ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN LỚP 7.(tuần 21)

Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE.[r]

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Môn: Toán 7

(Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề)

Đề thi này gồm 01 trang

Bài 1: (3,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a)

7 11 11 7 11 11

b)

99.97 97.95 95.93    5.3 3.1

Bài 2: (3,5 điểm)

Tìm x; y; z biết:

a) 2009 – x  2009 = x

b)  

2008

2008 2

5

x y  x y z  

Bài 3: (3 điểm)

Tìm 3 số a; b; c biết:

và a + b + c = – 50

Bài 4: (7 điểm)

Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA

Câu 1: Chứng minh:

a) ABDICE

b) AB + AC < AD + AE

Câu 2: Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự

tại M; N Chứng minh BM = CN

Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.

Bài 5 (3 điểm):

Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225