Hoạt động 3: 10 phút BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ - GV: Veõ truïc soá 2/ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ Haõy bieåu dieãn caùc soá TREÂN TRUÏC SOÁ nguyeân –2 ; -1 ; 2 treân Haõy bieåu dieãn caùc[r]
Trang 1Tiết : 1 Ngày soạn:……./……./2008 Tuần : 1 Ngày soạn :……/……/2008
CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ – SỐ THỰC
§ 1: TẬP HỢP Q VÀ CÁC SỐ HỮU TỈ
A/ MỤC TIÊU
Học xong bài này, HS cần đạt được những yêu cầu sau:
* Về kiến thức:
- HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được các mối quan hệ giữa các tập hợp số: N Z Q.
* Về kĩ năng: HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ
* Về thái độ : Bước đầu cĩ ý thức vận dụng các hiểu biết về số hữu tỉ, số thực để giải quyết các bài tốn nảy sinh trong thực tế
B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV: bảng phụ ghi sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp số: N, Z, Q và các bài tập Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu
HS: Ôn tập các kiết thức: phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, quy đồng mẫu các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số
Dụng cụ: thước thẳng có chia khoảng
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG VÀ CHƯƠNG TRÌNH HỌC(5 phút)
- GV giới thiệu
chương trình Đại số
lớp 7 (4 chương)
- GV nêu các yêu cầu
sách, vỡ, dụng cụ học
tập, ý thức và phương
pháp học tập bộ môn
Toán
- GV giới thiệu sơ
lược về chương I: Số
hữu tỉ – Số thực
HS nghe GV hướng dẫn
(HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện)
HS mở mục lục (trang
142 SGK) theo dõi
Hoạt động 2: (12 phút) SỐ HỮU TỈ
Giả sử ta có các số:
3 ; -0,5 ; 0 ; ;
3
2
7
5 2
1/ SỐ HỮU TỈ
Giả sử ta có các số:
3 ; -0,5 ; 0 ; ;
3
2
7 5 2
Trang 2Em hãy viết mỗi số
trên thành ba phân số
bằng nó
- Có thể viết mỗi số
trên thành bao nhiêu
phân số bằng nó
(Sau đó GV bổ sung
vào cuối các dãy số
dấu…)
- GV: Ở lớp 6 ta đã
biết: Các phân số
bằng nhau là các cách
viết khác nhau của
cùng một số, số đó
được gọi là số hữu tỉ
Vậy các số trên: 3 ;
-0,5 ; 0 ; ; đều là
3
2
7
5 2 số hữu tỉ
Vậy thế nào là số hữu
tỉ?
GV:giới thiệu: tập
hợp các số hữu tỉ
được ký hiệu là Q
-GV yêu cầu HS làm
?1
3
9 2
6 1
3
4
2 2
1 2
1 5 ,
2
0 1
0 1
0
6
4 6
4 3
2 3
14
38 7
19 7
19 7
5
- HS: Có thể viết mỗi số trên thành vô số phân bằng nó
HS: Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số
b a với a, b Z; b 0
HS: 0,6 =
5
3
106
3
9 2
6 1
3
4
2 2
1 2
1 5 ,
2
0 1
0 1
0
6
4 6
4 3
2 3
14
38 7
19 7
19 7
5
Vậy các số trên: 3 ; -0,5 ; 0 ; ; đều là số hữu tỉ
3
2
7
5 2
Khái niệm:
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số với a, b Z;
b
b 0
?1 Vì sao các số 0,6 ; -1,25 ;
là các số hữu tỉ?
3
1 1
Vì sao các số 0,6 ;
-1,25 ; là các số
3
1
1
hữu tỉ?
4
5 100
125 25
,
3
4 3
1
Các số trên là số hữu tỉ
Vì
4
5 100
125 25
,
3
4 3
1
Các số trên là số hữu tỉ
- GV yêu cầu HS làm
?2
Số nguyên a có là số
hữu tỉ không ? Vì sao?
Số tự nhiên n có là số
hữu tỉ không ? Vì sao?
HS: Với a Z Thì a=aaQ
1 Với n Z Thì n = n nQ
1
- HS: nZ
Z Q
- HS qua sát sơ đồ:
?2
a=a aQ
1
N
Z Q
Trang 3- Vậy em có nhận xét
gì về mối quan hệ
giữa các tập hợp số: N
, Z , Q ?
- GV giới thiệu sơ đồ
biểu thị mối quan hệ
giữa ba tập hợp số
- GV yêu cầu HS làm
bài 1 (trang 7 SGK)
HS thực hiện:
Theo từng bàn và lên điền vào bảng phụ
Bảng phụ cho HS thực hiện Bài 1 (trang 7 SGK)
-3 N ; -3 Z ; -3 Q;
Z ; Q;
3 2
3 2
N Z Q
Hoạt động 3: (10 phút)
BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ
- GV: Vẽ trục số
Hãy biểu diễn các số
nguyên –2 ; -1 ; 2 trên
trục số
Tương tự như đối với
số nguyên, ta có thể
biểu diễn mọi số hữu
tỉ trên trục số
HS tự biểu diễn lên trục số
1 HS lên bảng thực hiện
2/ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ
Hãy biểu diễn các số nguyên –2 ; -1 ; 2 trên trục số
Ví dụ 1: biểu diễn số
hữu tỉ trên trục số
4
5
GV: yêu cầu HS đọc
VD1 SGK, sau khi HS
đọc xong, GV thực
hành trên bảng, yêu
cầu HS làm theo
GV hướng dẫn HS
thực hiện VD 2
GV gọi 1 HS lên bảng
biểu diễn
GV: Trên trục số,
điểm biểu diễn số hữu
tỉ x được gọi là điểm x
GV yêu cầu HS làm
- HS đọc SGK cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục
4 5 số
HS quan sat Gv thực hành
- HS:
3
2 3
2
- HS: Chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau
- Lấy vế bên trái điểm O một đoạn bằng hai đơn vị mới
biểu diễn số hữu tỉ trên
4 5 trục số
* Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x
1 0
-2
0
4 5 M
-1 3 2
N
Trang 4bài tập 2 (trang 7
SGK)
GV gọi 2 HS lên bảng
làm mỗi em là một
phần
Gv nhận xét chung
HS trả lời:
a)
36
27
; 32
24
; 20
b)
4
3 4
3
Bài tập 2 (trang 7 SGK) a/
36
27
; 32
24
; 20
b/
4
3 4
3
Hoạt động 4: (10 phút) SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ
- GV:?4 So sánh hai
phân số
và
3
2
5
4
Muốn so sánh hai phân
số ta làm thế nào?
- Ví dụ:a) So sánh hai số
hữu tỉ:
0,6 và
2
1 3
Để so sánh hai số hữu tỉ
ta làm thế nào?
Hãy so sánh –0,6 và
2
1
(HS phát biểu lại )
b) So sánh hai số hữu tỉ:
0 và
2
1 3
GV: Qua hai ví dụ, em
hãy cho biết để so
sánh hai số hữu tỉ ta
cần làm như thế nào?
GV: Giới thiệu về số hữu
tỉ dương, số hữu tỉ âm,
số 0
- Cho HS làm ?5
HS:
15
12 5
4 5
4
; 15
10 3
5
4 3 2
15
12 15
10
hay
0 15 và
-12 10 -Vì
- HS: để so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó
10
5 2
1
; 10
6 6 ,
2
1 6 , 0
10
5 10
6
hay
0 10 và
-5 6 -Vì
- HS tự làm vào vở
Một HS lên bảng làm
HS: Để so sánh hai số
hữu tỉ ta cần làm:
+ Viết hai số hữu tỉ có dạng hai phân số có cùng mẫu dương.
+ So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
3/ SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ
? 4 So sánh hai phân số
và
3 2
5
4
Muốn so sánh hai phân số ta làm
thế nào?
15
12 5
4 5
4
; 15
10 3
5
4 3 2
15
12 15
10
hay
0 15 và
-12 10 -Vì
Để so sánh hai số hữu tỉ ta cần làm:
+ Viết hai số hữu tỉ có dạng hai phân số có cùng mẫu dương.
+ So sánh hai tử số, số hữu
-1 4 3
Trang 5- GV rút ra nhận xét:
nếu a, b cùng
0
b
a
dấu; 0 nếu a, b
b
a
khác dấu.
?5 : Số hữu tỉ dương:
5
3
; 3
2
Số hữu tỉ âm: ; 4
5
1
; 7
Số hữu tỉ không dương cũng không âm:
2
0
HS : Ghi nhớ nhận xét làm bài tập 4 SGK
tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Ghi nhớ:
- Số HT >0 là số HT dương -Số HT <0 là số HT âm
- Số 0 không là số HT dương cũng không là số hữu tỉ âm.
?5 Số hữu tỉ dương:
5
3
; 3
2
Số hữu tỉ âm: ; 4
5
1
; 7
Số hữu tỉ không dương cũng không âm:
2
0
nhận xét: 0nếu a, b cùng
b a
dấu; 0 nếu a, b khác dấu
b a
Hoạt động 5: (… ’) CỦNG CỐ
- Thế nào là số hữu tỉ?
Cho ví dụ
- Để so sánh hai số
hữu tỉ ta làm thế nào?
GV kết luận chốt lại
vấn đề quan trọng
cho HS cần nắm
Hs : Số hữu tỉ là số được
viết dưới dạng phân số
b a
với a, b Z; b 0 HS: Ta qui đồng cho 2 phân số cùng mẫu rồi so sánh
Hoạt động 6: DẶN DÒ VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ,
-Biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số,
-Biết cách so sánh hai số hữu tỉ
Làm Bài tập về nhà số 3, 4, 5 (trang 8 SGK) và số 1, 3, 4 (trang 3,4 SBT)
Chuẩn bị:
-Ôn tập quy tắc cộng, trừ phân số; quy tắc “dấu ngoặc”, quy tắc chuyển vế
xong
Trang 6Tuần: 1 Ngày dạy: / _/2008
§ 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
A/ MỤC TIÊU:
Học xong bài này HS cần đạt :
- HS nắm vững các quy tắc cộn g trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ
- Có kỷ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
- Áp dụng đúng quy tắc chuyển vế
B/ CHUẨN BỊ
GV: bảng phụ, Giáo án SGK
Công thức cộng, trừ số hữu tỉ (trang 8 SGK)
Quy tắc “chuyển vế” (trang 9 SGK) và các bài tập
HS: - Ôn tập quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc “chuyển vế” và quy tắc
dấu ngoặc (Toán 6)
- Bảng phụ hoạt động nhóm
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1:ỔN ĐỊNH VÀ KIỂM TRA BÀI CŨ (10 phút)
Gv yêu cầu HS báo cáo
sỉ số lớp
GV Kiểm tra bài:
HS1: Thế nào là số hữu tỉ
? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ
(dương, âm, 0)
Chữa bài tập 3 (Tr8–
SGK)
HS2: Chữa bài tập 5(Tr8
SGK)
Cho HS Khá Giỏi xung
phong làm bài
Gv nhận xét cho điểm
HS báo cáo Vắng :…
HS1: Trả lời câu hỏi, cho ví dụ ba số hữu tỉ
HS thực hiện
HS2: (Chọn HS khá giỏi)
b a y
x
m Z m b a
m
b y m
a x
0
; ,
, (
;
Tacó:
Bài tập 3 (Tr8 – SGK)
So sánh:
a)
77
21 11
3
77
22 7
2 7 2
y x
Vì -22<-21 và 77>0
11
3 7
2 77
21 77
b)
4
3 75 ,
300
216 (
25
18 300
Bài tập 5(Tr8 SGK)
; ,
, (
m
b y m
a x
Và x<y
Hãy chứng tỏ nếu chọn:
y z x
m
b a Z
2
Trang 7GV: Như vậy trên trục số,
giữa hai điểm hữu tỉ khác
nhau bất kỳ bao giờ cũng
có ít nhất một điểm hữu tỉ
nữa Vậy trong tập hợp số
hữu tỉ, giữa hai số phân
biệt bất kỳ có vô số số
hữu tỉ Đây là sự khác
nhau căn bản của tập Z
và Q
m
b a z m
b y m
a x
2
; 2
2
; 2
Vì a<b a+a < a+b < b+b 2a<a+b<2b
m
b m
b a m
a
2
2 2
2
hay x < z < y
HS nhận xét
Bài 2: CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ
Hoạt động 2: (13 phút) CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ
GV: Ta đã biết mọi số
hữu tỉ đều viết được dưới
dạng phân số với a, b
b a
Z, b
0
Vậy để cộng hay trừ hai
số hữu tỉ ta có thể làm
như thế nào?
GV: Nêu quy tắc cộng
hai phân số cùng mẫu,
cộng hai phân số khác
mẫu
Gv cho một số Vd và cho
HS thực hiện ?1
Gv cho HS nhận xét
chung và sửa chữa
Gv nhận xét
GV : Giới thiệu váo mục
tiếp theo
HS: Để cộng hay trừ số hữu tỉ
ta viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số
-HS: Phát biểu các quy tắc trong SGK
HS thực hiện?1
0,6+ =
3
2
15
1 30 2
30
20 18 3
) 2 ( 10 6
* ( 0 , 4 )=
3
1
15
11 30 22
30
12 10 10
4 3 1
1/ CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ
Để cộng hay trừ số
hữu tỉ ta viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Qui tắc:
Với x = và y =
m
a
m b ( a,b,m Z, b 0)
=>x +y = + =
m
a
m
b
m
b
a
=>x -y = - =
m
a
m
b
m
b
a
?1 Tính:
0,6 + =
3
2
15
1 30 2
30
20 18 3
) 2 ( 10 6
( 0 , 4 )=
3
1
15
11 30 22
30
12 10 10
4 3 1
Trang 8Hoạt động 3: (10 phút)
QUY TẮC CHUYỂN VẾ
Cho HS tìm số nguyên x
biết
x + 3 = 12
GV: Nhắc lại quy tắc
chuyển vế trong Z
GV: Tương tự, trong Q
ta có quy tắc chuyển vế.
Gọi HS đọc quy tắc
GV cho HS làm VD
GV: yêu cầu HS làm ?2
Gọi HS thực hiện
HS:
x + 3 = 12
x = 12 – 3
x = 9
HS nhắc lại quy tắc:
1 HS đọc quy tắc “Chuyển vế” SGK
HS toàn lớp làm vào vở
1 HS lên bảng làm VD
21 16 21
9 21 7 7
3 3 1
x x x
?2 Hai HS lên bảng làm Kết quả:
28
29 )
; 6
1 /
x b
x a
CHUYỂN VẾ
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó.
x,y,z Q: ta có:
x+y = z
x = z – y
Ví dụ: Tìm x biết:
3
1 7
3
x
21 16 21
9 21 7 7
3 3 1
x x x
?2Tìm x biết:
4
3 7
2 /
; 3
2 2
1 /
x b
x a
Hoạt động 4: (10 phút) LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
Bài 8: (a,c) (Tr10 SGK)
Tính:
5
3 2
5 7
3
c)
10
7 7
2 5
4
(Mở rộng: cộng, trừ nhiều số
hữu tỉ) Bài 7 (a) (Tr10 SGK ) Ta có
thể viết số hữu tỉ dưới
6 5
dạng sau:
Ví dụ:
6
3 8
1 16
5
70
187 70
42 70
175 70
=
70
47 2
c) =
10
7 7
2 5
=
70
27 70
49 70
20 70
HS tìm thêm ví dụ:
4
1 16
1 16
) 4 ( 1 16
5
HS hoạt động theo nhóm:
Bài 8: (a,c) (Tr10 SGK) a/
5
3 2
5 7
3
=
70
47 2
c)
10
7 7
2 5
4
=
70
27 70
49 70
20 70
Trang 9Em hãy tìm thêm một ví dụ
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm bài tập 9 (a, c)
và làm bài 10 (Tr10 SGK)
GV: Kiểm tra bài của một vài
nhóm (Có thể cho điểm)
GV: Muốn cộng, trừ các số
hữu tỉ ta làm thế nào?
Phát biểu quy tắc chuyển
vế trong Q.
Bài 9 – Kết quả:
a)
21
4 )
; 12
x
Bài 10 (Tr1- SGK)
Cách 1:
A =
6
14 18 6
9 10 30 6
3 4
2
1 2 2
5 6
15 6
19 31
HS: Nhắc lại các quy tắc
Bài 9 – Kết quả:
a)
21
4 )
; 12
x
Cách 2:
2
5 3
7 3
2
3 3
5 5 2
1 3
2 6
A
2
5 2
3 2 1
3
7 3
5 3
2 ) 3 5 6 (
=
2
1 2 2
1 0
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát
- Bài tập về nhà: bài 1 (b); bài 8 (b,d); bài 9 (b,d) (Tr10 SGK); bài 12,13 (Tr5 SBT)
- Ôn tập quy tắc nhân, chia phân số ; các tính chất của phép nhân trong Z, phép nhân phân số
Xong
Trang 10Tiết:3 Ngày soạn: _/09/2008
§ 3 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
A/ MỤC TIÊU
- HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ.
- Có kỹ năng nhân , chia số hữu tỉ nhanh và đúng.
- Cẩn thận áp dụng đúng quy tắc nhân, chia số hữu tỉ
B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Công thức tổng quát nhân hai số hữu tỉ, chia hai số hữu tỉ, các tính chất của phép nhân số hữu tỉ, định nghĩa tỉ số của hai số, bài tập Hai bảng phụ ghi bài tập 14 (Tr12 SGK)
HS: Ôn tập quy tắc nhân phân số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số (lớp 6).
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: ỔN ĐỊNH KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút)
Gv kiểm tra sỉ số
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
HS1: Muốn cộng, trừ hai số
x,y ta làm thế nào? Viết
công thức tổng quát.
Chữa bài tập số 8(d) (Tr10
SGk)
GV: Hướng dẫn HS giải
theo cách bỏ ngoặc đằng
trước có dấu “-“
HS2: Phát biểu quy tắc
chuyển vế
- Viết công thức
Chữa bài tập 9(d) (Tr10
SGK)
HS báo cáo sỉ số
HS lên bảng kiểm tra HS1: Muốn cộng trừ hai số hữu tỉ x, y ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Với
) 0 , ,
, (
m
b y m
a x
m
b a m
b m
a y
x
- HS2: Phát biểu và viết công thức như SGK
Bài 8(d) (Tr10 SGk) Tính:
8
3 2
1 4
7 3
2
=
8
3 2
1 4
7 3
=
24
7 3 24
79 24
9 12 42
Bài tập 9(d)
3
1 7
4 x
Kết quả
21
5
x
Trang 11Hoạt động 2: NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ (10 phút)
- GV đặt vấn đề: Trong tập Q
các số hữu tỉ, cũng có phép
tính nhân, chia hai số hữu tỉ Ví
dụ:
4
3
2
,
0
Theo em sẽ thực hiện như thế
nào?
Hãy phát biểu quy tắc nhân
phân số?
Áp dụng:
- GV: Một cách tổng quát
Với
d b
c a d
c
b
a
y
x
d b d
c
y
b
a
x
) 0 , (
;
- Làm ví dụ:
2
1 2 4 3
GV: Phép nhân phân số có
những tính chất gì?
GV: Phép nhân số hữu tỉ cũng
có tính chất như vậy.
GV
- Với x,y,zQ
x.y = y.x
(x.y).z = x.(y.z)
x.1 = 1.x = x
0) x với
(1
1
x
x
x(y-z) = xy – xz
Gv chuyển ý qua phần 2
HS: Ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số, rồi áp dụng quy tắc nhân phân số.
20
13 4
3 5
1 4
3 2 ,
HS ghi bài.
Một HS lên bảng làm:
8
15 2
5 4
3 2
1 2 4
HS: Phép nhân phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng, các số khác 0 đều có số nghịch đảo.
HS ghi “Tính chất phép nhân số hữu tỉ” vào vở.
1) NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ
Muốn nhân hai số hữu tỉ
Ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số, rồi áp dụng quy tắc nhân phân số.
Ví dụ
20
13 4
3 5
1 4
3 2 ,
Một cách tổng quát:
d b
c a d
c b
a y x
d b d
c y b
a x
) 0 , (
;
* Phép nhân phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng, các số khác 0 đều có số nghịch đảo.
Hoạt động 3: CHIA HAI SỐ HỮU TỈ ( 10 phút)
GV: Hướng dẫn HS cách tính
chia hai số hữu tỉ
Với ; (y0)
d
c y
b
a
x
Áp dụng quy tắc chia phân số,
hãy viết công thức x chia cho y
d a d a c
a
y
x: : .
Một HS lên bảng viết
bc
d a c
d b
a d
c b
a y
x: : .
2-CHIA HAI SỐ HỮU TỈ
Với ; (y0)
d
c y b
a x
bc
d a c
d b
a d
c b
a y
x: : .