Giáo án Hình học lớp 7 tuần 32

ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 8’ GV:Vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A HS vẽ hình vào vở theo GV A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác xuất phát từ [r]

Ngày soạn: 12-4-2009

Ngày giảng: 15-4-2009

Lớp giảng: 7E

Tuần 32

TIẾT 56.LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt:

1.Kiến Thức: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm

nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc.Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập

2.Kĩ Năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh.

3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tập,hợp tác với bạn.

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bảng phụ nêu câu hỏi, bài tập, bài giải.Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ê ke, phấn

màu.Một miếng gỗ hoặc bìa cứng có hình dạng một góc Phiếu học tập của học sinh

HS: Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lý và cách chứng minh tính chất của hai góc kề bù.

Thước hai lề, compa, ê ke.Mỗi HS có một bìa cứng có hình dạng một góc

III.PP NÊU VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:

1.Kiểm Tra ( 10’)

GV:Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy.

Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của môït góc

Minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ

Trên hình vẽ kẻ MH  Ox, MK  Oy và kí hiệu MH = MK

GV: Nhận xét – cho điểm

2.Bài Mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: LUYỆN TẬP ( 30’) Bài 32 tr.70 SGK.

GV đưa hình vẽ sẵn và GT.KL lên bảng phụ

GV: Hãy nêu cách chứng minh giao điểm của hai

tia phân giác của hai góc ngoài B1 & C1 ?

Bài 34 tr.71 SGK

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và một HS lên

bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán

Bài 32 tr.70 SGK.

HS đọc đề bài tr.70 SGK

HS xem hình vẽ và cách chứng minh bài toán

HS chứng minh miệng:

Có E thuộc phân giác xBC

 EK = EH (định lý 1 ) (1)

E thuộc phân giác BCy

 EH = EI (định lý 1) (2) Từ (1), (2)  EK = EI

 E thuộc phân giác XAy (định lý 2)

Bài 34 tr.71 SGK

Một HS đọc to đề bài Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL

phân giác xBC và phân giác BCy cắt nhau tại E

KL E thuộc phân giác xAy

0

x

y

H

K

M a

b

A

I y E

x A

Lop7.net

a) GV yêu cầu HS trình bày miệng

GV: Để c /m AD = BC ta cần chứng minh điều gì ?

Em nào c /m được ?

GV: Tổ chức cho hs nhận xét và sữa bài

b) GV gợi ý bằng phân tích đi lên

IA = IC; IB = ID



IAB = ICD



= ; AB = CD;

ˆ

A 

Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó bằng nhau?

c) Chứng minh 1 =

ˆ

ˆ

O

GV: Tổ chức cho hs làm bài tại lớp và gọi đại diện

lên bảng trình bày

GV: Nhận xét và sữa bài

Bài 35 Tr 71 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miếng bìa cứng có

hình dạng góc và nêu cách vẽ phân giác của góc

bằng thước thẳng

A, B  Ox

C, D  Oy

OA = OC; OB = OD

b) IA = IC; IB = ID c) O1 = O2

a.Xét OAD và OCB có:

OA = OC (gt)

O chung

OD = OB (gt)  OAD =  OCB (c.g.c)

 AD = CB ( cạnh tương ứng) b.OAD = OCB (chứng minh trên)

 D = B (góc tương ứng) và A1 = C1 (góc tương ứng) mà A1 kề bù A2

C1 kề bù C2  A2 = C2

Có OB = OD (gt) , OA = OC (gt)

 OB – OA = OD – OC hay AB = CD

Vậy  IAB =  ICD (g.c.g)

 IA = IC ; IB = ID (cạnh tương ứng) c) Xét  OAI và  OCI có:

OA = OC (gt)

OI chung

IA = IC (chứng minh trên)

 OAI = OCI (c.c.c) 1 = (góc tương ứng)

ˆ

ˆ

O

Bài 35 Tr 71 SGK

HS thực hành Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng: OA = OC; OB = OD (như hình vẽ)

Nối AD và BC cắt nhau tại I Vẽ tia OI, ta có OI là phân giác góc xOy

Hoạt động 2: Củng Cố ( 4’)

Bài tập thêm: xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng

a) Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó ( Đ)

b) Bất kỳ điểm nào cách đều hay cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó (S)

c) Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm (Đ)

d) Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau ( S)

V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1’)

Ôn lại hai định lí về Tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác.Bài tập về nhà số 44 Tr.29 SBT

0

x

y

B

D

I C

A

1 2 1

1 2 2

0

x

y

B

D

I C

A

1 2 1

1 2 2

Lop7.net

Ngày soạn: 12-4-2009

Ngày giảng: 17-4-2009

Lớp giảng: 7E

Tuần 32

TIẾT 57 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt:

1.Kiến Thức: HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác.

HS sinh tự chứng minh được định lí: “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”

2.Kĩ Năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình.Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lí

tính chất ba đường phân giác của một tam giác Bước đầu HS biết áp dụng định lí nào vào bài tập

3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tập,hợp tác với bạn.

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV:Bảng phụ ghi định lí, cách chứng minh định lí, bài tập Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình.Thước hai lề, êke, compa, phấn màu

HS: Ôn tập các định lí Tính chất tia phân giác của một góc Tam giác cân Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình.Thước hai lề, êke, compa

III.PP NÊU VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:

1.Kiểm Tra ( 10’)

GV: Cho tam giác cân ABC (AB = AC)

Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.Chứng minh MB = MC

ĐS: Chứng minh: Xét  AMB và  AMC có: AB = AC (gt), 1 = (gt) , AM chung

ˆ

ˆ

A

  AMB =  AMC (c.g.c)  MB = MC (cạnh tương ứng)

GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm tra

2.Bài Mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: 1 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ( 8’)

GV:Vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A

cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là

đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác

ABC

GV:Trở lại bài toán HS2 đã chứng minh hỏi: Qua

bài toán, em cho biết trong một tam giác cân,

đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là

đường gì của tam giác

GV: yêu cầu HS đọc tính chất của tam giác cân (Tr

71 SGK)

GV hỏi: Một tam giác có mấy đường phân giác?

Ta sẽ xét xem ba đường phân giác của tam giác có

tính chất gì?

HS vẽ hình vào vở theo GV

HS:Nếu tam giác ABC cân tại A thì đường phân giác của góc A đi qua trung điểm của BC, vậy đường phân giác AM đồng thời là trung tuyến của tam giác

Một HS đọc to tính chất này:

Trong một tam giác cân ,đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

HS: Một tam giác có ba đường phân giác xuất phát từ ba đỉnh của tam giác

Hoạt động 2: 2.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ( 15’)

GV yêu cầu HS thực hiện ?1

GV cùng làm với HS

GV hỏi: Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này?

HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị, gấp hình xác định ba đường phân giác của nó

HS: ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm

A

1 2

M

A

M

A K

Lop7.net

Yêu cầu HS đọc định lí Tr.72 SGK.

Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác

xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt

nhau tại I

Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và

I cách đều ba cạnh của tam giác ABC

- GV yêu cầu HS làm ?2 viết giả thiết và kết luận

của định lí ?

- Hãy chứng minh bài toán

Nếu HS chưa làm được, GV có thể gợi ý: I thuộc

phân giác BE của góc B thì ta có điều gì?

I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều

gì?

GV:Nhận xét và sữa bài

Một HS đọc định lí SGK

Ba đường phân giác của Một tam giác cùng đi Qua một điểm.

Điểm này cách đều

Ba cạnh của một tam Giác đó.

BE là phân giác Bˆ

CF là phân giác C ˆ

BE cắt CF tại I

IH  BC; IK  AC; IL  AB

KL AI là tia phân giác A ˆ

IH = IK = IL Chứng minh

(HS trình bày như phần chứng minh ở Tr.72 SGK)

Hoạt động 3: CỦNG CỐ ( 10’)

GV: Phát biểu định lí Tính chất ba đường phân giác

của tam giác

GV yêu cầu HS làm bài tập 36 (Tr 72 SGK)

GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên bảng phụ

Gv: Hãy nêu GT và KL của bài toán ?

GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán ?

GV: Đưa nội dung bài 38 (Tr.73 SGK) lên bảng

phụ ,yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm câu a

và b

a) Tính góc KOL

b) Kẻ tia IO,

hãy tính góc KIO

GV nhận xét và kiểm tra bài làm của vài nhóm

Sau đó GV hỏi chung toàn lớp câu c)

Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL

không? Tại sao?

- Hai HS phát biểu lại định lí

HS nêu giả thiết và kết luận của bài toán

Chứng minh:

Có I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF Có IP = IH (gt)  I thuộc tia phân giác góc DEF Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc DEF Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác

Bài 38 (Tr.73 SGK)

a) Xét  IKL có:

+ + = 1800 (tổng ba góc của tam giác)

Iˆ Kˆ Lˆ

620 + Kˆ + = 180Lˆ 0  Kˆ + = 180Lˆ 0 - 620 = 1180

1

ˆ

ˆ

L

2

ˆ

K 

2

1180

Xét  OKL:

KOL = 1800 – ( + ) = 1800 - 590 = 1210

1

ˆ

ˆ

L

b) Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của (Tính chất ba Iˆ

đường phân giác của tam giác)

 KIO = = = 310

2

ˆ

I

2

620

V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)

- Học thuộc định lí Tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân (Tr.71 SGK)

- Bài tập về nhà: số 37, 39, 43 (Tr.72, 73 SGK) Số 45, 46 (Tr.29 SBT)

D

B

I

I

62 0

1 1

Kí duyệt: 13-4-2009

Lop7.net