Môc tiªu : Kt: HS nắm được củng cố thêm về đường trung bình của và nắm được định nghĩa, các định lý 3, 4 về đường trung bình của hình thang.. Kn: Biết vận dụng các định lý trên để tính[r]
Trang 1Tiết 5 Ngày dạy: 15/09/09
$4 Đường trung bình của tam giác, hình thang
A Mục tiêu :
-Kt:HS nắm !"# định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về !"0% trung bình của
-Kn:Biết vận dụng các định lý trên để tính độ dài, CM đoạn thẳng bn, 2 đgthẳng //
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán
thực tế
-Tđ: tích cực học tập
B Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, "H chia khoảng, mô hình hình tam giác
HS : Dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị 1"H ở nhà
C Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 6 phút)
GV đặt câu hỏi, cả lớp suy nghĩ trả lời , 2 HS lên bảng
(HS 1) : ? Vẽ ABC, có M, N là trung điểm của AB, AC có nx gì về đoạn MN
( HS2) : ? Nêu các 1"0% hợp bằng nhau của hai tam giác
GV đặt vấn đề vào bài
Hoạt động 2: 1- Đường trung bình của tam giác ( 23 phút)
? Em hiểu thế nào là đ"ờng trung bình của tam
giác
- Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 nhận xét
và phát biểu định lí 1
? HS lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl
- Gv h"ớng dẫn HS xây dựng sơ đồ CM
? Nếu kẻ EF // AB ta có điều gì ? H.thang
BDEF có đặc điểm gì
? Muốn chứng minh AE = EC
? Cần cm: ADE = EFC (c.g.c)
? c/ m: AA AE ;DA EF; D1 A 1FA1
- Gọi 2 HS lên bảng chứng minh
- Gv nhận xét và bổ sung thiếu sót
- Gv giới thiệu DE là !"0% tb của
? Vậy thế nào là !"0% trung bình HS
phát biểu định nghĩa
? Trong có tất cả mấy !"0% TB
?1 Vẽ hình E là trung điểm của AC
Định lý 1 : (Sgk-76)
GT : ABC, AD = DB
DE // BC
KL : AE = EC
Chứng minh
Kẻ EF // AB (F BC) DB = EF (Vì h.thang BDEF
có 2 cạnh bên //).
Mà AD = DB (GT) AD = EF (1) Xét ADE và EFC có
A EA A1(đồng vị);AD EF (cmt)
DA1 FA1 (cùng bằng góc B)
Do đó ADE = EFC (c.g.c) AE = EC
Vậy E là trung điểm của AC
Định nghĩa : (Sgk-77)
… là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh
Lưu ý : Trong 1 có 3 đường trung bình
?2 Vẽ hình, đo ADE BA A, DE = 1/2BC.
1
1
1
F
E D
A
Trang 2? Cho HS thảo luận trả lời ?2
? Qua bài toán trên em có nhận xét gì về
!"0% trung bình của tam giác
GV giới thiệu định lý 2
? HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- Gv gợi ý HS vẽ điểm F sao cho E là trung
điểm của DF, xây dựng sơ đồ
? Để cm; DE // BC và DE = BC
2 1
? Cần c/m: DF // BC và DF = BC
?CBDF là h.thang có 2 đáy DB = CF
? CF // DB A CA A1 (so le trong)
AED = CEF (c.g.c)
? Cho HS thảo luận trả lời ?3
Định lý 2 : (SGK-77)
Gt : ABC, AD = DB,
AE = EC
Kl : DE // BC
DE = BC
2 1
Chứng minh
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
Từ đó ta có AED = CEF (c.g.c)
AD = CF (1) và A = C1
Mà AD = DB (GT) nên DB = CF Mặt khác A = C1 ở vị trí so le trong
AD // CF hay CF // DB CBDF là h.th
Hình thang có 2 đáy DB = CF nên DF // = BC
Vậy DE // BC và DE = DF = BC
2
1
2 1
?3 Kq : BC = 100m
HS c/m theo sơ đồ
Hoạt động 3: Củng cố: (14 phút)
? Qua bài học hôm nay các em đã !"# học
về những vấn đề gì
GV chốt lại bài và cho HS làm bài tập 20,
21 (Sgk-79)
HD : Sử dụng định lý 1 và định lý 2.
HS trả lời
HS làm bài tập trên bảng
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà : ( 2 phút )
- Học thuộc định nghĩa, các định lý về !"0% trung bình của tam giác
- Làm các BT 22 (Sgk – 80)
- Đọc và nghiên cứu tiếp phần II “ Đường trung bình của hình thang ”
1
D
C B
A
Trang 3Tiết 6 Ngày dạy: 18/09/09
$4 Đường trung bình của tam giác, hình thang (tiếp)
A Mục tiêu :
Kt: HS nắm !"# củng cố thêm về !"0% trung bình của và nắm !"# định nghĩa, các
định lý 3, 4 về !"0% trung bình của hình thang
Kn: Biết vận dụng các định lý trên để tính độ dài, CM đoạn thẳng bn, 2 đgthẳng //
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các
bài toán thực tế
Tđ: tích cực học tập
B Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ, "H chia khoảng, mô hình hình thang
- HS : Dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị 1"H ở nhà
C Tiến trình dạy học :
HS 1 : GV đặt vấn đề vào bài
3 Bài mới :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút).
- Gv nêu yâu cầu kiểm tra Cả lớp suy nghĩ làm bài, 3 HS lên bảng
(HS1):? Phát biểu định nghĩa và định lý 1,2 về !"0% trung bình của tam giác
(HS2):? Phát biểu định nghĩa và định lý 1,2 về !"0% trung bình của tam giác
HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm và đặt vấn đề vào bài mới
Hoạt động 2 : 2 - đường trung bình của hình thang : ( 23 phút ).
? Em hiểu thế nào là đ"ờng trung bình của
hình thang
- Yêu cầu HS thảo luận làm ?4 nhận xét
và phát biểu định lí 1
? HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
- Gv h"ớng dẫn HS xây dựng sơ đồ CM
- ? Nếu gọi I là giao điểm của AC và EF, ta
có nhận xét về điểm I
? Chứng minh IA = IC
EA = ED, EI // DC
? "b% tự hãy chứng minh FB = FC
- Gv giới thiệu EF là !"0% TB của hình
thang ABCD
? Vậy thế nào là !"0% trung bình của
hình thang HS phát biểu định nghĩa
? Trong ht có tất cả mấy !"0% TB
? Gọi HS nhắc lại định lý 2 về !"0% trung
bình của tam giác
? Qua đó hãy dự đoán tính chất !"0%
?4 Trả lời : I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Định lý 3 : (Sgk-78)
GT : ABCD là h.thang
KL : BF = FC
Chứng minh
Gọi I là giao của AC và EF
I là trung điểm của AC (EA = ED, EI //
DC)
F là trung điểm của BC (IA = IC, IF //
AB)
Ta gọi EF là đường trung bìhn của hình thang ABCD
Định nghĩa : (Sgk-78)
là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh
bên.
Lưu ý : Trong h.thang có 1 đường trung bình
I
F E
D
C
Trang 4trung bình của hình thang
Phát biểu định lý 4
? Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý
- Yêu cầu HS thảo luận đọc cách "%
minh trong Sgk
? Gọi HS nêu cách chứng minh
- Gv nhận xét ý kiến và chứng minh định
lý lại trên bảng
? áp dụng định lý trên làm ?5
- Gv treo bảng phụ hình vẽ 40
? Để tìm x trong hình làm " thế nào
? Có nhận xét gì về đoạn BE
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải
- Gv và HS 6"H lớp nhận xét, sửa sai
Định lý 4 : (SGK-78)
GT : Hình thang ABCD (AD // CD)
AE = ED, BF = FC
KL : EF // AB, EF // CD
EF =
2
CD
AB
Chứng minh (Sgk-79)
?5 Tính x trên hình 40 (Sgk-79)
Ta có ACHD là hình thang vì AD // CH
Mà BE là !"0% trung bình vì …
Do đó BE =
2
CH
AD
CH = 2BE – AD = 64 – 24 = 40 m
Hoạt động 3 : củng cố.( 14 phút)
Nhắc lại các định nghĩa, các định lý về
!"0% trung bình của tam giác, của hình
thang Nêu kiến thức áp dụng chứng minh
các định lý đó ?
GV chốt lại bài và cho HS làm bài tập 23,
24 (Sgk-80)
HD : Sử dụng định lý 3 và định lý 4
HS trả lời và làm bài tập trên bảng
Hoạt động 4 : hướng dẫn về nhà : ( 2 phút )
- Học thuộc các định nghĩa, các định lý về !"0% trung bình của tam giác, của hình thang
- Làm các BT 25, 26, 27 (Sgk – 80)
- Chuẩn bị các bài tập, giờ sau “Luyện tập”.
1 2 1
K
F E
A
B