5.6 IM = 10 Thaûo luaän nhoùm ñoâi caâu a2’ Đại diện trả lời Nhoùm khaùc nhaän xeùt Vaäy tæ soá chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.. Thaûo luaän nhoùm ñoâi 2’ Đại diện [r]
Trang 1Tuần 24 – Tiết 41
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Kiến thức :Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí Talet thuận, đảo và hệ quả, về tính chất đường phân giác của tam giác để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức
- Thái độ: Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh Đồng thời qua mối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng
II Chuẩn bị:
- HS: học kĩ lí thuyết, làm đầy đủ các bài tập ở nhà.
- GV: Chuẩn bị trước những hình vẽ 26, 27 (SGK) trên bảng phụ
- Hình vẽ và tóm tắt của phần KTBC trên bảng phụ
Các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập có trong tiết luyện tập
III/ Phương pháp :
-Luyện tập –thực hành
-HS thảo luận hoạt động theo nhóm
IV/ Tiến trình lên lớp :
HĐ 1 : KTBC (10’) Ghi đề bài ở bảng phụ
Gọi HS lên bảng
GV kiểm tra 1 số vở BT
của HS
Yêu cầu cả lớp theo dõi,
nhận xét
3 HS lên bảng : HS1 :
- Phát biểu đlí và hệ quả = ; =
𝐴𝑀 𝐴𝐵
𝐴𝑁 𝐴𝐶
𝑀𝐵 𝐴𝐵
𝑁𝐶 𝐴𝐶 = ;
𝐴𝑀 𝑀𝐵
𝐴𝑁 𝑁𝐶 = = ;
𝐴𝑀 𝐴𝐵
𝐴𝑁 𝐴𝐶
𝑀𝑁 𝐵𝐶
HS 2:
- Phát biểu đlí -Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác
ABM và AMC:
EA
CE MA
MC DA
BD MA
BM ;
HS1 : -Phát biểu đlí và hệ quả của đlí Talét trong tam giác
-Điền vào chỗ (……)
N M
C B
A
= ; = ; = ;
𝐴𝑀 𝐴𝐵
……
…
𝑀𝐵 𝐴𝐵
……
…
𝐴𝑀 𝑀𝐵
……
…… = = ;
𝐴𝑀 𝐴𝐵
……
…
……
……
HS2 : -Phát biểu đlí về tính chất đường
Trang 2GV chốt lại mà: BM = MC (gt)
EA
CE DA
BD
suy ra DE // BC(đlí đảo Talét)
HS3:
Áp dụng t/chất đường phân giác trong tam giác : = =
𝐸𝐵 𝐸𝐶
𝐴𝐵 𝐴𝐶
5 6
𝐸𝐵 + 𝐸𝐶
5
6 + 5 5
11
𝐸𝐵 =
7
5 11
EB = 5.7 = 3,18
11
EC = BC - BE = 7 – 3,18 = 3,82 Cả lớp theo dõi Nhận xét
phân giác của tam giác -Sửa bài 17
B
A
E D
GT
ABC, BM = MC; MD, ME lần lượt là tia phân giác của và
KL DE // BC HS3:
Sửa bài 18
?
?
7
6 5
C B
A
E
HĐ2 :LUYỆN TẬP (24’)
THẲNG SONG SONG Bài 17:
THẲNG : Bài 18 :
Giải bài 19
Gọi HS đọc đề bài
Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
Và nêu GT, KL
Hãy nêu các cách ch/m
Đọc đề bài
1 HS lên bảng vẽ hình Nêu GT, KL
DẠNG 3 : CH/M TỈ LỆ THỨC Bài 19:
Trang 3hai tỉ số bằng nhau?
Gợi ý : Gọi O là giao điểm
của AC và EF
Để ch/m 𝐴𝐸 = ta ch/m
𝐸𝐷
𝐵𝐹 𝐹𝐶 hai tỉ này bằng tỉ số thứ 3
Cho HS thảo luận nhóm
(4’)
Gọi đại diện 2 nhóm trình
bày
Gọi nhóm khác nhận xét
GV khái quát, kết luận
Cho đường thẳng a đi qua
O (giao điểm hai đường
chéo), từ câu a, b em có
thêm nhận xét gì về hai
đoạn thẳng OE và OF?
Đây là yêu cầu bài 20
Chốt lại : bài 20 là trường
hợp riêng của bài 19
Thảo luận nhóm (4’) N1 –N2 :a)
N3 – N4 : b) Đại diện 2 nhóm trình bày
Nhóm khác nhận xét
HS về nhà ch/m câu c)
Thảo luận nhóm đôi lúc đó ta vẫn có:
và
BC
BF AD
AE CD
EO
AD AE CD
FO BC
BF
Nên EO = FO
a F
C
B A
O E
D
GT
Hthang ABCD(AB//CD);
EF//DC, E DC, F BC
KL a) 𝐴𝐸 = ; b) =
𝐸𝐷
𝐵𝐹 𝐹𝐶
𝐴𝐸 𝐴𝐷
𝐵𝐹 𝐵𝐶 c)𝐷𝐸 =
𝐷𝐴
𝐶𝐹 𝐶𝐵
Chứng minh:
a) 𝐴𝐸 = 𝐸𝐷
𝐵𝐹 𝐹𝐶 Gọi O là giao điểm của đt a và AC
Ta có : EO// DC(do EF//DC) Theo đlí Talét trong ADC :
= (1)
𝐴𝐸 𝐸𝐷
𝐴𝑂 𝑂𝐶 Tương tự : OF// AB, áp dụng đlí Talét trong ABC:
= (2)
𝐴𝑂 𝑂𝐶
𝐵𝐹 𝐹𝐶 Từ (1) và (2) suy ra : 𝐴𝐸 =
𝐸𝐷
𝐵𝐹 𝐹𝐶 b) 𝐴𝐸 =
𝐴𝐷
𝐵𝐹 𝐵𝐶 Áp dụng đlí Talét trong ADCvà
ABC:
= ; =
𝐴𝐸 𝐴𝐷
𝐴𝑂 𝐴𝐶
𝐴𝑂 𝐴𝐶
𝐵𝐹 𝐵𝐶 Suy ra : 𝐴𝐸 =
𝐴𝐷
𝐵𝐹 𝐵𝐶
a F
C
B A
O E
D
Khi đó ta có :
Trang 4BF AD
AE
Áp dụng hệ quả đlí Talét trong
ADC và BDC:
=
CD
EO
𝐶𝐷
𝐹𝑂 𝐶𝐷
CD
FO BC
BF
Từ đó suy ra EO = FO(bài 20)
HĐ 3 :TRÒ CHƠI TOÁN HỌC (10’) Cho HS thi
Đề bài và hình vẽ đưa lên
bảng
Chia làm 2 đội :Mỗi đội 2
HS , trong vòng 2 phút đội
nào viết được nhiều TLT
(đúng) thì thắng
Gọi HS nhận xét
GV tuyên bố đội thắng
GV chuẩn bị đáp án ở
bảng phụ
Chia làm 2 đội, mỗi đội 2 HS
Nửa lớp : đội A Nửa lớp : đội B Mỗi đội cử đại diện lên bảng thi
Cả lớp cổ vũ , đôïng viên cho đội mình
Nhận xét
Bài 22 :
6 5 3
1
g f e d c b a
v u
t z y x
G F
C B A
O
E D
= ; = ;
𝑥 𝑦
𝑎 𝑐
𝑦 𝑧
𝑏 𝑑 = ; =
𝑧 𝑡
𝑐 𝑒
𝑡 𝑢
𝑑 𝑓
𝑢 𝑣
𝑐 𝑔
𝑥 + 𝑦
𝑧 + 𝑡
𝑎 𝑒
𝑦 + 𝑧
𝑡 + 𝑢
𝑏 𝑓
𝑡 + 𝑧
𝑢 + 𝑣
𝑐 𝑔 =
𝑥 + 𝑦 + 𝑧
𝑡 + 𝑢 + 𝑣
𝑎 𝑔
HĐ4 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (1’) Nêu yêu cầu về nhà Ghi vào vở -Ôn tập lí thuyết hệ quả đlí Talét
-Xem lại các bài tập đã giải -Làm bài 20, 22 SGK vào vở
- Ôn tập đ/n hai tam giác bằng nhau
-Xem trước § 4, chuẩn bị ?1, ?2
V/RÚT KINH NGHIỆM :
Trang 5-Tiết 42
I Mục tiêu:
- Kiến thức : +HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ số đồng dạng
+ Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài các cạnh tam giác
- Thái độ: Rèn khả năng suy luận logic
II Chuẩn bị:
- HS: Xem bài cũ liên quan đến định lí Ta-lét, êke, compa, thước đo góc.
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 28 SGK, và phiếu học tập in sẵn (hay bảng phụ) hình 29 SGK.
III/ Phương pháp :
-Vấn đáp
-HS thảo luận hoạt động theo nhóm
IV/ Tiến trình lên lớp :
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
HĐ1 :TÌM HIỂU HÌNH ĐỒNG DẠNG (5’) Treo hình 28 lên bảng Hãy
nhận xét vè hình dạng và kích
thước của các hình trong mỗi
nhóm
Những hình có hình dạng
Quan sát các hình vẽ và trả lời : Các hình trong nhóm có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác
Trang 6giống nhau nhưng kích thước
khác nhau gọi là hình đồng
dạng Ta tìm hiểu hình tam
giác đồng dạng
nhau
HĐ 2 : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (17’) Cho HS làm ?1
HS làm vào phiếu
1 HS lên bảng điền vào bảng
GVgiới thiệu A’B’C’ gọi là
đồâng dạng với ABC
Vậy A’B’C’ gọi là đồâng
dạng với ABC khi thỏa mãn
những ĐK nào?
Nêu kí hiệu
Lưu ý thứ tự khi lập tỉ số đồng
dạng
Hãy tính tỉ số k ở ?1
Cho MNK EFG
a)Từ đ/n tam giác đồng dạng ta
có những ĐK gì ?
b) EFG có đồng dạng với
MNK không?
Cho HS thảo luận nhóm đôi
Gọi đại diện 2 nhóm trình bày,
nhóm khác nhận xét
MNK EFG thì MNK
EFG theo tỉ số nào ?
Đưa hình vẽ lên bảng
HS làm vào phiếu
1 HS lên bảng điền vào bảng Các cặp góc bằng nhau là = ; = 𝐴 𝐴' 𝐵
; = 𝐵' 𝐶 𝐶' Tính các tỉ số : = =
𝐴'𝐵' 𝐴𝐵
2 4
1 2 = =
𝐵'𝐶' 𝐵𝐶
3 6
1 2 = =
𝐶'𝐴' 𝐶𝐴
2,5 5
1 2 Suy ra
𝐴'𝐵' 𝐴𝐵
𝐵'𝐶'
𝐵𝐶
𝐶'𝐴' 𝐶𝐴
Thảo luận nhóm đôi Đại diện 2 nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét
a) MNK EFG = ; = ; =
= =
𝑀𝑁 𝐸𝐹
𝑁𝐾 𝐹𝐺
𝑀𝐾 𝐸𝐺 b) EFG MNK vì
= ; = ; =
= =
𝐸𝐹 𝑀𝑁
𝐹𝐺 𝑁𝐾
𝐺𝐸 𝐾𝑀 Nếu MNK EFG theo tỉ số k = 𝑀𝑁
𝐸𝐹
Phiếu bài tập:
Các cặp góc bằng nhau là = = ; = 𝐴 𝐵 … 𝐶 …
Tính các tỉ số
= =
𝐴'𝐵' 𝐴𝐵
…
…
…
…
= =
𝐵'𝐶' 𝐵𝐶
…
…
…
…
= =
𝐶'𝐴' 𝐶𝐴
…
…
…
…
Suy ra …… …
𝐴'𝐵' 𝐴𝐵
𝐵'𝐶'
𝐵𝐶
𝐶'𝐴' 𝐶𝐴
1.Tam giác đồng dạng
a)Định nghĩa:
Tam giác A’B’C’ gọi là đồâng dạng với tam giác ABC nếu :
Trang 7C' B'
A'
C B
A
Nhận xét gì về hai tam giác
trên?
Hai tam giác này có đồng dạng
không?
GV khẳng định : Hai tam giác
bằng nhau thì đồng dạng với k
= 1
Mỗi tam giác đều bằng chính
nó nên mỗi tam giác cũng đồng
dạng với chính nó
Nêu t/chất 1
Giới thiệu t/chất 2
Đối với quan hệ bằng nhau
của tam giác có t/chất bắc cầu,
đối với quan hệ đồng dạng
cũng có t/chất trên
Gọi HS đọc t/chất 3
thì EFG MNK theo tỉ số 1
𝑘
A’B’C’ = ABC (c-
c -c)
A’B’C’ ABCvì = ; = ; =
𝐶' = = = 1
𝐴'𝐵' 𝐴𝐵
𝐵'𝐶' 𝐵𝐶
𝐶'𝐴' 𝐶𝐴
; = ; =
𝐀'= 𝐀 𝐁' 𝐁 𝐂' 𝐂
= =
𝐀'𝐁' 𝐀𝐁
𝐁'𝐂' 𝐁𝐂
𝐂'𝐀' 𝐂𝐀
Kí hiệu : A’B’C’ ABC
k = 𝐀 = = gọi là tỉ số
'𝐁' 𝐀𝐁
𝐁'𝐂' 𝐁𝐂
𝐂'𝐀' 𝐂𝐀
đồng dạng
b)Tính chất:
1) Nếu A’B’C’ = ABC thì
A’B’C’ ABC với tỉ số k = 1 Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó 2)Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’theo tỉ số 1
𝑘 3)Nếu A’B’C’ A”B”C” và
A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC
HĐ 3 : CỦNG CỐ (18’) Gọi HS đọc đề bài
Gọi HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
Gọi HS đọc đề bài
Yêu cầu thảo luận nhóm đôi
Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng
Đọc đề bài Trả lời Giải thích
HS khác nhận xét
Đọc đề bài Thảo luận nhóm đôi
BÀI TẬP
1)Bài 23:
Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a)Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b)Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
2)Bài 24:
A’B’C’ A”B”C”
Theo tỉ số đồng dạng k1 = A
'B'
A''B''
Trang 8G.A HH 8 GV : Lê Thị Hồng Thắm Trang 8
điền
Gọi HS khác nhận xét
Cho HS thảo luận nhóm bài 3
N1 – N2 : a)
N3 – N4 : b)
Đề bài và hình vẽ đưa lên
bảng
Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày
Gọi nhóm khác nhận xét
Hỏi thêm :Tính góc và 𝐼 𝑁
GV chốt lại : từ hai tam giác
đồng dạng ta suy ra các cặp
góc tương ứng bằng nhau, các
cặp cạnh tương ứng tỉ lệ Do đó
ta tính được các góc còn lại ,
các cạnh còn lại của hai tam
giác đó
Thảo luận nhóm đôi (2’)
Đại diện trả lời
Nhóm khác nhận xét
GV chốt lại
Gọi HS kết luận từ kết quả câu
a)
Đại diện 1 nhóm lên bảng điền
Nhận xét
Thảo luận nhóm bài 3 (4’)
N1 – N2 : a) N3 – N4 : b)
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
Nhóm khác nhận xét
= = 35𝐷 𝐼 0
= = 550
Thảo luận nhóm đôi câu a)(2’)
Đại diện trả lời Nhóm khác nhận xét Vậy tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
A’’B’’C’’ ABC với k2 = A
''
B'' AB
A’B’C’ ABC với tỉ số k = A
'B' AB
Mối liên hệ giữa k, k1, k2 :
k = k1 k2
3)Cho DEF IMN , a)Biết = 35𝐷 0, = 55𝐹 0 ; tính 𝑀 b) Biết DE = 5cm, EF = 6 cm, MN =
10 cm Tính MI?
Giải
a) = 180𝐸 0 – ( 550 + 450) = 1000
Do DEF IMN nên = = 1000
b)Do DEF IMN nên
𝐷𝐸 =
𝐼𝑀
𝐸𝐹 𝑀𝑁
5 =
𝐼𝑀
10 6
IM = 5.6 = 15 (cm)
10
4)bài 28:
a) A’B’C’ ABC với tỉ số k = 3
5
nên A = = =
'B' AB
B'C' BC
C'A' CA
3 5
'
B' + B'C' + C'A'
AB + BC + CA
3 5
dãy tỉ số bằng nhau)
Lop8.net
Trang 9Vậy tỉ số chu vi hai tam giác bằng 3
5
HĐ 4 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (5’) Nêu yêu cầu về nhà
*Hướng dẫn:
Bài 28:b)
gọi P là chu vi ABC
P’ là chu vi A’B’C’
Theo đè bài
áp dụng t/chất TLT :
𝑎
𝑥
𝑏
𝑦
𝑎
𝑥 ‒ 𝑎
…….
…….
Bài 26
Gọi HS đọc đề bài
Cạnh nhỏ nhất của tam giác
A’B’C’ là cạnh nào?
Ghi vào vở
Đọc đề bài Cạnh nhỏ nhất của tam giác A’B’C’ là cạnh A’B’
Nêu cách tính:
Lập TLT, thay số vào tính B’C’ và A’C’
-Học thuộc đ/n hai tam giác đồng dạng, nắm t/chất
-Ôn tập hệ quả đlí Talét
-Xem trước phần 2 của § 4
-Làm bài tập 28 b)SGK; 26 tr 71 SBT
B
5cm 3cm
A
4,5cm
C' B'
A'
?
?
V/RÚT KINH NGHIỆM :
