Ôn tập Chương I. Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m  có nghiệm... Mệnh đề nào sau đây đúng?[r]

Trang 1

CHƯƠNG I- HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

LG11_I_A_1 Tìm tập xác định D của hàm số y sin x



     

C D\ k ,k    D D  1;1

LG11_I_A_2 Hỏi hàm số nào được liệt kê dưới đây là hàm số chẵn?

A y cosx B y sin x C y tanx D y cot x

LG11_I_A_3 Tìm tập xác định D của hàm số y tanx

A D

2



     

C D\ k ,k    D D  1;1

LG11_I_A_4 Tìm tập xác định D của hàm số y cotx

A D\ k ,k    B D

2



     

LG11_I_B_5 Tìm tập xác định D của hàm số y 3 cosx

A D B D   ;3 C D   ;3 D D3; 

LG11_I_B_6 Tìm tập xác định D của hàm số

1 sin x y

cosx





A D

\ k , k 2



     

B D\ k2 , k   

C D\ k , k    D D

\ k2 , k 2



     

y tan 2x

3



 

Trang 2

A D

12 2

\ k , k 2



     

\ k2 , k 2



     

y cot 2x

4



   

 

A D

k



     

C D

4



     

k

LG11_I_B_9 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số

3



   

  là

A M 5, m 1  B M 5, m 3  C M 3, m 1  D M 3, m 0 

LG11_I_B_10 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số

y 1 sin 2x

4



    

  là

A M 2, m 0  B M 1, m  1 C M 2, m 1  D M 1, m 0 

LG11_I_C_11 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x  . Khi đó M m

A M m 0  B M m 1   2 C M m  2 1 D M m 2 2 

LG11_I_C_12 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y cos x trên đoạn 2 2;

 



là:

A M 1, m 0  B M 1, m  1 C M 0, m  1 D A, B, C sai

LG11_I_C_13 Tìm tập xác định D của hàm số

1 cosx y

1 cosx





A D\ k2 ,k    B D

2



     

C D\ k ,k    D D

Trang 3

LG11_I_C_14 Hỏi hàm số nào được liệt kê dưới đây là hàm số lẻ?

A y sin xcos x 2 B y sin x  2

C y x cosx 2 D y sin x 2

LG11_I_C_15 Dựa vào đồ thị của hàm số y sin x , hãy tìm tất cả các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương

A k2 ;  k2  B   k2 ;k2  

C  k2 ;2  k2  D

k2 ; k2

    

LG11_I_C_16 Tìm chu kỳ của hàm số y cos 2 x   

LG11_I_D_17 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2

x

 

  tuần hoàn với chu kỳ 7

A 2;3 B 0;1  C 1;0 D 3;2

LG11_I_D_18 Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số y sin x  3cosx là?

LG11_I_D_19 Hàng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h

(mét) của mực nước trong kênh tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày cho bởi công thức

t

   

  Mực nước của con kênh là cao nhất khi

A t 14 B t 13 C t 15 D t 16

Trang 4

LG11_I_D_20 Hàm số y cos x 2sin x 2 2   đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A x0 2 k2 ,k



    



    

C x0  k2 ,k   D x0 k2 ,k  

§2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

LG11_I_A_21 Tìm nghiệm của phương trình

2x



A

3

B x k , k   

C



    

LG11_I_A_22 Nghiệm phương trình

1 cos x



 

A

5

6





  









   





3





  









   





C

6





  









   





5

6





  









   





LG11_I_A_23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m có nghiệm

A  1 m 1 B m 1 C m1 D m1

LG11_I_A_24 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cosx m 1  có nghiệm

LG11_I_B_25 Số nghiệm của phương trình  0 3

sin 2x 40

2

với 1800  x 1800 là?

Trang 5

LG11_I_B_26 Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y sin3x và y sin x bằng nhau?

A

x k

, k

 



  





x k2

, k

4



   





C x k , k4



LG11_I_B_27 Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

2cos2x

0

1 sin 2x  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 0

3

4



 

  B x0 0;4



  C x0 4 2;

 

  

 D 0

3

2 4

 

LG11_I_B_28 Phương trình

3 sin 2x

2



có hai họ nghiệm có dạng

x  k , x  k , k  Tính 

A

2

9









2

4 9





2

9



LG11_I_C_29 Phương trình sin 3x cos 2x 0  có hai họ nghiệm có dạng

2

5



      

Tính   

A

3

5



2 5





11 10



LG11_I_C_30 Tìm nghiệm của phương trình

4



    

A

3

2





  







  





2





  







  





Trang 6

C

3

2





  







  





3

4





  









   





LG11_I_C_31 Nghiệm của phương trình cot x 3 3



 

  có dạng x a k , kb .

Mệnh

đề nào sau đây đúng?

A a b 5  B a b  3 C a b  5 D a b 3 

LG11_I_C_32 Tính tổng S các nghiệm của phương trình tan5x tan x 0  trên nửa khoảng

0; 

A

3 S

2





5 S 2





LG11_I_C_33 Tìm nghiệm của phương trình tan 3x.cot 2x 0

C x k , k    D x k , k2



LG11_I_C_34 Tổng các nghiệm của phương trình tan 3x 2    3 trong khoảng

;

2 2

 



  là

A 2 3



 











 

LG11_I_D_35 Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình



A

6

35





4 35





2 35





3 35





LG11_I_D_36 Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình m 1 sin x 2 m 0     có nghiệm

A

1 m

2



1

1 m

2

D m 1

§3.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Trang 7

LG11_I_A_1: Nghiệm của phương trình sin2xsinx 20 là

A x k  B



 

2

C



  2 2

D



 

2

LG11_I_A_2: Nghiệm của phương trình 3cos2x 5cosx 8 0 là

A x k B x   2 k  C



  2 2

D x  2k  LG11_I_A_3: Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx2 là

A



  2

6

B



 

6

C



5  2 6

D



5 

6

LG11_I_B_4: Nghiệm của phương trình sin2xsinx0 thỏa điều kiện 0x  là

A





2

x





2

x

D x  LG11_I_B_5: Nghiệm của phương trình cos2x   3 1 cos  x 3 0

thỏa điều kiện



   2

A





2

x



3 2

x

D Đáp số khác LG11_I_B_6: Nghiệm của phương trình sinx cosx 1 là

A



  2

4

B



  2 4

C





 



  



2 4

2 2

D









  



2

2 2

x k

LG11_I_B_7: Nghiệm của phương trình sinx cosx 1 là



 

2

C



 





  



(2 1)

2 2

x k

D x  2k  LG11_I_B_8: Nghiệm của phương trình tanxcotx2 là

A.



 

4

B



 

4

C



  2 4

D



3  2 4

Trang 8

LG11_I_B_9: Nghiệm của phương trình tanxcotx 2 là

A.



 

4

B



 

4

C



  2 4

D



5  2 4

LG11_I_B_10: Xét các phương trình lượng giác:

(I) sinxcosxcos2x3

(II) 2sinx3cosx  12

(III) cos2x cos 22 x2

Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D (I) và (III) LG11_I_B_11: Cho phương trình lượng giác: sin2x ( 3 1)sin cos x x  3 cos2x 0 Xét các giá trị

(I)



 

3

(II)



 

4

(III)



3  ,  4

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của (I)?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D (I) và (II)

LG11_I_B_12: Nghiệm của phương trình cos cos2x x cos3x là

A





2

k

x

B









 



4 8

k x k x

C



  2 3

D



  2 6

LG11_I_B_13: Cho phương trình cos cos7x x cos3 cos5x x (1) Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

A sin 4x 0 B cos4x 0 C sinx 0 D cos2x 0 LG11_I_B_14: Nghiệm của phương trình sin cos cos2x x x 0 là

A x k  B



 2

k x

C



 4

k x

D



 8

k x

LG11_I_B_15: Nghiệm của phương trình sin4 x cos4 x0 là

A



  2

4

B

 

k x

C



 

4

D



3  2 4

Trang 9

LG11_I_B_16: Phương trình 3(cosx  sin 3 )x cos3x sinx có nghiệm là

A





 



  



2 12

B





 



  



2 8 12

C





 



  



8 2 12

D





 



  



12

LG11_I_B_17: Nghiệm của phương trình cosxcos2xcos4x 3 là



 2

x k

LG11_I_B_18: Nghiệm của phương trình sin2 xsin 22 xsin 42 x 0 là

A





2

x k

B x k C x  2k  D x  4k  LG11_I_B_19: Phương trình sin3x 4sin cos2x x 0 có các nghiệm là

A









  



2 3

x k

B









  

x k

C









  



2 4

x k

D









  



2 3 2 3

x k

LG11_I_B_20: Phương trình  

sin 2 cos sin

x

có các nghiệm là

A





 



  



2

2 2

B





 



  



2

C





 



  



3

2

D





 



  



3 4

LG11_I_C_21: Các nghiệm thuộc khoảng



0;2  của phương trình

sin cos3 cos sin 3

8

là A

 5

,

 5 ,

24 24 LG11_I_C_22: Phương trình: 3sin 3x 3 sin 9x 1 4sin 33 x có các nghiệm là

Trang 10



 



  



2

B



 



  



2

C



 



  



2

D





 



  



2

LG11_I_B_23: Phương trình sin2x sin 22 x 1 có nghiệm là

A





 



  



2

B





 



  



4

C





 



  



3

D Vô nghiệm LG11_I_B_24: Phương trình 4 cosx  2cos2x cos4x 1 có các nghiệm là

A





 







2





 













 



2

x k

D





 



 



4

x k

LG11_I_B_25: Phương trình cos4x  cos2x2sin6 x0 có nghiệm là

A



 

2

B

 

C x k D x  2k  LG11_I_B_26: Phương trình   

4

có nghiệm là A



 

6

B



 

4

C



 

3

D



2  3

LG11_I_B_27: Phương trình

5

có nghiệm là

A





 



  



2 6 2 2

B





 



  



2 6 3

2 2

C





 



  



2 3 5

2 6

D





 



  



2 3 2 4

LG11_I_B_28: Phương trình: 4 cos5x.sinx  4sin5x.cosx sin 42 x có các nghiệm là

Trang 11









  



4

x k

B









  



2

x k

C









  



3 4

x k

D









  



2

2 3

x k

LG11_I_B_29: Phương trình  3 1 sin  x  3 1 cos  x 3 1 0 

A





 



  



2 4 2 6

B





 



  



2 2 2 3

C





 



  



2 6 2 9

D





 



  



2 8 2 12

LG11_I_A_30: Phương trình 2sin2 x 3 sin 2x 3 có nghiệm là

A



 

3

B



2 

3

C



4 

3

D



5  3

LG11_I_A_31: Phương trình sinxcosx 2 sin 5x có nghiệm là

A



 



  



B



 



  



C



 



  



D



 



  



LG11_I_B_32: Phương trình:

2

A





 



  



3

8 5

24

B





 



  



3 4 5 12

C





 



  



5 4 5 16

D





 



  



5 8 7 24

LG11_I_B_33: Phương trình   

sin cos 1 sin 2

2

A





 







4





 







2 2 2





 



 



3 4 2

x k





 



 



3

2 2

x k

LG11_I_A_34: Phương trình 6sin2 x7 3 sin 2x  8cos2 x 6 có các nghiệm là

Trang 12





 



  



2 6

B





 



  



4 3

C





 



  



8 12

D





 



  



3 4 2 3

LG11_I_A_35: Phương trình



   

cot

x

A



 

3

B

 

C

 

D

 



    

x x

có nghiệm là A



3 

4

B

3 

C



3 

12

D

3 

 



 

sin sin 2 sin 3

3 cos cos2 cos3

A

 

B

 

C

2 

D

5 

LG11_I_B_38: Phương trình:

2

A





 



 



2

2 3

x k

B





 



 



4 3

x k

C





 







2 3





 



 



2 2 4

x k

LG11_I_B_39: Phương trình sin8x cos6x  3 sin 6 xcos8x có các nghiệm là

A





 



  



4

B





 



  



3

C





 



  



5

D





 



  



8

LG11_I_B_40: Cho phương trình cos5 cosx x cos4 cos2x x 3cos2x 1 Các nghiệm thuộc khoảng  ; của phương trình là

A

 

 2 ,

 ,2

 

 ,

 

 ,

2 2

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,75 MB