vấn đáp gợi mở , kết hợp hoạt động nhóm

IV- Tiến trình dạy học

1 Tổ chức

Hoạt động 1(5ph) 2.Kiểm tra bài cũ:

GV giới thiệu về nhà toán học Pitago ? SGK

Một trong những công trình nổi tiếng của Ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh

của

một tam giác vuông, đó chính là định lý Pi ta go mà hôm nay chúng ta học

3 Bài giảng

Hoạt động của Thày Hoạt động của Trò Ghi bảng

Hoạt động2(20’)

- Giáo viên cho học sinh

làm ?1

GV : Hãy cho biết độ

dài cạnh huyền của tam

giác vuông

Ta có : 32+42 = 9+16 =

25

52 = 25 -> 32+42= 52

đạc , ta phát hiện ra đ

iều gì liên hệ giữa độ

dài ba cạnh của tam

giác vuông?

- Giáo viên cho học sinh

ghép hình ? ?2 và

?D dẫn học sinh

làm

? Tính diện tích hình

HS đọc ND ?1

- Cả lớp vẽ hình vào vở

1 HS lên bảng vẽ hình

HS : dài cạnh huyền của tam giác vuông bằng5 cm

HS : trong tam giác vuông, bình ?U độ dài cạnh huyền bằng tổng bình ?U độ dài hai cạnh góc vuông

- Học sinh làm theo sự

?D dẫn của giáo viên

1 Định lí Py-ta-go

?1

3 cm

B

?2

c2 = a2 + b2

* Định lí Py-ta-go: SGK

vuông bị che khuất ở 2

hình 121 và 122

? So sánh diện tích 2

hình vuông đó

- Giáo viên cho học sinh

đối chiếu với ?1

- Giáo viên: Đó chính là

ND định lí Py-ta-go mà

? Ghi GT, KL của định

lí

GV yêu cầu HS ghi GT ,

Kl theo hình vẽ

- Giáo viên treo bảng

phụ với nội dung ?3

Hoạt động3(8ph)

- Yêu cầu học sinh làm

?4

GV: ABC có

AB2 +AC2 = BC2

(vì 32+ 42 = 5 2 = 25),

bằng đo đạc ta thấy 

ABC là tam giác vuông

Pi ta go đảo

? Ghi GT, KL của định

lí

? Vậy để chứng minh

một tam giác vuông ta

chứng minh ? thế

nào

- Học sinh: diện tích lần ?A là c2 và a2 + b2

- Học sinh: c2 = a2 + b2

? Phát biểu bằng lời

- 2 học sinh phát biểu:

Bình ?U cạnh huyền bẳng tổng bình

?U 2 cạnh góc vuông

2 HS đọc ND định lý

- 1Học sinh đọc ND ?3

và trình bày Cả lớp cùng làm so sánh kết quả

- Học sinh thảo luận nhóm và rút ra kết luận

1HS đọc ND định lý Pi

ta go đảo

- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL

- Học sinh: Dựa vào

định lí đảo của định lí Py-ta-go

B

KL BC2 AC2 AB2

?3 H124: x = 6 H125: x = 2

2 Định lí đảo của định lí Py-ta-go

?4

A 90 0

BAC 

*Định lí: SGK

BC AC AB

4 Củng cố:(12ph)

- Phát biểu định lý pi ta go (Phát biểu định lý pi ta go đảo ) So sánh hai định lý

này?

- Bài tập 53 - tr31 SGK:

Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh thảo luận theo nhóm và điền vào phiếu

học tập

Hình 127: a) x2 = 52 +122 -> x2 =169 - > x2 =132 -> x = 13

b) x = 5 c) x = 20 d) x = 4

- Bài tập 54 - tr131 SGK: Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, 1 học sinh lên bảng làm

Hình 128: x = 4

- Bài tập 55 - tr131 - SGK: chiều cao bức ?@ là: 16  5 15 3,9 m

5 Hướng dẫn học ở nhà:

- Học theo SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại; cách chứng minh một tam giác vuông

- Làm bài tập 56; 57 - tr131 SGK; bài tập 83; 85; 86; 87 - tr108 SBT

V/ Rút kinh nghiệm

………

………

………

………

………

Ngày soạn: … /02/2008 Tiết 38 Ngày giảng : … /02/2008

Đ : luyện tập

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: - Củng cố cho học sinh các tính chất , chứng minh tam giác vuông dựa vào

định lí đảo của định lí Py-ta-go

*Về kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải chứng minh tam giác vuông.

II Chuẩn bị:

- HS : Dụng cụ học tập , bút dạ , bảng nhóm

III- Ph?U pháp dạy học

8?U pháp vấn đáp gợi mở , kết hợp hoạt động nhóm

IV- Tiến trình dạy học

1 Tổ chức

Hoạt động 1(10ph) 2.Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu định lý pi ta go, Vẽ hình và viết hệ thức minh họa

Chữa bài tập 55(sgk –tr131) (ĐS: AC 3,9cm)

HS2: Phát biểu định lý pi ta go đảo , Vẽ hình và viết hệ thức minh họa

Chữa bài tập 56(sgk –tr131 )

ĐS: 92+122 = 152 Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định lý Pi ta go

đảo

72+ 72 = 102 Vậy tam giác nàykhông phải là tam giác vuông

3 Bài giảng

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng

Hoạt động 2(27ph)

- Giáo viên treo bảng phụ

nội dung bài tập 57-SGK

- Yêu cầu 1 học sinh đọc

bài

- Yêu cầu học sinh làm

việc theo nhóm học tập

Giáo viên chốt kết quả

Chốt cách làm bài

Muốn C/m 1 tam giác là

tam giác vuông ta căn cứ

vào đâu

- Giáo viên yêu cầu học

sinh đọc bài toán

Học sinh thảo luận theo nhóm

Lời giải của bạn Tâm là sai Ta phải so sánh bình ?U của cạnh lớn nhất với tổng bình

?U của hai cạnh còn lại

- 1 học sinh đọc bài

- Đại diện 3 nhóm lên làm 3 câu

- Các nhóm cùng làm so sánh kết quả

HS: Ta căn cứ vào Đ/l

đảo Pi ta go

- 1 học sinh đọc đề toán

- Cả lớp làm bài vào vở,

1 học sinh lên bảng làm

Bài tập 57 - tr131 SGK

- Lời giải trên là sai

- Sửa lại : ta có

8 15 64 225 289

AB BC

2 2

17 289

AC 

 AB2 BC2 AC2

Vậy ABC vuông (theo định lí đảo của 

định lí Py-ta-go)

Bài tập 56 - tr131 SGK

9  12 81 144 225 2

15  225

 2 2 2

9  12 15 Vậy tam giác đã cho là tam giác vuông

5  12 25 144 169;13 169

 2 2 2

5  12 13 Vậy tam giácđã cho là tam giác vuông

7  7 49 49 98;10 100

7  7 10 Vậy tam giácđã cho là khôngphải là tam giác vuông

Bài tập 83 - tr108 SBT

- Yêu cầu vẽ hình ghi GT,

KL

? Để tính chu vi của tam

giác ABC ta phải tính

? Ta đã biết cạnh nào,

cạnh nào cần phải tính

? Tính chu vi của ABC.

GV theo dõi , nhận xét và

chữa chính xác kết quả ,

chú ý cách trình bày bài

cho HS

- Học sinh: AB+AC+BC

- HS: Biết AC = 20 cm, cần tính AB, BC

1 Học sinh lên bảng làm

cả lớp cùng làm , nhận xét và chữa

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

1HS lên bảng trình bày , cả lớp theo dõi và chữa

20 12

5

A

H

AH = 12 cm, BH = 5 cm

Chứng minh:

Xét AHB theo ĐL Py-ta-go ta có:

AB AH BH

12 5 144 25

AB 

 2

169 13

Xét AHC theo Py-ta-go ta có:

2

20 12 400 144

256 16

5 16 21

HC











Chu vi của ABC là:

13 21 20 54

4 Củng cố (3ph)

- Nêu các dạng bài tập đã làm ,

- Nêu những kiến thức đã sử dụng để làm bài tập

5 Hướng dẫn học ở nhà(5ph):

- ôn tập định lý Pi ta go thuận và đảo

- Làm bài tập 59, 60, 61 (tr133-SGK); bài tập 89 tr108-SBT

- HD BT 87( SBT –tr108)

Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài , lên bảng vẽ hình ghi GT Kl

AC BD tại O

OA = OC

GT OB = OD

AC = 12cm

KL Tính AB ; BC ; CD ; DA

B

C

D A

0