Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

2. Kĩ năng:- Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác câ[r]

Trang 1

Thứ 3 ngày 20 tháng 1 năm 2015

Tiết PPCT: 35

TAM GIÁC CÂN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Qua trình bày HS cần:

- Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều: tính chất vềgóc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

2 Kĩ năng:- Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân Biết chứng minhmột tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng cáctính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, đểchứng minh các góc bằng nhau

- Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản

3 Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận khi tiếp thu kiên thức mới

II ĐDDH

1 Giáo viên

- Giáo án, SGK Thước thẳng, compa, thước đo góc, giấy trong, , tấm bìa

2 Học sinh

- Thước thẳng, compa, thước đo góc Bảng nhóm, tấm bìa

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Kiểm tra bài cũ

GV nêu câu hỏi

Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau

của hai tam giác

Một HS phát biểu các trường hợp bằngnhau của hai tam giác: c.c.c ; c.g.c ; g.c.g

HS nhận xét phát biểu của bạn GV: Cho điểm HS

Sau đó GV đưa lên máy chiếu các hình

H

Trang 2

- GV đưa câu hỏi: Cho hình vẽ, em hãy

đọc xem hình vẽ cho biết điều gì ?

GV:  ABC có AB = AC ; đó là tam

giác cân ABC

HS: Hình cho biết  ABC có 2 cạnh bằngnhau là cạnh AB và cạnh AC

2 Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV: Thế nào là tam giác cân ?

GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác

ABC cân tại A

Hai HS nhắc lại định nghĩa tam giác cân

HS theo dõi cách vẽ hình va vẽ hình vàovở

GV cho HS làm ?1

(Đề bài đưa lên màn hình)

HS làm ?1

Tam giác cân

Cạnh bên

Cạnh đáy

Góc ở đáy

Góc ở đỉnh

 ABC cân tại A

AB,

AC BC

ACB ABC

BAC

 ADE cân tại A

AD,

AE DE AEDADE DAE

 ACH cân tại A AC,AH CH ACHAHC CAHGV: Yêu cầu HS làm ?2

(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)

2 TÍNH CHẤT

HS làm ?2

A

CB

A

CB

A

Trang 3

HS đọc và nêu GT, KL của bài toán

GT  ABC cân tại A

AD là tia phân giác Aˆ ( ˆA1 =2

ˆA )(D  BC)

KL So sánh ADBvà ACD

GV yêu cầu HS chứng minh bài toán

GV cho HS làm bài tập 48 (Tr 127 SGK)

Cắt một tấm bìa hình tam giác cân Hãy

gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên

GV: Qua ?2 nhận xét về 2 góc ở đáy của

tam giác cân

GV: đưa định lí 1 lên bảng phụ

GV: Ngược lại nếu một tam giác có hai

góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác

Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam

giác vuông cân

GV: Vậy trong một tam giác vuông cân

các cung tâm B và tâm C có cùng bán

kính bằng BC sao cho chúng cắt nhau tại

3 TAM GIÁC ĐỀU

HS đọc lại định nghĩa Tr 126 SGKHai HS nhắc lại định nghĩa

D

Trang 4

- Nối AB, AC ta có tam giác đều ABC

(lưu ý kí hiệu 3 cạnh bằng nhau)

a) Do AB = AC nên ABC cân tại A

 Bˆ = Cˆ (1) do AB = BC nên ABC cântại B  Cˆ = Aˆ (2)

b) Từ (1) và (2) ở câu a  Aˆ = Bˆ = Cˆ

mà Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800 (định lí tổng bagóc của tam giác)  Aˆ = Bˆ = Cˆ=60o

- GV tổ chức cho lớp hoạt động nhóm:

chia lớp làm hai, một nửa chứng minh hệ

quả 2, nửa lớp còn lại chứng minh hệ quả

3

(Nếu thiếu giờ, chứng minh để về nhà)

Các hoạt động chứng minh các dấu hiệutrên

Chứng minh hệ quả 2:

Xét  ABC có Aˆ = Bˆ = CˆDo Aˆ = Bˆ 

ABC cân tại C. CA = CB

Do Bˆ = Cˆ  ABC cân tại A

 AB = AC AB = AC = BC  ABCđều

* Chứng minh hệ quả 3

3 Củng cố – luyện tập

1 Nêu định nghĩa và tính chất của tam

giác cân

HS trả lời các câu hỏi như SGK

2 Nêu định nghĩa tam giác đều và các

cách chứng minh tam giác đều

3 Thế nào là tam giác vuông cân?

OMN đều  Mˆ 1 = 600 (Hệ quả 1)

A

B

EDO

C

Trang 5

Giáo án Hình Học 7

Em hãy tìm trong thực tế hình ảnh của

tam giác cân, tam giác đều

- Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều

- HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảocủa hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo

2 Kĩ năng:- Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tamgiác cân

3 Thái độ:- Nghiêm túc ôn tập, cẩn thận khi làm bài tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Giáo viên: Giáo án, SGK, compa, thước thẳng

2 Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, compa

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra HS1: HS1 lên bảng kiểm tra

Trang 6

a) Định nghĩa tam giác cân Phát biểu

định lí 1 và định lí 2 về tính chất của tam

b) Chữa bài tập 46 Tr 127 SGK b) Chữa bài tập 46 (Tr 127 SGK)

Sau khi HS1 trả lời xong câu hỏi,

chuyển sang chữa bài tập thì GV gọi tiếp

HS2 lên bảng

HS2:

a) Định nghĩa tam giác đều

Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác

đều

HS trả lời như SGKBài tập 49 Tr 127a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400

 các góc ở đáy của tam giác cân bằngnhau và bằng

2

40

180 0 0

 = 700

b) Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400

 góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800

- GV: Nếu mái là tôn, góc ở đỉnh BAC

của  cân ABC là 1450 thì em tính góc ở

đáy ABC như thế nào ?

Tương tự hãy tính ABC trong trường

hợp mái ngói có BAC = 1000

CB

Trang 7

- GV gọi một HS trình bày miệng bài

chứng minh, sau đó yêu cầu một HS lên

- GV có thể cùng phân tích với HS để

chứng minh cách khác như sau:

cần chứng minh ABD và ACE

Mà ABD = ACB(góc đáy tam giác cân).

 ˆB1 = Cˆ 1hay ABD = ACEGV: Tam giác IBC là tam giác gì? Vì

sao ?

HS: Tam giác IBC là tam giác cân vì theochứng minh cách 2 ta đã có ˆB2 = Cˆ 2

GV: Nếu câu a ta chứng minh theo cách

1 thì câu b chứng minh như thế nào? HS: Ta có ABD = ACE (chứng minh câu

a)Hay ˆB1 = Cˆ 1

Mà ABD = ACB (vì  ABC cân)

 ABD - ˆB1 = ACB - Cˆ 1

Trang 8

 ˆB2 = Cˆ 2

vậy IBC cân (định lí 2 về tính chất củatam giác cân)

Bài 52 Tr 128 SGK

GV yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1 HS

lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài

L

ABC là  gì ? Vì sao ?

GV: Theo em, ABC là  gì ?

- Hãy chứng minh dự đoán đó

HS dự đoán  ABC là  đều

HS chứng minh:

ABO và ACO có Bˆ = Cˆ = 900 1

 ABC cânTrong  vuông ABO có Oˆ 1 = 600 ˆA1 =

300 Chứng minh tương tự

 ˆA2 =300 do đó BAC= 600

  ABC là tam giác đều (Hệ quả: Tamgiác cân có một góc bằng 600 là tam giácđều)

x

1 2

Trang 9

4 Hướng dẫn học bài ở nhà.

- Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều Cách chứng minh mộttam giác là tam giác cân, tam giác đều

- Bài tập về nhà số 72, 73, 74, 75, 76 Tr 107 SBT

- Đọc trước bài “Định lí Pytago”

IV Rút kinh nghiệm:

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, sử dụng công thức hình học

3 Thái độ: Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế

II CHUẨN BỊ

- Thước thẳng, êke, compa, máy tính bỏ túi

1 Kiểm tra bài cũ: (Lồng trong tiết học)

* Đặt vấn đề: GV: giới thiệu về nhà toán học Pytago

GV: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của

tam giác vuông

Trang 10

cạnh bằng (a + b).

GV yêu cầu HS xem Tr.129 SGK, hình

121 và hình 122, sau đó mời bốn HS lên

Hai HS thực hiện như hình 121

Hai HS thực hiện như hình 122

Sau khi các HS gắn xong các tam giác

HS: Hệ thức này cho biết trong tam giác

GV: Đó chính là nội dung định lí Pytago

mà sau này sẽ được chứng minh

vuông, bình phương độ dài cạnh huyềnbằng tổng các bình phương độ dài haicạnh góc vuông

Trang 11

thấy ABC là tam giác vuông.

Người ta đã chứng minh được định lí

Pytago đảo “Nếu một tam giác có bình

phương của một cạnh bằng tổng các

bình phương hai cạnh kia thì các tam

giác đó là tam giác vuông”.

Vậy tam giác có 3 cạnh là 6 cm, 8 cm,

10 cm là tam giác vuông

b) 42 + 52 = 41  36 = 62

  có ba cạnh là 4 cm, 5 cm, 6 cmkhông phải là tam giác vuông

- Bài tập 54 Tr.131 SGK - Kết quả chiều cao AB = 4 m

Trang 12

1 Kiến thức: Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo.

- Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụngđịnh lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, làm bài tập

3 Thái độ: Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Thước thẳng, êke, compa

1 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu định lí Pytago Vẽ hình và viết hệ thức minh họa

HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo.Vẽ hình minh họa và viết hệ thức

2 Bài mới

Bài 57 Tr.131 SGK

HS trả lời: Lời giải của bạn Tâm là sai

Ta phải so sánh bình phương của cạnhlớn nhất với tổng bình phương hai cạnhcòn lại

Trang 13

Giáo án Hình Học 7

Bài 86 Tr.108 SBT

Tính đường chéo của một mặt bàn hình

chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng

5 dm

HS vẽ hình

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình

- Nêu cách tính đường chéo của một mặt

bàn hình chữ nhật

- HS nêu cách tính ABC có:

BD2 = AB2 + AD2 (đ/l Pytago)

BD2 = 52 + 102

BD2 = 125

 BD = 125  11,2 (dm)Bài tập 87 Tr.108 SBT

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình và

ghi GT, KL

HS toàn lớp vẽ hình vào vởMột HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

Tính độ dài các cặp góc vuông của một

tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng:

a) 2 cm; b) 2 cm

AB2=62+82 =>AB2=100 AB=10 (cm)Tính tương tự

 BC = CD = DA = AB = 10 cmMột HS lên bảng vẽ tam giác vuông cân

GV gợi ý: Gọi độ dài cạnh góc vuông HS: x2 + x2 = a2

D

B

C A

Trang 14

của tam giác vuông cân là x (cm), độ dài

2x2 = 22

x2 = 1

x = 1 (cm)Bài 58 Tr.132 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

(Đề bài in trên giấy trong phát cho các

nhóm)

Các nhóm HS hoạt động

Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng

thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không

 Khi anh Nam dựng tủ, tủ không bịvướng vào trần nhà

Đại diện một nhóm trình bày lời giải

GV quan sát hoạt động của các nhóm, có

thể gợi ý khi cần thiết

GV nhận xét việc hoạt động của các

nhóm và bài làm

HS lớp nhận xét, góp ý

3 Củng cố - luyện tập

GV: Hôm trước, cô có yêu cầu các em

tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông của

đã dùng tam giác có độ dài ba cạnh bằng

3, 4, 5 đơn vị để kiểm tra

GV đưa tiếp hình 133 SGK lên bảng và

Trang 15

GV yêu cầu HS nêu nhận xét.

+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC = 5 thì Aˆ = 900

+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC < 5 thì Aˆ < 900

+ Nếu AB = 3 ; AC = 4 ; BC > 5 thì Aˆ > 900

Tiết PPCT: 39

LUYỆN TẬP (T2)

I Mục tiêu

- Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo)

- Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nộidung phù hợp

- Giới thiệu một số bộ ba Pytago

- Rèn kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, cách trình bày

- Phát huy trí lực của HS

- Nghiêm túc, cẩn thận khi học hình

II Chuẩn bị

- Thước thẳng, thước đo độ, compa, êke,

III Tiến trình dạy học

4

>90o

Trang 16

GV nêu yêu cầu kiển tra.

HS1: - Phát biểu định lí Pytago

Chữa bài tập 60 Tr.133 SGK

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí

- Chữa bài tập 60 SGK

 AHC có:

AC2 = AH2 + HC2 (đ/l PytagoHS2:Chữa bài tập 59 Tr.133 SGK  AC = 20 (cm)

GV đưa ra mô hình khớp vít và hỏi:

Nếu không có nẹp chéo AC thì khung

ABCD sẽ thế nào

HS trả lời: không có nẹp chéo AC thìABCD khó giữ được là hình chữ nhật,góc D có thể thay đổi không còn 900

2 Dạy nội dung bài mới

Bài 89 Tr.108, 109 SBT

LUYỆN TẬP

a

GV gợi ý: - Theo giả thiết, ta có AC bằng

D

C B

Trang 17

Nên tính được BH, từ đó tính được BC.

GV yêu cầu hai HS trình bày cụ thể, mỗi

 vuông BHC có:

BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago) = 32 + 22= 36 BC = 36 = 6 (cm)b) Tương tự như câu a

Kết quả: BC = 10 (cm)

Bài 61 Tr.133 SGK

Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của ô vuông

bằng 1) cho tam giác ABC như hình 135

Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC

GV gợi ý để HS lấy thêm các điểm H, K,

I trên hình

GV hướng dẫn HS tính độ dài đoạn AB

 vuông ABI có:

AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago) = 22 + 12

AB2 = 5  AB = 5.Sau đó gọi hai HS lên tiếp đoạn AC và

1

GT Cho AH = 4 cm

HC = 1 cm  ABC cân

KL Tính đáy BC

Trang 18

Dây dài 9m

GV hỏi: Để biết con cún có thể tới các vị

trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hay

Hãy tính OA, OB, OC, OD

Trả lời bài toán

Bài 91 Tr.109 SBT

Cho các số 5,8,9,12,13,15,17

Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài

ba cạnh của một tam giác vuông HS: Vậy con Cún đến được các vị trí A,

B, D nhưng không đến được vị trí C

GV yêu cầu HS tình bình phương các số

Ngoài các bộ ba số đó ra GV giới thiệu

thêm các bộ ba số Pytago thường dùng

GV lấy bảng phụ trên đó có gắn hai hình

vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b có

màu khác nhau như hình 137 SGK

THỰC HÀNH: GHÉP HAI HÌNHVUÔNG THÀNH MỘT HÌNH VUÔNG

GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH = b trên

cạnh AD, nối AH = b trên cạnh AD, nối

Trang 19

kiến thức nào? dung định lí Pytago.

4 Hướng dẫn học bài ở nhà

- Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo)

- Bài tập về nhà số 83, 84, 85, 90, 92 Tr.108, 109 SBT

- Ôn ba tường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác

Tiết PPCT: 40

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu

- HS cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vậndụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông của haitam giác vuông

- Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minhcác đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

- Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứngminh hình học

II Chuẩn bị

Thước thẳng, êke vuông, compa

III Tiến trình bài giảng

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của

tam giác vuông được suy ra từ các trường

hợp bằng nhau của tam giác?

Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợpbằng nhau của hai tam giác vuông đã học

HS1: Trên mỗi hình em hãy bổ sung các

điều kiện về cạnh hay về góc để được các

tam giác vuông bằng nhau theo từng

trường hợp đã học

Một HS lên bảng làm bài (hình đã vẽsẵn)

Trang 20

ấy bằng nhau (theo trường hợp góc- góc)

Hình 3

Hình 3Một cạnh huyền và một góc nhọn bằngnhau

GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS

được kiểm tra  Vào bài học

Trang 21

Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng

có những yếu tố nào bằng nhau?

HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:

1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau

* GV cho HS làm ?1 SGK

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc

bảng phụ)

GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau đó

của tam giác, hôm nay chúng ta được biết

thêm một trường hợp bằng nhau nữa của

tam giác vuông

2 Một cạnh góc vuông và một góc nhọn

kề cạnh ấy bằng nhau.

3 Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.

* HS trả lời ?1 trong SGKHình 143: AHB = AHC (c.g.c)Hình 144: DKE = DKF (g.c.g)Hình 145: OMI = ONI (cạnh huyền-góc nhọn)

GV: Yêu cầu hai HS đọc nội dung trong

khung ở Tr.135 SGK.

2 HS đọc trường hợp bằng nhau về cạnhhuyền và cạnh góc vuông trong Tr.135SGK

GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và viết

giả thiết, kết luận của định lý đó

Một HS vẽ hình và viết GT, KL trênbảng, cả lớp làm vào vở

Trang 22

AC = DF = bXét ABC (Aˆ = 900) theo định lí Pytago

ta có: AB2 + AC2 = BC2

 AB2 = BC2 – AC2

AB2 = a2 - b2 (1)Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như

thế nào?

GV: Như vậy nhờ định lí Pytago ta đã chỉ

ra được  ABC và  DEF có ba cặp cạnh

GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp

bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông

của tam giác vuông

Cách 2:

 ABC cân  Bˆ = Cˆ (tính chất  cân)

  AHB =  AHC (trường hợp cạnhhuyền, góc nhọn)

A

E D

1 2

Trang 23

* Quan sát hình cho biết giả thiết cho trên

cạnh huyền AM chung; ˆA1 = ˆA2 (gt)

* Còn cặp tam giác nào bằng nhau nữa

Dˆ = Eˆ = 900)(theo trường hợp cạnh huyền, góc vuông)

vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh tươngứng của 2 tam giác bằng nhau ADM = AEM)

* AMB = AMC (theo trường hợp

c - c - c) vì AM chung; BM = MC (gt)

AB = AC = AD + DB = AE + EC

Do đó AD = AE ; DB = ECBài tập 2 (Bài 63 Tr.136 SGK)

Trang 24

Thước thẳng, êke vuông, Compa

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

HS1:

- Phát biểu các trường hợp bằng nhau của

tam giác vuông?

- Chữa bài tập 64 Tr.136 SGK

Bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau

(về cạnh hay về góc) để

 ABC =  DEF

HS1 lên kiểm tra

- Nêu 4 trường hợp bằng nhau của tamgiác vuông

- Bài tập 64 SGK

 ABC và  AEF có

Aˆ = Dˆ = 900 ; AC = DF

bổ sung thêm đk: BC = EFhoặc đk AB = DE hoặc Cˆ = Fˆ thì

ABC =  DEFMột HS đọc to đề bài 65 SGK

Trang 25

GT  ABC cân tại A(Aˆ < 900)

BH  AC (H  AC)

CK  AB (K AB)

KL a) AH = AKb) AI là phân giác Aˆ

AB = AC ( vì ABC cân tại A)

ABH = ACK (cạnh huyền, gócnhọn) AH = AK (cạnh tương ứng)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

A

1 2

C

Trang 26

chứng minh điều gì?

- Trên hình đã có hai tam giác nào chứa

hai cạnh AB, AC (hoặc Bˆ, Cˆ) đủ điều

kiện bằng nhau?

GV: Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo ra hai

tam giác vuông trên hình chứa góc

minh AB = AC hoặc Bˆ = Cˆ

HS phát hiện có ABM và ACM có 2cạnh và 1 góc bằng nhau, nhưng gócbằng nhau đó không xen giữa hai cạnhbằng nhau

HS: từ M kẻ MK  AB tại K

A1; A2 mà chúng đẻ điều kiện bằng nhau MH  AC tại H

 AKM và  AHM có Kˆ = Hˆ = 900.Cạnh huyền AM chung, ˆA1 = ˆA2 (gt)

 AKM = AHM (cạnh huyền, gócnhọn)

 KM = HM (cạnh tương ứng)xét  BKM và  CHM có:

Kˆ = Hˆ = 900

KM = HM (chứng minh trên)

MB = MC (gt)

 BKM = CMH (cạnh huyền-cạnhgóc vuông)

 Bˆ = Cˆ (góc tương ứng)

 ABC cân

Qua bài tập này em hãy cho biết một tam

giác có những điều kiện gì thì là một tam

giác cân

HS: Một tam giác có một đường trungtuyến đồng thời là phân giác thì tam giác

đó sẽ là tam giác cân

- GV: Chỉnh sửa và nêu thành chú ý, cho

HS ghi lại

- Chú ý: Một tam giác có đường phângiác đồng thời là đường trung tuyến thìtam giác đó cân tại đỉnh xuất phát đườngtrung tuyến

- GV: y/c Hs nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?

- HS: Nhắc lại theo y/c của giáo viên

- Về nhà làm tốt các bài tập 96, 97 Tr.110 SBT

- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập

CB

A

ED

1 2

Trang 27

Thước thẳng, êke vuông, Compa

Bài 2 (Bài 101, Tr.110 SBt)

GV: yêu cầu một HS đọc to đề bài, cả lớp

vẽ hình vào vở

Một HS lên bảng vẽ hình

o biết GT, KL của bài toán GT  ABC: AB < AC

phân giác Aˆ cắt trung trực BC tạiI

IH  AB ; IK  AC

KL BH = CK

A

BH

A

1

1 2 2

Trang 28

Quan sát hình vẽ, em nhận thấy có những

cặp tam giác vuông nào bằng nhau?

Để chứng minh BH = CK ta làm thế nào?

Bài 3

Bài tập 3:Các câu sau đây đúng hay sai

Nếu sai hãy giải thích hoặc đưa hình vẽ

IA chung, ˆA1 = ˆA2 (gt)

 IAH và IAK (cạnh huyền-gócnhọn)

1 Hai tam giác vuông có một cạnh huyền

bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng

Bˆ = ˆA1 ; AHB = AHC = 900

cạnh AH chung nhưng hai tam giác nàykhông bằng nhau

3 Hai cạnh góc vuông của tam giác 3 Đúng

1A

H

Trang 29

vuông này bằng 2 cạnh góc vuông của

tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng

nhau

- GV: y/c Hs nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?

- HS: Nhắc lại theo y/c của giáo viên

- Về nhà làm tốt các bài tập 99, 100 Tr.110 SBT

- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập

- Hai tiết sau thực hành ngoài trời

- Địa điểm thực hành cho các tổ HS

- Các giác kế và cọc tiêu để các tổ thực hành (liên hệ với phòng đồ dùng dạy học)

- Huấn luyện trước một nhóm cốt cán thực hành (mỗi tổ từ 1 đến 2 HS)

- Mẫu báo cáo thực hành của các tổ HS

Trang 30

+ 1 sợi dây dài khoảng 10m.

+ 1 thước đo độ dài

- Các em cốt cán của tổ tham gia huấn luyện trước (do GV hướng dẫn)

- Lồng trong tiết học

* Đặt vấn đề: Ở bài này chúng ta sẽ dùng những kiến thức đã được học về các trườnghợp bằng nhau của tam giác vuông để áp dụng vào thực tế thông qua việc thực hành

đo đạc

THÔNG BÁO NHIỆM VỤ VÀ HƯỚNG DẪN CÁCH LÀM

GV đưa hình 149 lên bảng phụ hoặc tranh

vẽ và giới thiệu nhiệm vụ thực hành

HS nghe và ghi bài

1) Nhiệm vụ:

Cho trước hai cọc A và B, trong đó ta

nhìn thấy cọc B Hãy xác định khoảng

cách AB giữa hai chân cọc

2) Hướng dẫn cách làm

GV vừa nêu các bước làm vừa vẽ dần để

được hình 150 SGK

Cho trước hai điểm A và B, giả sử hai

điểm đó bị ngăn cách bởi một con sông

nhỏ, ta đang ở bờ sông có điểm A, nhìn

thấy điểm B nhưng không tới được

Đặt giác kế tại điểm A vạch đường

thẳng xy vuông góc với AB tại A

HS đọc lại nhiệm vụ tr.138 SGK

GV: Sử dụng giác kế thế nào để vạch được

đường thẳng xy vuông góc với AB

(Nếu HS không nhớ cách làm, GV cần

nhắc lại cách sử dụng giác kế)

GV cùng hai HS làm mẫu trước lớp cách

vẽ đường thẳng xy  AB

- Sau đó lấy một điểm E nằm trên xy

- Xác định điểm D sao cho E là trung điểm

HS: Đặt giác kế sao cho mặt đĩa trònnằm ngang và tâm của giác kế nằm trênđường thẳng đứng đi qua A

- Đưa thanh quay về vị trí 00 và quaymặt đĩa sao cho cọc ở B và hai khe hở

ở thanh quay thẳng hàng

- Cố định mặt đĩa, quay thanh quay 900,điều chỉnh cọc sao cho thẳng hàng vớihai khe hở ở thanh quay

A

B

D

y2

x

Trang 31

của AD Đường thẳng đi qua A và cọc chính là

đường thẳng xy

GV: Làm thế nào để xác định được điểm

D?

- Dùng giác kế đặt tại D vạch tia Dm

vuông góc với AD

HS: Có thể dùng dây đo đoạn thẳng AErồi lấy trên tia đối của tia EA điểm Dsao cho ED = EA

HS khác: Có thể dùng thước đo đểđược ED = EA

GV: Cách làm như thế nào? HS: Cách làm tương tự như vạch

đường thẳng xy vuông góc với AB

- Dùng cọc tiêu, xác định trên tia Dm điểm

CHUẨN BỊ THỰC HÀNH

GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc

chuẩn bị thực hành của tổ về phân công

nhiệm vụ và dụng cụ

Gv kiểm tra cụ thể

Các tổ trưởng báo cáo

GV giao cho các tổ mẫu báo cáo thực

hành

Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo của tổ

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 43 - 44 HÌNH HỌC

Của tổ …… lớp ……

KẾT QUẢ: AB = …… ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (GV CHO)

dụng cụ (3 diểm)

Ý thức

kỉ luật (3 điểm)

Kĩ năngThực hành(4 điểm)

Tổng

số điểm (10 điểm)

- GV: y/c HS nêu lại cơ sở lý thuyết của bài

Trang 32

- HS: Thực hiện theo y/c của giáo viên.

4 Hướng dấn học bài ở nhà

- Y/c HS nghiên cứu kĩ cơ sở lý thuyết và phương pháp thực hành

- Chuẩn bị, hoàn thiện dụng cụ thực hành

- Địa điểm thực hành cho các tổ HS

- Các giác kế và cọc tiêu để các tổ thực hành (liên hệ với phòng đồ dùng dạy học)

- Huấn luyện trước một nhóm cốt cán thực hành (mỗi tổ từ 1 đến 2 HS)

- Mẫu báo cáo thực hành của các tổ HS

+ 1 sợi dây dài khoảng 10m

+ 1 thước đo độ dài

- Các em cốt cán của tổ tham gia huấn luyện trước (do GV hướng dẫn)

1 Kiểm tra bi cũ

- GV: Kiểm tra lại các đồ dùng thực hành

* Đặt vấn đề: Tiết ny cc em sẽ dng những kiến thức lý thuyết v đồ dùng đ chuẩn bị từ tiết trước để thực hành ngoài trời

Trang 33

2 Dạy nội dung bi mới

Tiến hành ngoài trời nơi có dãy đất rộng

GV cho HS tới điểm thực hành, phân

công vị trí từng tổ Với mỗi cặp điểm A-B

nên bố trí hai tổ cùng làm để đối chiếu kết

quả, hai tổ lấy điểm E1 ; E2 nên lấy trên

hai tia đối nhau gốc A để không vướng

GV thu báo cáo thực hành của các tổ,

thông qua báo cáo và thực tế quan sát,

kiểm tra tại chỗ nêu nhận xét, đánh giá và

cho điểm thực hành của từng tổ

Điểm thực hành của từng HS có thể thông

báo sau

NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁCác tổ HS họp bình điểm và ghi biênbản thực hành của tổ rồi nộp cho GV

- HS: Nêu một vài trường hợp

- GV: Những sai số phát sinh trong bài thực hành này do nguyên nhân nào?

Trang 34

- HS: Trả lời.

d) Hướng dẫn học bài ở nhà

- Bài tập thực hành: bài 102 Tr 110 SBT

- GV yêu cầu HS chuẩn bị tiết sau Ôn tập chương

- Làm câu hỏi 1, 2, 3 ôn tập chương II và bài tập 67, 68, 69 Tr.140, 141 SGK

- Sau đó HS cất dụng cụ, rửa tay chân, chuẩn bị vào giờ học tiếp theo

- Rèn kĩ năng ôn tập, củng cố kiến thức

- Kĩ năng vẽ hình, tính toán, chứng minh

- Nghiêm túc, cẩn thận trong môn học

- Biết ứng dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế

II Chuẩn bị

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng trong tiết học

GV vẽ hình lên bảng và nêu câu hỏi ÔN TẬP VỀ TỔNG BA GÓC CỦA

MỘT TAM GIÁC

HS ghi bài, vẽ hình vào vở

HS phát biểu: tổng ba góc của một tamgiác bằng 1800

Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800B

A

C

21

1122

Trang 35

- HS: Mỗi góc ngoài của một tam giácbằng tổng của hai góc trong không kềvới nó.

Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ

- Phát biểu tính chất góc ngoài của tam

giác Nêu công thức minh hoạ

GV yêu cầu HS trả lời bài tập 68 (a,b)

a) Có Aˆ1 + Bˆ1 + Cˆ1 =1800 2

ˆB = Aˆ1 + Aˆ2 = 1800

 Aˆ2 = Bˆ1 + Cˆ1b) Trong tam giác vuông có một gócbằng 900, mà tổng 3 góc của tam giácbằng 1800 nên hai góc nhọn có tổngbằng 900, hay hai góc nhọn phụ nhau

a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng

hai góc trong không kề với nó

b) Trong một tam giác vuông, hai góc

nhọn phụ nhau

Giải thích:

Bài tập 67 tr.140 SGK

GV gọi 3 HS lần lượt lên điền dấu “x”

1) Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn X

2) Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn X

4) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau X

5) Nếu Aˆ là góc đáy của một tam giác cân thì Aˆ < 900 X

6) Nếu Aˆ là góc đỉnh của một tam giác cân thì Aˆ < 900 X

Với các câu sai, yêu cầu HS giải thích HS Giải thích:

3) Trong một tam giác góc lớn nhất cóthể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc

Trang 36

góc tù.

4) Trong tam giác vuông, hai góc nhọnphụ nhau

Bài 107 tr.111 SBT 5) Nếu Aˆ là góc ở đỉnh của một tam giác

cân thì Aˆ góc nhọn hoặc góc vuông hoặcgóc tù

Tìm các tam giác cân trên hình HS phát biểu:

- ABC cân thì AB = AC

 Bˆ1 = Cˆ1

0 0 0

72 2

36 180

GV yêu cầu HS phát biểu ba trường hợp

bằng nhau của hai tam giác

ÔN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢPBẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC

HS lần lượt phát biểu các trường hợpbằng nhau c.c.c, c.g.c, g.c.g

Trong khi HS trả lời, GV đưa Bảng các

trường hợp bằng nhau của tam giác tr.139

SGK lên

(HS cần phát biểu chính xác “hai cạnh

và góc xen giữa”, “một cạnh và hai góckề”)

- Phát biểu các trường hợp bằng nhau của

hai tam giác vuông

- HS tiếp tục phát biểu các trường hợpbằng nhau của hai tam giác vuông

GV đưa tiếp các trường hợp bằng nhau

của tam giác vuông lên và chỉ vào các

hình tương ứng

Bài tập 69 Tr.141 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình) HS vẽ hình vào vở

GV vẽ hình theo đề bài, yêu cầu HS vẽ

36 o 36

D

Trang 37

Cho biết GT, KL của bài toán HS nêu

 ˆA1 = ˆA2 (góc tương ứng)

 ABH và  AHC có:AB = AC (gt)

GV cho biết bài tập này giải thích cách

dùng thước và compa vẽ đường thẳng đi

qua A và vuông góc với đường thẳng a

GV vẽ hình bài 103 Tr.110 SBT giới

thiệu cách vẽ đường trung trực của đoạn

thẳng AB

HS vẽ hình vào vở theo GV

Phần chứng minh giao về nhà (gợi ý

chứng tương tự như bài 69 SGK)

Bài 108 Tr.111 SBT

HS hoạt động theo nhóm

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

(Tóm tắt cách làm)+ Chứng minh

 OAD =  OCB (c.g.c)

 Dˆ = Bˆ và ˆA1 = Cˆ1

 ˆA2 = Cˆ2+ Chứng minh

CBDA

C

xB

A

K

Trang 38

 KAB =  KCD (g.c.g) KA = KC.+ Chứng minh  KOA =  KOC (c.c.c)

1

ˆ

O = O do đó OK là phân giác xOyˆ2

GV nhận xét, góp ý bài làm của vài

nhóm

Đại diện một nhóm trình bày bài giải

HS lớp nhận xét, bổ sung bài làm củabạn

- Tiếp tục ôn tập chương II

- Làm các câu hỏi ôn tập 4, 5, 6 Tr.139 SGK

- Rèn kĩ năng làm bài tập, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng sử dụng dụng cụ học tập

- Biết tự ôn tập, nghiêm túc, cẩn thận

II Chuẩn bị

- Thước thẳng, compa,êke, phấn màu

III Tiến trình bài dạy

2 Bài mới

Trang 39

GV hỏi: Trong chương II chúng ta đã

được học một số dạng tam giác đặc biệt

nào?

HS: Trong chương II chúng ta đã đượchọc về tam giác cân, tam giác đều, tamgiác vuông, tam giác vuông cân

Sau đó GV đặt câu hỏi về:

- Định nghĩa

- Tính chất về cạnh

- Tính chất về góc

- Một số cách chứng minh đã biết của tam

giác cân, tam giác đều, tam giác vuông,

tam giác vuông cân

HS trả lời các câu hỏi của GV và ghi bổsung một số cách chứng minh tam giáccân, tam giác, đều, tam giác vuông cânvào vở

MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT

Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác

+  có ba góc bằngnhau

+  có một gócbằng 900

+ c/m theo định

lí Pytago đảo

+  vuông cóhai cạnh bằngnhau

+  vuông cóhai góc bằng

Trang 40

+  cân có một gócbằng 600

nhau

Khi ôn về tam giác vuông, GV yêu cầu

HS phát biểu định lí Pytago (thuận và

Xét  vuông ABC có: AB2 = BE2 + AE2 ;

AB2 = 62 + 42; AB2 = 52  AB = 52 7,2

GV hỏi thêm:  ABC có phải là tam giác

vuông không?

GV giới thiệu cách giải bài 73 Tr.141

SGK tương tự như bài này

  ABC không phải là tam giác vuông

Hãy nêu GT, KL của bài toán GT  ABC: AB = AC

e) Khi BAC = 600 và BM = CN =

4A

E

59

CO

BM

H

A

KN

3 3

2

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	1,18 MB