Một cháu bé lấy ngẫu nhiên 4 con số từ hộp đó và xếp thành một dãy.[r]
Trang 1Sở GD & ĐT Thanh Hóa
Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 29
Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút)
Ngày thi: /2009
Họ và tên thí sinh:
I Phần chung cho mọi thớ sinh (7 điểm)
Cõu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 +3x2 + mx + m – 2, m là tham số, đồ thị là (Cm)
1 Khảo sỏt hàm số khi m = 3
2 Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m, để (Cm) tương ứng cú hai điểm cực trị nằm về hai phớa đối với trục Ox
Cõu 2: (2 điểm)
1 Giải phương trỡnh: cos2x + cosx(2tan2x -1) = 2
2 Giải bất phương trỡnh:
3
32
8
x
x
Cõu 3: (1 điểm) Tớnh tớch phõn I =
2
3 0
os2 cos sinx+3
dx x
Cõu 4: (1 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD, đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành,
SA = SB = SC = SD = a√5, AB = a√2, BC = a√6 (a >0) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.
Cõu 5: (1 điểm) Tỡm tất cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh sau cú nghiệm thực:
x2 + 4x -m x2 4x 3m 2 0
II Phần tự chọn (3điểm)
(T hớ sinh chỉ được làm một trong hai phần : CT chuẩn hoặc CT nõng cao)
Chương trỡnh chuẩn:
Cõu 6a: (2đ) Trong khụng gian Oxyz cho điểm A(0;0;4) , B(2;0;0) và mặt
phẳng (P): 2x + y – z + 5 =0
1) Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng d: Nằm trong (P), cắt và vuụng gúc với đường thẳng AB
2) Viết phương trỡnh mặt cầu đi qua cỏc điểm : O , A , B , đồng thời tiếp xỳc với mặt phẳng (P)
Cõu 7a: (1 điểm Tỡm hệ số của số hạng chứa x20 trong khai triển Niu Tơn biểu thức
5 3
x x
, biết: 0 1 1 1 2 1 1 1
n
Chương trỡnh nõng cao :
Cõu 6b:(2đ)
Trong khụng gian Oxyz cho điểm A(1;1;1) , B(3;1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z
- 2 = 0
1) Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d là hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng AB lờn mặt phẳng (P)
2) Tỡm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) để tam giỏc ABM đều
Cõu 7b: (1 điểm) Trong một hộp đồ chơi cú 6 con số bằng nhựa là: 0, 1, 2, 3, 4,
5 Một chỏu bộ lấy ngẫu nhiờn 4 con số từ hộp đú và xếp thành một dóy Tỡm xỏc suất để dóy số xếp ra là một số cú 4 chữ số và số đú chia hết cho 5