Các thông số đặc trưng của tín hiệu 2.. Phân tích tín hiệu ra các thành phần 5.. Phân tích tương quan tín hiệu 6.. Các thông số đặc trưng của tín hiệua.. Công suất trung bình của tín hiệ
Trang 1Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1 Các thông số đặc trưng của tín hiệu
2 Tín hiệu xác định thực
3 Tín hiệu xác định phức
4 Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5 Phân tích tương quan tín hiệu
6 Phân tích phổ tín hiệu
7 Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Trang 21 Các thông số đặc trưng của tín hiệu
a Tích phân tín hiệu
b Trị trung bình của tín hiệu
c Năng lượng của tín hiệu
d Công suất trung bình của tín hiệu
Trang 3a Tích phân tín hiệu
2
1
) (
t
t
dt t
x x
x t dt
Cho x(t) là tín hiệu xác định, tích phân tín hiệu được định nghĩa như sau:
Với x(t) tồn tại trong khỏang thời gian hữu hạn (t1- t2):
Với x(t) tồn tại vô hạn : ,
Trang 4b Trị trung bình của tín hiệu
1 2
2
1
) (
t t
dt t
x x
t
t
T
T
T
2
1 lim
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
Với tín hiệu tuần hòan:
T
dt t
x T
x
0
) ( 1
Trang 5c Năng lượng của tín hiệu Ex
2
1
) (
2 2
t
t
E
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
tín hiệu x là tín hiệu năng lượng
Ex
0
Nếu
Trang 6d Công suất trung bình của tín hiệu
1 2
2
2
1
) (
t t
dt t
x P
t
t x
T
T T
T
2
1
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
Với tín hiệu tuần hòan:
T
T
P
0
2 ( ) 1
tín hiệu x là tín hiệu công suất
Px
0
Nếu
Trang 72 Tín hiệu xác định thực
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn 2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn 2.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan
2.4 Tín hiệu tuần hòan
2.5 Tín hiệu phân bố
Trang 82.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
a Xung vuông góc t
1
t
21
21
)
(t
x
b
a
)
(t
x
2 / 1 1
2 /
1 2
1
2 / 1 0
) (
t t
t t
t x
b
c t a t
x )(
2 / 1
2 /
1
dt
2 / 1
2 /
1
dt
b Xung tam giác t
1 0
1
1 )
(
t
t
t t
t x
1
t 1 1
)
(t
x
3 / 2 )
1 ( )
1 (
0
1
1
0
2 2
t dt t dt
E x
0
1
1
0
t dt t dt x
A
t
T
t 0
)
(t
x
T
t 0 t0
T
t t A t
x( ) 0
Trang 9d Xung cosin
T
T t
Xe t
b
c
t a
t
x )(
0
T
T
t dt X e Xe
0 2
2
0
2 cos
0
0
X tdt
X
2
2
X
Ex
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
X
t
T
0
)
(t
x
X
t
o
2
)
(t
x
o
2
c Xung hàm mũ
) 1
( 2
2 2
0
2
T
t
x X e dt X e
Trang 102.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn
a Tín hiệu Sa
0 0
0 )
(
t
t
Xe t
x
t
dt Xe
0
b Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ
0 0
0
sin )
t
t t
Xe t
x
t
0 2
0
X
x
X
t
T
0
)
(t
x
2
2 0
2
dt e
X
x
X
t
0
0
)
(t
x
-X
0
2
0
2 2
2 2
4
0
E x
Trang 11d Tín hiệu
0 0
0
sin )
0
0
t
t t
t t
Sa t
0 0
0
sin )
0
0 2
0 2
t
t t
t t
Sa t
0
x
0
x
0
3
2
x
E
c Tín hiệu Sa
0
x
E
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn
t
t x
0
0
2
0
3
0
0
2
0
3
t
t x
0
0
2
0
3
0
0
2
0
3
Trang 122.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan
a Bước nhảy đơn vị
T
T dt
x
1 2
1 lim
0 0
0 2
/ 1
0
1 )
(
t t
t t
x
2
1
x
P
1
t 0
)
(t
x
X
t 0
)
(t
x
1
t 0
)
(t
n
z
2
1
)
1t Z
)
2t Z
n
t
Z n( ),
n t
n
t n nt
n t
t
z n
2
1 0
2
1 2
1 2
1 1
) (
Trang 132.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan
b Hàm mũ tăng dần
0 0
0
1 )
(
t
t e
X t
x
t
X
t 0
)
(t
0 0
0 2
/ 1
0
1 )
(
t t
t t
x
b Tín hiệu Sgn(t)
1
t 0
)
(t
x
-1
1 )
1 ( )
1
( 2
1 lim
0
2 2
T T
T P
0 )
1 ( )
1
( 2
1 lim
0
T
T dt dt
T x
; 2
) 1
( 2
1 lim
0
X dt
e
X T
x
T
t
2
2
X
P x
Trang 142.4 Tín hiệu tuần hòan
x(t)
X
T
t
t
t
a Tín hiệu điều hòa
x(t)
X
T
t
pha = 0
b Dãy xung vuông góc lưỡng cực
2
2
X
P x
0
x
0
x
2
X
P x
Trang 152 /
2 /
X
t
T -T
x(t)
2.4 Tín hiệu tuần hòan
c Tín hiệu xung vuông góc đơn cực
;
1 /2
2
X Xdt
T
;
2 /
2
T
X dt
X T
Trang 162.4 Tín hiệu phân bố
a Phân bố t
t
)
(t
t
)
(t
0
t
0
0
0
t
t t
dt t
và
0
0 0
0
t t
t
t t
t
và 0 1
dt t
t
• Tính chất
)
1
(
)
2
dt
t
d t
dt
) (
) ( )
( ) (
) 0 ( )
(
)
3
(
0 0
t t t
x
t x
t t
x
) ( )
4
t
t t
t
0
) 5
t t
) 6 (
) (
) (
) (
) ( )
7 (
0
t t t
x
t x t
t x
Trang 172.4 Tín hiệu phân bố
b Phân bố lược ||| t
|||(t)
0 1 2 3 -1
-2
0 T 2T 3T -T
-2T
T t
T1|||
n
n t
n
nT
t T
t
1
• Tính chất
(1) Tính chất rời rạc
(2) Tính chất lặp tuần hòan
n n
nT t
nT x
nT t
t
x T
t T
t
n n
nT t
x nT
t t
x T
t T
t
Trang 183 Tín hiệu xác định phức
t Re x(t) jIm x(t)
Năng lượng của tín hiệu phức:
x t dt
1 2
2
2
1
) (
t t
dt t
x P
t
t x
T
T T
x x t dt
T
2
1 lim Công suất trung bình:
T
x x t dt
T
P
0
2
) ( 1
Trang 194 Phân tích tín hiệu ra các thành phần