Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, hợp tác, sáng tạo, ngôn ngữ, giao tiếp, hợp tác, năng lực tính toán, năng lực ứng dụng CNTT (sử dụng MTCT để giải phương trình bậc h[r]
Trang 1CHỦ ĐỀ CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Thời lượng: 4 tiết (từ tiết 53 đến tiết 56)
I Mục tiêu bài dạy:
vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt
* Đối với học sinh khuyết tật:
- Nắm được công thức nghiệm và nghiệm thu gọn, biết xác định hệ số a, b, b’, c trongtrường hợp đơn giản
- Biết giải phương trình bậc 2 một ẩn trong trường hợp hệ số đơn giản
2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình bậc 2 một ẩn bằng công thức nghiệm tổng
quát Vận dụng giải các dạng bài tập có liên quan Có kỹ năng sử dụng triệt để côngthức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản hơn
- Học sinh biết vận dụng linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệtkhông cần dùng đến công thức tổng quát
3 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có đức tính trung
thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; Có ý thức hợp tác, trântrọng thành quả lao động của mình và của người khác; Nhận biết được vẻ đẹp củatoán học và yêu thích môn Toán Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
4 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của
người khác
- Các phẩm chất tư duy, linh hoạt, độc lập, sáng tạo, so sánh tương tự, khái quát hóa
đặc biệt hóa
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, hợp tác, sáng tạo, ngôn ngữ,
giao tiếp, hợp tác, năng lực tính toán, năng lực ứng dụng CNTT (sử dụng MTCT đểgiải phương trình bậc hai)
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: xây dựng chủ đề, kế hoạch bài dạy tiết học trong chủ đề, SGK, SGV,SBT, nghiên cứu tài liệu chuẩn KTKN, tài liệu giảm tải, MT, MC
2 Học sinh: Học bài và chuẩn bị bài, ôn cách giải phương trìnhtích; cách giải phươngtrìnhtừ bậc 2 trở lên, đọc trước bài Ôn lại công thức nghiệm, nghiệm thu gọn Bảngphụ nhóm, máy tính bỏ túi
III Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp, luyện tập thực
hành, hoạt động nhóm, công tác độc lập, dạy học theo dự án…
IV Bảng mô tả và câu hỏi
Trang 2 = b2 - 4ac,biết được phụ thuộc vàocác hệ số a, b,
c và biết cácđiều kiện của
= b2 - 4ac
để thiết lậpcông thứcnghiệm củaphương trìnhbậc 2
- Nắm vững cácđiều kiện củabiệt thức đểxác định sốnghiệm củaphương trìnhbậc 2
Câu hỏi 1.2.1Câu hỏi 1.2.2
- Thực hiệngiải đượccác phươngtrình bậc 2bằng côngthức nghiệmtrong trườnghợp hệ sốđơn giản
- Tìm được điềukiện của thambiến để phươngtrình thỏa mãn 1
số điều kiện vềnghiệm
’ = b’2 - ac,biết được phụ thuộc vàocác hệ số a, b’,
c và biết cácđiều kiện của
’ = b’2 - ac
để thiết lậpcông thứcnghiệm củaphương trìnhbậc 2
2.1.1=>2.1.3
Nắm vững côngthức nghiệmthu gọn củaphương trìnhbậc 2
- Nắm vững cácđiều kiện củabiệt thức ’ đểxác định sốnghiệm củaphương trìnhbậc 2
Câu hỏi 2.2.1
=>2.2.3
Thực hiệngiải đượccác phươngtrình bậc 2bằng côngthức nghiệm
trong trườnghợp hệ sốđơn giản
Câu hỏi
2.3.1
=>2.3.3
- Thực hiện giảiđược phươngtrình bậc 2 với hệ
số phức tạp
- Tìm được điềukiện của thambiến trong trườnghợp phức tạp đểphương trình thỏamãn 1 số điềukiện về nghiệm
cm được phươngtrình bậc 2 có một
nghiệm, nghiệmkép
a, b, c tínhđược biệt thức
∆, ∆’ để xácđịnh được sốnghiệm củaphương trìnhbậc 2
- Giải đượcphương trìnhbậc 2 bằng
nghiệm thu gọn
- Giải đượcphương trìnhbậc 2 khuyết
- Vận dụnggiải bài toánthực tế
- Vận dụngcông thứcnghiệm,công thứcnghiệm thugọn tìm
- Giải và biện luậnphương trình bậc
2
- Chứng minhđược phươngtrình bậc 2 có 2nghiệm phân biệt,
Trang 3- Dùng máytính viết gầnđúng nghiệmcủa phươngtrình bậc 2Câu hỏi 3.1.1;
Câu hỏi 3.1.2
trong từngtrường hợp
Câu hỏi 3.2.1Câu hỏi 3.2.2
được điềukiện củatham biến đểphương trình
có nghiệm,
vô nghiệm,nghiệm kép,nghiệm phânbiệt
Câu hỏi 1.1.1: Giải phương trìnhtrong bài 14 (SGK/43)
Câu hỏi 1.1.2: Tương tự các bước giải phương trình trong bài 14 (SGK/43), hãy giải phương trình: ax2 + bx + c = 0 (1)?
Câu hỏi 1.1.3: Nhận xét gì về giá trị các vế của phương trình (2) 2
2 2
4
4
ac b
Câu hỏi 1.1.4: Nhắc lại biệt thức ?
Câu hỏi 1.1.5: Muốn tìm biệt thức ta cần xác định điều gì?
Câu hỏi 1.1.6: Vậy nghiệm của phương trình(2) phụ thuộc vào như thế nào?
Câu hỏi 1.1.7: Làm ?1 (Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống)
Câu hỏi 1.1.8: Làm ?2: Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trìnhvô nghiệmCâu hỏi 1.2.1: Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc 2
Câu hỏi 1.2.2: Nêu điều kiện để phương trình bậc 2 có nghiệm phân biệt, nghiệmkép, vô nghiệm, có nghiệm
Câu hỏi 1.3.1: Muốn giải một phương trình bậc 2 ta làm như thế nào
Câu hỏi 1.3.2: Làm ?3 (SGK/45)
Câu hỏi 1.3.3: Còn cách nào giải phương trình 4x2 - 4x + 1 = 0
Câu hỏi 1.3.4: Nhận xét hệ số a và c của phương trìnhcâu c bài ?3
Câu hỏi 1.4.1: Vì sao phương trìnhcó a và c trái dấu luôn có hai nghiệm phân biệt
Câu hỏi 1.4.2: Bài 22 (SGK/49)
Câu hỏi 1.4.3: Bài 24b (SBT/54)
Câu hỏi 2.1.1: Nêu công thức nghiệm? Nếu đặt b = 2b’ hãy tính Δ theo b’?
Câu hỏi 2.1.2: Nêu mối quan hệ của Δ và Δ’
Câu hỏi 2.1.3: Với Δ’ = b’2 - ac Hãy tính nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 theo Δ’ Câu hỏi 2.2.1: Nêu kết luận về công thức nghiệm thu gọn
Câu hỏi 2.2.2: Nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn trong trường hợp nào
Câu hỏi 2.2.3: Nêu điều kiện của Δ’ để phương trình bậc 2 có nghiệm , vô nghiệm,nghiệm phân biêt, nghiệm kép
Câu hỏi 2.3.1: Làm ?2 (SGK/48)
Câu hỏi 2.3.2: Làm ?3 (SGK/49)
Câu hỏi 2.3.3: Làm bài 17 a, b, c (SGK/49)
Câu hỏi 2.4.1: Bài 17d (SGK/49)
Câu hỏi 2.4.2 Bài 21b (SGK/49)
Trang 4Câu hỏi 2.4.3: Bài 19 (SGK/49)
Câu hỏi 3.1.1: Bài 15 (SGK/45)
Câu hỏi 3.1.2: Bài 18 (SGK/49)
Câu hỏi 3.2.1: Bài 16 (SGK/45)
Câu hỏi 3.2.2: Bài 20 (SGK/49)
Câu hỏi 3.3.1: Bài 23 (SGK/50)
Câu hỏi 3.3.2: Bài 24 (SGK/50)
Câu hỏi 3.4.1: Bài 25 (SBT/54)
Câu hỏi 3.4.2: Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(k-1)x + k – 7 = 0 CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi k
Trang 5Ngày giảng:
Chủ đề GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(Tiết 1)
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Học sinh nhớ biệt thức Δ = b2 - 4ac và nhớ kĩ các điều kiện nào của
Δ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt Đối với họcsinh khuyết tật: nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai khi phươngtrình có nghiệm, biết xác định hệ số a, b, c và tính được Δ trong các trường hợp đơngiản
2 Về kỹ năng: Học sinh nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm củaphương trình bậc 2 để giải phương trình bậc 2
3 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có đức tính trung thực,cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; Có ý thức hợp tác, trân trọngthành quả lao động của mình và của người khác; Nhận biết được vẻ đẹp của toán học
và yêu thích môn Toán Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
4 Về tư duy: Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí, suy luận logic Khảnăng diễn đạt rõ ràng, chính xác ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của ngườikhác Phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo; thao tác tư duy so sánh, tương
tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
5 Năng lực cần đạt: Năng tự học, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo, tínhtoán, sử dụng ngôn ngữ toán học, ứng dụng CNTT
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: SGK, SGV, máy tính, máy chiếu, bảng phụ
2 Học sinh: ôn cách giải phương trình tích; cách giải phương trình từ bậc 2 trở lên
III Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, phân tích, tổng
hợp, hoạt động nhóm
IV Tổ chức các hoạt động học:
1 Ổn định lớp (1): Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh Kiểm tra sĩ số học sinh.
9A2: Vắng:
2 Hoạt động 1 (Khởi động) (8’):
* Mục tiêu:
+ Giúp HS nhớ lại cách giải phương trình bậc hai một ẩn khuyết b, khuyết c, khuyết
b, c và phương trình bậc hai đầy đủ bằng cách biến đổi phương trình về dạng phươngtrình có vế trái là một bình phương của biểu thức chứa ẩn còn vế phải là một hằng số
để áp dụng cách giải phương trình bậc hai khuyết b Giải được PTB2 đầy đủ cụ thểnhư ví dụ 3 bài trước
Từ đó làm cơ sở cho GV giới thiệu chủ đề: Công thức nghiệm của phươngtrình bậc hai
* Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, hoạt động cánhân, học sinh lên bảng làm
* Phát triển năng lực: giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữtoán học
Trang 6Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV gọi 1 hs lên bảng giải phương trình (G viết đề bài ở
cột đầu tiên phần bảng chính): 3x2 - 12x + 1 = 0
G: Kiểm tra miệng H dưới lớp
? Khi giải một phương trình bậc hai thì việc đầu tiên là
ta phải nhận dạng được phương trình Hãy cho biết
phương trình bậc hai một ẩn có những dạng nào, nêu
cách giải từng dạng (H trả lời - G chiếu sơ đồ trên màn
chiếu)
H: trả lời
G: cùng H cả lớp nhận xét lời giải của H1
GV: Ngoài cách giải PT bậc hai đầy đủ như trên ta còn
có cách giải khác nhanh, gọn hơn Công thức nghiệm
của phương trình bậc hai được tìm hiểu trong 4 tiết của
chủ đề (từ tiết 53 đến tiết 56) G chiếu sơ đồ nhánh ứng
dụng của CTN của PTB2 Hôm nay chúng ta bắt đầu đi
tìm hiểu về chủ đề này với nhiệm vụ: công thức nghiệm
của PTB2 như thế nào, các bước giải PTB2 bằng CTN
(ghi bảng chủ đề)
H1: 3x2 - 12x + 1 = 0 3x2 - 12x = -1 x2 - 4x =
1 3
x2 - 2.x.2 =
1 3
x2 - 2.x.2 + 22 =
1 3
+ 22
(x - 2)2 =
11 3 x - 2 =
11 3
x - 2 =
33 3
x = 2
33 3
x =
6 33 3
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
x1 =
6 33 3
; x2 =
6 33 3
3 Hoạt động 2 (Hình thành kiến thức) (25’):
Trang 7* Mục tiêu: HS nhắc lại các bước biến đổi phương trình bậc hai tổng quát thànhphương trình có vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là một hằng số.Thấy được nghiệm của phương trình phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ¿ 0) phụ thuộcvào dấu của biểu thức b2 - 4ac Từ đó xây dựng công thức nghiệm của phương trìnhbậc hai; nhận thấy được khi nào thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệmkép, vô nghiệm
* Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, tổng hợp, hoạt động nhóm
* Phát triển năng lực: giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữtoán học
Hoạt động của giáo viên – học sinh Ghi bảng
G: Viết tiếp vào cột thứ hai của bảng
chính
HS trả lời gồm từng bước biến đổi
PTB2 tổng quát (1) thành PT (2)
G: PT (2) là PT tương đương của PT
(1), nghiệm của PT (2) chính là nghiệm
của PT (1)
G: Yêu cầu H quan sát PT (2)
? Nhận xét giá trị của biểu thức ở vế
trái? (luôn ¿ 0) Vì sao
? Vậy để tìm x ta phải làm gì
H: Khai phương vế phải để tìm các căn
bậc hai của vế phải
? Ta chỉ khai phương được 1 số nếu đó
như thế nào
H: Khi số đó không âm
? Vế phải của (2) đã chắc chắn không
âm chưa
? Vậy x chỉ tìm được khi nào (Khi vế
phải cũng phải ¿ 0)
G(Chốt): Vậy PT (2) có nghiệm hay
không hoàn toàn phụ thuộc vào biểu
4 4
b ac a
(2)
(x+ b
2a)2= Δ
4a2
Đặt: Δ = b 2 – 4ac (Δ đọc là đenta)
Trang 8? Vậy nghiệm của PT chỉ còn phụ thuộc
vào biểu thức nào
GV phát PHT và đưa lên bảng bài ?1
G: Yêu cầu H hoạt động nhóm bàn 2’,
thống nhất đáp án
Gọi H điền vào chỗ trống - G chiếu đáp
án
G: đưa tiếp ?2 trên màn chiếu
G: gọi H giải thích tại sao khi Δ < 0 thì
? Qua ví dụ trên cho biết để giải PT bậc
2 một ẩn ta cần thực hiện các bước như
thế nào (H trả lời - G chiếu tiếp các
Bước 3: Kết luận về nghiệm của PT.
Bước 4: Tính nghiệm theo CT (nếu có
nghiệm).
G: Giữ nguyên CTN và các bước giải
trên màn chiếu để hướng dẫn H giải
Do ∆ > 0 nên PT có 2 nghiệm phân biệt:
Trang 9? Công thức nghiệm được tính thông
qua các yếu tố nào của PT
? Ta biết nghiệm của PT phụ thuộc vào
Δ Vậy Δ > 0 hay < 0 phụ thuộc vào
hệ số nào của PT
H: Vào a và c vì b2 luôn ¿ 0
? Từ công thức tính biệt số Δ cho biết
dấu hiệu nào để nhận biết nhanh PT có
2 nghiệm phân biệt
H: a và c trái dấu.
? Hãy chứng tỏ khi a và c trái dấu thì PT
có 2 nghiệm phân biệt
G: Gọi 1 H lên bảng chứng minh
? Khi a và c trái dấu ta khẳng định ngay
PT có 2 nghiệm phân biệt Ngược lại,
Δ = (-1)2 – 4.5.2 = 1 – 40 = - 39
Do ∆ < 0 nên PT vô nghiệm
b) 4x2 – 4x + 1 = 0 Có: a = 4; b = -4; c=1
b) Chú ý:
Nếu a và c trái dấu thì PT: ax2 + bx + c
có 2 nghiệm phân biệt
4 Hoạt động 3 (Luyện tập) (5’)
* Mục tiêu: HS vận dụng các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm
Trang 10* Phương pháp: giải quyết vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, phân tích, tổng hợp
* Phát triển năng lực: năng tự học, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tínhtoán, sử dụng ngôn ngữ toán học
Hoạt động của giáo viên – học sinh Ghi bảng
G: Yêu cầu H giải lại bài tập của H1
bằng CTN
3x2 - 12x + 1 = 0Có: a = 3, b = -12, c = 1 ∆ = (-12)2 - 4.3.1 = 144 - 12 = 132
Do ∆ > 0 nên = 132= 2 33Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 =
6 33 3
; x2 =
6 33 3
5 Hoạt động 4 (Vận dụng, tìm tòi, mở rộng) (5’):
Hoạt động của giáo viên – học sinh Hoạt động của học sinh
GV chiếu Bài tập 1: Khi giải PT 15x2 - 39 = 0 hai
bạn giải theo hai cách như sau:
? Hai bạn giải đều đúng Em nên chọn cách giải
nào vì sao
G: Chốt: CTN giúp ta giải được mọi PT bậc hai
nhưng khi gặp PTB2 đặc biệt (khuyết b, c ) thì ta
nên lựa chọn cách giải phù hợp nếu đề không bắt
giải bằng CTN
H: Tại chỗ trả lời, giải thíchH: Nên chọn cách giải của Mai vìngắn gọn hơn
? Nhắc lại các bước giải phương trình bậc hai bằng CTN
G: chiếu sơ đồ tư duy tổng kết bài học
6 Hoạt động 5 (Hướng dẫn HS về nhà học bài và chuẩn bị bài tiếp theo) (1’):
- Học thuộc CTN của PTB2 và các bước giải PTB2 bằng CTN
Trang 11- Làm bài tập 15, 16 (SGK/45).
- Đọc mục có thể em chưa biết
thì công thức nghiệm của phương trình bậc hai có thể viết gọn lại như thế nào? Giải thích vì sao?”
V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 12/3/2019 Ngày giảng: Tiết: 54 CHỦ ĐỀ CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Tiết 2) CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu: 1 Kiến thức: Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn Học sinh xác định được b' khi cần thiết và nhớ kĩ công thức tính ' Đối với học sinh khuyết tật: nắm được công thức nghiệm thu gọn, tính được biệt thức ∆’ trong các bài đơn giản 2 Kỹ năng: Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản 3 Tình cảm: Có ý thức tự học, hứng thú, tự tin trong học tập. - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác - Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỷ luật, sáng tạo 4 Tư duy: Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí, suy luận logic - Khả năng diễn đạt rõ ràng, chính xác ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác - Phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo; thao tác tư duy so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa 5 Năng lực cần đạt: năng tự học, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tính toán, sử dụng ngôn ngữ toán học II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1 Giáo viên: Bảng phụ, tóm tắt kết luận công thức nghiệm thu gọn, ?2 2 Học sinh: Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc 2 III Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm bàn IV Tổ chức các hoạt động học: 1 Ổn định lớp (1’) : Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh Kiểm tra sĩ số học sinh. 9A2: Vắng:
2 Hoạt động 1: Khởi động (6’):
Trang 12* Mục tiêu: kiểm tra và giúp học sinh nhớ lại công thức nghiệm của phươngtrình bậc hai và cách giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm đó.
* Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, tổng hợp, luyện tập
* Phát triển năng lực: giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữtoán học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G: chiếu yêu cầu và đề bài KTBC
? Viếtcông thức nghiệm của phương
c) PT vô nghiệm
3 H khác lên bảng chấm bài của 3 H vừalàm, cả lớp cùng theo dõi và chốt kết quả
G: giờ trước chúng ta đã biết giải PT bậc hai 1 ẩn bằng các háp dụng CTN, tuy nhiên
có phải trong mọi trường hợp ta đều áp dụng CTN hay không ta tìm hiểu tiết 2 của chủ đề => bài mới
3 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (10’):
* Mục tiêu: học sinh xây dựng được công thức nghiệm thu gọn thông qua côngthức nghiệm của phương trình bậc hai và so sánh với CT nghiệm của phương trìnhbậc hai, hiểu được hoàn cảnh sử dụng từng công thức
* Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, tổng hợp, luyện tập
* Phát triển năng lực: giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữtoán học
Hoạt động của giáo viên - Học sinh Ghi bảng
? Áp dụng công thức nghiệm đã học hãy
hoàn thành bài tập sau
G: chiếu, phát PHT cho H, y/c H điền vào
G: vì vậy thay vì xét giá trị của ta có thể
xét giá trị của ’ để giải PT bậc hai bằng
1 Công thức nghiệm thu gọn.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0)Đặt b = 2b' thì: