- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.. * Người ta đã chứng minh được mỗi số thập phân vô hạ[r]
Trang 1A MỤC TIÊU
HS nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn
được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần
hoàn
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ.Máy tính bỏ túi
HS: Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ Mang máy tính bỏ túi
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: 1) SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
VD: Viết các phân số dưới
25
37
; 20 3
dạng số thập phân
- Nêu cách làm khác
* Các số thập phân như 0,15; 1,48;
còn được gọi là số thập phân hữu
hạn.
VD2: Viết phân số dưới dạng số
12 5
thập phân Em có nhận xét gì về phép
này?
Số 0,41666… gọi là một số thập phân
vô hạn tuần hoàn.
Cách viết gọn: 0,4166…= 0,41(6).
* Ta chia tử cho mẫu: 1 , 48
25
37
; 15 , 0 20
Cách khác:
48 , 1 100
148 2
5
2 37 5
37 25 37
15 , 0 100
15 5
2
5 3 5 2
3 20 3
2 2
2 2
2 2 2
HS lên bảng thực hiện phép chia: =0,41666…
12 5
- Phép chia này không bao giờ chấm dứt, trong thương chữ số 6 được lặp đi lặp lại
HS đọc SGK các ký hiệu
* Hãy viết các phân số
11
17
; 99
1
; 9
dưới dạng số thập phân, chỉ ra chu kỳ
của nó, rồi viết gọn lại 11 1,5454 1,(54)
17
) 01 ( , 0
0101 , 0 99
1 );
1 ( , 0
111 , 0 9 1
Ngày dạy: 5/10/2009
Ngày soạn: 1/10/2009 Tiết 13 § 9: SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Trang 2Hoạt động 2: NHẬN XÉT
* Ở VD1, ta đã viết được phân số
dưới dạng số TPHH Ở ví dụ 2,
25
37
;
20
3
ta viết số dưới dạng số TPVHTH
12
5
Các phân số này đều ở dạng tối giản
Hãy xét xem mẫu của các phân số
này chứa các thừa số nguyên tố nào?
Vậy các phân số tối giản với mẫu
dương, phải có mẫu như thế nào thì
- Phân số có mẫu là 20 chứa TSNT 2 và 5
20 3
- Phân số có mẫu là 25 chứa TSNT 5
25 37
- Phân số có mẫu là 12 chứa TSNT 2 và 3
12 5
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được
viết được dưới dạng số TPHH? dưới dạng số thập phân hữu hạn
GV hỏi tương tự với số thập phân vô
hạn tuần hoàn
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Cho 2 phân số:
30
7
; 75
6
Hỏi mỗi phân số trên viết được dưới
dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn
tuần hoàn? Vì sao?
* (Là phân số tối giản) có mẫu là 25= 52
25
2 75
6
chỉ có ước nguyên tố khác 2 và 5 => viết được
75
6
dưới dạng số thập phân hữu hạn: 0 , 08
25
2 75
6
* là phân số tối giản có mẫu là 30 = 2.3.5 có
30 7
ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 => viết được dưới dạng số TPVHTH: 0 , 2333 0 , 2 ( 3 )
30
GV yêu cầu HS làm ?
GV HD HS xét lần lượt từng phân số
theo các bước:
- Phân số đã tối giản chưa? Nếu chưa
phải rút gọn đến tối giản
- Xét mẫu của phân số xem chứa các
ước nguyên tố nào rồi dựa theo nhận
xét trên để kết luận
Kết quả: viết được dưới dạng số
2
1 14
7
; 125
17
; 50
13
; 4
1
thập phân hữu hạn
viết được dưới dạng số thập phân vô hạn
45
11
; 6
5
tuần hoàn
;
26 , 0 50
13
; 25 , 0 4
14
7
; 136 , 0 125
- Cho HS làm bài tập 65 trang 34
(SGK)
Bài tập 65 SGK
;
4 , 1 5
7
; 375 , 0 8
3 0,104
125
13
; 65 , 0 20
13
Trang 3Tương tự hãy viết các số thập phân
sau dưới dạng phân số: 0,(3); 0,(25) 0,(3)=0,(1).3= 30,(25)=0,(01).25=
1 3 9
1
99
25 25 99
1
GV đưa kết luận trang 34 SGK HS đọc kết luận
Hoạt động 3: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
Những phân số như thế nào viết được
dưới dạng số TPHH, viết được dưới
dạng số TPVHTH? Cho ví dụ?
HS trả lời câu hỏi và lấy ví dụ
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn Khi xét các điều kiện này phân số phải tối giản Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân Bài tập về nhà số 68, 69, 70, 71 trang 34, 35 SGK
VD 1: Viết các phân số 20 3 ; 37 25 dưới dạng số thập
phân.
Ta chia tử cho mẫu: 20 3 0,15; 37 25 1, 48
100
148 2
5
2
37 5
37 25
37
15 ,
0 100
15 5
2
5
3 5
2
3 20
3
2 2
2 2
2 2 2
* Các số thập phân như 0,15; 1,48 còn được gọi là số
thập phân hữu hạn.
nhận xét?
12 5 0, 41666
Trang 4*Số 0,41666… gọi là một số thập phân vô hạn tuần
hoàn Cách viết gọn: 0,4166…= 0,41(6).
Số 6 gọi là chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần
hoàn 0,41(6)
số thập phân, chỉ ra chu kỳ của nó, rồi viết gọn lại.
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đượcdưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu có ước
nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
* Người ta đã chứng minh được mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ
Trang 5* Tương tự hãy viết các số thập phân sau dưới dạng phân số: 0,(3); 0,(25); 0,(32)
0,(32) 0,(01).32 99 1 .32 32 99
Số 0,323232… là số thập phân vô hạn tuần hoàn, đó là một số hữu tỉ.