Giáo án Đại số 9 - Chương II: Hàm số bậc nhất

Vận dụng để tìm các giá trị tham số trong các hàm số sao cho đồ thị của chúng cắt nhau , song song với nhau II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề bài tập.. Điêù kiện để hai đường thẳ[r]

I/  tiêu : Cho  sinh nµm  :

- Khái

Rèn 45! 16 nµng tính thành 8 các giá 9) :; hàm $ , &( <= các >? $ trên >

?@ 8 *A

II/ B &) : ,C ? ghi các A dung : Ví < , ?1 , ?2 , > ?@ 8 *A

III/

H8 *A 1 : Khái ! hàm $

 Khi nào *8 40 y *0  là

hàm $ :; *8 40 thay *J x ?

Treo &C ? có ví < 1 sgk trang 42

 Hàm $ *0 cho &O  cách

nào ?

 Qua &C , vì sao y *0  là

hàm $ :; x ?

 Q *$ - công S

Treo &C phu có A dung sau :

Cho &C

y có ?C là hàm $ :; x không ? vì

sao ?

Các hàm $ *0 cho O ví < 1b thì

các giá 9) :; x 4T5 ?C có *" 1!

gì ?

Tìm các giá

hàm $ *M ?

 vào *8 40 thay *J x sao cho - U giá 9) :; x ta luôn xác *) *0 V A giá

9)  S :; y

 Bµng &C hoµc bµng công

S

 Vì - U giá 9) :; x ta luôn xác *) *0 V A giá 9)

 S :; y

Không xác *) y là hàm $ :; x

vì S - A giá 9) x = 3 ta có hai giá 9) :; y là 6 và 4

x 4T5  giá 9) mà 8 *M &(

S y xác *) 2x + 3 xác *) -  giá 9) x D[5 *$ - hàm $ y = 2x + 3 thì

x 4T5  giá tri A R

x

1

xác *) -  giá 9) x 0 D[5 *$ - hàm $ y =

x

1

thì x 4T5  giá tri x 0

1



x xác *) -  giá 9) x 

-1 D[5 *$ - hàm $ y = x 1 thì

x 4T5  giá tri x  -1

1/ Khái ! " hàm $ :



A vào *8 40 thay *J x sao cho -

U giá 9) :; x ta luôn xác *) *0 V

A giá 9)  S

:; y thì y là hàm $

:; x , x *0  là

 Y là hàm $ :; x

 ; y = g ( x )

 Hàm $ *0 cho &O

&C hoµc công S

 Các giá 9) :; x V 4T5  giá 9) mà

8 *M f ( x ) xác *)

 f ( x0 ) là giá 9)  S cua hàm $ khi x

= x0

 Khi x thay *J mà y luôn [ A giá 9) không *J thì hàm $ y

 là hàm hµng

Cho làm ?1

Cho hàm $ y = 0x + 1 , có [ xét

gì " giá 9) :; hàm $ này ?

c- ! hàm hµng

  !" 2 : d+ ) :; hàm $

Treo &C ? có ? 2 và mµt phµng

8 *A I[ xét 8 *A các *( và

các cµp $  S :; hàm $ O ví

< 1a

Ta nói : Các *( A , B , C , D là *+

) :; hàm $ *M D[5 d+ ) :;

hàm $ là gì ?

Treo &C ? có ? 3

Cho  sinh *" vào

Nêu câu g :

 ,( S 2x +1 xác *) -

 giá 9) nào :; x ?

 Khi x tµng <. thì các giá 9)

 Q *$ - hàm $ y = -2x + 1

  !" 4 : H- <h " nhà

Làm các bài [? 1 , 2 , 3 trang 44 , 45

c$ nhau [? 0? T C các *( &( <=

các cµp giá 9)  S ( x ; f ( x) ) trên mµt phµng 8 *A

 Xác *) -  x A R

 l tµng theo

2/ d+ ) :; hàm $ : là [? 0? T C các *(

&( <= các cµp giá 9)

 S ( x ; f ( x) ) trên mµt phµng 8 *A

3/ Hàm SGK trang 44

I/

II/ B &) : ,C ? ghi bài [? và hình o

III/

  !" 1 : ( tra và p; bài [?

1/ Hãy nêu khái ! " hàm $ Cho ví <

" hàm $ *0 cho &O công S

Bài [? 1 SGK *0 cho <- <8 &C 

sau :

Hãy *" các giá 9) vào ô 9$

2/ Hãy *" vào U ( ) cho thích 0?

Cho hàm $ y = f ( x ) xác *) -  giá

9) :; x A R

S :; f ( x ) thì hàm $ y = f ( x ) *0

 là trên R

B/

S :; f ( x ) thì hàm $ y = f ( x ) *0

 là trên R

Bài [? 2 SGK trang 45

  !" 2 : 45! [?

Bài [? 4 SGK trang 45

B 1 1

D

2/ Hãy *" vào U ( ) cho thích 0? Cho hàm $ y = f ( x ) xác *) -  giá 9) :; x

A R

S :; f ( x ) )!" lên thì hàm $ y = f ( x ) *0

 là ,!" -./! trên R

B/

S :; f ( x ) ".01  thì hàm $ y = f ( x ) *0

 là !"2342 -./! trên R

Hàm

 S f ( x ) 48 C * Bài [? 4 SGK trang 45

 Do hình vuông 8 1 * ) ; *V O , *s chéo OB = 2

 Trên tia Ox 4T5 *( C sao cho OC = OB = 2

 Do hình  [ có A *V là O canh OC =

2 ; CD = 1 suy ra OD = 3

 Trên Oy *> *( E sao cho OE = 3

 Xác *) *( A ( 1 , 3 )

 Do *s @ OA , *M là *+ ) hàm $ y = 3

x

y= x

3

2

y = x

3

2

+ 1

y= x

3

2

3 4



3 2

3

2

3 4

y = x + 1

3

2

3 1



3

3

5

3 7

Y = x

2

1



+ 3

Bài [? 5 SGK trang 45

Câu g 0 ý

 Xác *) 8 *A *( A , B



ABO

 Trên ! Oxy , AB = ?

 Tính OA , OB <Q; trên  tam giác

vuông nào ?

 Trên hình o ta có *s cao S -

8 nào ? x *M tính <! tích tam giác

OAB

  !" 3 : H- <h " nhà

Làm các bài [? còn 48 , * 9- bài Hàm

$ &[ T

Bài 67 5

OA = 42  22  2 5

OB = 42 42  4 2

D[5 : POAB = AB + OA + AB = 2 + 2 5+ 4 2 

12,13

SOAB =

2 1

.2.4 = 4 ( cm2 )

I/  tiêu : Cho  sinh

-II/

bài [? 8

III/

  !" 1 : ( tra

A/ Hàm $ là gì ?

Hãy cho A ví < " hàm $

*0 cho &O công S

B/ {" vào U ( )

Cho hàm $ y = f ( x ) xác *)

-  giá 9) x A R

D-  x1 , x2A R

1 < x2 mà f ( x1 ) < f ( x2 )

thì hàm $ y = f ( x ) trên R

1 < x2 mà f ( x1 ) > f ( x2 )

thì hàm $ y = f ( x ) trên R

H8 *A 2 : Khái ! "

hàm $ &[ T

Cho  sinh * *" bài toán

Treo &C ? có ? 1

{" vào U ( ) cho *~

Sau 1 s , ô tô * *0

Sau t s , ô tô * *0

Sau t s , ô tô cách trung tâm

Hà IA là : S =

Treo &C ? có A dung sau

:

{" các giá 9)  S vào

ô 9$

 Qua 2 bài [? trên , 8 sao S

là hàm $ :; t ?



x , 50 là $ a và 8 là b cho

9- ( a khác 0 ) thì hàm $

có

*" 1! gì ?

 Hàm $ trên  là hàm $

&[ T ; [5 hàm $ &[

T là gì ?

Treo &C ? có bài [? 8 có

Sau 1 s , ô tô * *0 50.1 = 50 (km )

Sau t s , ô tô * *0 50t (

km ) Sau t s , ô tô cách trung tâm Hà

IA là : S = 50t + 8 ( km )

 Vì S ? A vào t và S -

U giá 9) :; t V có A giá

9)  S :; S

 y = ax + b và a  0

 Hàm $ &[ T là hàm $ *0

cho &O công S y = ax + b trong *M a , b là các $ cho 9-

và a  0

1/ Khái ! " hàm $ &[

T : {) 6; : Hàm $ &[

T là hàm $ *0 cho &O công S y = ax + b trong

*M a , b là các $ cho 9-

và a  0 ( x là )

Ví < :

y = 1 -5x ; y = -05x ; y = 2

cho thêm hàm $

Các công S sau có ?C là

hàm $ &[ T không ? vì sao

?

A/ y = 1 -5x

B/ -05x

C/ y = 2(x -1) + 3

D/ y = 2x2 + 3

E/ y = mx + 2

F/ y = 0.x + 7

  !" 3 : Tính T

Treo &C ? có A dung sau

:

Hàm $ y = f ( x ) = ax + b ( a

0) xác *) -

cC p x1 < x2 

Ta có f ( x1 ) - f(x2 ) =

1 ) - f(x2 ) 0 Nên f ( x1 ) f(x2 )

D[5 hàm $ y = ax + b

1 ) - f(x2 ) 0 Nên f ( x1 ) f(x2 )

D[5 hàm $ y = ax + b

9O 48 bài [? 8 :

Các hàm $ 1 -5x ; -05x ; y =

2(x -1) + 3

  !" 4 : H- <h "

nhà

Làm các bài [? 9 , 10 , 11

SGK trang 48

A/ y = 1 -5x là hàm $ &[ T vì

có <8 y = ax + b , a = -5  0 , b = 1

B/ -05x là hàm $ &[ T vì có

<8 y = ax + b , a = -0,5  0 , b = 0

C/ y = 2(x -1) + 3 là hàm $

&[ T vì có <8 y = ax + b , a =

2  0 , b = -1+ 3

D/ y = 2x2 + 3 khônglà hàm $ &[

T vì không có <8 y = ax + b E/ y = mx + 2 không là hàm $ &[

T dù có <8 y = ax + b , a = m

 0 F/ y = 0.x + 7 khônglà hàm $ &[

T dù có <8 y = ax + b 

a = 0

Hàm $ y = f ( x ) = ax + b ( a 0) xác *) - 19 x 2; 4 R

cC p x1 < x2 x 1 - x 2 < 0

Ta có f ( x1 ) - f(x2 ) = ax 1 + b -ax 2

- b = a(x 1 - x 2 )

1 ) - f(x2 ) < 0

Nên f ( x1 ) < f(x2 )

D[5 hàm $ y = ax + b ,!" -./!

1 ) - f(x2 ) > 0

Nên f ( x1 ) > f(x2 )

D[5 hàm $ y = ax + b !"2342 -./!

y = 1 -5x -5 < 0 y = -05x

vì a = - 0,5 < 0 ; y = 2(x -1) + 3

2 > 0

(x -1) + 3 là các hàm $

&[ T

2/ Tính 42H :

Hàm $ y = ax + b ( a  0 ) xác *) -  x A R

Và có tính T sau : A/

0 B/

0

Ví < :

y = 1 -5x

vì a = -5 < 0 y = -05x )

y = 2(x -1) + 3

trên R vì a = 2 > 0

I /  tiêu : : $ *) 6; hàm $ &[ T , tính T :; hàm $ &[ T

T hàm $ &[ T

II/ B &) : ,C ? có ! 8 *A , *" bài [?

III/

  !" 1 : ( tra và p; bài [?

1/ {) 6; hàm $ &[ T ? Cho A

hàm $ &[ T

Hàm $ y = ( m -2 ) x + 3 có ?C là hàm $

&[ T không ? vì sao ?

2/ Hãy nêu tính T :; hàm $ &[ T

mp; bài [? 9 SGK trang 48

  !" 2 : i5! [?

,( <= các *( dau trên > ?@ 8

*A : A ( -3 ; 0 )

B ( -1 ; 1 ) , C ( 0 ; 3 ) , D ( 1 , 1 ) , E ( 3 , 0

) , F ( 1 , -1 )

G ( 0 ; -3 ) , H ( -1 ; -1 )

Treo &C ? có A dung sau :

Quan sát các *( &( <= trên và *"

vào U ( ) cho *~

A/ {(  trên 9 hoành có tung *A

&

B/ {(  trên 9 tung có hoành *A

&

C/ Hai *( *$ KS nhau qua 9 hoành

có hoành *A và tung *A

D/ Hai *( *$ KS nhau qua 9 tung có

hoành *A và tung *A

E/ Hai *( *$ KS nhau qua $ 8 *A

có hoành *A và tung *A

Cho hàm $ &[ T y = ax + 3 Tìm ! $

a

Trong công S y = ax + 3 , *( tìm a ta .

; ?C là hàm $ &[ T vì a = m -2 ; khác 0 Hàm $ y = ( m -2 ) x + 3 ( m 2 )

A/ {(  trên 9 hoành có tung *A & 0

B/ {(  trên 9 tung có hoành *A & 0

C/ Hai *( *$ KS nhau qua 9 hoành có hoành

*A -I!" nhau và tung *A J nhau

D/ Hai *( *$ KS nhau qua 9 tung có hoành *A

J nhau và tung *A -I!" nhau

E/ Hai *( *$ KS nhau qua $ 8 *A có hoành

*A J nhau và tung *A J nhau

Bài [? 12 SGK trang 48 Thay x = 1 , y = 2,5 vào hàm $ y = ax + 3

Ta có : 2 , 5 = a.1 + 3  a = 2 , 5 -3 = -0 , 5 H! $ a :; hàm $ trên là -0, 5

5

-5

C

G

D B

Cách làm ?

a / ,( <= *( A ( 3 ; 4 ) Tính OA ?

b/ ,( <= B ( 2 , 1 ) Tính AB ?

  !" 3 : H- <h " nhà

Làm các bài [? còn 48

Tìm ( câu g sau : {+ ) :; hàm $ y

= ax ( a 0 ) là

Cách o ?

a/ OA = 32 42  25= 5 b/ AB = 3  2 2  4  12  10

 0 )

I /  tiêu : Cho  sinh

- H( *0 *+ ) hàm $ y = ax + b ( a 0 ) là A *s @ luôn / 9 tung 8 *( có

- Do *0 *+ ) hàm $ y = ax + b ( a 0 ) & cách xác *) hai *( phân &! A *+ )

II/ B &) : ,C ? có ! 8 *A , *" bài [?

III/

H8 *A :; giáo viên H8 *A :;  sinh IA dung

  !" 1 : ( tra

{+ ) hàm $ y = ax ( a 

0 ) là gì ? Nêu cách o *+ )

y = ax

{+ ) hàm $ y = ax ( a 0 ) là

*s @ * qua $ 8 *A Cách o : Xác *) hai *( phân

&! A *+ ) là O ( 0 ; 0 ) và A (

1 ; a ) {s @ OA là {+ ) hàm $

y = ax ( a 0 )

,Do *+ ) y = 2x

  !" 2 : {+ ) y = ax

+ b ( a  0 )

{; &C ? có hình 6

SGK trang 49

S minh các S giác

ABB/A/ , BCC/B/ là các hình

bình hành

Có [ xét gì " AB và

A/B/ ; BC và B/C/

A/ , B/ , C/

Treo &C ? có ?2

I[ xét so sánh 8 *A các

*( O hình 6 và các >? giá

9)  S :; hai hàm $

Suy ra *+ ) hàm $ y = 2x

+ 3 là gì ? / 9 tung 8

*( nào ? *( *M là ! $

nào :; hàm $ ?

Nêu J quát chú ý

H8 *A 3 : Cách o {+

) hàm $ y = ax + b ( a  0

) :

{+ ) hàm $ y = ax + b ( a

 0 ) là A *s @ ta

Nêu 2 *( *> &! cho 

sinh

Làm ? 3

  !" 4 : i5! [?

Làm bài [? 15 SGK trang

51

  !" 5 : H- <h

" nhà

hàm $ y = ax + b ( a  0 )

và cách o làm bài [? 16

SGK trang 51

B/ {+ ) hàm $ y = 2x là *s

@ * qua O ( 0 ; 0 ) và A ( 1 ; 2 )

Vì có >? 8 *$ x; song song

và & nhau

AB // A/B/ ; BC // B/C/

l @ hàng

A , B , C A *+ ) hàm $ y = 2x

A/ , B/ , C/A *+ ) hàm $ y = 2x + 3

{+ ) hàm $ y = 2x +3 là A

*s @ / 9 tung 8 *(

có tung *A là 3 , tung *A *M là ! $

b :; hàm $

Xác *) 2 *( phân &! A *+

) , o *s @ qua 2 *( *M

1 / L, 23 hàm PJ y = ax + b (

a  0 ) :

là A *s @ :

- / 9 tung 8 *( có tung *A & b

- Song song - *s @

y = ax , 0 ; trùng -

0 Chú ý : {+ ) hàm $ y = ax +

b ( a  0 )còn *0  là

*s @ y = ax + b ; b

*0  là tung *A $

2/ Cách ST L, 23 hàm PJ y =

ax + b ( a  0 ) :

- Xác *) 2 *( phân &!

A *+ ) là P ( 0 ; b ) và

Q (

-a

b

; 0 )

- {s @ PQ là *+ ) hàm

$ y = ax + b ( a  0 ) :

-I /  tiêu : Cho  sinh

- l $ *+ ) hàm $ y = ax + b ( a 0 ) là A *s @ luôn / 9 tung 8 *( có

- Do thành 8 *+ ) hàm $ y = ax + b ( a 0 ) & cách xác *) hai *( phân &! A *+

)

-II/ B &) : ,C ? có ! 8 *A , *" bài [?

III/

  !" 1 : ( tra và p; bài [?

1/ {+ ) hàm $ y = ax + b ( a 0 ) là gì ?

Nêu cách o

2/ Bài [? 16 a SGK trang 51

Do *+ ) hàm $ y = x và y = 2x + 2 trên

cùng A > ?@ 8 *A

Hàm $ y = x có <8 ? *+ ) :; nó ?

Hàm $ y = 2x + 2 có <8 ? *+ ) :; nó ?

  !" 2 : i5! [?

Treo &C ? có A dung sau :

cC câu 16 b SGK trang 51 & cách *"

vài U ( )

Cho *~

{( A ( xA ; yA ) là giao *( :; hai

*s @ y = x và y = 2x + 2

Nên *( A ( xA ; yA ) A *+ ) hàm $

y = x

Ta có : ( 1 )

Và *( A ( xA ; yA ) A *+ ) hàm $ y

= 2x + 2

Ta có : ( 2 )

x ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : ( 3 )

cC ( 3 ) ta *0 :

Bài [? 16 a SGK trang 51 {+ ) hàm $ y = x là *s @ * qua O ( 0 ; 0 ) và E ( 1; 1 )

{+ ) hàm $ y = 2x + 2 là *s @ * qua P (

0 ; 2 ) và E ( -1; 0 )

16b/

{( A ( xA ; yA ) là giao *( :; hai *s @

y = x và y = 2x + 2 Nên *( A ( xA ; yA ) A *+ ) hàm $ y = x

Ta có : yA = xA ( 1 )

Và *( A ( xA ; yA ) A *+ ) hàm $ y = 2x + 2

Ta có : yA = 2xA + 2 ( 2 )

x ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : 2xA + 2 = xA ( 3 )

cC ( 3 ) ta *0 : xA = -2 Nên yA = -2

D[5 8 *A *( A là ( -2 ; -2 )

5

-5

B

C

A H

Nên yA =

D[5 8 *A *( A là

c /  Q tìm 8 *A *( C

Do *s cao AH

Công S tính <! tích tam giác ABC

Bài [? 18 SGK trang 52

A/

có giá 9) là 11 Tìm b Do *+ ) hàm $

- giá 9) b x; tìm *0

B/

A ( -1; 3 ) Tìm a Do *+ ) hàm $ - giá

9) a x; tìm *0

 Q bài [? 12 SGK trang 48 tìm b

) hàm $ , ta *0 công S gì ? Tìm a

  !" 3 : H- <h " nhà

Bài

trên 9 tung có tung *A là 3 ,  Q

hãy xác *) trên 9 tung *( có tung *A

là 5 *( o *+ ) hàm $ y = 5x + 5

16c / {( C ( xC ; yC ) là giao *( :; hai *s @

y = x và y = 2 Nên *( A ( xA ; yA ) A *+ ) hàm $ y = x

Ta có : yA = xA ( 1 )

Và *( A ( xA ; yA ) A *+ ) hàm $ y = 2

Ta có : yA = 2 ( 2 )

x ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : xA = 2 D[5 8 *A *( C là ( 2 ; 2 )

SABC =

2

1

BC AH =

2

1

.2.4 = 4 ( cm )

Bài [? 18 SGK trang 52 A/ Thay x = 4 , y = 11 vào y = 3x + b

Ta có : 11 = 3.4 + b  b = -1 Hàm $ có <8 y = 3x -1 là *s @ * qua P (

0 ; -1 ) và Q (

3

1

; 0) B/ {( A ( -1 ; 3 ) A *+ ) hàm $ y = ax + 5

Ta có : 3 = a ( -1 ) + 5  a = 2 Hàm $ có <8 y = 2x + 5 là *s @ * qua M ( 0 ; 5 ) và N (

2

5



; 0 )

 Vì - U giá 9) :; x ta xác *) *0 V A giá 9)

 S :; y

Không xác *) y hàm $ :; x

vì S - A giá 9) x = ta có hai giá 9) :; y

x... *) -  giá 9) x 

-1 D[5 *$ - hàm $ y = x 1

x 4T5  giá tri x  -1

1/ Khái ! " hàm $... cho -

U giá 9) :; x ta xác *) *0 V

A giá 9)  S

:; y y hàm $

:; x , x *0 

 Y hàm $ :; x

 ; y = g ( x )

 Hàm $