Bài giảng Hình học 8 - Tiết 14: Đối xứng tâm

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.. Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O..[r]

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO

VÀ CÁC EM HỌC SINH

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CAM LÂM

HÌNH HỌC 8 Tiết: 14

Kiểm tra bài cũ

- Nêu định nghĩa hình bình hành

- Vẽ hình bình hành và nêu tính chất hai đường chéo.

OA = OC

OB = OD

Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm:

?1

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau

qua điểm O.

Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.

Bài 50/95:

Nêu cách chứng minh hai điểm A, A’ đối xứng với nhau qua một điểm O?

 Chứng minh OA = OA’

 Chứng minh O, A, A’

thẳng hàng.

Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM

2 Hai hình đối xứng qua một điểm:

?2

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.

Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

A’

.

C

O.

Cách vẽ đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua điểm O:

 Vẽ A’ đối xứng với A qua O

 Vẽ B’ đối xứng với B qua O

A’

B’

O.

 Vẽ đoạn thẳng A’B’

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng (như hình vẽ) và một điểm O Hãy vẽ A’, B’, C’ lần lượt đối xứng với A, B, C qua O.

A

A’

C

B

B’

C’

O

.

.

.

A’

C

B

B’

C’

Trên hình, ta có:

- Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng

với nhau qua tâm O.

- Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng

với nhau qua tâm O.

- Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với

nhau qua tâm O.

- Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng

với nhau qua tâm O.

O

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng (như hình vẽ) và một điểm O Hãy vẽ A’, B’, C’ lần lượt đối xứng với A, B, C qua O.

Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM

2 Hai hình đối xứng qua một điểm:

?2

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.

Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

A’

.

C

O.

Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM

2 Hai hình đối xứng qua một điểm:

?2

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.

Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

A’

.

C

O.

C D

Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM

3 Hình có tâm đối xứng:

Định nghĩa: (sgk)

O.

Định lý: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

2 Hai hình đối xứng qua một điểm:

Những chữ cái N, S có tâm đối xứng:

.

.

.

.

.

.

Chữ cái E không có tâm đối xứng:

.

.

.

.

.

.

.

.

H (3;2)

K

.

.

.

.

O

3

1 2 3

-1 -2 -3

y

Bài 51/96:

(-3;-2)

1 2 3 4

Ai giỏi hơn ai?

Câu 1:

đối xứng với nhau qua điểm O.

Tiếc quá! Bạn sai rồi!

O, A, A’ thẳng hàng thì A và A’ đối xứng với nhau qua điểm O.

Hoan hô! Bạn giỏi quá!

A

C G

Câu 2:

Tiếc quá! Bạn sai rồi!

Tam giác đều không có tâm đối xứng Hoan hô! Bạn giỏi quá!

Trọng tâm của tam giác đều là tâm đối

xứng của tam giác đều đó.

A’

Tui không thuộc

Câu 3:

Tiếc quá! Bạn sai rồi! Hoan hô! Bạn giỏi quá!

Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm

thì bằng nhau.

A

A’

C

B

B’

C’

O

ABC = A’B’C’(c-c-c)

Câu 4:

Tiếc quá! Bạn sai rồi!

Hoan hô! Bạn giỏi quá!

Nếu tứ giác có tâm đối xứng thì tứ giác đó

là hình bình hành.

Một số hình có tâm đối xứng

Hình bình hành Hình thoi Hình chữ nhật

Hình vuông

Hình lục giác đều Đường tròn