Giáo án Lớp 2 Tuần 17 - Nguyễn Thị Tuyết Thanh

 CD là đường trung bình OAB 1  CD  AB  AB  2CD  2.3cm  6cm 2 Ghi baûng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang HS laøm ?4 ?4 Nhaän xeùt : [r]

Trang 1

A

B

C D

Tuần : 1

§1 TỨ GIÁC

Ngày soạn:19/8/2010 Ngày dạy: 24/8/2010

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

II/Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà

Chia nhóm học tập

2/ Bài mới

Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong một tam giác là 1800 Còn tứ giác thì sao ?

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hoạt động 1 : Tứ giác

1/ Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình

gồm bốn đoạn thẳng AB,

BC, CD, DA, trong đó bất

kì hai đoạn thẳng nào

cũng không cùng nằm

trên một đường thẳng

Tứ giác lồi là tứ giác luôn

luôn trong một nửa mặt

phẳng mà bờ là đường

thẳng chứa bất kì cạnh

nào của tứ giác

Tứ giác ABCD là tứ giác

lồi

Cho học sinh quan sát hình 1 (đã được vẽ trên bảng phụ) và trả lời : hình 1 có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng nên không là tứ giác

Định nghĩa : lưu ý _ Gồm 4 đoạn “khép kín”

_ Bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác

?1

a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn)

b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), ở hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác  Định nghĩa tứ giác lồi

?2 Học sinh trả lời các câu hỏi ở hình 2 :a/ B và

C, C và D

C d/ Góc : Â,Bˆ,Cˆ,Dˆ Hai góc đối nhau và Bˆ Dˆ e/ Điểm nằm trong tứ giác : M, P

Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q

Hoạt động 2 : Tổng các góc của một tứ giác

2/ Tổng các góc của một

tứ giác

Định lý:

Tổng bốn góc của một tứ

giác bằng 3600

3

a/ Tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800 b/ Vẽ đường chéo AC

Tam giác ABC có :

Â1+BˆCˆ1 = 1800 Tam giác ACD có :

M MM M

P

Q A

B

C

D Hình 2

A

B

1

1 2

Lop8.net

Trang 2

Â2+DˆCˆ2 = 1800 (Â1+Â2 )+BˆDˆ(Cˆ1+Cˆ2) = 3600 BAD + Bˆ DˆBCD = 3600

 Phát biểu định lý

?4

a/ Góc thứ tư của tứ giác có số đo bằng : 1450, 650 b/ Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn vì tổng số đo 4 góc nhọn có số đo nhỏ hơn

3600 Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc tù

vì tổng số đo 4 góc tù có số đo lớn hơn 3600 Bốn góc của một tứ giác có thể đều là góc vuông

vì tổng số đo 4 góc vuông có số đo bằng 3600

 Từ đó suy ra: Trong một tứ giác có nhiều nhất

3 góc nhọn, nhiều nhất 2 góc tù

Hoạt động 3 : Bài tập

Bài 1 trang 66

Bài 2 trang 66

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

Về nhà học bài

Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác định tọa độ

Làm các bài tập 3, 4 trang 67

Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68

Xem trước bài “Hình thang”

-

 -Lop8.net

Trang 3

Tuần : 1

Ngày dạy: 26/8/2010

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông

Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông

Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau)

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71

1/Ổn định lớp

2/Kiểm tra bài cũ

Định nghĩa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ?

Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác

Sửa bài tập 3 trang 67

3/ Bài mới

Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD từ đó giới thiệu định nghĩa hình thang

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1 : Hình thang

Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy

nhỏ, đường cao

?1 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 15

trang 69

a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD // BC,

tứ giác EFGH là hình thang vì có GF // EH Tứ

giác INKM không là hình thang vì IN không

song song MK

b/ Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì

bù nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo

bởi hai đường thẳng song song với một cát

tuyến)

?2

a/ Do AB // CD

Â 1=Cˆ1 (so le trong)

AD // BC

Â 2 =Cˆ2 (so le trong)

Do đó ABC = CDA (g-c-g) 

Suy ra : AD = BC; AB = DC  Rút ra nhận

xét

b/ Hình thang ABCD có

AB // CD Â 1=Cˆ1

Do đó ABC = CDA (c-g-c) 

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

Nhận xét: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau

Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

C D

1

2

D

1

2

C

D H

Cạnh đáy Cạnh

bên

Cạnh bên

Lop8.net

Trang 4

Suy ra : AD = BC

Â2 =Cˆ2

Mà Â2 so le trong Cˆ2

Vậy AD // BC  Rút ra nhận xét

Hoạt động 2 : Hình thang vuông

Xem hình 14 trang 69 cho biết tứ giác ABCH

có phải là hình thang không ?

Cho học sinh quan sát hình 17 Tứ giác ABCD

là hình thang vuông

Cạnh trên AD của hình thang có vị trí gì đặc

biệt ?  giới thiệu định nghĩa hình thang

vuông

Yêu cầu một học sinh đọc dấu hiệu nhận biết

hình thang vuông Giải thích dấu hiệu đó

2/ Hình thang vuông Định nghĩa: Hình thang

vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy

Dấu hiệu nhận biết:

Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

Hoạt động 3 : Bài tập

Bài 7 trang 71

Bài 8 trang 71

Bài 9 trang 71

Làm bài tập 10 trang 71

Xem trước bài “Hình thang cân”

-

C D

Lop8.net

Trang 5

Tiết 3+4

HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19)

2/ Kiểm tra bài cũ

Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó

Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông

Tam giác ABC có AB = AC (gt)

Nên ABC là tam giác cân

Â1 =

Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â)

Do đó : = ÂCˆ1 2

Mà so le trong ÂCˆ1 2

Vậy ABCD là hình thang

3/Bài mới

Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt Sau đó giới thiệu hình thang cân

Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân

?1 Hình thang ABCD ở

hình bên có gì đặc biệt?

Hình 23 SGK là hình

thang cân

Thế nào là hình thang cân

?

?2 Cho học sinh quan sát

bảng phụ hình 23 trang

72

a/ Các hình thang cân là :

ABCD, IKMN, PQST

b/ Các góc còn lại : = Cˆ

1000,

= 1100, =700, = 900

c/ Hai góc đối của hình

thang cân thì bù nhau

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

AB // CD

= (hoặc Â = )

BC // AD



1

1 2

A

D

C D

Trang 6

Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết

Hoạt động 2 : Các định lý

Chứng minh:

a/ AD cắt BC ở O (giả sử

AB < CD)

Ta có : CˆDˆ(ABCD là

hình thang cân)

Nên OCDcân, do đó :

OD = OC (1)

Ta có :

(định nghĩa hình

1

1 Bˆ

Aˆ 

thang cân)

Nên Aˆ2 Bˆ2 OAB

cân

Do đó OA = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

OD - OA = OC - OB

Vậy AD = BC

b/ Xét trường hợp AD //

BC (không có giao điểm

O)

Khi đó AD = BC (hình

thang có

hai cạnh bên song song

thì hai

cạnh bên bằng nhau)

Chứng minh định lý 2 :

Căn cứ vào định lý 1, ta

có hai đoạn thẳng nào

bằng nhau ?

Quan sát hình vẽ rồi dự

đoán xem còn có hai đoạn

thẳng nào bằng nhau nữa

?

Hai tam giác ADC và

BDC có :

CD là cạnh chung

ADC = BCD

AD = BC (định lý

1 nói trên)

Suy ra AC = BD

2/ Tính chất:

Định lý 1 : Trong hình

thang cân hai cạnh bên bằng nhau

ABCD là

GT hình thang cân

(đáy AB, CD)

Định lý 2 : Trong hình

thang cân hai đường chéo bằng nhau

ABCD là

GT hình thang cân

(đáy AB, CD)

ABCD là hình thang cân 

(đáy AB, CD)

BCD



(c-g-c)

C D

2

O

C D

Lop8.net

Trang 7

Hoạt động 4 : Luyện tập

Bài 11 trang 74

Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm Suy ra:

AB = 2cm

CD = 4cm

AD = BC = 12 32  10

Bài 12 trang 74

Hai tam giác vuông AED và BFC có :

AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

 DˆCˆ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)

Vậy AEDBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

DE = CF



Bài 13 trang 74

Hai tam giác ACD và BDC có :

AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)

DC là cạnh chung

Vậy ACDBDC (c-c-c)

do đó cân

1

1 Cˆ

Dˆ 

ED = EC



Mà BD = AC

Vậy EA = EB

Bài14 trang 75

?3

Dùng compa vẽ các

Điểm A và B nằm

Trên m sao cho :

AC = BD

(các đoạn AC và BD phải

cắt nhau) Đo các góc ở

đỉnh C và D của hình

thang ABCD ta thấy

Từ đó dự đoán

Dˆ

Cˆ

ABCD là hình thang cân

3/ Dấu hiệu nhận biết Định lý 3 : Hình thang có

hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết : a/ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

b/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Trang 8

Học sinh quan sát bảng phụ trang 79

Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết)

Tứ giác EFGH là hình thang

Bài 15 trang 75

a/ Tam giác ABC cân tại A nên :

2

Aˆ 180

Bˆ

0 



Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên :

2

Aˆ 180 Dˆ

0 1





Do đó BˆDˆ1

Mà đồng vịBˆ Dˆ1

Nên DE // BC

Vậy tứ giác BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có BˆCˆ nên là hình thang cân

b/ Biết Â= 500 suy ra:

650







2

50 180 Bˆ

Cˆ

0 0

0 2

2 Eˆ 180 65 115

Bài 16 trang 75

(BD là tia phân giác )

2

Bˆ

(CE là phân giác )

2

Cˆ

Mà BˆCˆ(ABCcân)

Hai tam giác ABD và ACE có :

Â là góc chung

AB = AC (ABCcân)

 Bˆ1 Cˆ1

Vậy ABDACE(g-c-g)

AD = AE



Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài 15

DE // BC Dˆ1 Bˆ2 (so le trong)

Mà Bˆ1Bˆ2 (cmt)

Vậy BE = DE

Bài 17 trang 75

Gọi E là giao điểm của AC và BD

Tam giác ECD có : Dˆ1 Cˆ1 (do ACD = BDC)

Nên ECDlà tam giác cân ED = EC (1)

Do Bˆ1 Dˆ1 (so le trong)

Aˆ1 Cˆ1 (so le trong)

Mà Dˆ1 Cˆ1 (cmt)

nên là tam giác cân

1

1 Bˆ

Aˆ 

1

1 Cˆ

Bˆ 



do đó

1

1 Bˆ

Dˆ 

cân

Lop8.net

Trang 9

EA = EB (2)



Từ (1) và (2) AC = BD

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Làm bài tập 18 trang 75

Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”

-

Trang 10

 -Tiết 5+6+7

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN

TẬP

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang

Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế

Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác

Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang

Tiết 7 : Luyện tập

SGK, thước thẳng, êke

2/ Kiểm tra bài cũ

Định nghĩa hình thang cân

Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?

a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau : AC = BE

mà AC = BD (gt)

b/ Do AC // BE Cˆ1 Eˆ(đồng vị)

mà Dˆ1 Eˆ (BDEcân tại B)

Tam giác ACD và BCD có :

AC = BD (gt)

 Dˆ1 Cˆ1 (cmt)

DC là cạnh chung

Vậy ACDBDC (c-g-c)

c/ Do ACDBDC (cmt) ADC = BCD

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân

Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106)

3/ Bài mới

Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác

?1 Dự đoán E là trung

điểm AC  Phát biểu dự

đoán trên thành định lý

Chứng minh

Kẻ EF // AB (F BC)

Hình thang DEFB có hai

cạnh bên song song (DB //

EF) nên DB = EF

Mà AD = DB (gt) Vậy

Học sinh làm ?1 1/ Đường trung bình của

tam giác Định lý 1: Đường thẳng đi

qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba

ABC



BE = BD do đó cân

1

1 Cˆ

Dˆ 



Lop8.net

Trang 11

AD = EF

Tam giác ADE và EFC có

:

Â = (đồng vị)Eˆ1

AD = EF (cmt)

 Dˆ1 Fˆ1 (cùng

bằng )Bˆ

Vậy ADEEFC

(g-c-g)

AE = EC



E là trung điểm AC



Học sinh làm ?2  Định

lý 2

Chứng minh định lý 2

Vẽ điểm F sao cho E là

trung điểm DF

(c-g-c)

CEF



AD = FC và Â =

Ta có : AD = DB (gt)

Và AD = FC

DB = FC



Ta có : Â = Cˆ1

Mà Â so le trongCˆ1

AD // CF tức là AB //



CF

Do đó DBCF là hình

thang

Hình thang DBCF có hai

đáy DB = FC nên DF =

BC và DF // BC

Do đó DE // BC và DE =

BC

2

1

?3 Trên hình 33 DE là

đường trung bình

BC 2

1 DE



Vậy BC = 2DE = 100m

Học sinh làm ?2

Học sinh làm ?3

DE // BC

Định nghĩa : Đường trung

bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Định lý 2 : Đường trung

bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

ABC

AD = DB

AE = EC

GT DE // BC

2

1

Bài tập 20 trang 79

Tam giác ABC có KˆCˆ500

Mà đồng vị Kˆ Cˆ

Do đó IK // BC

Ngoài ra KA = KC = 8

IA = IB mà IB = 10 Vậy IA = 10



Bài tập 21 trang 79

Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB

Trang 12

CD là đường trung bình

cm 6 cm 3 2 CD 2 AB AB 2

1



Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang

?4 Nhận xét : I là trung

điểm của AC, F là trung

điểm của BC

 Phát biểu thành định lý

Chứng minh

Gọi I là giao điểm của

AC và EF

Tam giác ADC có :

E là trung điểm

của AD(gt)

EI // DC (gt)

I là trung điểm của



AC

Tam giác ABC có :

I là trung điểm AC

(gt)

IF // AB (gt)

F là trung điểm của



BC

Giới thiệu đường trung

bình của hình thang

ABCD (đoạn thẳng EF)

Chứng minh định lý 2

Gọi K là giao điểm của

AF và DC

Tam giác FBA và FCK có

:

 Fˆ1 Fˆ2 (đối đỉnh)

FB = FC (gt)

 BˆCˆ1 (so le

trong)

Vậy FBAFCK

(g-c-g)

AE = FK; AB = CK



Tam giác ADK có E; F

lần lượt là trung điểm của

AD và AK nên EF là

đường trung bình

EF // DK



(tức là EF // AB và EF //

CD)

Và

HS làm ?4 2/ Đường trung bình của

hình thang Định lý 1 : Đường thẳng đi

qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

ABCD là hình thang (đáy AB, CD)

EF // AB

EF // CD

Định nghĩa : Đường trung

bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

Làm bài tập 23 trang 84

Định lý 2 : Đường trung

bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

Lop8.net

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	503,42 KB