- Dựa vào việc phân tích ra thừa số nguyên tố, HS tìm được tập hợp của các ước của số cho trước - Giới thiệu cho HS biết số hoàn chỉnh.. - Thông qua phân tích ra thừa số nguyên tổ để nhậ[r]
Trang 1Ngày 15/08/2010 ND: / /2010
1:
- Rèn HS
<= 3 chính xác các kí '@ , , , ,
- , khác nhau 01 21 *
,
N N
-
-
I Ôn
Câu 1: Hãy cho
VD
Câu 2: Hãy nêu cách /(3 các ký '@ 7& M1 trong 01 21%
Câu 3: Q5 01 21 có R có bao nhiêu 1 E 9N
Câu 4: Có gì khác nhau 01 21 và ?N N*
II Bài
Bài 1: Cho
a Hãy
b XL kí '@ thích 21 vào ô vuông
+78 :Z
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
cho
Bài 2: Cho
a/ Tìm
b/
+78 :Z
a/
b/ X = {x:
Bài 3: Chao các 01 21
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/
b/
c/
Trang 2Giáo án
2
d/
+78 :Z
a/ C = {2; 4; 6}
b/ D = {5; 9}
c/ E = {1; 3; 5}
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Bài 4: Cho 01 21 A = {1; 2; a; b}
a/ Hãy
b/ Hãy
c/
+78 :Z
a/ {1} { 2} { a } { b}
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}
Bài 5: Cho
+78 :Z
-
- Các
-
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}
XL các kí '@ , , thích 21 vào ô vuông
Bài 7: Cho các 01 21
;
/ 9 99
/ 100
Hãy <L :c@ hay vào các ô :78 <_
Bài 1:
9N
+78 :Z
01 21 A có (999 – 100) + 1 = 900 1 E 9%
Bài 2: Hãy tính
a/
b/ 01 21 B các D 2, 5, 8, 11, …, 296
c/ 01 21 C các D 7, 11, 15, 19, …, 283
+78 :Z
a/ 01 21 A có (999 – 101):2 +1 = 450 1 E 9%
Trang 3b/ 01 21 B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 1 E 9%
c/ 01 21 C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 1 E 9%
Cho HS phát KR@ z quát:
01 21 các D Ix T D Ix m <( D Ix n có (n – m) : 2 + 1 1 E 9%
- 01 21 các D T D c <( D d là dãy D các <L@3 - n cách hai D liên (1
Bài 3: Cha mua cho em
trang
+78 :Z
- T trang 1 <( trang 9, /( 9 D%
-
-
Bài 4: Các
Hướng dẫn:
-
, , ,
0 có 9 8 = 71 D có : abbb
10000 có
Trang 4Giáo án
4
Ngày 29/08/2010 ND: / /2010
A> TIÊU
- Ôn
- Rèn
và
-
- +78 :Z HS cách 9 :; máy tính Kq túi
- 8 '@ HS /L ma 1 7~ %
B> DUNG
I Ôn
Câu 1: Phép
Câu 2: Phép
II Bài
Bài 1: Tính
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
X, a/ 235 b/ 800
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 x 17 x 125
b/ 4 x 37 x 25
X, a/ 17000 b/ 3700
Bài 3: Tính nhanh
a/ 997 + 86
b/ 37 38 + 62 37
c/ 43 11; 67 101; 423 1001
d/ 67 99; 998 34
Hướng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
0 xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta có R thêm vào D b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700
c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 1 = 430 + 43 = 4373
67 101= 6767
423 1001 = 423 423
Trang 5d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
Bái 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999
b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999
d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999
D vào D K 6T và D 6T
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ X, 385322
d/ X, 5596
Bài 1: Tính 1 + 2 + 3 + … + 1998 + 1999
+78 :Z
- Áp
- 0 xét: z trên có 1999 D
Do <G
S = 1 + 2 + 3 + … + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 2: Tính
a/
b/
+78 :Z
a/ S1 = 100 + 101 + … + 998 + 999
z trên có (999 – 100) + 1 = 900 D % Do <G
S1= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+ … + 997+ 999
z trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 D % Do <G
S2 = (101 + 999) 450 : 2 = 247500
Bài 3: Tính z
a/
b/
X, a/ 14751
b/ 10150 Các n 7~ 7 trên SE xác < D các D trong dãy sô trên, <G là dãy D cách <L@%
Bài 4: Cho dãy D
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, …
Hãy tìm công
Trang 6Giáo án
6
ĐS:
a/ ak = 3k + 1 /8 k = 0, 1, 2, …, 6
b/ bk = 3k + 2 /8 k = 0, 1, 2, …, 9
c/ ck = 4k + 1 k = 4k + 1 /8 k N
Ghi chú: Các
, k N
2k 1
78 3: Ma 1 7~
Cho Kn D sau:
Các
hay
Bài 1:
theo
Hướng dẫn:
Bài 2:
ghi
vuông qua tâm hình vuông 7 hình bên 1 n%
Bài 3: Cho Kn sau
Ta có
có ma 1 7~ N
ĐS: a = 16, b = 20, c = 4, d = 8, e = 25
15 10
12
15 10 17
16 14 12
11 18 13
1
9
100 b c
Trang 7Ngày 12/09/2010 ND: / /2010
A> TIÊU
- Ôn
a, nhân, chia hai I@ T cùng có D3 …
- Rèn
- Tính bình
phân)
-
B> DUNG
I Ôn
1
( n 0) a
.
n
2 Nhân hai 3= ;/ cùng ? , a m.a n a m n
3 Chia hai 3= ;/ cùng ? , a m:a n a m n ( a 0, m n)
Quy 0 = 1 ( a 0)
4 9= ;/ ./ 3= ;/ n
5 9= ;/ 01 tích . m m. m
6 B1 , 3= ;/ ./ 10:
- Q5 nghìn: 1 000 = 103
- Q5 / 10 000 = 104
- Q5 6'@ 1 000 000 = 106
- Q5 . 1 000 000 000 = 109
z quát: (@ n là D nhiên khác 0 thì: 10n = 100 00
II Bài
Bài 1:
a/ A = 82.324
b/ B = 273.94.243
b/ B = 273.94.243 = 322
Hướng dẫn
n T D a
n T D 0
Trang 8Giáo án
8
Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 7 36 = 243 3 = 729 > 250
n < 250
Bài 3: So sách các
a/ A = 275 và B = 2433
b/ A = 2 300 và B = 3200
Hướng dẫn
a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315
0 A = B
b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B
Ghi chú: Trong hai
Bài 1: Cho a là
a2
a3
Hướng dẫn
z quát 100 01 2 = 100…0200…01
3 = 100…0300…0300…01
100 01
- Cho HS dùng máy tính
Bài 2: Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52
b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53
2 = a2 + b2 3 = a3 + b3
-
trong
.10 10 10 10
/8 a khác 0
- XR ghi các sô dùng cho máy <' toán 7& ta dùng ' ghi D phân Trong ' phân D abcde(2) có giá 6 7 sau: 4 3 2
Bài 1: Các
a/ A 1011101 (2) b/ B 101000101 (2)
Bài 2: ( các D trong ' 01 phân :78 <_ :78 : D ghi trong ' phân:
k D 0
k D 0
k D 0 k D 0 k D 0
k D 0 k D 0 k D 0 k D 0
Trang 9a/ 20 b/ 50 c/ 1335
GV
Bài 3: Tìm z các D ghi theo ' phân:
a/ 11111(2) + 1111(2)
b/ 10111(2) + 10011(2)
Hướng dẫn
a/ Ta dùng
b/ Làm 7~ 7 câu a ta có -( H@n 101010(2)
- Yêu
-
Bài 1: Tính giá
A = 2002.20012001 – 2001.20022002
Hướng dẫn
A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002)
= 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001)
= 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002
= 0
Bài 2:
a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
Bài 3: Tính giá
a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}
b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
Tìm x, K(
a/ 541 + (218 – x) = 735 tX, x = 24)
b/ 96 – 3(x + 1) = 42 tX, x = 17)
c/ ( x – 47) – 115 = 0 tX, x = 162)
d/ (x – 36):18 = 12 tX, x = 252)
f) x50 = x tX, x 0;1 )
+ 0 1
1 1 1 1 1 (2) + 1 1 1 1 (2)
1 0 1 1 1 0 (2)
Trang 10Giáo án
10
Ngày 26/09/2010 ND: / /2010
4: C D CHIA E
A> TIÊU
- HS
-
hay
B> DUNG
I Ôn
Câu 1: Nêu :c@ '@ chia ( cho 2, cho 5
Câu 2: Nêu :c@ '@ chia ( cho 3, cho 9
Câu 3: D 7 ( nào thì chia ( cho 2 và 3? Cho VD 2 D 7 /0 %
Câu 4: D 7 ( nào thì chia ( cho 2, 3 và 5? Cho VD 2 D 7 /0 %
Câu 5:
II Bài
78 1:
Bài 1: Cho D A 200 , thay
a/ A chia ( cho 2
b/ A chia ( cho 5
c/ A chia ( cho 2 và cho 5
Hướng dẫn
a/ A 2 thì * { 0, 2, 4, 6, 8}
b/ A 5 thì * { 0, 5}
c/ A 2 và A 5 thì * { 0}
Bài 2: Cho D B 20 5 , thay
a/ B chia ( cho 2
b/ B chia ( cho 5
c/ B chia ( cho 2 và cho 5
Hướng dẫn
Bài 3: Thay
a/ 972 + 200a chia ( cho 9
b/ 3036 + 52 2a a chia ( cho 3
Trang 11Hướng dẫn
a/ Do 972 9 nên (972 + 200a ) 9 khi 200a 9 Ta có 2+0+0+a = 2+a, (2+a) 9 khi a = 7. b/ Do 3036 3 nên 3036 + 52 2a a 3 khi 52 2a a 3 Ta có 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a) 3 khi 2a 3 a = 3; 6; 9
Bài 4:
cho 9
a/ 2002 *
b/ *9984
Hướng dẫn
a/ Theo <L bài ta có (2+0+0+2+*) 3 7 (2+0+0+2+*) = (4+*) không chia ( 9 suy ra 4 + * = 6
Rõ ràng 20022, 20028 chia ( cho 3 7 không chia ( cho 9
b/
Bài 5: Tìm
8260, 1725, 7364, 1015
Hướng dẫn
Ta có
.1000 100 10
nên khi (999a 99b 9 ) 9c abcd 9 (a b c d) 9
Do <G 8260 có 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 :7 7 0 8260 chia 9 :7 7
7~ ta có:
1725 chia cho 9 :7 6
7364 chia cho 9 :7 2
105 chia cho 9 :7 1
Ta
8260 chia cho 3 :7 1
1725 chia cho 3 :7 0
7364 chia cho 3 :7 2
105 chia cho 3 :7 1
Bài 6: Tìm D nhiên q c <V & chia ( cho 2, 3, 5, 9, 11, 25
116 S J q 6b
a/ 109 + 2 chia ( cho 3
b/ 1010 – 1 chia ( cho 9
Hướng dẫn
a/ 109 + 2 = 1 000 000 000 + 2 = 1 000 000 002 3 vì có
Bài 1: ( 01 21 các D x chia ( cho 2, n mãn:
a/ 52 < x < 60
b/ 105 x < 115
c/ 256 < x 264
Trang 12Giáo án
12
d/ 312 x 320
Hướng dẫn
a/ x54, 55, 58
b/ x106,108,110,112,114
c/ x258, 260, 262, 264
d/ x312, 314, 316, 318, 320
Bài 2: ( 01 21 các D x chia ( cho 5, n mãn:
a/ 124 < x < 145
b/ 225 x < 245
c/ 450 < x 480
d/ 510 x 545
Hướng dẫn
a/ x125,130,135,140
b/ x225, 230, 235, 240
c/ x455, 460, 465, 470, 475, 480
d/ x510, 515, 520, 525, 530, 535, 540, 545
Bài 3: a/ ( 01 21 các D x chia ( cho 3 n mãn: 250 x 260
b/ ( 01 21 các D x chia ( cho 9 n mãn: 185 x 225
Hướng dẫn
a/ Ta có 01 21 các D 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260
Trong các D này 01 21 các D chia ( cho 3 là {252, 255, 258}
b/ ,D <E@ tiên t q cv I8 ~ 185 chia ( cho 9 là 189; 189 +9 = 198 ta /( (1 D
Bài 4: Tìm các D nhiên x sao cho:
a/ xB(5) và 20 x 30
b/ x 13 và 13 x 78
c/ xtv và 3 x 12
d/ 35 x và x 35
Hướng dẫn
a/ B(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …}
Theo <L bài xB(5) và 20 x 30 nên x20, 25, 30
b/ x 13 thì xB(13)mà 13 x 78 nên x26, 39, 52, 65, 78
c/ tv = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, xtv và 3 x 12 nên x3, 4, 6,12
d/ 35 x nên xtg!v = {1; 5; 7; 35} và x 35 nên x1;5; 7
Bài 1: Aabcc Tìm A chia ( cho 5 và a, b, c 1, 5, 9
Hướng dẫn
Trang 13Bài 2: a/ CMR
( cho 2
b/ (@ a; b N thì ab(a + b) có chia ( cho 2 không?
+78 :Z
2) T <G suy ra a.b chia ( cho 2
0 (@ a, b N thì ab(a+b) 2
Bài 3: S J q 6b
a/ 6100 – 1 chia ( cho 5
b/ 2120 – 1110 chia ( cho 2 và 5
+78 :Z
a/ 6100 có 1 = 6, 62 = 36, 63 = 216, 64= 1296, …)
suy ra 6100 – 1 có 100 – 1 chia ( cho 5
b/ Vì 1n = 1 (nN) nên 2120 và 1110 là các
Bài 4: a/ S J minh 6b D aaa chia ( cho 3
+78 :Z
a/ aaa có a + a + a = 3a chia ( cho 3 0 aaa chia ( cho 3
b/ aaachia
Trang 14Giáo án
14
Ngày 10/10/2010 ND: / /2010
5: G= VÀ - >? NGUYÊN ? - >?
A> TIÊU
- HS
tìm
-
-
B> DUNG
I Ôn
Câu 1:
Câu 2: Nêu cách tìm
Câu 3: X D nguyên D3 21 DN
Câu 4: Hãy -R 20 D nguyên D <E@ tiên?
II Bài
Bài 1: Tìm các
Bài 2: Tìm các
Bài 3: S J q 6b
b/ Giá 3 + 35 + 37 + …+ 329 là
+78 :Z
a/ A = 5 + 52 + 53 + … + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58)
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52)
= 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) 3
Bài 4: B( D nhiên aaa
Hướng dẫn
= 111.a = 3.37.a
aaa
0 D 1 n tìm là 111
Bài 1: z t '@v sau là D nguyên D hay 21 D
a/ 3150 + 2125
b/ 5163 + 2532
c/ 19 21 23 + 21 25 27
d/ 15 19 37 - 225
Hướng dẫn
Trang 15a/ z I8 ~ 5 và chia ( cho 5, nên z là 21 D%
b/ +'@ I8 ~ 3 và chia ( cho 3, nên '@ là 21 D%
c/ z I8 ~ 21 và chia ( cho 21 nên z là 21 D%
d/ +'@ I8 ~ 15 và chia ( cho 15 nên '@ là 21 D%
Bài 2: S J q 6b các D sau <_ là 21 D
a/ 297; 39743; 987624
b/ 111…1 có 2001
c/ 8765 397 639 763
Hướng dẫn
a/ Các D trên <L@ chia ( cho 11
Dùng
1 n3 D <E@ tiên là D Ixv thì D <G chia ( cho 11 S d 561, 2574,…
b/
c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 là 21 D%
Bài 3: S J minh 6b các z sau <_ là 21 D
a/ abcabc 7
b/ abcabc 22
c/ abcabc 39
Hướng dẫn
a/ abcabc 7 = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + 7
= 100100a + 10010b + 1001c + 7
= 1001(100a + 101b + c) + 7
Vì 1001 7 1001(100a + 101b + c) 7 và 7 7
Do <G abcabc 7 7, /0 abcabc 7 là 21 D
1001 11 1001(100a + 101b + c) 11 và 22 11
Suy ra abcabc 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia ( cho 11 và abcabc 22 >11 nên
là 21 D
22
abcabc
c/ 7~ abcabc 39chia ( cho 13 và abcabc 39>13 nên abcabc 39 là 21 D
Bài 4: a/ Tìm D nhiên k <R D 23.k là D nguyên D
b/
Hướng dẫn
a/ 8 k = 0 thì 23.k = 0 không là D nguyên D
/8 k = 1 thì 23.k = 23 là D nguyên D%
8 k>1 thì 23.k 23 và 23.k > 23 nên 23.k là 21 D%
b/ 2 là
cho 2, nên
Bài 5: Tìm
Hướng dẫn
Trang 16Giáo án
16
Ta
là
Ta có
VD1: Ta <F K( 29 là D nguyên D%
Ta ó R 0 K( theo :c@ '@ trên 7 sau:
- Tìm các D nguyên D p mà p2 < 29: <G là các D nguyên D 2, 3, 5 (72 = 49 19 nên ta :T I o D nguyên D 5)
- 9 các phép chia 29 cho các D nguyên D trên Rõ ràng 29 không chia ( cho D nguyên D nào trong các D 2, 3, 5 0 29 là D nguyên D%
VD2: Hãy xét xem các D nhiên T 1991 <( 2005 D nào là D nguyên DN
Hướng dẫn
-
- Kq (1 các D chia ( cho 3: 1995, 2001
- Ta còn 1 n xét các D 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 D nguyên D p mà p2 < 2005 là
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43
- ,D 1991 chia ( cho 11 nên ta I %
- Các D còn I 1993, 1997, 1999, 2003 <L@ không chia ( cho các D nguyên D tên
Trang 17Ngày 17/10/2010 ND: / /2010
6: PHÂN TÍCH >? RA 5 >? NGUYÊN ?
A> TIÊU
- HS
-
cho
- 8 '@ cho HS K( số hoàn chỉnh.
- Thông qua phân tích ra
B> DUNG
I Ôn
Câu 1:
Câu 2: Hãy phân tích D 250 ra T D nguyên D Kb 2 cách
II Bài
Bài 1: Phân tích các D 120, 900, 100000 ra T D nguyên D
900 = 22 32 52
100000 = 105 = 22.55
Bài 2
VD 6 là
Bài 3:
1 E 7o 7 nhau Cô '@ 67o <F chia ( 129 H@ R /o và 215 bút chì màu +q
Hướng dẫn
129 x và 215 x
Hay nói cách khác x là
Ta có 129 = 3 43; 215 = 5.43
tjv = {1; 3; 43; 129}
t!v = {1; 5; 43; 215}
0 x {1; 43} 7 x không R Kb 1 0 x = 43.
BQJ RS CÓ BAO NHIÊU Z[\
VD: - Ta có
So sánh tích
Trang 18Giáo án
18
Bài 1: a/ ,D nhiên khi phân tích ra T D nguyên D có : 22 33 +q D <G có bao nhiêu
b/ A = p1k p2l p3m có bao nhiêu
Hướng dẫn
a/
b/ A = p1 p2l p3m có (k + 1).(l + 1).(m + 1)
Ghi
a = pkqm…rn
Bài 2: Hãy tìm
X, 18 1 E 9%
Trang 19NS: ND:
7: G= CHUNG VÀ CHUNG G= CHUNG ;= C - CUNG K C
A> TIÊU
- Rèn
-
nguyên D%
-
B> DUNG
I Ôn
Câu 2:
Câu 3: Nêu các
Câu 4: Nêu các
II Bài
Bài 1: ( các 01 21
a/ tv3 tv3 thv và St3 12, 42)
b/ B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42)
ĐS:
a/ tv = 1; 2;3; 6
tv = 1; 2;3; 4; 6;12
thv = 1; 2;3; 6; 7;14; 21; 42
St3 12, 42) = 1; 2;3; 6
b/ B(6) = 0; 6;12;18; 24; ;84;90; ;168;
B(12) = 0;12; 24;36; ;84;90; ;168;
B(42) = 0; 42;84;126;168;
BC = 84;168; 252;
Bài 2: Tìm
a/ 12, 80 và 56
b/ 144, 120 và 135
c/ 150 và 50
d/ 1800 và 90
Hướng dẫn
a/ 12 = 22.3 80 = 24 5 56 = 33.7