Bài tập đại số 7 nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần Hai người đĩ xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B cách nhau 11 km để đến C Ba địa điểm A, B, C cùng ở trên một đường thẳ[r]
Trang 1toán đố lớp 7
Bài 1
a)Hai địa điểm A và B cách nhau 30 km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A và B
đi "# chiều nhau Ô tô thứ nhất đi từ A, ô tô thứ hai đi từ B, chúng gặp nhau lần thứ nhất tại C cách B là 12 km Sau khi gặp nhau, ô tô thứ nhất tiếp tục đi đến B rồi quay lại A Ô tô thứ hai tiếp tục đi đến A rồi quay lại B Chúng gặp nhau lần 2 tại D Hỏi D cách A bao nhiêu km ?
b) Tìm số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3
Câu 2
Một 2"I có ba lớp 7 Biết rằng số học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp
15 14
7B, số học sinh lớp 7B bằng số học sinh lớp 7C Biết rằng tổng hai lần số học
10 9
sinh lớp 7A với ba lần số học sinh lớp 7B thì nhiều hơn bốn lần số học sinh lớp 7C là
19 bạn Tính số học sinh của mỗi lớp
Bài 3
Gạo chứa trong 3 kho theo tỉ lệ 1,3 : Gạo chứa trong kho thứ hai nhiều
2
1 1 : 2
1 2
hơn kho thứ nhất 43,2 tấn Sau 1 tháng "I ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai là 30%, kho thứ 3 là 25% của số gạo trong mỗi kho Hỏi 1 tháng tất cả
ba kho tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ?
Bài 4
Tính thời gian từ lúc kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ gặp nhau lần 2"F
đến lúc chúng gặp nhau lần tiếp theo Từ đó suy ra trong một ngày chúng gặp nhau bao nhiêu lần ? Tạo với nhau góc vuông bao nhiêu lần?
Bài 5
Tìm 3 phân số, biết rằng tổng của chúng bằng các tử của chúng tỉ lệ với 3, 4,
70
3 3
5; các mẫu của chúng tỉ lệ với 5, 1, 2
Bài 6
Trong ngày tết trồng cây nhà 2"I dự định giao cho lớp 7A, 7B, 7C trồng số cây theo tỉ lệ 5 : 4 : 3 ]" do số học sinh các lớp đi trồng cây có thay đổi nên số cây "# chia cho các lớp tỉ lệ với 4 : 3 : 2 ]" vậy có một lớp trồng số cây ít hơn
so với dự định là 2 cây và có một lớp trồng số cây nhiều hơn so với dự định là 2 cây Tính số cây mỗi lớp đã trồng "# ?
Bài 7
Trang 2Bài tập đại số 7 nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần
Hai "I đĩ xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B cách nhau 11 km để đến C (Ba địa điểm A, B, C cùng ở trên một "I thẳng) Vận tốc của "I đi từ A là 20 km/h, của "I đi từ B là 24 km/h Tính quãng "I của mỗi "I đã đi, biết rằng họ đến C cùng một lúc
Bài 8
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc và đi về phía gặp nhau từ hai tỉnh A và B cách nhau 544 km Tính xem 2 xe gặp nhau ở chỗ cách A bao nhiêu km Biết rằng xe thứ nhất đi cả quãng "I AB hết 12 giờ, còn xe thứ hai phải đi hết 13 giờ 30 phút
Bài 9
a) Có một số gạch cần chuyển Nếu lớp 8A chuyển thì cần 4 ngày; 7A chuyển cần 7 ngày, nếu lớp 6A chuyển cần 12 ngày Hỏi cả ba lớp cùng chuyển số gạch đó thì mất bao lâu ?
b) Hai kim giờ và kim phút của đồng hồ gặp nhau 2"F và sau mất thời gian bao lâu
?
Bài 10
a) Để làm xong một công việc, một số công nhân cần làm trong một số ngày Một bạn học sinh lập luận rằng nếu số công nhân tăng thêm 1/3 thì thời gian sẽ giảm đi 1/3 Điều đó đúng hay sai ? vì sao ?
Bài 11
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B, cách nhau 11km để đi đến C (ba
địa điểm A, B, C ở cùng trên một "I thẳng) Vận tốc của "I đi từ A là 20 km/h Vận tốc của "I đi từ B là 24 km/h Tính quãng "I mỗi "I đã đi Biết
họ đến C cùng một lúc
Bài 12
Ba đội công nhân cùng lao động Nếu chuyển 1/3 số "I đội I, và 1/4 số
"I đội II, và chuyển 1/5 số "I đội III đi làm việc khác thì số "I mỗi đội còn lại bằng nhau Tính số "I mỗi đội ban đầu biết tổng số "I ban đầu là 196
"I
Bài 13
a) Ba đơn vị vận tải cùng vận chuyển 762 tấn hàng Đơn vị thứ nhất có 15 xe trọng tải mỗi xe 5 tấn, đơn vị thứ hai có 20 xe trọng tải mỗi xe 4,2 tấn, đơn vị thứ ba
có 25 xe trọng tải mỗi xe 3,5 tấn Hỏi mỗi đơn vị đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng,
Trang 3b) Hai "I cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B ]"I thứ nhất đi từ A
đến B rồi quay lại ngay, "I thứ hai đi từ B đến A rồi quay lại ngay Hai "I gặp nhau lần thứ hai tại điểm C cách A 6 km, tính quãng "I AB Biết rằng vận tốc
"I thứ hai bằng 2/3 vận tốc "I thứ nhất
Bài 14
Trong một a" cơ khí "I thợ chính làm một chi tiết hết 5 phút, "I thợ phụ làm xong hết 9 phút Nếu trong cùng một thời gian cả hai "I cùng làm việc thì số chi tiết làm "# là 84 chiếc Tính số chi tiết mà mỗi "I đã làm "# ?
Bài 15
Tìm tỉ lệ ba "I cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần "# độ dài từng cặp hai cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8
Bài 16
Lúc rời nhà đi bạn An xem thấy kim đồng hồ chỉ hơn 1 giờ và khi đến 2"I thì hai kim đồng hồ đã đổi vị trí cho nhau (trong thời gian này hai kim đồng hồ không chập với nhau lần nào) Tính thời gian An đi từ nhà đến 2"IG lúc An rời nhà, An
đến 2"I là mấy giờ (Hai kim đồng hồ "# nói tới ở đây là kim phút và kim giờ)
Bài 17
Số học sinh khối 7 của một 2"I khi xếp hàng hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng
5, hàng 6 đều thiếu 1 "I ( " xếp hàng 7 thì vừa đủ Biết số học đó " đến
300 Tính số học sinh khối 7 của 2"I đó
Bài 18
Vòi "F I chảy vào đầy bể trong 6 giờ 30 phút Vòi "F II chảy vào đầy bể trong 11 giờ 40 phút Nếu vòi "F I chảy vào trong 3 giờ; vòi "F II chảy vào trong 5 giờ 25 phút thì "# "F chảy vào bể ở vòi nào nhiều hơn Khi đó "#
"F trong bể "# bao nhiêu phần trăm của bể
Bài 19
Bạn Huệ nghĩ ra một số có ba chữ số mà khi viết "# lại cũng "# một số
có ba chữ số nhỏ hơn số ban đầu Nếu lấy hiệu giữa số lớn và số bé của hai số đó thì "# 396 Bạn Dung cũng nghĩ ra một số thoả mãn điều kiện trên
Hỏi có bao nhiêu số có tính chất trên, hãy tìm các số ấy
Bài 20
Có 3 bình, nếu đổ đầy "F vào bình thứ nhất rồi rót hết "# "F đó vào hai bình còn lại, ta thấy: Nếu bình thứ hai đầy thì bình thứ ba chỉ "# 1/3 dung tích
Nếu bình thứ ba đầy thì bình thứ hai chỉ "# 1/2 dung tích Tính dung tích mỗi Bài
Trang 4Bài tập đại số 7 nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần
bình, biết rằng tổng dung tích ba bình là 180 lít
Bài 21
1 Một lớp học có " đến 50 học sinh Cuối năm xếp loại học lực gồm 3 loại: Giỏi, Khá, Trung bình, trong đó 1/16 số học sinh của lớp xếp loại trung bình, 5/6 số học sinh của lớp xếp loại giỏi, còn lại xếp loại khá Tính số học sinh khá của lớp
Bài 22
Xếp loại văn hoá của lớp 6A có 2 loại giỏi và khá cuối học kì I tỉ số giữa học sinh giỏi và khá là cuối học kì II có thêm 1 học sinh khá trở thành loại giỏi Nên tỉ số
2 3
giữa học sinh giỏi và khá là Tính số học sinh của lớp ?
3 5
Bài 23
Ba bạn Hồng, Lan, Huệ chia nhau một số kẹo đựng trong 6 gói Gói thứ nhất có
31 chiếc, gói thứ hai có 20 chiếc, gói thứ ba có 19 chiếc, gói thứ " có 18 chiếc, gói thứ năm có 16 chiếc, gói thứ 6 có 15 chiếc Hồng và Lan đã nhận "# 5 gói và số kẹo của Hồng gấp đôi số kẹo của Lan Tính số kẹo nhận "# của mỗi bạn
Bài 24
Ba xe ô tô bắt đầu cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng, từ cùng một bến Thời gian cả đi
và về của xe thứ nhất là 42 phút, của xe thứ hai là 48 phút, của xe thứ ba là 36 phút Mỗi chuyến khi trở về bến, xe thứ nhất nghỉ 8 phút rồi đi tiếp, xe thứ hai nghỉ 12 phút rồi đi tiếp, xe thứ ba nghỉ 4 phút rồi đi tiếp Hỏi 3 xe lại cùng khởi hành từ bến lần thứ hai lúc mấy giờ ?
Bài 25
a) Một "I nói với bạn: “Nếu tôi sống đến 100 tuổi thì của số tuổi của tôi
7
6
10 7
sẽ lớn hơn của thời gian tôi còn phải sống là 3” Hỏi "I ấy bây giờ bao
5
2
8 7
nhiêu tuổi ?
b) Một số tự nhiên chia cho 4 thì [" 3, chia cho 17 thì [" 9 còn chia cho 19 [" 13 Hỏi số đó chia cho 1292 thì [" bao nhiêu ?
Bài 26
Hai bạn Trang và Giang đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan Giang " cho cô bán hàng 2 tờ 100000 đồng và "# trả lại 72000 đồng Trang nói
“Cô tính sai rồi” Bạn hãy cho biết Trang nói đúng hay sai ? Giải thích tại sao ?
Bài 27
Trang 5Số học sinh của một 2"I học xếp hàng, nếu xếp mỗi hàng 20 "I hoặc 25
"I hoặc 30 "I đều thừa 15 "I Nếu xếp mỗi hàng 41 "I thì vừa đủ Tính số học sinh của 2"I đó biết rằng số học sinh của 2"I đó " đến 1000
Bài 28
Vòi "F thứ nhất chảy một mình đầy bể trong 4 giờ 30 phút và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể trong 6 giờ 45 phút Lúc đầu "I ta mở vòi thứ nhất cho chảy trong một thời gian bằng thời gian cần thiết để hai vòi cùng chảy đầy bể, rồi sau đó
mở vòi thứ hai Hỏi bao nhiêu phút sau khi mở vòi thứ nhất thì bể đầy "F
Bài 29
a) Cho 25 số tự nhiên "# lập nên từ bốn chữ số: 6, 7, 8, 9 Chứng minh rằng: trong các số này ta tìm "# hai số bằng nhau
Bài 30
Trong đợt thi học sinh giỏi cấp tỉnh có không quá 130 em tham gia Sau khi chấm bài thấy số em đạt điểm giỏi chiếm , đạt điểm khá chiếm , đạt điểm yếu chiếm
9
1
3 1
tổng số thí sinh dự thi, còn lại là đạt điểm trung bình Tính số học sinh mỗi loại
14
1
Bài 31
Quãng "I AB gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc Một ô tô đi từ
A đến B hết 2,5 giờ và đi từ B đến A hết 4 giờ Khi lên dốc (cả lúc đi và lúc về) vận tốc của ô tô là 20 km/h Khi xuống dốc (cả lúc đi lẫn về), vận tốc của ô tô là 30 km/h Tính quãng "I AB
Bài 32
Hai xe ô tô đi từ hai địa điểm A và B về phía nhau, xe thứ nhất khởi hành từ A lúc 7 giờ, xe thứ hai khởi hành tử B lúc 7 giờ 10 phút Biết rằng để đi cả quãng "I AB
xe thứ nhất cần 2 giờ, xe thứ hai cần 3 giờ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ
Bài 33
Một "I đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc (theo chiều (AB) Khi lên dốc "I đó đi với vận tốc 10 km/h và xuống dốc với vận tốc
15 km/h Lúc đi hết 3h 30’ , lúc về hết 4 h Hỏi quãng "I AB dài bao nhiêu ?
Bài 34
Trang 6Bài tập đại số 7 nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần
Ba vòi "F cùng chảy vào một bể Nếu vòi I và vòi II cùng chảy thì giờ đầy bể;
5
1 7
nếu vòi II và vòi III cùng chảy thì sau giờ thì đầy bể, còn vòi I và vòi III cùng
7
2 10
chảy thì sau 8 giờ đầy bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu đầy bể
Bài 35
Ba vòi "F cùng chảy vào một bể Nếu vòi I và vòi II cùng chảy thì giờ đầy bể;
5
1 7
nếu vòi II và vòi III cùng chảy thì sau giờ thì đầy bể, còn vòi I và vòi III cùng
7
2 10
chảy thì sau 8 giờ đầy bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu đầy bể
Bài 36
Trong một hội nghị học sinh giỏi, số học sinh nữ chiếm 2/5, trong đó 3/8 số nữ là học sinh lớp 6 Trong số học sinh nam dự hội nghị 2/9 là số học sinh lớp 6 Biết số học sinh dự hội nghị khoảng từ 100 đến 150 Tính số học sinh nam, số học sinh nữ lớp 6
Câu 37 h"I từ A đến b gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc Một
"I đi xe đạp lên dốc với vận tốc 10 km/h và xuống dốc với vận tốc 15 km/h Biết rằng "I ấy đi từ A đến B rồi lại từ B về A thì hết tất cả 3 giờ Tính quãng "I AB
Câu 38
Tuổi anh hiện nay gấp ba lần tuổi em, lúc tuổi anh bằng tuổi hiện nay của "I
em Đến khi tuổi em bằng tuổi hiện nay của "I anh thì tổng số tuổi của hai anh
em là 35 Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay
Bài 39
Hai địa điểm A và B cách nhau 72 km Một ô tô đi từ A về B và một xe đạp
đi từ B về A gặp nhau sau 1 giờ 12 phút (hai xe cùng khởi hành) Sau đó ô tô tiếp tục
đi về B rồi lại quay về A ngay với vận tốc cũ, ô tô gặp xe đạp sau 48 phút kể từ lúc gặp nhau lần 2"F Tính vận tốc ô tô và xe đạp
Bài 40
Trang 7]"I ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi tổ 9 em thì thừa 1 em, còn nếu mỗi tổ 10 em thì thiếu 3 em Hỏi có bao nhiêu tổ, bao nhiêu học sinh ?
Bài 41
Hai lớp 6A và 6B trồng cây Số cây lớp 6A trồng bằng số cây lớp 6B trồng
5 4
Nếu mỗi lớp đều trồng thêm "# 15 cây nữa thì số cấy lớp 6B trồng bằng số cây
9
2 1
lớp 6A Hỏi mỗi lớp trồng "# bao nhiêu cây ?
*Bài 42
1) ]"I ta lấy một tờ giấy xé thành 5 mảnh sau đó lại lấy một số mảnh này xé mỗi mảnh thành 5 mảnh nhỏ hơn Hỏi sau một số lần xé liên tục " vậy ta có thể có "# 2004 mảnh, 2005 mảnh hay không ?
2) Tìm số có hai chữ số khác nhau dạng ab sao cho ba cũng là số nguyên tố và hiệuabba là số chính *"M
*Bài 43
Để trở hết một số hàng có thể dùng một ô tô lớn chở 12 chuyến hoặc một ô tô nhỏ chở 15 chuyến Ô tô lớn chở một số chuyến rồi chuyển sang làm việc khác, ô tô nhỏ chở tiếp cho xong ]" vậy 2 xe chở tổng cộng 14 chuyến Hỏi mỗi ô tô chở mấy chuyến?
Bài 44
Hai thành phố A và B cách nhau 100km Một "I đi xe đạp từ A đến B và
"I khác đi xe đạp từ B đến A Họ khởi hành cùng một lúc và 5 giờ sau thì gặp nhau Nếu sau khi đi "# 1 giờ 30 phút "I đi xe đạp từ B dừng lại 40 phút rồi mới tiếp tục đi thì phải sau 5 giờ 22 phút kể lúc khởi hành họ mới gặp nhau Tìm vận tốc của mỗi "I
Bài 45
Hai bạn Hồng và Hà đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan Hồng " cho cô bán hàng 2 tờ 100000 đồng và "# trả lại 72000 đồng Hà nói:
“Cô tính sai rồi” Em hãy cho biết Hà nói đúng hay sai ? Giải thích tại sao ?
Bài 46
Trang 8Bài tập đại số 7 nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần
Trên quãng "I AB dài 31,5 km An đi từ A đến B, Bình đi từ B đến A Vận tốc An so với Bình là 2: 3 Đến lúc gặp nhau, thời gian An đi so với Bình đi là 3: 4 Tính quãng "I mỗi "I đi tới lúc gặp nhau ?
Bài 47
Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 Ba "I cao "M ứng với ba cạnh đó
tỉ lệ với ba số nào ?
Bài 48
a) Tìm hai số ["M khác nhau x, y biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần "# tỉ
lệ nghịch với 35; 210 và 12
Bài 49
Vận tốc của máy bay, ô tô và tàu hoả tỉ lệ với các số 10; 2 và 1 Thời gian máy bay bay từ A đến B ít hơn thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 giờ Hỏi tàu hoả chạy từ A
đến B mất bao lâu ?
Bài 50
a) Tìm hai số ["M khác nhau x, y biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần "# tỉ
lệ nghịch với 35; 210 và 12
Bài 51
Vận tốc của máy bay, ô tô và tàu hoả tỉ lệ với các số 10; 2 và 1 Thời gian máy bay bay từ A đến B ít hơn thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 giờ Hỏi tàu hoả chạy từ A
đến B mất bao lâu ?
Bài 52
An và Bách có một số 8" ảnh, số 8" ảnh của mỗi "I " đến 100 Số 8"
ảnh hoa của An bằng số 8" ảnh thú rừng của Bách
- Bách nói với An Nếu tôi cho bạn các 8" ảnh thú rừng của tôi thì số 8" ảnh của bạn gấp 7 lần số 8" ảnh của tôi
- An trả lời: còn nếu tôi cho bạn các 8" ảnh hoa của tôi thì số 8" ảnh của tôi gấp bốn lần số 8" ảnh của bạn
Tính số 8" ảnh của mỗi "I
Bài 53
Trang 9Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B, cách nhau 11 km để đi đến C Vận tốc của "I đi từ A là 20 km/h Vận tốc của "I đi từ B là 24 km/h Tính quãng "I mỗi "I đã đi Biết họ đến C cùng một lúc và A, B, C thẳng hàng
Bài 54
Một ô tô phải đi từ A đến B trong thời gian dự định Sau khi đi "# nửa quãng "I ô tô tăng vận tốc lên 20 % do đó đến B sớm hơn dự định 15 phút Tính thời gian ô tô đi từ A đến B
Bài 55
Trên quãng "I Kép - Bắc giang dài 16,9 km, "I thứ nhất đi từ Kép đến Bắc Giang, "I thứ hai đi từ Bắc Giang đến Kép Vận tốc "I thứ nhất so với "I thứ hai bằng 3: 4 Đến lúc gặp nhau vận tốc "I thứ nhất đi so với "I thứ hai đi
là 2: 5 Hỏi khi gặp nhau thì họ cách Bắc Giang bao nhiêu km
Bài 56
Đội văn nghệ khối 7 gồm 10 bạn trong đó có 4 bạn nam, 6 bạn nữ Để chào mừng ngày 30/4 cần 1 tiết mục văn nghệ có 2 bạn nam, 2 bạn nữ tham gia Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu cách lựa chọn để có 4 bạn " trên tham gia
Bài 57
Một ô tô phải đi từ A đến B trong thời gian dự định Sau khi đi "# nửa quãng "I ô tô tăng vận tốc lên 20 % do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút Tính thời gian ô tô đi từ A đến B
Trang 10Bài tập đại số 7 nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần
... nghị học sinh giỏi, số học sinh nữ chiếm 2/5, 3/8 số nữ học sinh lớp Trong số học sinh nam dự hội nghị 2/9 số học sinh lớp Biết số học sinh dự hội nghị khoảng từ 100 đến 150 Tính số học sinh. ..Bài 34
Trang 6Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần< /h3>
Ba... dung tích Bài
Trang 4Bài tập đại số nâng cao, dành cho học sinh Tb+khá, theo tuần< /h3>
bình,