Hoạt động của giáo viên và học sinh + Chuyển phép cộng trong ngoặc thành phép nhân Nhận xét về tích Hoạt động3: Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu Giáo viên yêu cầu học sinh nên quy tắc[r]
Trang 1Ngày soạn: 10/01/2010
Tiết 59
Quy tắc chuyển vế - luyện tập
A Mục tiêu:
HS hiểu và vận dụng đúng các tính chất của đẳng thức
HS hiểu và vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số số hạng của một đẳng thức từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó
B Chuẩn bị của GV và HS:
GV chuẩn bị chiếc cân bàn, hai quả cân 1 kg và 2 nhóm đồ vật có khối lượng bằng nhau Bảng phụ ghi tính chất, câu hỏi và bài tập
C Các Hoạt động dạy học trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc
đằng trước có dấu '' + '' bỏ dấu ngặc đằng
trước có dấu '' - ''
Chữa bài 60
Học sinh 2 chưa bài 89 c, d
Giáo viên lưu ý học sinh cách viết gọn trong
tổng đại số
Hoạt động 2: tính chất của đẳng thức
Giáo viên giới thiệu cho học sinh thực hện
như hình vẽ 50
Học sinh quan sát trao đổi và rút ra nhận xét
Giáo viên giới thiệu khái niệm về đẳng thức
Tương tự như cân đĩa, nếu ban đầu ta có hai
số bằng nhau; a = b ta được 1 đẳng thức Mỗi
đẳng thức có 2 vế
GV: Từ phần thực hành trên cân đĩa em có
thể rút ra được nhận xét gì về tính chất của
đẳng thức
Học sinh nhận xét: nếu thêm một số vào
cùng hai vế của đẳng thức, ta vẫn được một
đẳng thức
Nếu bớt cùng một số 1 số ở hai vế cùng một
đẳng thức
Nếu vế trái bằng vế phải thì vế phải cũng
bằng vế trái
Bài 60
a, = 346
b, = - 69 Bài 89 (SGK)
c, (- 3) + ( - 350) + (-7) + 350 = -3 -7
- 350 + 3000 = -10
d, = 0
I Tính chất của đẳng thức
Nhận xét: Khi thăng bằng nếu đồng thời cho thêm 2 vật có khối lượng bằng nhau vào 2 đĩa cân thì cân vẫn thăng bằng
Ngược lại: nếu đồng thời bớt 2 vật khối lượng bằng nhau ở hai đĩa cân thì cân vẫn thăng bằng
Tính chất của đẳng thức
a = b a + c = b + c
a + c = b + c a = b
a = b b = a
Trang 2Giáo viên : Đoàn Thị Dưỡng 2
-Giáo viên: Ta áp dụng các tính chất trên vào
giải bài tập
Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng
Giáo viên đưa ra ví dụ SGK hướng dẫn học
sinh cách giải
Học sinh làm ?2
Hoạt động 4: Quy tắc chuyển vế
Giáo viên: Chỉ vào các phép biến đổi trên
x- 2 = -3 x + 4 = -2
x = - 3 + 2 x = - 2 - 4
Và hỏi Em có nhận xét gì khi chuyển 1 số
hạng từ vế này sang vế kia của đẳng thức ?
Học sinh thảo luận quy tắc chuyển vế Giáo
viên cho học sinh làm ví dụ SGK
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3
Giáo viên: Ta đã học phép cộng phép trừ
các số nguyên Ta hãy xét xem 2 phép toán
này quan hệ với nhau như thế nào ?
Học sinh
GV: Gọi x là hiệu của a và b
x = a - b áp dụng quy tắc chuyển vế ta được
x + b = a
Giáo viên: Phép trừ là phép toán ngược của
phép cộng
Hoạt động 5: Củng cố luyện tập
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các tính
chất của đẳng thức và quy tắc chuyển vế
Học sinh làm bài tập 61, 63
II Ví dụ
1, Tìm số nguyên x biết
x - 2 = - 3
x - 2 + 2 = - 3 + 2
x = -3 + 2
x = -1
?2: x +4 = -2
x + 4 - 4 = - 2 - 4
x + 0 = -2 -4
x = -6
III Quy tắc chuyển vế
Quy tắc SGK
Ví dụ:
a, x - 2 = -6
b, x - ( - 4) = 1 x+ 4 = 1
x = 1 - 4
x = -3
x + 8 = - 5 + 4
?3
x = - 8 - 5 + 4
x = - 13 + 4
x = - 9
Bài 61:
a, 7 - x = 8 - ( - 7)
7 - x = 8 +7
- x = 8
Trang 3Hướng dẫn về nhà
Bài tập 62 ; 65 SGK
x = -8
Ngày soạn: 10/01/2010
Tiết 60
Nhân hai số nguyên khác dấu
A Mục tiêu: Tương tự như phép nhân hai số tự nhiên: Thay phép nhân bằng phép
cộng các số hạng bằng nhau, học sinh tìm được kết quả nhân hai số nguyên khác dấu
Học sinh hiểu và tính tích đúng 2 số nguyên khác dấu Vận dụng vào một số bài toán thực tế
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên chuẩn bị bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập 76, 77
Học sinh trả lời câu hỏi SGK
C Các hoạt động dạy học trên lớp
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Học sinh1 : phát biểu quy tắc chuyển
vế chữa bài tập 96
Hoạt động 2: Nhận xét mở đầu
GV: Chúng ta đã học phép cộng, phép
trừ các nguyên số Hôm nay ta học
phép nhân các số nguyên
Các em đã biết phép nhân là phép cộng
các số hạng bằng nhau, hãy thay phép
nhân bằng phép cộng để tìm kết quả ?
Giáo viên: Qua các phép nhân trên, khi
nhân 2 số nguyên khác dấu em có nhận
xét gì về giá trị tuyệt đối của tích ? về
dấu của tích
Học sinh: Khi nhân 2 số nguyên khác
dấu, tính có
+ Giá trị tuyệt đối bằng tích các giá trị
tuyệt đối
+ Dấu là dấu ( -)
Giáo viên: Ta có thể tìm kết quả phép
nhân bằng cách khác
(-5).3 = (-5) + (-5) + (-5)
= - (5+5+5)
= - 15
Em hãy giải hích cách làm ?
HS: Thay phép nhân bằng phép cộng
+ Cho các số hạng vào trong ngoặc có
dấu (-) đằng trước
Bài 96:
a, 2 - x = 17 - ( - 5)
b, x - 12 = (- 9) - 15
I Nhận xét mở đầu
3.4 = 3 +3 + 3+3 = 12 ( -3) 4 = (-3) + (-3) + (-3) + (- 3) = -12
(-5) 3 = 2.(-6) =
Nhận xét: SGK
Trang 4Giáo viên : Đoàn Thị Dưỡng 4
-+ Chuyển phép cộng trong ngoặc thành
phép nhân
Nhận xét về tích
Hoạt động3: Quy tắc nhân hai số
nguyên khác dấu
Giáo viên yêu cầu học sinh nên quy tắc
nhân 2 số nguyên khác dấu
Học sinh phát biểu quy tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu
quy tắc cộng 2 số nguyên khác dấu và
so sánh với quy tắc nhân
Giáo viên đưa ra baìo tập 73, 74 SGK
cả lớp cùng làm - 2 học sinh lên bảng
trình bày
Giáo viên nêu chú ý SGK
Học sinh làm bài tập 75 - giáo viên
nhận xét điều chỉnh
Giáo viên đưa ra ví dụ SGK trên bảng
phụ
GV: Còn có cách giải khác nữa không?
HS: 40.20000 - 10.10000
= 80000 - 100000
= 700000 (đ)
Giáo viên: Giải thích tổng số tiền được
nhân trừ đi tổng số tiền bị phạt
Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập
Giáo viên phát biểu quy tắc nhân 2 số
nguyên khác dấu - Học sinh nhắc lại
Học sinh điền vào ô trống trong bảng
phụ ghi bài 76, giải thích cách làm
Giáo viên đưa ra bài tập đúng sai trên
bảng phụ
Học sinh thảo luận nhóm
Giáo viên kiểm tra kết quả 2 nhóm
II Quy tắc
a, Quy tắc SGK
b, Ví dụ;
Bài tập 73, 74 Bảng phụ
c, Chú ý : Với a z thì a 0 = 0 Bài tập 75
- 68 8 <0
15 (- 3) <15 (- 7).2 <(-70
d, Ví dụ :
1 SP đúng quy cách : + 20000đ
1 SP sai quy cách : - 10000đ Một tháng làm 40 SP đúng quy cách và
10 SP sai Tính lương tháng Giải:
Lương công nhân A tháng vừa qua là 40.20000 + 10 ( - 10000)
= 80000 + ( - 100000)
= 700000đ
Bài tập 76 Bảng phụ
Bài tập: Đúng hay sai? nếu sai hãy sửa lại cho đúng
a, Muốn nhân hai số nguyên khác dấu
ta nhân 2 giá trị tuyệt đối với nhau rồi đặt trước tích tìm đươcj dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn
b, Tích 2 số nguyên trái dấu bao giờ cũng là 1 số âm
c, a.(- 5) < 0 với a z và a ≥ 0
d, x + x + x +x = 4 + x
Trang 5Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc
Bài 77 SGK, bài 113; 117 SBT
e,(-5) 4 <-(-5).0
Tuần 19
Ngày soạn: 10/01/2010
Tiết 61
Nhân hai số nguyên cùng dấu
A Mục tiêu:
- Học sinh quy tắc nhân 2 số nguyên cùng dấu, đặc biệt là dấu của tích 2 số âm
- Biết vận dụng quy ước để tính tích hai số nguyên, biết cách đổi dấu tích,
- Biết dự đoán xem kết quả trên cơ sở tìm ra quy luật thay đổi của các hiện tượng của các số
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên chuẩn bị bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, các lết luận SGK
Học sinh chuẩn bị câu hỏi, bài tập tiết trước
C Các hoạt động của dạy học trên lớp:
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Phát biểu quy tắc nhân hai
số nguyên khác dấu? chữa bài 77 SGK
Học sinh 2: chữa bài 115
Hỏi: Nếu tích 2 số nguyên là số âm thì 2
thừa số đó có dấu như thế nào ?
Học sinh: Hai thừa số đó có dấu khác
nhau
Hoạt động2: Nhân hai số nguyên
dương
Giáo viên: Nhân 2 số nguyên dương
chính là nhân 2 số tự nhiên khác 0
Giáo viên cho học sinh thực hiện ?1
Hỏi; Tích của 2 số nguyên dương là 1 số
như thế nào ? học sinh
Gaío viên: Em hãy lấy ví dụ ?
Hoạt động 3: Nhân hai số nguyên âm
Giáo viên: Cho học sinh làm ?2
GV: Hãy quan sát kết quả 4 tính đầu, rút
ra nhận xét, rút ra kết quả 2 tính cuối
Bài 77:
Chiều dài của vải mỗi ngày tăng là
a, 250 3 = 750 (dm)
b, 250 , (-2) = - 500(dm) Nghĩa là giảm 500dm
Bài 115: bảng phụ
I Nhân 2 số nguyên dương
a, 12.3 = 36
b, 5.120 = 600 Tích hai số nguyên dương là 1 số nguyên dương
II Nhân hai số nguyên âm
Bảng phụ
?1
?2
Trang 6Giáo viên : Đoàn Thị Dưỡng 6
3 (-4) =
2 (-4) =
1 (-4) =
0 (-4) =
(-1) (-4) =
(- 2) (-4) =
GV: Trong 4 tích này, ta giữ nguyên
thừa số (- 4), còn thừa số thứ nhất giảm
dần 1 đơn vị, em thấy các tích như thế
nào?
HS: Các tích tăng dần 4 đơn vị hoặc
giảm - 4 đơn vị
Em hãy dự đoán hai tích cuối?
HS: (- 1) (- 4) = 4
(- 2) (- 4) = 8
Vậy muốn nhân hai số âm ta làm thế
nào? học sinh
Vậy muốn nhân hai số nguyên cùng dấu
ta làm thế nào?
HS phát biểu quy tắc
Hoạt động 4: Kết luận
Giáo viên ra bài tập 7
GV: Hãy rút ra quy tắc
+ Nhân 1 số nguyên với 0?
+ Nhân 2 số nguyên cùng dấu?
+ Nhân 2 số nguyên khác dấu ?
Học sinh:
Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm
làm bài tập 79 SGK Từ đó rút ra nhận
xét về:
+ Quy tắc dấu của tích
+ Khi đổi dấu 1 thừa số của tích thì như
thế nào?
Khi đổi dấu 2 thừa số của tích thì tích
Quy tắc: Muốn nhân 2 số nguyên cùng dấu ta nhân 2 giá trị tuyệt đối với nhau
Bài 7:
a, (+ 3) (+9) = 27 b,(- 3 ) 7 = - 21
c, 13 (- 5) = - 65 d,(- 150) (- 4) = 600
e, 7 (-5) = -35
f, (- 45) 0 = 0
Kết luận:
a, a.0 = 0.a = 0
b, Nếu a,b cùng dấu a.b = {a} { b}
c, nếu a, b khác dấu a.b = {a} { b}
Bài 79:
27 (- 5) = - 135
27 5 = 135 (- 27) 5 = - 135 (- 27 (- 5) = 135
5 (- 27)= -135
Trang 7như thế nào ?
Học sinh rút ra chú ý SGK
Học sinh ? 4
Hoạt động 5: Củng cố bài
Nêu quy tắc nhân 2 số nguyên?
So sánh quy tắc dấu của phép nhân và
phép cộng
Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc quy tắc
+ Bài tập 83, 84
69,70 SBT
Chú ý SGK
?4
a, b là số nguyên dương
b, b là số nguyên âm
Tuần 20
Ngày soạn: 17/01/2010
Tiết 62
luyện tập
A Mục tiêu:
Củng cố cho học sinh quy tắc nhân 2 số nguyên, chú ý đặc biệt quy tắc Rèn luyện kỷ năng thực hiện phép nhân 2 số nguyên bình phương của 1 số nguyên Sử dụng MTBT
áp dụng tính chất phép nhân giải bài toán thực tế
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, MTBT
HS: Làm bài tập đã học, MTBT
C Hoạt động dạy học trên lớp
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai số
nguyên cùng dấu, nhân với số 0 ?
Chữa bài tập 20?
HS2: So sánh quy tắc dấu của phép
nhân và phép cộng số nguyên
Chữa bài 83
Hoạt động 2: Luyện tập
Giáo viên đưa ra dạng 1 bài tập 1
Học sinh đọc đề ra và điền dấu
Bài tập: Giá trị của biểu thức
(x - 2) (x +4) khi x = -1
Là số nào:
A/ 9 ; B/ - 9 ; C/5 ; D/5
Dạng1: áp dụng quy tắc tìm thừa số
chưa biết
Điền dấu thích hợp vào ô trống
+ +
-+ -+
Trang 8Giáo viên : Đoàn Thị Dưỡng 8
-Giáo viên cho học sinh hoạt động
nhóm làm bài 86, 87
Mở rộng: Biểu diễn các số 25, 36,
49,0 dưới dạng tích 2 số nguyên bằng
nhau
Em có nhận xét gì về bình phương
của mọi số?
Giáo viên đưa ra dạng 2
Giáo viên ra dạng toán 3
Giáo viên ra bài 133 SBT
Học sinh đọc đề ra - giáo viên: Hãy
xác định vị trí người đó so với 0
Hỏi: Quảng đường và vận tốc quy
ước như thế nào?
HS: Chiều trái phải : +
Thời điểm quy ước như thế nào ?
HS: Hiện tại: 0; trước: - ; sau +
Giáo viên vậy xét về ý nghĩa thực tế
của bài toán chuyển động, quy tắc
phép nhân số nguyên phù hợp với ý
nghĩa thực tế
Giáo viên đưa ra dạng toán MTBT
Học sinh tự nghiên cứu SGK nên
cách đặt số âm trên máy
Học sinh dùng MTBT làm bài 89
Hoạt động 3: Củng cố bài
Giáo viên, Khi nào thì tích hai số
nguyên là số dương, là số âm ? là số 0
Giáo viên đưa ra bài tập đúng sai để
học sinh thảo luận
Hướng dẫn về nhà: Ôn quy tắc phép
-Bài 86: Điền số vào ô trống cho đúng
( Bảng phụ) Bài 87: 32 = (-3)2 =9
Nhận xét: Bình phương mọi số đều không âm
Dạng 2: So sánh các số Bài 82 a, (- 7) (-5) > 0
b, (-17 ) 5 < (- 5) (-2) c,(19).6 < (-17) (-10)
Bài 88:
x nguyên dương (-5) x < 0
x nguyên âm (-5) x > 0
x = 0 (-5) x = 0
Dạng3: Bài toán thực tế
Bài 133 (SBT)
a, V = 4 : t = 2 người đó đi từ trái sang phải thời gian là sau hai giờ
Vị trí người đó A 4.2 = 8
b, 4.(- 2) = -8
Vị trí của người đó B
c, (- 4) 2 = -8
Vị trí của người đó : A
Dạng 4: Sử dụng MTBT
Bài 89
a, - 9492
b, - 5928
c, 143175
Trang 9nhân số nguyên
Bài tập 126 13 SBT
Ngày soạn: 17/01/2010
Tiết 63
Tính chất của phép nhân
A Mục tiêu:
Học sinh hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân, giao hoán, kết hợp nhân với 1, phân phối phép nhân đối với phép cộng biết tìm dấu tích của nhiều số nguyên
Bước đầu có ý thức vận dụng các tính chất của phép nhân để tính nhanh giá trị biểu thức
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Bảng phụ ghi các tính chất, chú ý, nhận xét và các bài tập học sinh ôn tập các tính chất của phép nhân trong N
C Các hoạt động dạy học trên lớp
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu quy tắc và viết công thức
phép nhân hai số nguyên
Chữa bài tập 128
Giáo viên: Phép nhân các số tự nhiên
có tính chất gì? Viết công thức tổng
quát
GV: Ghi chép vào góc bảng
GV: Phép nhân trong Z cũng có tính
chất tương tự như phép nhân trong N
Hoạt động 2: Tính chất giao hoán
Giáo viên đưa ra bài bập
học sinh tính và rút ra nhận xét
Học sinh: 2 - (-3) = (-3) 2 = -6
(-7) (-4) = (-4 ) (-7) = 28
Hoạt động 3: Tính chất kết hợp
Giáo viên đưa ra bài tập: tính và rút ra
nhận xét [ 9.(-5)].2 = ?
9.[(-5).2] = ?
Học sinh trình bày và rút ra nhận xét
Giáo viên: Nhờ có tính chất kết hợp
I Tính chất giao hoán Bài tập: Tính và rút ra nhận xét
2 - (-3) = ; (-7) (-4) = (-3) 2 = ; (-4 ) (-7) Nhận xét: Nếu ta đổi chỗ của thừa số thì tích không thay đổi
a.b = b.a
II Tính chất kết hợp
[ 9.(-5)].2 = 9.[(-5) 2] = -90
Nhận xét: Muốn nhân một tích 2
thừa số thứ 3 ta có thể lấy thừa số thứ nhất nhân với tích thừa số thứ hai và thứ 3
(-a-b).c = a (b.c)
Trang 10Giáo viên : Đoàn Thị Dưỡng - 10
-có tích của nhiều số nguyên
Giáo viên đưa ra bài tập 90
Học sinh làm bài tập 95: Tính nhanh
Giáo viên: Vậy để tính nhanh tích của
nhiều số ta có thể làm thế nào ?
Học sinh: Dựa vào tính chất giao
hoán để thay đổi vị trí các thừa số đặt
dấu ngoặc để nhóm các thừa số một
cách thích hợp
Giáo viên: Nếu có tích của nhiều thừa
số bằng nhau, ví dụ 2.2.2 ta viết gọn
như thế nào ? học sinh
Giáo viên đưa ra chú ý mục 2
Hỏi: Trong bài b, c có mấy thừa số
âm? Kết quả tích mang dấu gì?
HS:
Học sinh làm ?1; ?2
Luỹ thừa bậc chẵn của một số nguyên
âm là số gì? Luỹ thừa bậc lẽ của một
số nguyên âm là một số như thế nào ?
Học sinh:
Hoạt động 4: Nhân với 1
Giáo viên đưa ra bài tập - HS: tính
Vậy nhân số nguyên với 1 kết quả là
số như thế nào ?
HS:
Nhân số nguyên a với ( - 1) kết quả là
số như thế nào?
HS:
Hoạt động 5: Tính chất phân phối.
Giáo viên: Muốn nhân 1 số với 1 tổng
ta làm thế nào ? Học sinh
Giáo viên: Nếu a.(b - c) thì sao ? Học
sinh
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? 5
Hoạt động 5: Củng cố luyện tập.
Bài tập 90
a, [15.(-2)].[(-5).(-6)]
= (-30).30
= - 900
b, (4.7).[(-11).(-2)]
= 28.22 = 616
Bài tập 95: Tính nhanh
(-4).125.(-25).(- 6).(-8)
= [(-4) (-25)].[(-8).125].(-6)
= 100 x - 1000 (-6) = 600000
Bài tập: Viết dưới dạng 1 luỹ thừa
a, 2.2.2.2 = 24
b, (-2).(-2).(-2) = (- 2)3
c, (-3).(-3).(-3).(- 3) = 81 = (-3)4
III Nhân với 1
(-5) 1=
1 (-5) = (+10).1 =
a 1 = 1.a = a
a (-1) = (-1) a = -a
IV Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a(b + c) = ab + ac Chú ý: a(b - c) = ab - ac ?5 a, = - 64
b, = 0