- Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giaùc - HS tự chứng minh được định lý : Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đ[r]
Trang 1Tuần : 31
Tiết : 57
§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
Ngày soạn:
Ngày dạy:
GV : SGK , giáo án, phấn màu, êke, compa, thước 2 lề Một hình tam giác bằng giấy để gấp hình
Phiếu học tập bài 37 trang 72
HS : SGK, Thước 2 lề, compa, êke Một hình tam giác bằng giấy để gấp hình Ôn tập các định lý,
tính chất tia phân giác của một góc, tam giác cân
III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (4 ph)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
Cho ABC Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M
GV nhận xét đánh giá cho điểm
Giới thiệu đường phân giác AM của ABC
1 hs lên bảng, cả lớp làm vào vở BT
Hoạt động 2: Đường phân giác của tam giác (15 ph)
1/-Đường phân giác của tam
giác là đoạn thẳng xuất phát từ
đỉnh và chia góc đó thành 2 góc
bằng nhau
AM là đường phân giác xuất
phát từ đỉnh A của ABC
- Giới thiệu đọan thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ABC
- Tổng quát: Đường phân giác của một tam giác là gì?
- GV treo hình vẽ 1 tam giác cân MNP Cho HS vẽ đường phân giác xuất phát từ đỉnh M
- Em cho biết trong tam giác
là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và chia góc đó thành 2 góc bằng nhau
Xét ABM
có:
AB = AC (gt)
Â1 = Â2 (gt)
- Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân
giác
- HS tự chứng minh được định lý : Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
- Thông qua hình vẽ, học sinh thấy được sự đồng quy của 3 đường phân giác, chứng minh được và
Trang 2* Tính chất : Trong 1 tam giác
cân , đường phân giác xuất phát
từ đỉnh đồng thời là đường trung
tuyến ứng với cạnh đáy
- Mỗi tam giác có 3 đường phân
giác
cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác
- Yêu cầu HS đọc tính chất tam giác cân
- Một tam giác có mấy đường phân giác
AM cạnh chung
Suy ra : ABM = ACM (c g c) Vậy MB = MC
Hay: AM là đường trung tuyến của ABC
Nếu ABC cân tại A thì đường phân giác của góc A đi qua trung điểm của BC Vậy đường phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
- 1HS đọc to tính chất này
- Một tam giác có 3 đường phân giác xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác
Hoạt động 3: Tính chất ba đường phân giác của tam giác (15 ph)
2/- Tính chất ba đường phân
giác của tam giác
-Ba đường phân giác của một
tam giác cùng đi qua 1 điểm
-Điểm này cách đều 3 cạnh của
tam giác đó (tâm đường tròn
nội tiếp tam giác )
GT ABC
BE là pgiác Bˆ
CF là pgiác Cˆ
BE cắt CF tại I
IH BC; IK AC,IL AB
KL AI là phân giác của Aˆ
IH = IK = IL
Chứng minh
- Yêu cầu HS thực hiện ?1
- Em có nhận xét gì về 3 nếp gấp này ?
- Gọi hs đọc định lý
- Gv vẽ ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh
C của tam giác cắt nhau tại I
Chứng minh AI là phân giác của góc A và I cách đều 3 cạnh của
ABC
- yêu cầu hs làm ?2 viết gt,kl của định lý
- Các em hãy chứng minh định lý
- GV gợi ý
I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì
I cũng thuộc phân giác CF của
HS làm ?1
HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị, gấp hình xác định 3 đường phân giác của tam giác
Ba nếp gấp này cùng đi qua 1 điểm
HS đọc định lý
HS viết GT, KL của định lý
- HS chứng minh định lý như SGK
IH = IK = IL
IH = IK IK = IL
BE là pgiác CF là pgiác Bˆ Cˆ
Trang 3SGK trang 72 góc C thì ta có điều gì ?
Hoạt động 4: Củng cố (10ph)
Hướng dẫn về nhà
BT 38 trang 72 Cho hình sau:
a) Kẻ IO, hãy tính góc KIO
b) Điểm O có cách đều 3 cạnh
của IKL không? Tại sao?
c) Tính góc KOL
- Cho HS điền vào phiếu học tập đã chuẩn bị
- Cho HS làm 1 câu của
BT 38 trang 72
Hướng dẫn về nhà câu c)
KIO = 1800 – (Kˆ1Lˆ1)
2
ˆ ˆ ˆ ˆ
1 1
L K L
=?
L
Kˆ ˆ
HS điền vào phiếu : + Vẽ đường phân giác của 2 góc và
Mˆ Nˆ + Điểm K là giao điểm của 2 đường phân giác trên
BT 38 trang 72
a) OI là phân giác của (t.chất)Iˆ
KIO = : 2 = 62Iˆ 0 : 2 = 310
b) O cách đều 3 cạnh của IKL Vì: O là giao điểm của 3 đường phân giác xuất phát từ K, Luyện tập, I
Theo định lí 2: O cách đều 3 cạnh của tam giác IKL
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Học thuộc định lý tính chất 3 đuờng phân giác của tam giác tính chất tam giác cân
- Làm BT 37, 39, 43 trang 72, 73
- Tiết sau ”luyện tập”