BỘI VAØ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN I/ Muïc tieâu: Biết các khái niêïm bội và ước của một số nguyên, khái niêïm “chia hết cho” Hiểu được ba tính chất liên quan đến khái niệm “chia hết cho” Biế[r]
Trang 1Tuần:22 Ngày soạn:16/01/2010
§ 13 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN I/ Mục tiêu:
- Biết các khái niêïm bội và ước của một số nguyên, khái niêïm “chia hết cho”
- Hiểu được ba tính chất liên quan đến khái niệm “chia hết cho”
- Biết tìm bội và ước của một số nguyên
II/ Chuẩn bị:
- GV: Phiếu học tập ghi ?1; ?2; ?3; ?4
- HS: Xem trước bài ở nhà
III/ Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình tiết dạy
1 Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ: (1 ph)
2 Kiểm tra bài cũ
3 Bài mới (38 ph)
GV: Yêu cầu HS cả lớp làm ?1
HS: 6 = 1.6 = (-1)(-6)
- 6 = 1.(-6)= (-1).6
- HS: Trả lời ?2: Cho hai số tự nhiên a và b, b
0 khi nào ta nói a chia hết cho b?
- H: Tương tự háy phát biểu khái niệm chia hết
trong Z
- GV: Chính xác hoá khái niệm
HS: Làm ?3
GV: Gọi vài HS cho biết kết quả
GV: Giới thiệu chú ý trong SGK và đưa VD minh
hoạ
GV: Dẫn dắt HS đến tính chất
H: a b, b c có nhận xét gì về a và c?
HS: a c
H: a b vậy a.m b?
HS: a.m b
Tương tự HS rút ra tính chất thứ 3
GV: Chốt lại 3 tính chất và nêu VD
HS: Làm ? 4
1.Bội và ước của một số nguyên Cho a, b Z, b 0 Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a VD: - 15 là bội của 5 vì – 15 = 5.(-3)
Chú ý:
+ Nếu a = b.q (b 0 ) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a : b = q
+ Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0
VD 0 : (-6) = 0 + Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào
+ Các số 1 và –1 là ước của mọi số nguyên VD: -9 1 và –9 (-1)M M
+ Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì ccũng được gọi là ước chung của a và b VD: 2 là ước của –6; 2 là ước của 10 Vậy 2 là ước chung của – 6 và 10
2 Tính chất
a, a b, b c => a cM M M
b, a b => a.m b(m Z)M M
c, a c b c => (a+ b) c và (a- b) cM M M M
Trang 2Các ước của 10 là : 1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10
GV Lưu ý cho HS nếu a là bội(hoặc ước) của b thì –
a cũng là bội(hoặc ước) của b
GV: Gọi 1HS lên bảng thực hiện
HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét
GV: Chú ý cho HS nếu a là bội của b thì a cũng là
bội của -b
GV: Gọi 2HS lên bảng
HS dưới lớùp làm vào vở
GV: Có thể giới thiệu cho HS phép chia hai số
nguyên khác dấu cho kết quả là số nguyên âm,
phép chia hai số nguyên cùng dấu cho kết quả là số
nguyên dương
GV: GoÏi 2HS lên bảng
HS: Nhận xét và sửa lỗi
GV: Gọi 1 HS làm 1 cột (làm miệng)
GV: gọi 1HS lên bảng
GV: Giới thiệu thêm
a = (a.p).q = a.(p.q)
, ,
a b a b q q Z
b a b a p p Z
M
M
=> p.q = 1 (Vì a 0)
=> p = q = 1 hoặc p = q = -1 Do a b nên
p = q = -1
B, 6 (-3) nên 6.13 (-3)M M
C, 15 5; 20 5 nên M M (15+ 20) 5và (15 - 20) 5M M Luyện tập tại lớp
Bài 101(SGK)
5 bội của 3 là: 3; -3; 6; -6; 9
5 bội của – 3 là: 3; -3; 6; -6; 9 Bài 102(SGK)
Ư(-3) = {1; -1; 3;-3}
Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Ư(11) = {1; -1; 11; -11}
Ư(-1) = {1; -1}
Bài 104(SGK) 15.x = - 75
x = - 75 : 15
x = - 5
b, 3 = 18x
= 18 : 3x
= 6x
Vậy x = 6 hoặc x = -6 Bài 105(SGK)
Bài 106(SGK) Có hai số nguyên a, b khác nhau mà
a b và b a Chẳng hạn 4 (-4) và M M (-4) 4M
Các cặp số nguyên đối nhau đều có tính chất này
4/ Củng cố: (5 ph)
- Khái niệm bội và ước của một số nguyên
- Các tính chất về quan hệ “chia hết cho” của số nguyên
5/ Dặn dò: (1 ph)
Học bài, làm bài: 103(SGK), 156; 157 ;158(SBT)
V RÚT KINH NGHIỆM:
………
Trang 3Tuần:22 Ngày soạn:17/01/2010
ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ MỤC TIÊU:
- Hệ thống lại các kiến cơ bản của chương II.
- Rèn luyện lại các kĩ năng tính toán còn yếu của HS.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:
*) Giáo viên:
*) Học sinh:
- Kiến thức chương II
III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề
IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định (1’)
2 Kiểm tra bài cũ + Kết hợp ôn tập
3 Bài mới (40’)
1- Viết tập hợp Z các số nguyên?
2- a) Viết số đối của số nguyên a
b) Số đối của a có thể là số dương? Số
âm? Số 0?
c) Số nguyên nào bằng số đối của nó
3- a) Giá trị tuyệt đối của a là gì?
b) Giá trị tuyệt đối của a có thể là số
dương? Số âm? Số 0
4- Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân hai số
nguyên?
5- Viết dưới dạng công thức các tính chất của
phép cộng, phép nhân các số nguyên?
(?) Nhắc lại quy tắc cộng các số nguyên âm?
Cộng hai số nguyên âm khác dấu?
(?) Nhắc lại quy tắc trừ hai số nguyên?
Lý thuyết
1- Z = … -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 …
2- a) Số đối của a là -a
b) Số đối của a có thể là số dương, số âm, số 0
c) Số 0 bằng số đối của nó 3- a) Khoảng cách từ điểm a đến điểm
0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a
b) Có thể là số dương hoặc số 0 (không là só âm)
4- Xem SGK 5- Xem SGK
Bài tập
Tính các tổng sau
Trang 4= -28 + (-8) = -36 b) 500 - (-200) - 210 - 100
= (500 + 200) - (210 + 100)
= 700 - 310 = 390 c) -(-129) + (-119) - 301 + 12
= 129 + (-119) - 301 + 12
= 10 - 289 = -279
4 CỦNG CỐ: (3’)
Giải đáp thắc mắc của HS (nếu có)
5 DẶN DÒ: (1’)
- BTVN 114, 115, 116, 117, 118/99
- Chuẩn bị: Ôn tập (tt)
V RÚT KINH NGHIỆM:
………
Trang 5
Tuần:22 Ngày soạn:18/01/2010
ÔN TẬP CHƯƠNG II (TT) I/ MỤC TIÊU:
- Hệ thống lại các kiến cơ bản của chương II.
- Rèn luyện lại các kĩ năng tính toán còn yếu của HS.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ:
*) Giáo viên:
*) Học sinh:
III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề
IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1- Ổn định lớp (1’) 2- Kiểm tra bài cũ + kết hợp ôn tập 3- Bài mới (40’)
- Gọi HS liệt kê và tính tổng x, biết -8 < x < 8
vậy x = ?
Tổng của x = ?
Câu b, c tương tự
Dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối của số
nguyên để tìm a
(?) Nhân 2 số nguyên cùng dấu, khác dấu ta
thực hiện như thế nào?
114- Liệt kê và tính tổng các số x biết a) -8 < x < 8
x = -7; -6; -5 … 0; 1; 2 … 7 Tổng của x = 0
b) -6 < x < 4
x = -5; -4; -3 … 0; 1; 2; 3 Tổng của x = -9
c) -20 < x < 21
x = -19; -19 … 0; 1; 2 … 20 Tổng của x = 20
115- Tìm a Z biết a) a = 5 a = 5 hoặc a = -5 b) a = 0 a = 0
c) a = -3 không có sốa d) a = -5 a = 5 a = 5 e) -11a = -22
a = -22 : -11 = 2
a = 2 116- Tính
Trang 620.(-6) = ?
(?) (-7)3 = ?
24 = ?
(-7)3.24 = ?
- Để tìm x, ta áp dụng quy tắc chuyển vế
Câu b, c tương tự
b) (-3 + 6).(-4) = -12 c) (-3 - 5).(-3 + 5) = -8.2 = -16 d) (-5 - 13) : (-6) = (-18).(-6) = 3
117- Tính a) (-7)3.24 = -5488 b) 54.(-4)2 = 10000
118- Tìm x, biết a) 2x - 35 = 15 2x = 15 + 35 2x = 50
x = 50 : 2 = 25 b) 3x + 17 = 2 3x = 2 - 17
x = -15 : 3
x = -5 c) x - 1 = 0 x - 1 = 0 hay x = 1
4 CỦNG CỐ: (3’)
Giải đáp thắc mắc của HS (nếu có)
5 DẶN DÒ: (1’)
- Về nhà làm các bài tập còn lại
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết
V Rút kinh nghiệm:
………
