[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT
Môn toán lớp 9
Thời gian 120’
Bài 1:(5 điểm) Cho biểu thức: P = (√x −11 −
2√x
√x+ x√x − x −1):(1−2√x
x +1)
a) Tìm tập xác định và rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức khi x = 2009 + 2 √2008
c) Tìm giá trị của x để P nhận giá trị nguyên
Bài 2:(2 điểm) Cho A = (√3− 1)√6+2√2√3 −√√2+2√3+√18 − 8√2
Chứng minh A là một số nguyên
Bài 3:(3 điểm) Giải phương trình: √1+ x +√8 − x +√(1+ x )(8 − x )=3
Bài 4:(5điểm) Cho hệ phương trình:
¿
mx+2 my=m+1
x +(m+1) y=2
¿ {
¿
(m là tham số)
a) Giải hệ với m=1
2 b) Giải và biện luận hệ phương trình
c) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (xo, yo) mà S = xo2 + yo2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5:(5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB Từ một điểm M
trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy, vẽ AD và BC vuông góc với xy
a) Chứng minh rằng: MC = MD
b) chứng minh rằng: AD + BC có giá trị không đổi khi điểm M chuyển động trên nửa đường tròn
c) CMR: Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC, AB
Hết