Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản.. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.[r]
Trang 1Ngày giảng:
Tiết 7
luyện tập
I Mục tiêu:
Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số l ợng giác của nó
Sử dụng định nghĩa các tỉ số giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức
giác đơn giản
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra Hai HS lên kiểm tra
HS1: - Phát biểu định lí về tỉ số giác hai
- Chữa BT 12 tr76 SGK HS lên chữa bài tập 12 SGK
GV nhận xét cho điểm HS lớp nhận xét, chữa bài
Hoạt động 2:Luyện tập (35 phút)
BT 13 (a, b) tr77 SGK
Dựng góc nhọn biết
a sin =
3
GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng
dựng hình - Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị
HS cả lớp dựng hình vào vở - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2
- Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N
- Chứng minh
3
2 sin Gọi ONM = HS cả lớp dựng hình vào vở
2
3
y
Trang 2Hoạt động của GV Hoạt động của HS
b) cos = 0,6 =
5 3
Chứng minh cos = 0,6
Bài 14 tr77 SGK
GV: Cho tam giác vuông ABC (A = 900), góc
B bằng Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng minh
các công thức của bài 14SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp chứng minh công thức
tg = và cotg =
a
cos
sin
sin cos
Bài làm của các nhóm
Nửa lớp chứng minh công thức:
tg cotg = 1
sin2 + cos2 = 1
*tg cotg = 1
AC
AB AB AC
* sin2 + cos2 = 2 1
2
BC BC
Bài 5 tr77SGK
(Đề bài % ! lên bảng phụ hoặc màn hình)
GV: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau Biết cosB = 0,8 ta suy ra % tỉ số giác
- Dựa vào công thức nào tính % cosC Ta có: Sin2C + cos2 C = 1
=> cos2C = 1 – sin2C cos2C = 1 – 0,82 cos2C = 0,36
=> cosC = 0,6
- Tính tgC, cotgC? - Có tgC = => tgC =
C
C
cos
sin
3
4 6 , 0
8 , 0
- Có cotgC =
4
3 sin
cos
C C
Bài 16tr77SGK
O
B A
C
Trang 3(Đề bài và hình vẽ % ! lên bảng phụ)
Tìm x?
GV: x là cạnh đối diện của góc 600, cạnh
huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỉ số
giác nào của góc 600
HS: Ta sét sin600
2
3 8 2
3
Bài 17 tr77SGK
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
GV hỏi: Tam giác ABC có là tam giác vuông
không HS: Tam giác ABC không phải là tam giác vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A, có B = 450 thì
tam giác ABC sẽ là tam giác vuông cân Khi ấy
% o cao AH phải là trung tuyến, trong khi đó trên hình ta có BH + HC
- Nêu cách tính x - Tam giác ABC có H = 900, B = 450
=> AHB vuông cân
=> AH = BH = 20 Xét tam giác vuông AHC có
AC2 = AH2 + HC2 (đ/c Py-ta-go)
x2 = 202 + 212
x = 84129
Bài 32tr93,94 SBT
(Đề bài % ! lên bảng phụ hoặc màn hình) HS đọc đề bàiHS vẽ vình vào vở
GV vẽ hình lên bảng
2
6 5 2
BD AD
x?
8
x
A
B
6
Trang 4Hoạt động của GV Hoạt động của HS
b) GV: Để tính AC N tiên ta cần tính DC
Để tính % DC, trong các thông tin:
SinC = ; cosC = tgC = ta nên sử dụng
5
3
; 5
4
4 3
thông tin nào?
b) - Để tính DC khi đã biết BD = 6 ta nên dùng thông tin tgC = vì
4 3
tgC =
4
3
DC BD
3
4 6
BD
DC
Vậy AC = AD + DC = 5 + 8 = 13
- Còn có thể dùng thông tin nào? - Có thể dùng thông tin
sin C = vì sinC =
5
3
5
3
BC BD
=> BC = 10 Sau đó dùng ĐL Py-ta-go tính % DC
- GV thông báo: Nếu dùng thông tin cosC =
5 4
, ta cần dùng công thức
sin2 + cos2 = 1 để tính sinC rồi từ đó tính
tiếp
Vậy trong ba thông tin dùng thông tin tgC =
4 3
c
ho kết quả nhanh nhất
hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số giác của hai góc phụ nhau.
- Bài tập về nhà số 28, 29, 30,31, 36 tr93,94 SBT
- Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học Bảng
giác và tìm tỉ số giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220.
Trang 5Ngày giảng:
Tiết 8
Đ3 bảng lượng giác
I Mục tiêu:
HS hiểu % cấu tạo của bảng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số giác của hai góc phụ nhau
Thấy % tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang (khi góc tăng từ 00 đến 900 (00 < < 900) thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm)
II Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra 1 HS lên bảng trả lời
1) Phát biểu định lí tỉ số giác của hai
góc phụ nhau
1HS phát biểu định lí tr74SGK
Hoạt động 2:1 Cấu tạo của bảng lượng giác (5 phút)
GV: Tại sao bảng sin và cosin, tang và
cotang % ghép cùng một bảng
HS: Vì với hai góc nhọn và phụ nhau thì:
sin = cos cos = sin
tg = cotg cotg = tg
a) Bảng sin và côsin (bảng VIII)
GV cho HS đọc SGK (tr78) và quan sát bảng
VIII (tr52 đến tr54 cuốn Bảng số)
Một HS đọc to phần giới thiệu Bảng VIII tr78 SGK
b) Bảng tang và cotang (Bảng IX và X) Một HS đọc to phần giới thiệu về bảng IX và X.
GV cho HS tiếp tục đọc SGK tr78 và quan
sát trong cuốn Bảng số
GV: Quan sát các bảng trên em có nhận xét
gì khi góc tăng từ 00 đến 900
c) Nhận xét:
HS: Khi góc tăng từ 00 đến 900 tjò”
- sin, tg tăng
- cos, cotg giảm GV: Nhận xét trên cơ sở sử dụng phần hiệu
chính của bảng VIII và bảng IX
Hoạt động 3:2 Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước (28 phút)
a) Tìm tỉ số giác của một góc nhọn cho
N bằng bảng số
GV cho HS đọc SGK (tr78) phần a
Trang 6Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV: Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực
hiện mấy Nj Là các N nào?
HS: Đọc SGK và trả lời (tr78, 79 SGK)
* Ví dụ 1: Tìm sin46012’
GV: Muốn tìm giá trị sin của góc 46012’ em tra
bảng nào? Nêu cách tra
HS: Tra bảng VIII Cách tra: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1
Ví dụ 2: Tìm cos33014’
GV: Tìm cos33014’ ta tra ở bảng nào? Nêu cách
tra
HS: Tra bảng VIII
Số độ tra ở cột 13
Số phút tra ở hàng cuối
HS đọc SGK có thể ! hiểu cách sử dụng phần
hiệu đíh, GV N dẫn HS cách sử dụng
Giao của hàng 330 và cột số phút gần nhất với 14’ Đó là cột ghi 12’ và phần hiệu chính 2’
Tra cos (33012’ + 2’) GV: cos33012’ là bao nhiêu? HS cos33012’ 0,8368
GV: Phần hiệu chính + ứng tại giao của 330
và cột ghi 2’’ là bao nhiêu?
HS: Ta thấy số 3
GV: Theo em muốn tìm cos33014’ em làm thế
nào? Vì sao?
HS: Tìm cos33014’ lấy cos33012’ trừ đi phần hiệu chính vì góc tăng thì cos giảm
GV: Vậy cos33014’ là bao nhiêu HS: cos33214’ 0,8368 – 0,0003
0,8365 GV: Cho HS tự lấy các ví dụ khác và tra bảng HS: Lấy ví dụ, nêu cách tra bảng.
Ví dụ 3: Tìm tg52018’
GV: Muốn tìm tg52018’ em tra ở bảng ấy? Nêu
cách tra
HS: Tìm tg52018’ tra bảng IV (góc 52018’ <
760)
=> tg52018’ 1,2938
GV cho HS làm ?1 (tr80)
Sử dụng bảng, tìm cotg47024’
Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách tra bảng và
đọc kết quả
cotg47024’ 1,9195
Ví dụ 4: Tìm cotg8032’
GV: Muốn tìm cotg8032’ em tra bảng nào? Vì
sao? Nêu cách tra
HS: Muồn tìm cotg8032’ tra bảng X vì cotg8032’ = tg81028’ là tg của góc gần 900 Lấy giá trị tại giao của hàng 8030’ và cột ghi 2’
Vậy cotg8032’ 6,665
GV cho HS làm ?2 (tr80) HS đọc kết quả
tg82013’ 7,316
GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr80 SGK Một HS đọc to Chú ý SGK
b) Tìm tỉ số giác của một góc nhọn cho
N bằng máy tính bỏ túi
Trang 7Ví dụ 1: Tìm sin25013’
GV: Dùng máy tính CASIO fx220 hoặc fx500A
GV N dẫn HS cách bấm máy
5h ! lên màn hình hạc bảng phụ) HS dùng máy tính bỏ túi bấm theo sự N
dẫn của GV
Khi đó màn hình hiện số 0.4261 nghĩa là
sin25013’ 0,4261
Ví dụ 2: Tìm cos52054’
GV: Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52054’ bằng
máy tính
HS: Bấm các phím
Rồi yêu cầu kiểm tra lại bằng bảng số Màn hình hiện số 0,6032
Vậy cos52054’ 0,6032 GV: Tìm tg của góc ta cũng làm 2 ví dụ
trên
Hoạt động 4:Củng cố (5 phút)
GV yêu cầu HS1: Sử dụng bảng số hoặc máy
tính bỏ túi để tìm tỉ số giác của các
góc nhọn sau (làm tròn đến chữ số thập phân
2 a) So sánh sin200 và sin700 HS: sin200 < sin700 vì 200 < 700
b) cotg20 và cotg37040’ HS: cotg20 > cotg37040’ vì 20 < 37040’
Hướng dẫn về nhà (2 phút) Làm bài tập 18 tr83 SGK
Bài 39,41 tr95 SBT
Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ tui tính các tỉ số
giác của góc đó.
*****************************************************
2 5 0’’ 1 2 0’’ sin
5 2 0’’ 5 4 0’’ cos