_ Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác , về đường vuông góc và đường xiên _ Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược[r]
Trang 1Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I/ Mục tiêu
_Học sinh nắm quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác ; Từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của tam giác
_ Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác , về đường vuông góc và đường xiên
_ Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại
_ Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
II/ Chuẩn bị
GV:Bảng phụ , SGK , êke , thước thẳng.
HS: Bảng nhóm, SGK , êke , thước thẳng
III/ Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động1: Kiểm tra bài.
a/ Cho tam giác ABC , điểm D nằm giữa A và C Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD So sánh AC với tổng AE + CF
A
F Tam giác ADE vuông tại E AE AD (1)
D Tam giác CFD vuông tại F CF CD (2)
Cộng (1) và (2) ta được :
E AE + CF AD + CD = AC
B C
b/ Cho hình vẽ trong đó AB AC Chứng minh rằng EB EC
A Ta có :
BH là hình chiếu của đường xiên AB trên BC
CH là hình chiếu của đường xiên AC trên BC
E mà AB AC ( gt ) BH CH ( định lý 2 )
Ta có :
B H C BH là hình chiếu của đường xiên EB trên BC
CH là hình chiếu của đường xiên EC trên BC
Mà BH CH ( cmt ) EB EC ( định lý 2 )
3/ Bài mới :
GV: Dùng hình vẽ ở đầu bài cho học sinh nhận xét bằng trực giác đi theo đường nào ngắn hơn?
Vì sao ?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 2 : Bất đẳng thức tam giác
?1sgk
GV: Vẽ được một tam giác có ba cạnh là 1cm ;
2cm ; 4cm
Hoạt động của học sinh
1/Tính chất các cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác Làm ?1sgk/ 64
HS: Không thể vẽ được một tam giác có
ba cạnh là 1cm ; 2cm ; 4cm ;
Trang 2GV: Gọi hs đọc định lí sgk
GV: Chứng minh
A
B H C
Tam giác vuông AHB AB HB
Tam giác vuông AHC AC HC
Suy ra: AB + AC BH + HC = BC
GV: Cho hs chúng minh các trường hợp còn lại
Làm ?2sgk/ 65
GV: Gọi hs làm
GV: Cho lớp nhận xét
Hoạt động 3 : Hệ quả
GV: Từ bất đẳng thức :
AB + AC BC AB BC AC
AC BC AB
(Quy tắc chuyển vế đổi dấu )
GV: Tương tự đối với các bất đẳng thức còn lại
GV: Từ kết quả trên có nhận xét gì về hiệu độ
dài
hai cạnh còn lại
GV: Từ Định lý và hệ quả Do đó ?1 không vẽ
được tam giác vì 4 2 + 1
Hoạt động 3 : Luyện tập
Bài tập 14sgk/66
GV: Gọi hs lên trả lời.
Bài tập 15sgk/ 66.
GV: Gọi ý sau đó gọi hs lên làm
GV: Gọi lớp nhận xét
HS: Định lý : Trong một tam giác , tổng độ
dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
GT ABC
AB + AC BC
KL AB + BC AC
BC + AC AB A
B C C
HS: Làm ?2sgk/ 65
2/ Hệ quả
HS: AB + BC AC AB AC BC
BC ÂC AB HS: BC + AC AB AC AB BC
BC AB AC
HS: Trong một tam giác , độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
Bài tập:
Bài tập 14sgk/66
HS: a/ Ta có 2 + 3 6 Vậy không tồn tại một tam giác có ba cạnh là 2cm ; 3cm ; 6cm
Câu b không tồn tại tam giác
Câu c tồn tại tam giác
Bài tập 15sgk/ 66
HS: Tam giác ABC có
AC BC AB AC + BC 7 1 AB 7 + 1 6 AB 8
Do độ dài cạnh AB là một số nguyên Vậy AB = 7
Kết luận : Tam giác ABC là tam giác cân
4/ Hướng dẫn về nhà :
- Học Hai định lý 1 và hệ quả về bất đẳng thức tam giác
- Làm các bài tập 17 , 18 , 20 trang 66 và 67
- Mỗi học sinh cắt một tam giác bằng bìa , sau đó xác định ba trung điểm của ba cạnh
