Hoạt động 3Tìm kiếm tính chất của ba đường trung tuyến qua thực hành Nhiệm vụ 1: Nhóm 1,3 Dùng tam giác đã cắt trước trên giấy, gấp để xác định trung điểm , vẽ ba trung tuyến , đo đạc [r]
Trang 1HÌNH HỌC LỚP 7
Tiết 53
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYỄN CỦA TAM GIÁC
Thiết kế bởi :
Th S Nguyễn Khoa Từ
SĐT : 054 826466 - Email : Tutrang1953@yahoo.com Giáo viên toán trường THCS Nguyễn Tri Phương Huế
Năm học 2006 -2007
1- Mục tiêu :
HS nắm được khái niệm đường trung tuyến , trọng tâm của một tam giác Nắm được tính chất đồng quy, tính chất trọng tâm qua thực hành đo, vẽ , gấp hình
Rèn luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của tam giác, kỹ năng vận dụng tính chất ba đường trung tuyến để giải được một số bài tập đơn giản
Qua tiết học , GV tạo tình huống có vấn đề , nêu các câu hỏi , bài tập có" kết thúc mở ", giúp HS rèn luyện khả năng quan sát, tư duy so sánh , phân tích , tổng hợp Đồng thời qua hoạt động , HS phát triển tư duy sáng tạo trong xử lý tình huống, biết nhận xét , phê phán các sản phấm của bạn
Rèn luyện tính chính xác , cẩn thận , khả năng thẩm mỹ
2- Chuẩn bị :
HS chuẩn bị thứơc để đo , com pa , bút chì , phim trong
GV : - 2Tam giác khác nhau vẽ sẵn trên giấy ( Cở giấy A2 )
- 3 Tam giác khác nhau trên giấy kẻ ô ( Cở giấy A2 )
- Một tam giác vẽ trên phần mềm GSP
- Trang trình diễn Powerpoint bài dạy
- Máy chiếu overhead Các film trong
3- Nội dung và các bước tiến hành bài dạy :
Hoạt động 1: (Tạo tình huống
có vấn đề )
GV tặng lớp một chiếc bánh
gâteau có dạng là một hình
tam giác ,đặt vấn đề làm thế
nào để chia chiếc bánh
thành "hai phần bằng nhau"
bằng một nhát cắt ?
GV yêu cầu HS quan sát ,
giải quyết , đi từ tam giác
cân , tam giác vuông (minh
hoạ trên Powerpoint), Từ
chỗ HS giải quyết vấn đề ,
dẫn đến nhận biết sự tồn tại
Hoạt động 1: ( Phát hiện tình huống có vấn đề ):
HS1: Tam giác ABC cân
ở A Vẽ thêm đoạn thẳng nối đỉnh A với trung điểm
M của đoạn thẳng BC
Chứng minh
S S
HS2 : (Làm tương tự trên
tam giác vuông ABC )
HS cả lớp quan sát, theo dõi bài làm của bạn trên bảng, nhận xét được bài
A
Trang 2khái niệm đường trung
tuyến tam giác GV giới
thiệu bài mới
Hoạt động 2(giới thiệu khái
niệm)
GV cho HS quan sát trên
trang Powerpoint cách vẽ
đường trung tuyến của tam
giác , rút ra khái niệm
Đường trung tuyến của tam
giác và cách vẽ
Một tam giác có bao nhiêu
đường trung tuyến ?Vì sao
?
GV cho HS vẽ một tam giác
và vẽ ba đường trung tuyến
Nhận xét ban đầu ?
Hoạt động 3 (Tìm kiếm tính
chất của ba đường trung
tuyến qua thực hành):
GV chia lớp thành 6 nhóm ,
sẽ làm 3 nhiệm vụ khác
nhau , nếu lớp có trình độ
trung bình chỉ làm hai
nhiệm vụ đơn giản 1 và 2,
không sử dụng máy tính )
GV cho mỗi nhóm sẽ làm
việc độc lập trong thời gian
6 phút , sau đó trình bày sản
phẩm của mình , nhận xét ,
đánh giá bài làm của nhóm
khác, rút ra kết luận đã
khám phá được
GV nhận xét sau cùng và
trình bày phần khái quát
vấn đề trên GSP, rút ra tính
chất , định lý và giới thiệu
khái niệm trọng tâm của
tam giác
làm của bạn
Hoạt động 2(giới thiệu khái niệm)
HS xem trên trang Powerpoint cách vẽ đường trung tuyến của tam giác ,
rút ra khái niệm Đường
trung tuyến của tam giác
và cách vẽ
HS trả lời được số đường trung tuyến của môt tam giác
HS vẽ vào vở một tam giác
và các đường trung tuyến của nó
Nhận xét
Hoạt động 3(Tìm kiếm tính chất của ba đường trung tuyến qua thực hành) Nhiệm vụ 1: (Nhóm 1,3)
Dùng tam giác đã cắt trước trên giấy, gấp để xác định trung điểm , vẽ ba trung
tuyến , đo đạc , nhận xét gì
về quan hệ ba đường trung tuyến đó Về sự
đồng quy , về tỷ số mà các đường trung tuyến đó định
ra trên các đường trung tuyến kia ?
Nhiệm vụ 2:
(Nhóm 2,4,5 )
Dùng giấy kẻ ô do GV cung cấp, trên đó có ba tam giác vuông , cân , thường Trên mỗi hình,
vẽ 3 trung tuyến của tam
giác đó , nhận xét gì về
A
C
Tiết 53
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYỄN CỦA TAM GIÁC
1/ Đường trung tuyến của tam giác :
C A
- Đoạn thẳng nối trung
điểm M của BC với đỉnh đối diện A gọi là đường trung
tuyến
(Đôi khi đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến )
Trang 3Hoạt động 4( Luyện tập , củng
cố ):
Làm bài tập trắc nghiệm 23
và 24 SGK bằng miệng
(GV chuẩn bị trên
Powerpoint )
GV yêu cầu HS nhận xét gì
về các đường trung tuyến
trong một tam giác cân ?
Chứng minh nhận xét đó
Cho HS cả lớp nhận xét
bài làm của các nhóm được
chiếu GV trình bày lời giải
hoàn chỉnh Đặc biệt lưu ý
HS sự không bằng nhau
của đường trung tuyến thứ
ba (Ứng với đáy) so với hai
đường trung tuyêếnứng với
hai cạnh bên Chứng minh?
Hoạt đông 6:( Hướng dẫn bài
tập ở nhà )
Từ bài toán trên rút ra nhận
xét gì về các đường trung
tuyến của tam giác đều ? (
Bài tập 29 )
Bài toán đảo của bài toán
trên ( Bài tập 27 SGK)
Bài tập 30 SGK
ra trên các đường trung tuyến kia?
Nhiệm vụ 3:(Nhóm 6)
Trên phần mềm GSP , vẽ
tam giác , 3 trung tuyến ,
đo đạc để phát hiện tính chất của ba đường trung tuyến
Hoạt động 4( Luyện tập , củng cố ):
HS làm bài tập trắc
nghiệm 23 và 24 SGK
bằng miệng
HS nhận xét về các đường trung tuyến trong một tam giác cân Chứng minh nhận xét đó Bài làm trên phim trong theo nhóm .Mỗi nhóm cử một đại diện trình bày
HS cả lớp nhận xét bài làm của các bạn được chiếu
HS Trình bày lập luận trên bảng về sự không bằng nhau của đường trung tuyến ứng với đáy so với hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên
Hoạt đông 6:( Nghe và ghi chép các hướng dẫn bài tập ở nhà )
Từ bài toán trên rút ra các đường trung tuyến của tam giác đều thì bằng nhau
Bài toán đảo của bài toán trên : " Nếu một tam giác
có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân "
2/ Tính chất : Định lý :
Ba đường trung tuyến của một tam giac cùng đi qua một điểm, điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng độ dài 2
3
của đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
Bài tập :
Nhận xét gì về các đường trung tuyến của một tam giác cân ?
F
A
(Lời giải trên Powerpoint)
Trang 4
Nhiệm vụ 1
( Nhóm 1&3 )
Bằng cách gấp hình để xác định trung điểm các cạnh của tam giác ABC ,Vẽ các
đường trung tuyến của tam giác ABC Bằng cách nhận xét trực quan , đo đạc , các
em có những nhận xét gì về tính chất các đường trung tuyến đó ?
A
C
Trang 5
Nhiệm vụ 2(nhóm 2)
Vẽ ba đường trung tuyến của tam giác ABC , em có nhận xét gì về quan hệ của ba
đường trung tuyến đó ? Ngoải ra em có nhận xét gì về tỷ số độ dài các đoạn thẳng mà
các đường trung tuyến đó định ra trên đường trung tuyến kia ?
B
A
C
Trang 6
Nhiệm vụ 2(nhóm 4)
Vẽ ba đường trung tuyến của tam giác ABC , em có nhận xét gì về quan hệ của ba
đường trung tuyến đó ? Ngoải ra em có nhận xét gì về tỷ số độ dài các đoạn thẳng mà
các đường trung tuyến đó định ra trên đường trung tuyến kia ?
A
Trang 7
Nhiệm vụ 2 ( Nhóm 5)
Vẽ ba đường trung tuyến của tam giác ABC , em có nhận xét gì về quan hệ của ba
đường trung tuyến đó ? Ngoài ra em có nhận xét gì về tỷ số độ dài các đoạn thẳng mà
các đường trung tuyến đó định ra trên đường trung tuyến kia ?
A
C B
Trang 8Nhiệm vụ 3 NHÓM 6
Bằng phần mềm GSP (Géometer's sketpad ) , Các em hãy vẽ một tam giác và
3 đường trung tuyến của nó Em có nhận xét gì về tính chất của ba đường trung tuyến đó ? Cho các yếu tố đỉnh , góc , cạnh thay đổi Tính chất tìm
được có thay đổi không ?
(Làm trong thời gian tối đa 8 phút , chép file đó lên USB và trình bày trước lớp qua máy chiếu)