-Hiểu được các mục đích cần thiết cơ bản của việc vẽ đường phụ củng như phương pháp suy luận ïđể vẽ đường phụ ;biết được các loại đường phụ và những yêu cầu cần thiết khi vẽ.. -Có kĩ năn[r]
Trang 1I,Mục tiêu: Sau khi học xong chuyên đề này ,HS cần có khả năng :
-hiểu được sự cần thiết phải vẽ được đường phụ khi giải một số bài toán hình học
-Hiểu được các mục đích cần thiết cơ bản của việc vẽ đường phụ củng như phương pháp suy luận ïđể vẽ đường phụ ;biết được các loại đường phụ và những yêu cầu cần thiết khi vẽ
-Có kĩ năng vận hành vào giải toán
-Rèn luyện tính cẩn thận chính xác ,khoa học , thẩm mỹ
II.Chuẩn bị:GV:Tham khảo tài liệu ;chuẩn bị các B.Toán liên quan;thước thẳng ;com pa;bìa-HS:ôn tập
các kiến thức hình học đã học
III,Tiến trình lên lớp:
1.Oån định lớp:(1ph)
2.Giới thiệu chuyên đề:(5ph): 4tiết
3.Các hoạt động dạy và học:(27ph)
Nêu B.Toán mở đầu ,cho HS
ghi đề vẽ hình ,suy nghĩ tìm
lời giải;
H.Dẫn HS giải :
Gọi I là trung điểm của DB
?IM là đường gì trong T.giác
DBC?=>ta được điều gì?
?TrongT.giác AIM có nhận
xét gì về đường DE ?=>
được điều gì ?
?Theo a/DE là đường gì của
T.Giác AIM?
?DE=?IM=>DE=?DC
?Nếu không vẽ thêm đường
phụ IM thì có cách nào giải
bài toán không ?=>Đặt vấn
đề
_Ghi đề toán ;vẽ hình và ghi GT;KL;suy nghĩ tìm lời giải
HS thực hiện giải theo H.Dẫn của GV
-DE là đường T.bình của T.giác AIM
-DE =1 =>đpcm
2IM
I.Đặt vấn đề:
1.B.Toán mở đầu :Cho T.giác
ABC ;Trung tuyến AM;trên tia
AB lấy điểm D sao cho AD = 1
3 AB.DC cắt AM tại E C/m:
a/E là trung điểm AM;
b/DE = DC 1
4
*GIẢI:a/Gọi I là trung điểm
DB=>AD=DI=IB;nối IM ta có :IM là đườmg T.Bình của T.giác DBC=>IM//DC
IM= DC (1)1
2 Trong T.giác AIM:
là T.Điểm AM //
DA DI
E
DE IM
b/Theo câu a/DE là đường T.Bìnhcủa T.GiácAIM
=>DE = IM (2);từ (1)và (2)suy 1
2
ra ĐPC/m
E A
M D
I
Trang 2GV:Vậy mục đích của vẽ
đường phụ là gì?=>vào II
Nêu VD1;cho HS vẽ hình
;yêu cầu HS tìm lời giải
-tìm cách vẽ thêm đường
phụ
?Muốn CD=1 ;thì
2CE CD=?CD
?chia đôi CE rồi C/m một
nửa CE bằng CD?muốn vậy
ta phải làm thế nào?
-Lấy I là trung điểmCE,rồi
C/m CD =CI
Cho HS trình bày bài giải
-Hiểu mục đích 1;2
-Ghi VD1 vẽ hình và nêu cách giải
_phát biểu cách vẽ đường phụ và giải thích
-DE=2CD
-Lấy trung điểm I của CE rồi C/m
CI = CD
-C/m: 2 T.giác CBDvàCBI bằng nhau
-HS tự trình bày bài giải
2.Đặt vấn đề:Khi giải một số B.Toán H.Học ta cần vẽ thêm đường phụ thì mới giải được
II.Mục đích của việc vẽ đường phụ:
1.Đem những điều kiện đã cho của B.Toán,và những hình có liên quan đến việc C/mtạp hợp chúng vào một nơi (1 hình mới ) làm cho chúng có liên hệ với nhau
2.Tạo nên đoạn thẳng thứ ba;(góc thứ ba)làm cho 2 đoạn thẳng (2góc) cần C/mtrở nên liên hệ với nhau
VD1:Cho T.Giác ABC cân
tạiA(AB=AC)vẽ trung tuyến Cd;trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho:BE=BA C/m:
CD = CE1
2
*GIẢI: Gọi I là trung điểmCE
Nối BI,ta có:BIlà đường T.bình của T.giác AEC nên:
&
2AC CBI C Mà C CBDA ,nên:CBI CBDA A
2AB 2AC
=>ACBDACBD(cgc)=>CD=CÍ
2CECD 2CE
A
E
D
I
Trang 3Nêu mục đích 3;4
_Nhắc lại VD2
_Hãy tìm cách vẽ khác ?
-Ghi và hiểu mục đích 3;4
-vẽ hình C/mVD2;tìm cách vẽ khác
3.Tạo nên Đ.thẳng(góc)bằng tổng (hiệu,gấp đôi
,nửa)Đ.thẳng(
Góc)cho trước để đạt được mục đích C/m
4.Tạo nên một đại lượng mới(Đ Thẳng;góc)bằng nhau;thêm vào đại lượng bằng nhau mà B.toán đã ra để giúp cho việc C/m VD2:Xem C/m Đ Lý “ Trong T.giác vuông Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền “
4.Củng cố :(6ph)-Củng cố lại VD và các mục đích vừa nêu;
_Cho HS tìm cách vẽ khác trong VD1
_HD:vẽ trung tuyến BK
5.H.Dẫn HS tự học(5ph)-Học toàn bộ nội dung đã học;
BTVN:1/Cho AK ;BD là 2 đường cao của T.giác ABC cắt nhau tại G;trung trực HE và HF của AC và
BC cắt nhau tại H.C/m :BG = 2HE ;AG = HF
H.D:Kéo dài CH lấy L;sao cho:HC = HL;C/m AL = BG IV.RÚT KINH NGIỆM –BỔ
SUNG: -
***********************
E A
C
B
D
G
E F B
L
D K
H