Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế của đời sống B/ Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: Giaùo vieân: baûng phuï Hoïc sinh : C/ Các hoạt động dạy và học[r]
Trang 1Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NS: 21/3/10 - ND: /3/10
A/ Mục tiêu:
Hs nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác
Hs hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác
Luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài tóan và ngược lại
Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
B/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: bảng phụ
Học sinh :
C/ Các hoạt động dạy và học:
1 Kiểm tra bài cũ:( 7’)
Hs1: cho ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm
a so sánh các góc của ABC
b kẻ AHBC(HBC) So sánh HB và HC
Gv: em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kỳ với độ dài cạnh còn lại?Bài mới
2 Bài mới:
15’ 1/ Hoạt động 1: bất đẳng thức tam giác:
-Cho hs thức hiện ?1
-Hs làm vào nháp, 1 em lên bảng
Nhận xét: không vẽ được tam giác có độ dài
các cạnh như vậy
-Trong mỗi trường hợp , tổng độ dài hai
cạnh nhỏ so với cạnh lớn nhất ntn?
-Hs: 1+2<4;
-Như vậy không phải ba độ dài nào cũng là
độ dài ba cạnh của một tam giác Ta có định
lý sau:
-Hs đọc định lý
-Gv vẽ hình
Hãy cho biết giả thuyết , kết luận?
GV hướng dẫn hs chứng minh định lý như
sgk/61
Gv: các bất đẳng thức ghi ở phần kết luận
định lý gọi là bất đẳng thức tam giác
1/ Bất đẳng thức tam gíac:
*Định lý: sgk/61
CM: SGK/61
A
AC+BC>AB AB+BC>AC
Trang 2Điền vào dấu ……trong bất đẳng thức
………….<AB<………
……….<AC<………
Hs lên bảng điền
Cho hs làm ?3/62
-1 hs lên bảng làm ,cả lớp làm nháp
Gv: giới thiệu phần lưu ý: khi kiểm tra 3 độ
dài có phải là độ dài 3 cạnh của một hay
không ta có hai cách:
So sánh: Độ dài cạnh lớn nhất vơí tổng độ
dài 2 cạnh còn lại
Độ dài cạnh nhỏ nhất với hiệu độ
dài hai cạnh còn lại
3/Hoạt động 3: Luyện tập
Bài 15/63
-Hs đọc đề
3 hs lên bảng
-Cả lớp làm nháp, nhận xét, sữa sai
Chốt: khi so sánh tổng 2 độ dài với độ dài
lớn nhất chỉ có duy nhất trường hợp tổng lớn
hơn mới cho ta kết quả 3 độ dài này là độ
dài 3 cạnh của một tam giác
Bài 16/63:
Hs đọc đề
Bài toán cho điều gì? Yêu cầu ?
Aùp dụng BĐT tam giác trong ABC
………….<AB<………?
độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
b Nhận xét:sgk/62
?1/62:
Ta có 1cm+2cm<4cm nên không có tam giác có độ dài 3 cạnh là 1cm, 2cm,4cm
Bài 15./63:
a Vì 2cm + 3cm < 6cm, nên 2cm,3cm,6cm không phải là độ dài
3 cạnh của một tam giác
b 2cm + 4cm = 6cm , nên 2cm,4cm,6cm không phải là độ dài
3 cạnh của một
c 3cm + 4cm > 6cm, nên 3cm,4cm,6cm là độ dài 3 cạnh của một
Bài 16/63:
ABC có:
AC-BC<AB<AC+BC 7cm-1cm<AB<7cm+1cm 6cm<AB<8cm mà độ dài AB là số nguyên nên AB=7cm
ta có AB=AC=7cm Vậy ABC cân tại A
3/ HDVN: (3’)
Học thuộc định lý, hệ quả, nhận xét ( vẽ hình, ghi gt và kl)
BT: 18,19/63; 17/63(khá, giỏi)
HD: 17/63: áp dụng t/c: a>ba+c>b+c
D/ Rút kinh nghiệm:
Trang 3Tiết 52: LUYỆN TẬP
NS: 22/3/10 - ND: /3/10
A/ Mục tiêu:
Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một , biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không
Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thuyết kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán
Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế của đời sống
B/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: bảng phụ
Học sinh :
C/ Các hoạt động dạy và học:
1 Kiểm tra bài cũ:_(7’)
HS1: Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Minh họa bằng hình vẽ
2 Bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
8’
8’
1/ Hoạt động 1: Sữa bài tập
Bài 18(sgk)
-GV cho 3 hs (trung bình, yếu) lên sữa
kiểm tra vở học và vở bài tập của các
hs khác
-3 hs sữa
Bài 19/63:
-Cho hs đọc đề
-Hỏi: chu vi của tam giác cân được
tính ntn?
-Trong 2 cạnh dài 3,9cm và 7,9cm
cạnh nào là cạnh thứ ba?
-1 hs lên bảng, cả lớp làm nháp
hs nhận xét, gv cho điểm
Bài 18/63:
a 2cm;3cm;4cm:
Ta có : 2cm + 3cm > 4cm Vậy 2cm;3cm;4cm là độ dài 3 cạnh của một tam giác
b 1cm;2cm;3,5cm có : 1cm + 2cm < 3,5cm Vậy 1cm;2cm;3,5cm không phải là độ dài 3 cạnh của một tam giác
c 2,2cm;2cm;4,2cm có 2,2cm + 2cm = 4,2cm Vậy 2,2cm;2cm;4,2cm không phải là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Bài 19/63
gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x(cm)
Theo BĐT tam giác có:
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
4 < x < 11,8 mà x = 3,9 hoặc x = 7,9 (tam giác cân) nên x = 7,9cm
Trang 4-GV cho hs đọc đề, vẽ hình và ghi
gt,kl
-1hs lên bảng
-GV hướng dẫn:
AD<
2
AB AC BC
2AD<AB+BC+AC
AD+AD<AB+BD+DC+AC
-HS sinh lên bảng chứng minh
Bài 22/64:
Gv cho hs hoạt động nhóm
Gv nêu yêu cầu, thời gian, nội dung
hoạt động nhóm
-Hs đọc đề , hoạt động theo nhóm
-Đại diện một nhóm lên trình bày kết
quả
Các nhóm khác nhận xét, góp ý
-Nhận xét, kiểm tra bài làm của một
vài nhóm
Giải:
ABD có:
AD < AB + BD (BĐT tam giác)
ACD có:
AD < AC + CD (BĐT tam giác)
Do đó:
AD + AD < AB + BD + DC + CA 2AD < AB + BC + AC
Hay: AD <
2
AB AC BC
Bài 22/64:
ABC có:
90 – 30 < BC < 90 + 30
60 < BC < 120
Do đó:
a Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu
b Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu
3/ HDVN: (2’)
-Học thuộc định lý, hệ quả, nhận xét về quan hệ giữa 3 cạnh trong một tam giác -Bài tập: 25;27;29(sbt)
-Chuẩn bị: thước thẳng, compa, một tam giác bằng giấy, mảnh giấy kẻ ô vuông
A
D
D nằm giữa B và C
2
AB AC BC
