MUÏC TIEÂU: - Kiến thức: Ôn tập cho HS khái niệm về tập hợp Z các số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên và các tính chaát cuûa pheùp coäng[r]
Trang 1Ngày soạn: 04/01/2011
Tiết: 65 §13 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: - HS biết các khái niệm bội và ước của 1 số nguyên, khái niệm
“chia hết cho”
- Kĩ năng: - Biết tìm bội và ước của 1 số nguyên
-Thái độ: HS có ý thức cẩn thận, chính xác, tính toán linh hoạt, hợp lý
II CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi sẵn một số nội dung của bài và đề bài tập
2 Chuẩn bị của HS: Xem lại phần bội và ước của một số tự nhiên
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
- HS1: So sánh:
a) (-3).1573.(-7).(-11).(-10) với 0;
b) 25 – (– 37).(29).(-154).2 với 0
- HS2: Cho a, b N, khi nào a là bội
của b (khi đó b là gì của a? )
Tìm các ước trong N của 6? Tìm 2 bội
trong N của 6.?
- HS1:
a) (-3).1574.(-7).(-11).(-10) > 0 Vì số thừa số âm là chẵn
b) 25 – (– 37).(– 29).(-154).2 > 0 Vì (-37).(-29).(-154).2 < 0
- HS2: - Nếu có số tự nhiên a chia hết
cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b còn b là ước của a
- Ước trong N của 6 là: 1; 2 ; 3 ; 6 Hai bội trong N của 6 là 6; 12;…
3.Bài mới
Gới thiệu bài: Nếu cho a, b Z, khi nào a là bội của b, b là ước của a? Để tìm các ước trong Z của 6? Tìm 2 bội trong Z của 6 ta làm như thế nào? Để tìm hiểu các vấn đề này chúng ta đi vào bài hôm nay
- Hãy làm bài tập ?1; ?2
- HS cả lớp độc lập làm bài;
GV gọi 1HS nêu kết quả
1.Bội và ước của 1 số nguyên:
?1
* 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
Trang 2GV soạn bài: Lê Thị Tuyết
?2: - Nếu có số tự nhiên q sao cho
a=b.q thì ta nói a chia hết cho b
-GV: Ta có định nghĩa về ước và bội
tương tự trong tập hợp các số tự nhiên
-GV: yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa
- Căn cứ vào định nghĩa trên em hãy
cho biết 6; -6 là bội của những số nào?
(Dựa vào kết quả của ?1)
* 6 là bội của: 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6
* -6 là bội của: 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6
Vậy: 6 và -6 đều là bội của: 1; 2;
3; 6
- Hãy làm bài tập ?3
- Hai ước của 6 là 2,
hai bội của 6 là 6
-HS Trả lời, nhận xét bổ sung
- Hãy nêu cách tìm bội và ước của một
số nguyên?
- Muốn tìm bội (ước) của một số nguyên
a, ta tìm bội (ước) tự nhiên của | a| , sau
đó ta thêm vào số đối của các số vừa
tìm được Tất cả cả các số đó đều là bội
(ước) của a.
- Yêu cầu HS đọc phần “chú ý“ trang
96 SGK? Hãy giải thích các chú ý đó
- Vận dụng:
Tìm các ước chung của 6 và -10?
*Các ước chung của 6 và -10là
Ư(6) là: 1; 2; 3; 6
Ư(–10) là: 1; 2; 5; 10
Vậy ƯC(6;-10) là: 1;2
* (-6) = (-1).6 = 1.(-6) = 2.(-3) = (-2).3
Cho a, b Z; b 0 Nếu có số nguyên
q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a
Chú ý: SGK trang 96
*Nếu a = b.q (b 0) thì ta nói a chia hết cho b và được viết la a: b = q
* Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0
* Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào
* Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên
*Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c là ƯC của a và b
Trang 3Củng cố luyện tập
- GV: Khi nào ta nói a chia hết cho b?
- GV: Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài
101, 102 SGK trang 97
- Các Hs khác nhận xét , bổ sung
- Hãy tìm các ước, các bội của:
– 24; – 36
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
bàn để giải bài tập
* Chú ý: Ta tìm các ước (các bội)
nguyên dương của 24 rồi sau đó thêm
vào các số đối của nó; các ước (các
bội) của 24 cũng chính là các ước của –
24
-Hãy nêu cách tìm bội, ước của một số
nguyên?
Luyện tập tại lớp
Bài 101 trang97 SGK
*Năm bội của 3:
0; 3; 6.
* Năm bội của – 3: 0; 3; 6. Bài 102 trang 97 SGK
* Các ước của -3 là:
1; 3;
*Các ước của 6 là:
1; 2; 3; 6
Các ước của11 là:
1; 11; Các ước của–1 là: 1. 4 Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà -Học thuộc định nghĩa a chia hết cho b trong tập Z, nắm vững các chú ý, khái niệm “chia hết cho”.Xem lại t/c chia hêt trên tập hợp số tự nhiên” -Bài tập về nhà Bài: 103, 104 SGK trang97, bài 154,157 trang 73 SBT Rút kinh nghiệm sau bài dạy: ………
………
………
……… …………
………
Trang 4GV soạn bài: Lê Thị Tuyết
Tuần 22 - Ngày soạn: 09 /01/2011
Tiết: 66 §13 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN(tiếp theo)
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: - HS hiểu các khái niệm bội và ước của 1 số nguyên, khái
niệm “chia hết cho”
-HS hiểu được ba tính chất liên quan với khái niệm “chia hết cho”
- Kĩ năng: - HS biết tìm bội và ước của 1 số nguyên
-Thái độ: HS có ý thức cẩn thận, chính xác, tính toán linh hoạt, hợp lý
II CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi sẵn một số nội dung của bài và đề bài tập
2 Chuẩn bị của HS: Học thuộc bài cũ Làm bài tập theo HD
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
HS1: - Phát biểu khái niệm bội và ước
của một số nguyên
Chữa bài 103 trang 97 SGK
HS2: Nêu các tính chất chia hết trên
tập hợp số tự nhiên? Viết công thức
tổng quát?
HS1:
- Bài 103 trang 97 SGK a) Có thể lập được tất cả 5.3 = 15 tổng có dạng (a + b) với a A và b B vì tập hợp A có 5 pt, tập hợp B có 3 pt b) Có bảy tổng chia hết cho 3 là: 24,24,26,26,26,28,28 (chỉ có ba giá trị
khác nhau) HS2: trả lời Lớp nhận xét bổ sung
3.Bài mới
Tính chất
GV : Củng cố các tính chất chia hết của
một tổng trong N và liên hệ giới thiệu
tương tự trong Z Chú ý minh hoạ các
tính chất qua ví dụ và giải thích cách
thực hiện
-Cho hs đọc ví dụ 3 và trả lời xem mỗi
câu a; b; c áp dụng tính chất nào?
HS làm theo yêu cầu của GV
2 Tính chất
(SGK trang 97)
a b và b c a c
Ví dụ : (-16) 8
và 8 4 (-16) 4
a b am b (m Z)
Ví dụ : (-3) 3
5 (-3) 3
a c và b c
Trang 5_ GV Củng cố qua bài tập ?4
-HS làm ? 4
(a + b) c
và ( a - b ) c
Ví dụ :12 4 và -8 4
[12 + (-8)] 4
và [12 - (-8)] 4
Củng cố luyện tập
- GV: Khi nào ta nói a chia hết cho b?
- Nhắc lại 3 tính chất liên quan đến khái
niệm “chia hết cho” trong bài
- GV cho HS làm bài tập 152 trang 73
SBT
(Tương tự bài tập 103 trang 97 SGK.)
- HS cả lớp độc lập làm bài; 1HS làm
trên bảng
- GV cho HS làm bài tập 104 trang 97
SGK
- Xác định dấu của x vàgiá trị tuyệt đối
của x?
-GV cho HS làm bài tập tương tự: bài
153 trang 73 SBT:
- GV cho HS làm bài tập 105 trang 97
sgk
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
bàn giải bài tập
-Học sinh hoạt động theo nhóm, trình
bày lời giải trên bảng nhóm
*Làm bài tập 106 trang 97 SGK
- GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm
bàn để giải bài tập
- HS thảo luận nhóm cử đại diện trả lời
- HS: Trả lời
* Đối với HS khá giỏi –Lớp 6B có thể
hướng dẫn chứng minh( Nếu còn thời
gian)
Ta có: a⋮ b a = b.q, (q Z.)
a⋮ b b = a.p, p Z
Luyện tập tại lớp
Bài 152 trang 73 SBT:
a) Có thể lập được tất cả 5.3 = 15 tổng có dạng (a + b) với a A và b
B
b) Có năm tổng chia hết cho 3 là: 18,18,21,21,21 (chỉ có hai giá trị khác nhau)
Bài 104 trang 97 SGK:
a) x = – 5
b) | x | = 6 x = 6. Bài 153 trang 73 SBT:
a) x = – 3
b) | x | = 8 x = 8. Bài 105 trang 97 SGK:
Bài 106 trang 97 SGK:
Mọi cặp số nguyên đối nhau đều có tính chất đó
a⋮(-a) và (-a) ⋮ a
a 42 -25 2 -26 0 9
b -3 -5 -2 -13 7 -1 a:b -14 5 -1 -2 0 -9
Trang 6GV soạn bài: Lê Thị Tuyết
Do đó: a = (a.p).q = a.(p.q)
Suy ra: p.q = 1 (vì a 0).
Suy ra: p = q = 1 hoặc p = q = -1
Mặt khác: a b
Nên p = q= -1
Vậy: a và b là hai số đối nhau
- Hãy rút ra quy tắc chia hai số nguyên?
HS Trả lời: thực hiện chia hai giá trị
tuyệt đối và xác định dấu của thương như
xác định dấu của tích hai số nguyên
- Hãy nêu cách tìm bội và ước của
một số nguyên?
-HS: Muốn tìm bội (ước) của một số
nguyên a, ta tìm bội (ước) tự nhiên của |
a| , sau đó ta thêm vào số đối của các số
vừa tìm được Tất cả cả các số đó đều là
bội (ước) của a
4 Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà:
- Bài tập về nhà: 154 đến 158 SBT Làm bài tập số 107, 110, 111 trang 98, 99 SGK
- Tiết sau ôn tập chương II, làm các câu hỏi ôn tập chương II trang 98 SGK và
2 câu hỏi bổ sung:
1 Phát biểu quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế
2 Với a, b Z, b 0 Khi nào a là bội của b và b là ước của a
Làm các bài tập ôn tập chương
Rút kinh nghiệm sau bài dạy
………
………
………… ………
Trang 7Tiết: 67 - ÔN TẬP CHƯƠNG II
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập cho HS khái niệm về tập hợp Z các số nguyên, giá trị
tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên và các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên
- Kỹ năng: Học sinh vận dụng các kiến thức trên vào các bài tập về so sánh số nguyên, thực hiện các phép tính, bài tập về giá trị tuyệt đối, số đối của số nguyên và biểu diễn các số nguyên trên trục số
- Thái độ: HS có ý thức cẩn thận, chính xác, tính toán linh hoạt, hợp lý
II CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi sẵn một số nội dung của bài và đề bài tập
2 Chuẩn bị của HS: học và làm bài ở nhà theo HD
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong giờ ôn tập
3 Bài mới:
Ôn tập khái niệm về tập Z, thứ tự trong
Z
- Tâp hợp Z là gì? Hãy viết tập hợp Z
các số nguyên?
- Tập Z gồm các số nguyên âm, số 0 và
các số nguyên dương
-GV nêu câu hỏi 2 trang 98 SGK
-Hãy xác định số đối của –2; 3 và 0
-Gv nêu câu hỏi 3 trang 98 SGK Cho
ví dụ minh hoạ.?
-Hs trả lời câu hỏi 3 (yêu cầu giải
thích)
- GV cho HS làm bài tập 107 trang
98.(GV vcẽ hình 53 lên bảng)
GV : Xác định a và b là số nguyên
dương hay nguyên âm ?
GV : Trên trục số , số a lớn hơn b khi
I Lý thuyết:
1 Z = …;-2;-1;0;1;2; …
2 Số đối của số nguyên a là số -a VD: Số đối của –2; 3; 0
lần lượt là:2;-3;0
3.VD: +4 = +4; 0 = 0 -9 = +9;
a 0 với mọi số nguyên a Bài tập 107 trang 98 SGK
c) a < 0;
a=-a = -a> 0
b =b=-b> 0; -b<0
Trang 8GV soạn bài: Lê Thị Tuyết
nào ?
GV : Xác định các vị trí –a, -b trên trục
số
HS lên bảng xác định
Lớp nhận xét, bổ sung
GV : Giá trị tuyệt đối của số nguyên a
là gì ?
Aùp dụng vào câu b)
GV : Hướng dẫn hs lần lượt so sánh a
với 0 , b với 0
GV: Hướng dẫn HS quan sát trục số rồi
trả lời câu c
- GV cho HS làm bài tập 109 trang 98
SGK
- Hãy nêu cách so sánh hai số nguyên?
Bài tập 109 trang 98 SGK Sắp xếp -624; -570 ;- 287 ; 1441 ; 1596; 1777 ; 1850
Talét: - 624 Acsimét - 287 Pitago: - 570
1441 ( Lương Thế Vinh)
1596 ( Đề Các)
1777 ( Gau xơ)
1850 ( Cơvalép Xkaia)
Ôn tập các phép toán trong Z
-GV: Trong tập Z, có những phép toán
nào luôn thực hiện được?
-HS:những phép toán luôn thực hiện là
cộng, trừ, nhân, lũy thừa với số mũ tự
nhiên
- Hãy phát biểu các quy tắc: Cộng, trừ ,
nhân 2 số nguyên?
-Hs đứng tại chỗ phát biểu các quy tắc
và lấy ví dụ minh họa
-GV: Nhấn mạnh quy tắc dấu:
(-) + (-) = (-)
(-) (-) = (+)
- GV cho HS làm bài tập 110 trang 99
SGK
Nếu sai hãy lấy ví dụ minh họa
- GV cho HS làm bài tập 116c, d trang
99 SGK
Gọi hai HS lên bảng giải
Gv cho HS lớp nhận xét bài làm của
bạn
*GV cho HS làm bài tập 117 trang 99
Ôn tập các phép toán trong Z
Chú ý: dấu của phép cộng và dâu của phép nhân
(-) + (-) = (-) (-) (-) = (+)
Bài tập 110 trang 99 SGK
Câu a, b, d : đúng.
Câu c: sai
Ví dụ: (-2).(-3) = 6 Bài tập 116 trang 99 SGK c) – 16
d) 3 Bài tập 117 trang 99 SGK Kết quả
a) – 5 488 b) 10 000
Trang 9H/S : Tính từng lũy thừa theo định nghĩa
: (-7) 3 , 2 4
_ Tìm tích hay kết quả vừa nhận được
_ Thực hiện tương tự với câu b).
GV : Em có nhận xét gì về dấu của lũy
thừa của một số âm với mũ lẻ và mũ
chẵn
H/S : Số mũ lẻ kết quả âm , số mũ chẵn
thì ngược
-GV:Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế?
- GV cho HS làm bài tập 118 trang 99
SGK
Vận dụng quy tắc chuyển vế
- GV cho HS làm bài tập 119 trang 100
SGK
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
bàn giải bài tập 119 Hãy nêu nhận xét
hai cách giải và nên giải theo cách
nào?
HS làm bài và nêu nhận xét
Bài tập 118 trang 99 SGK a) x = 25
b) x = – 5
c) x = 1
Bài tập 119 trang 100 SGK:
Tính nhanh Nên giải theo cách sau:
a) = 15.12–15.10 =15.(12 -10) =15.2 = 30 b) = 45 –117 – 45 = -117 c)=29.19-29.13 - 19.29+19.13 =19.13-29.13
= 13(19-29) = 13.(-10) = -130
4 Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà:
- Ôn tập tiếp quy tắc cộng trừ các số nguyên, quy tắc lấy giá trị tuyệt đối của một số nguyên, so sánh các số nguyên và tính chất phép cộng, phép nhân trong Z
- Ôn tập tiếp quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế, bội ước của số nguyên
- Bài tập số 161, 162, 163, 165, 168 trang 75,76 SBT;
115, 118, 120 trang 99, 100 SGK Tiết sau kiểm tra chương II
Rút kinh nghiệm sau bài dạy
………
………
………… ………
Trang 10GV soạn bài: Lê Thị Tuyết
………
………
………
