Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như nhau.. Baøi 11: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích.[r]
Trang 1A Lý <AFG70
1 H+; ba góc 6B CJ7 tam giác
a, L+< lý 7H+; ba góc 6B@ CJ7 tam giác
b, Góc ngoài tam giác
c, Tam giác vuông
PDL+< +;<Q@ tam giác ?+; nhau:
Tam gác ABC = tam giác A’B’C’ AB = A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’
Góc A= góc A’ ; Góc B = góc B’; Góc C = góc C’
3, Các 789:+; <=> ?+; nhau 6B@ hai tam giác
a, C-C-C
b, C-G-C
c, G-C-G
B, Bài 7V>
Bài 1: Cho tam giác ABC, M là trung W&XC 6B@ BC Trên tia WY& 6B@ tia MA MZF W&XC E sao cho ME = MA <\+; minh 8?+;0
a, tam giác AMB = tam giác EMC
b, AB // EC
a,Tam giác AMB = Tam giác EMC
b, AB // EC
Tam giác ABC, MB = MC ( M
thuôc BC)
ME = MA
KL
GT
M
E
C B
A
<\+; Minh
a, Xét tam giác AMB và tam giác EMC có:
MA = MB ( GT )
Góc AMB = góc EMC
MB = MC ( GT )
)VF tam giác AMB = tam giác EMC ( C.G.C )
b, tam giác AMB = tam giác EMC ( CMT ) suy ra góc BAM = góc CEM
mà hai góc này a NL trí so le trong nên AB // EC
Bài 2 ( Tương tự như bài 43 SGK) :Cho góc xOy Trên tia Ox MZF M, N Trên tia Oy MZF P, Q
sao cho OM = OP, PQ = MN <\+; minh :
a OPN OMQ
b MPN PMQ
Trang 2c f& I là giao W&XC 6B@ MQ và PN.
<\+; minh IMN IPQ
d <\+; minh OI là tia phân giác 6B@ góc xOy
e OI là tia W9:+; trung 78i6 6B@ MP
g c/m MP//NQ
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc B = góc C Tia phân giác 6B@ góc A 6j7 BC 7-& D
CMR: a, tam giác ADB = tam giác ADC
b, AB = AC
Bài 4 Cho ABC có Â = 90 0 Tia phân giác BD 6B@ AB (D AC) Trên 6-+< BC MZF W&XC
E sao cho BE = BA
a So sánh AD và DE
b <\+; minh: EDC A = ABCA
c, <\+; minh : AE BD
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc +<f+D )p W(-+ 7<q+; AD vuông góc và ?+; AB (D khác phía C WY& Ns& AB), )p W(-+ 7<q+; AE vuông góc và ?+; AC (E khác phía B WY& Ns& AC) CMR :
a, DC = BE
b, DC vuông góc Ns& BE
Bài 6 Cho tam giác ABC có AA 900 f& M và N Mt+ M9=7 là trung W&XC 6B@ AC và AB Trên tia WY& 6B@ tia MB MZF K sao cho MK = MB Trên tia WY& 6B@ tia NC MZF I sao cho
NI = NC
a,Tính ACKA
b, <\+; minh IB//AC, AK//BC
c, <\+; minh A là trung W&XC 6B@ IK
Bài 7: Cho góc xOy; Np tia phân giác Ot 6B@ góc xOy Trên tia Ot MZF W&XC M Z7 ruT
trên các tia Ox và Oy Mt+ M9=7 MZF các W&XC A và B sao cho OA = OB ;f& H là giao W&XC 6B@
AB và Ot
<\+; minh:
c/Cho &G7 AB = 6cm; OA = 5 cm Tính OH?
Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B = 900, Np trung 7AFG+ AM Trên tia WY& 6B@ tia MA MZF W&XC E sao cho ME = MA <\+; minh:
a) ABM = ECM b) AC > CE. c) góc BAM > góc MAC
Bài 9: Cho tam giác ABC có B = 800 ; C =400 Tia phân giác 6B@ góc A 6j7 BC a D
a/ Tính góc BAC , góc ADC
Trang 3b/ f& E là Cf7 W&XC trên 6-+< Ac sao cho AE = AB.
<\+; minh : z! = z[
c/ Tia phân giác 6B@ gĩc B 6j7 AC 7-& I <\+; minh BI // DE
Bài 10 Cho tam giác ABC vuơng 7-& A { AH BC { HP vuơng gĩc Ns& AB và kéo dài WX
cĩ PE = PH { HQ vuơng gĩc Ns& AC và kéo dài WX cĩ QF = QH
@]<\+; minh APE APH, AQH AQF
.]<\+; minh E, A, F 7<q+; hàng và A là trung W&XC 6B@ EF
6]<\+; minh BE//CF
Bài 11:Cho }! vuơng a C, cĩ = 60AA 0 , tia phân giác 6B@ gĩc BAC
6j7 BC a E, r{ EK vuơng gĩc Ns& AB (K AB), r{ BD vuơng gĩc AE (D AE)
<\+; minh:
a) AK = KB
b) AD = BC
Bài 12 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đuờng AH vuông góc với BC tại H
.Trên tia đối của HA lấy điểm D sao cho AH=HD chứng minh rằng
a) BC và CB lần lược là phân giác của AABC và AACD
b) CA = CD ; BD = BA
Bài 13Cho tam giác ABC vuơng 7-& A , = 60Bˆ 0
a) Tính ,Y W( gĩc C
b) Trên tia WY& 6B@ tia AB MZF W&XC D sao cho AD = AB <\+; minh CA là tia phân giác 6B@ gĩc BCD
c) Trên W(-+ CB MZF W&XC H ( H khác C và B ), trên 6-+< CD MZF W&XC K sao cho CK =
CH f& I là giao W&XC 6B@ HK và AC <\+; minh HI = KI
Bài 14: Cho W(-+ 7<q+; AB, W&XC C và D cách WA hai W&XC A, B ( C và D khác phía WY&
Ns& AB) CD 6j7 AB 7-& I <\+; minh :
a CD là tia phân giác 6B@ gĩc ACB
b ACI BCI
a CD là W9:+; trung 78i6 6B@ AB
G7 A trên cịn W+; khơng +GA C, D cùng phía AB
Bài 15 : Cho Oz là tia phân giác 6B@ gĩc xOy, trên tia Ox, Oy MZF hai W&XC A, B sao cho
OA = OB, AB 6j7 tia Oz 7-& I
a) <\+; minh OAI OBI
b) <\+; minh ABOI
c) f& K là W&XC trên tia WY& 6B@ tia IO sao cho OI = IK <\+; minh OA // BK
Bài 16:Cho tam giác ABC( AB = AC) M là trung W&XC 6B@ BC Trên tia WY& 6B@ tia MA MZF D sao cho AM = MD
d) <\+; minh ABM DCM
<\+; minh AB // DC
Trang 4f) <\+; minh AM BC
Bài 17: Cho tam giác ABC, D là trung W&XC 6B@ AB 9:+; 7<q+; W& qua O song song Ns& BC 6j7 Ac a E, W9:+; 7<q+; qua E song song Ns& AB 6j7 BC a I <\+; minh
g) AD = EF
h) ADE EFC
i) AE = EC
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
A, LÝ
1 Quy 7j6 6J+; 789 nhân chia ,Y <A 7K giá 78L 7AF7 WY& 6B@ CJ7 ,Y <A 7K quy 7j6 6<AFX+ NGD
2 F 7<@_ W+K nhân, chia MF 7<@ cùng 6 ,Y , MF 7<@ 6B@ CJ7 tích( CJ7 7<9+; ), MF 7<@ 6B@ MF 7<@
3 M 7<\6 , tính 6<Z7 6B@ dãy 7 ,Y ?+; nhau, khái +&C 6+ V6 hai, làm tròn ,YK 7V> <=> ,Y 7<i6D
4,Khái +&C W-& M9=+; 7 M 7<AV+K W-& M9=+; 7 M +;<L6<K hàm
B, BÀI
7
3 : 7
2 2
3 15
4
7
3 15
20 34
19 21
7 34
15
9
8 : 7
4 2
1
3
1 3
5
1 8
7 5
2
1 14
3 7
4
3 5
1 5
4
3 3
2 :
4
1 3 7
2 4
1 5
7
7
4 3
1 7
3 3
11) (-5) 3 : 5 + (10-8) 3 12) (-9) 3 : 9 2 + (12 – 10) 3
13 15
6
6
6
6
7 6
10
5
2 15) ( 5 5 : 5 3 ) ( 7-2) 2 16) (-4) 3 : 4 2 – ( 3+7) 3
Bài 2 ; Tìm x, y, z biết
3
1 2 2
1
x
5
1 1 3
1
x
Trang 53) 4)
3
7 4
3 5
2x
4
1 4
3 x
60
29 5
2 4
3
7) 3 x 5 (x 0 ) 8) 2x 1 1 4
2 3 5
z y
x
4 5
, 3 2
z y y x
4 3 2
z y
x
5 2
y
x
15) 3x = 7y và x- y = -16
.Bài 3: Thực hiện phép tính ( hợp lí nếu cĩ thể)
15 13 15 15 13
c.
: 2 81.
b.
2
- çç ÷÷ + çç ÷÷
d. 4.191 4.391
a.
2
e.
2
74
7 7
11 4 1
13
2 : 4
1 15 5
2 : 4
1
f.
0 36
5 36
5 : 2 3
1 2
1
ê - çç + ÷÷çç ÷÷ú- çç - ÷÷
ê çè ÷ø èç ÷øú çè ÷ø
Bài 4: Tìm x
: x
b.
2
2x
3 : x 1 : ( )
4,6 x
a. 11x 2 9
Trang 6e.
9
1 2
1 2
x
a.
2
f. 1 1 21
a +(- ) 2 = :
7
x
7
3
7
2 5 4
b. x +0,75 = 1,25
4
1
a.
3
2 3 3
5 2 3
2
x
g. 3 1 9 11
5
x
a.
4
1 5
1 5
3
x
b.
10 7
2
5
3 5
3 5
3
h.
4
3
5 4
x
4
1 : 3
1 :
3
4
x
3 , 0 : 6 4
: 3
2
3
2 2 : 9
7 1 : 3
2
x
x 60 15
27 81
3
x
16
2x1
Bài 5: Tìm các số a ; b ; c biết
a) a b c và – 2a + 3c = – 18
3 5 4
b) vµ 2x + 3y – z = 186
7 5
;
4
3
z y y
x
c) vµ 5x+y-2z=28
21 6 10
z y
x
d) 3x = 2y ; 7y = 5z vµ x-y+z = 32
e) vµ 2x -3 y + =6
5 3
; 4
3
z y y
x
f) x:2 = y:5 vµ x + y = 21
g) 5.x =7.y và y - x =10
h) vµ x.y = 21
x y
i) vµ x.y = 10
x y
k) vµ xy = 54
3 2
y
x
Trang 7trung bình bằng số học sinh khá và số học sinh khá bằng số học sinh giỏi Tính số 1
2
4 3
học sinh mỗi loại của lớp đó
Baứi 7: Tớnh soỏ hoùc sinh cuỷa lụựp 7A vaứ lụựp 7B , bieỏt raống lụựp 7A ớt hụn lụựp 7B laứ 3 HS
vaứ tổ soỏ HS cuỷa hai lụựp laứ 14
15
Baứi 8: Tỡm dieọn tớch moọt hỡnh chửừ nhaọt , bieỏt raống tổ soỏ giửừa hai caùnh cuỷa noự baống
vaứ chu vi baống 20 meựt
2
3
Baứi 9: Số học sinh khối 7, 8, 9 ở một trường Trung học cơ sở tỉ lệ với 5, 6, 7 Tính số học sinh mỗi khối biết rằng số học sinh khối 7 ít hơn số học sinh khối 8 là 50 học sinh
Baứi 10: Ba WJ& mỏy san WZ7 làm 3 r<Y& M9=+; cụng N&6 +<9 nhau J& 7<\ +<Z7K 7<\ hai, mỏy, &G7 8?+; WJ& 7<\ +<Z7 cú +<&A <+ WJ& 7<\ hai là 2 mỏy và ++; ,AZ7 cỏc mỏy +<9 nhau
Baứi 11: Ba WJ& mỏy cày, cày ba cỏnh W+; cựng g&+ tớch J& 7<\ +<Z7 cày xong trong 2 ngày,
8?+; ba WJ& cú 7Z7 6 33 mỏy
Baứi 12: Chia 786 thành ba phần tỉ lệ nghịch với các số 0,2 ; 0,8 ; 31.
3
Bài 13 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và x = 5 thỡ y = 3
a) Tỡm hệ số k của y đối với x
b) Hóy biểu diễn y theo x
c) Tớnh giỏ trị của y khi x = - 10; x = 5
Bài 14 Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y x1 & x2 là hai giỏ trị tương ứng của x; y1 & y2 là hai giỏ trị tương ứng của y
a) Biết x1.y1 = 45 và x2 = 9 Tớnh y2 ?
b) Biết x1 = 2; x2 = 4 và y1 + y2 = 12 Tớnh y1 và y2
c) Biết x2 = 3; x1 + 2y2 = 18 và y1 = 12 Tớnh x1, y2
Bài 15 Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1 & x2 là hai giỏ trị tương ứng của x; y1 & y2 là hai giỏ trị tương ứng của y
a) Tỡm x1, x2 biết 2x1 = 5y1 và 2x1 – 3y1 = 12
b) x1= 2x2; y2 = 10 Tớnh y1 ?
...15 ) 3x = 7y x- y = -16
.Bài 3: Thực phép tính ( hợp lí cĩ thể)
15 13 15 15 13
c.
: 81. ...
Baứi 9: Số học sinh khối 7, 8, trường Trung học sở tỉ lệ với 5, 6, Tính số học sinh khối biết số học sinh khối số học sinh khối 50 học sinh
Baứi 10 : Ba... mỏy san WZ7 làm r<Y& M9=+; cụng N&6 +<9 J& 7& lt;\ +<Z7K 7& lt;\ hai, mỏy, &G7 8?+; WJ& 7& lt;\ +<Z7 cú +<&A <+ WJ& 7& lt;\ hai mỏy ++; ,AZ7 cỏc mỏy