Baøi taäp 85 trang 15 SBT GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Baøi 85 SBT: Giaûi thích taïi sao caùc phaân soá sau được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:.. Bài 85[r]
Trang 1Ngày soạn:
Tuần 7 – Tiết 13
§ 9: SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN A/ MỤC TIÊU
HS nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được
dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn
Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
B/ CHUẨN BỊ
GV: bảng phụ ghi bài tập và kết luận (trang 34)
Máy tính bỏ túi
HS: Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ
Xem trước bài Mang máy tính bỏ túi
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Oån định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân
20
3
; 75
6
; 100
13
; 100
125
; 10
HS2 Viết các phân số dưới dạng số thập phân?
30
7
; 11
3
; 6
15
; 12
7
; 21
476190
0
21
6
113
23333333
,
0
30
7
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1) SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN GV: Ta đã biết, các phân số
thập phân có thể viết được dưới
dạng số thập phân, các số thập
phân đó là các số hữu tỉ Còn
các số thập phân như ở câu 2 có
1) SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Trang 2Các số thập phân như 0,3;
1,25; còn được gọi là số thập
phân hữu hạn.
Số 2,1666… gọi là một số thập
phân vô hạn tuần hoàn.
Kí hiệu (6) chỉ rằng chữ số 6
được lặp đi lặp lại vô hạn lần,
số 6 gọi là chu kì của số thập
phân vô hạn tuần hoàn 2,1(6)
Các số thập phân như 0,3;
1,25; 0,08;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Số 2,1666… gọi là một số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số 6 được lặp đi lặp lại vô hạn lần, số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn
Cách viết gọn:
2,166…= 2,1(6).
Bằng cách nào ta có thể viết
một phân số thành 1 số thập
phân?
GV: Hãy viết các phân số
dưới dạng số thập
11
17
;
99
1
;
9
phân, chỉ ra chu kỳ của nó, rồi
viết gọn lại
(GV cho HS dùng máy tính thực
hiện phép chia)
* Ngoài ra ta có thể viết phân
số thành số thập phân bằng
cách phân tích mẫu ra thừa số
nguyên tố rồi bổ sung các thừa
số phụ để mẫu là luỹ thừa của
10 (trước khi xét phân số ta
xem có tối giản chưa)
15 , 0 100
15 5
2
5 3 5
2
3
20
3
2 2
?
25
37
* Có nhận xét gì về mẫu của
những phân số trên?
Vậy ta sang phần 2 nhận xét
Lấy tử số chia cho mẫu số
) 54 ( , 1
5454 , 1 11
17
) 01 ( , 0
0101 , 0 99 1
) 1 ( , 0
111 , 0 9 1
48 , 1 100
148 2
5
2 37 5
37 25
37
2 2 2
Mẫu của PS viết được dưới dạng số TPHH chỉ có ước là 2 và 5
Trang 3Hoạt động 2: NHẬN XÉT
Gv ghi nội dung nhận xét
Phân tích mẫu cùa phân số
ra thừa số nguyên tố?
21
10
;
12
7
* Có nhận xét gì về mẫu của
những phân số trên?
GV gọi một HS nhắc lại nhận
xét thứ 2
- GV: vì sao phân số:
75
6
viết được dưới dạng số thập
phân hữu hạn?
Vì sao viết được dưới dạng
30
7
Số TPVHTH?
HS ghi vào vở
7 3
10 21
10
; 3 2
7 12
7
Mẫu của PS viết được dưới dạng số TPVH có ước khác 2 và 5
HS nhắc lại và ghi vào vở
HS: vì mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5
2
5
2 25
2 75
là phân số tối giản có 30
7
mẫu là 30=2.3.5 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5
2 NHẬN XÉT
- Nếu một PS tối giản với mẫu
dương, mẫu không có ước
nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng STPHH
VD:
15 , 0 100
15 5
2
5 3 5 2
3 20
3
2 2
- Nếu một PS tối giản với
mẫu dương, mẫu có ước
nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng STPVHTH
VD:
) 8 ( 5 , 0 3 2
7 12
7
GV yêu cầu HS làm ? Trong
các phân số sau đây, phân số
nào viết được dưới dạng số thập
phân hữu hạn, phân số nào viết
được dưới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn Viết dạng thập
phân của các phân số đó
14
7
; 45
11
; 125
17
;
50
13
;
6
5
;
4
GV cho 2 dãy làm bài, mỗi dãy
làm 3 phân số, đại diện từng
HS xét lần lượt từng phân số theo các bước”
- PS đã tối giản chưa? Nếu chưa phải rút gọn đến tối giản
- Xét mẫu của PS xem chứa các ước nguyên tố nào rồi dựa theo nhận xét trên để kết luận
Kết quả:
1 7 17 13 1
Trang 4GV cho HS đọc Ví dụ: 0,(4) = 0, (1).4 =
9
4 4 9
Như vậy
1 PS bất kỳ STPHH -VHTH
Mọi số hữu tỉ PS
Nên có thể nói Mọi số hữu tỉ đều STPHH-VHTH
Ngược lại, người ta đã chứng minh được mỗi STPHH - VHTH
đều là một số hữu tỉ
GV đưa kết luận trong khung trang 34 SGK lên
Ví dụ: 0,(4) = 0, (1).4 =
9
4 4 9
Hoạt động 3: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
GV cho HS làm bài theo nhóm
thời gian 3 phút
Phần giải thích nhóm có thể trả
lời miệng
Nhóm 1,2 làm bài tập 65 trang
34 (SGK)
Nhóm 3,4 làm bài 66 trang 34
(SGK)
GV cho HS làm BT 72
Bài tập 65 SGK
4 , 1 5
7
; 375 , 0 8
104 , 0 125
13
; 65 , 0 20
) 8 ( 3 , 0 18
7
; ) 4 ( , 0 9 4
) 45 ( , 0 11
5
; ) 6 ( 1 , 0 6 1
Hoạt động 4 HDVN
- Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần
hoàn Khi xét các điều kiện này phân số phải tối giản Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số
hữu tỉ và số thập phân
- Bài tập về nhà số 68, 69, 70, 71 trang 34, 35 SGK
Trang 5Ngày soạn:
Tuần 7 – tiết 14
LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU
o Củng số điều kiện để một phân số viết được số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn
o Rèn luyện kỹ năng viết một phân số dưới dạng phân số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần
hoàn và ngược lại (thực hiện với các số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kì từ 1 đến 2 chữ
số)
B/ CHUẨN BỊ
GV: bảng phụ ghi nhận xét (trang 31 SGK) và các bài tập, bài giải mẫu
HS: bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Oån định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
HS1: - Nêu điều kiện để một phân số tối giản với mẫu dương viết được dưới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn - Chữa bài tập 68(a)(Tr34 SGK?)
HS2 : Phát biểu kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân
Chữa tiếp bài tập 68 (b) (Tr34 SGK)
Hoạt động 1: LUYỆN TẬP Dạng 1: Viết phân số hoặc thương dưới dạng số
thập phân
Bài 69 Tr34 SGK
Viết các thương sau dưới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn (dạng viết gọn)
Một HS lên bảng, dùng máy tính thực hiện
phép chia và viết kết quả dưới dạng rút gọn
Bài 69 Tr34 SGK
a) 8,5: 3 = 2,8(3) b) 18,7: 6 = 3,11 (6) c) 58: 11 = 5, (27) d) 14,2: 3,33 = 4, (264)
Bài tập 71 trang 35 SGK
Viết các phân số dưới dạng số thập
999
1
; 99 1
Bài tập 71 trang 35 SGK
Kết quả:
) 001 ( , 0
1
; ) 01 ( , 0
Trang 656 , 0 25
14
; 275 , 0 40 11
; 016 , 0 125
2
; 4375 , 0 16 7
Bài 87 SBT: Giải thích tại sao các phân số sau
viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần
hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
11
3
;
15
7
;
3
5
;
6
Mời đại diện hai nhóm lên bảng trình bày 2 bài
(mỗi nhóm một bài)
GV nhận xét, có thể cho điểm một số nhóm
Bài 87: Các phân số này đều ở dạng tối giản mẫu có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và khác 5
6 = 2.3; 3
15 = 3.5; 11
) 27 ( , 0 11
3
; ) 6 ( 4 , 0 15 7
; 3
5 );
3 ( 8 , 0 6 5
Dạng 2: Viết số thập phân dưới dạng
phân số
Bài 70 trang 35 SGK Viết các số thập phân hữu
hạn sau dưới dạng phân số tối giản
GV hướng dẫn HS làm phần a,b phần c,d HS tự
làm
Bài 70 trang 35 SGK
a) 0,32 =
25
8
100 32 b) –0,124 =
250
31 1000
124
c) 1,28 =
25
32 100
128
d) –3,12 =
25
78 100
312
Bài 88 trang 15 SBT
Viết các số thập phân dưới dạng phân số
a) 0,(5) b) 0,(34) c) 0,1(23)
GV hướng dẫn HS làm phần a Các phần b, c
HS tự làm
Hai HS lên bảng làm phần b,c
Bài 88 trang 15 SBT
a) 0,(5) = 0,(1).5 =
9
5 5 9
b) 0,(34) = 0,(01).34 =
99
34 34 99
c) 0,(123) = 0,(001).123 =
333
41 123 999
Bài 89 trang 15 SBT
Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số
0,0(8); 0,1(2); 0,1(23)
GV: Đây là các số thập phân mà chu kỳ không
bắt đầu ngay sau dấu phẩy Ta phải biến đổi để
được số thập phân có chu kì bắt đầu ngay sau
dấu phẩy rồi làm tương tự bài 88
Bài 89 trang 15 SBT
a) 0,0(8)= 0 , ( 1 ).8
10
1 ) 8 ( , 0 10
=
45
4 8 9
1 10
b) 1 , ( 2 )
10
1 ) 2 ( 1 ,
10
90
11 ] 9
2 1 [
10
10
1 ) 23 ( 1 ,
10
= 1 [ 1 23 ] = 1 122 61
Trang 7Dạng 3: Bài tập về thứ tự
Bài 72 trang 35 SGK
Các số sau đây có bằng nhau không?
0,(13) và 0,3(13)
Hãy viết các số thập phân dưới dạng không
gïọn
Bài 72 trang 35 SGK
0,(31) = 0,313131313…
0,3(31) = 0,3131313…
Vậy 0,(31) = 0,3(13)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân
- Luyện thành thạo cách viết: phân số thành số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và
ngược lại
- Bài tập về nhà số 86, 91, 92 trang 15 SBT Viết dưới dạng phân số các số thập phân sau:
1,235; 0,(35); 1,2(51)
- Xem trước bài “Làm tròn số”
- Tìm ví dụ thực tế về làm tròn số
- Tiết sau mang máy tính bỏ túi