khối 7 tuần 24 từ 0405 đến 0905 thcs phan đăng lưu

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:.. a) Thực hành :[r]

HỌ VÀ TÊN HS: ………

LỚP: ………

ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG – LUYỆN TẬP

1.- Đơn thứcđồng dạng

?1: Các đơn thức

a 3x2yz; -5x2yz; 2

1

x2yz;

-2

1

x2yz gọi là các đơn thức đồng dạng

b Định nghĩa: SGK/33

Chú ý: (SGK)

?2: Bạn Phúc đúng vì:

0,9 x2y và 0,9 xy2 không phải là 2 đơn thức đồng dạng

2.- Cộng trừ 2 đơn thức đồng dạng.

Quy tắc: SGK/34

?3

xy3+ 5xy3 – 7xy3 =

= [1+5+(-7)]xy3 = -xy3

3 Bài tập

Bài 15 (SGK.24)

Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

Nhóm 1:

3x y  2x y x y  5x y

Nhóm 2:

2 2 1 2

; 2x ;

4

Bài 17 (SGK.35)

Cách 1: 2

1

x5y - 4

3

x5y + x5y

= (2

1

-4

3

+ 1) x5y = 4

3

x5y Thay số: 4

3

.15.(-1) = -4

3 Cách 2: Thay số:

1

15.(-1) -4

3

.15.(-1) +15.(-1) =

1 3 2 3 4

1

  

   

-4 3

1 Bài 20 SBT.12

a x2 + 5x2 + (-3x2) =

= [1+5+ (-3)] x2 = 3x2

b 5xy2 + 2

1

xy2 + 4

1

xy2 + (-2

1 ) xy2 = [5 + 2

1 +4

1 +(-2

1 )] xy2 = 4

21

xy2

c 3x2y2z2 + x2y2z2 = 4 x2y2z2

2 Bài 19:(SGK)

Thay x = 0,5; y = -1 ta có:

16x2y5 – 2x3y2 = 16.(0,5) 2 1) 5 – 2.(0,5) 3 1)2 = 16.0,25 1) – 2.0,125.1 = -4 – (-0,25) = -4,25

3 Bài 20(SGK)

- Hs tự làm theo hướng dẫn

4 Bài 21 (SGK)

a, 4

3

xyz2 + 2

1

xyz2 +(-4

1 )xyz2 =[4

3

+2

1

+(-4

1

)] xyz2 = xyz2

b, x2 - 2

1

x2 – 2x2

2 2

1 2

2 x 2x

    

5 Bài 22: Tìm tích

a, 15

12

x4y2 9

5

xy = 15

12 9

5

x4xy2y = 9

4

x5y3 có bậc 8

ĐA THỨC

1.- Đa thức

VD: x2 + y2 +2

1 xy;

3x2 – y2 + 3

5

xy – 4;

2x + 3; là các đa thức

Định nghĩa: SGK/37

Có thể viết

3x2 – y2 + 3

5

xy – 4

= 3x2 + (-y2) + 3

5

xy + (-4)

Kí hiệu:

M = 3x2 – y2 + 3

5

xy – 4

? 1

Chú ý: (SGK)

2.- Thu gọn đa thức

Ví dụ:

N = x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - 2

1

x + 5

N = (x2y + 3x2y) + (-3xy + xy) + (-2

1 x) + (-3 + 5)

N = 4x2y – 2xy - 2

1

x + 2

Khái niệm (SGK)

?2 Thu gọn đa thức:

Q = 5x2y - 3xy +

1

2x2y - xy + 5xy -

1

3x +

1 2 1

2 3 x4

Q =

2

5

2x y xy 3x4

3 Bậc của đa thức

VD: M= x2y5 – xy4 + y6 + 1

M Có bậc 7

Định nghĩa: (SGK)

Chú ý: (SGK)

?3 Q = -3x5

-1

2 x3y

-3

4xy2 + 3x5 + 2

Q =

-1

2 x3y

-3

4xy2 + 2

Đa thức Q có bậc 4

4 Bài tập

Bài 25 (SGK)

a, 3x2 -

1

2 x + 1 + 2x - x2

= 2x2 +

3

2x + 1

Đa thức có bậc 2

b, 3x2 + 7x3 - 3x3 + 6x3 -3x3

= 10x3

Đa thức có bậc 3

Bài 28(SGK)

Bạn sơn đúng, thọ, Hương sai vì bậc cao nhất trong các bậc là bậc 8

LUYỆN TẬP

BT 25 SGK/67:

GT

ABC ( ^A =1v)

AB=3cm; AC=4cm

MB = MC

G là trọng tâm của

ABC

KL Tính AG ?

Xét ABC vuông có :

BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago)

BC2 = 32 + 42

BC2 = 52

BC = 5 (cm)

AM=

BC

5

2 cm(t/c  vuông) AG=

2

3 AM=

2

3.

5

2 =

5

3 cm

BT 26 SGK/67:

GT

ABC (AB =

AC)

AE = EC

AF = FB

AE = EC =

AC

2

AF = FB =

AB

2

Mà AB = AC (gt)

 AE = AF

Xét ABE và ACF có :

AB = AC (gt)

^A : chung

AE = AF (cmt)

 ABE = ACF (c–g–c)

 BE = CF (cạnh tương ứng)

BT 27 SGK/67:

GT

ABC :

AF = FB

AE = EC

BE = CF

KL ABC cân

Có BE = CF (gt)

Mà BG =

2

3 BE (t/c trung tuyến của tam giác)

CG =

2

3 CF

 BE = CG  GE = GF

Xét GBF và GCE có :

BE = CF (cmt)

^G1= ^G2 (đđ)

GE = GF (cmt)

 GBF = GCE (c.g.c)

 BF = CE (cạnh tương ứng)

 AB = AC

 ABC cân

BT 28 SGK/67:

GT

DEF :

DE = DF = 13cm

EI = IF

EF = 10cm

KL

a)DEI = DFI

b) D ^I E,D ^I F là những

góc gì?

c) Tính DI

a) Xét DEI và DFI có :

DE = DF (gt)

EI = FI (gt)

DE : chung

 DEI = DFI (c.c.c) (1)

b) Từ (1)  D ^I E=D ^I F (góc tương ứng)

mà D ^I E+D ^I F=1800 (vì kề bù)

 D ^I E=D ^I F=900

c) Có IE = IF =

EF

2 =

10

2 = 5(cm)

DIE vuông có :

DI2 = DE2 – EI2 (đ/l pitago)

DI2 = 132 – 52

DI2 = 122  DI = 12 (cm)

DG =

2

3 DI = 8 (cm)

GI = DI – DG = 12 – 8 = 4(cm)

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

I Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:

a) Thực hành :

?1 Khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau

b) Định lí : SGK/68

Chứng minh :

Xét MOA và MOB vuông có :

OM chung

^O1= ^O2 (gt)

 MOA = MOB (cạnh huyền – góc nhọn)

 MA = MB (cạnh tương ứng)

II Định lý đảo : (sgk / 69)

O

M A

B

x

y

z

1

2

GT M nằm trong x ^O y

MA  OA, MA  OB

KL ^O1= ^O2

Xét MOA và MOB vuông có :

MA = MB (gt)

OM chung

 MOA = MOB (cạnh huyền – góc nhọn)

 ^O1= ^O2 (góc tương ứng)

 OM có là tia phân giác của x ^O y

Bài 31 SGK/70:

O M

A

B

x

y

z a

b

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.

I Đường phân giác của một tam giác : (SGK/71)

A

Tính chất : (sgk/ 71)

II Tính chất ba đường phân giác của tam giác :

Định lý : (sgk/72)

A

E F

I H

L

K

GT

ABC

BE là phân giác ^B

CF là phân giác C

BE cắt CF tại I

IHBC; IKAC;

ILAB

KL

AI là tai phân giác

^A

IH = IK = IL

Chứng minh :

(sgk/72)

III Bài tập

Bài 36

I

H

GT

DEF

I nằm trong DEF

IPDE; IHEF;

IKDF; IP=IH=IK

KL

I là điểm chung của ba

đường phân giác của

tam giác

Có :

I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF

IP = IH (gt)  I thuộc tia phân giác của góc DEF

Tương tự I cũng thuộc tia phân gáic của góc EDF, góc DFE

Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác

BT 38 sgk/73:

a) IKL có :

^I+ ^K + ^L = 1800 (Tổng ba góc trong một tam giác)

620 + K + ^L^ = 1800

 K + ^L^ = 1800 – 620 = upload.123doc.net0

có ^K1+ ^L1 =

^

K + ^L

1180

2 = 590

KOL có :

K ^O L=1800−(K^1+ ^L1)

= 1800 – 590 = 1210

b) Vì O là giao điểm cảu 2 đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là tia phân giác của ^I (Tính chất ba đường phân giác của tam giác)

 K ^I O= ^I

2=

620

2 =31

0

c) Theo chứng minh trên, O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên O cách đều ba cạnh của tam giác