Chương III. §1. Nguyên hàm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1.[r]

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1.Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cosx là:

A.cos2x + C

B.

3

1 cos

3

1 sin

3 xC D tg3x + C

Câu 2.Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:

A.

C sin

3x sin5x + C D.Đápán khác.

Câu 3.Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A.

3

1

cos

3

B. cos x3 C C.

3

1 sin

Câu 4.Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

C.



D.

Câu 5.Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A.

B.



Câu 6.Tính:

2 1

 x

x

A.Px x2  1 x C B.P x2   1 lnx x2  1C

C.

2

x

D.Đápán khác.

Câu 7.Một nguyên hàm của hàm số:

3 2

2





x y

x là:

A.F x( )x 2 x2 B. 1 2  2

3

C.

1 2 3

3

Câu 8.Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: 2

1 4





y

x

A.

2

( ) ln  4

B.

2

( ) ln  4

Trang 2

Câu 9.Một nguyên hàm của hàm số: f x( )xsin 1x2 là:

A.F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 B.F x( ) 1x2 cos 1x2  sin 1x2

C.F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 D.F x( ) 1x2 cos 1x2  sin 1x2

Câu 10.Một nguyên hàm của hàm số: f x( )x 1x2 là:

2

3

C. ( ) 2  1 22

2

3

Câu 11.Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2

dx

x  a



là:

A.

ln



ln



ln



ln



 +C

dx

a  x



là:

A.

ln



ln



ln



ln



 +C

Câu 13.Nguyên hàm của hàm số: y =

3

dx 1

x

x 

A.

ln 1

3x 2x  x x C B.

ln 1

3x 2x  x x C

C.

ln 1

6x 2x  x x C D.

ln 1

3x 4x  x x C

Câu 14.Nguyên hàm của hàm số: y =  x 4 x  7 dxlà:

A.

C.

Câu 15.Nguyên hàm của hàm số: y = x

dx

2 + 5



là:

A.

ln

x

ln

x

ln

x

ln

x



Câu 16.Nguyên hàm của hàm số: y =

5

cos

1 sin

x dx x



Trang 3

cos

B.

sin 3 cos 4 sin

C.

sin

D.

sin

Câu 17 Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2

1 sin x.cos x dx



là:

A F(x) = tanx - cotx + C B.F(x) = sinx - cotx + C

C F(x) = tanx - cosx + C D.F(x) = tan2x - cot2x + C

cos 2 sin cos

x dx



là:

A.F(x) = - cosx – sinx + C B.F(x) = cosx +sinx + C

C.F(x) = cotx – tanx + C D F(x) = - cotx – tanx + C

Câu 19.Nguyên hàm của hàm số: y = 2sin xcos x dx3 2 là:

A F(x) = −

1

C.F(x) =

D F(x) =

1

Câu 20.Nguyên hàm của hàm số: y = 





x x

x e

2

là:

A F(x) =    

xe 1 ln xe 1 C

B.F(x) =    

e 1 ln xe 1 C

C.F(x) =



xe 1 ln xe 1 C

D F(x) = 

xexeC1ln1

Câu 21.Nguyên hàm của hàm số:

cos 2 ln(sin cos )

là:

A F(x) = 11 sin 2 ln 1 sin 2   1sin 2

B.F(x) = 11 sin 2 ln 1 sin 2   1sin 2

C F(x) = 11 sin 2 ln 1 sin 2   1sin 2

D F(x) = 11 sin 2 ln 1 sin 2   1sin 2

Câu 22.Nguyên hàm của hàm số: I  x 2 sin 3 xdx là:

A F(x) =

 2 cos3 1

sin 3

x C



B.F(x) =

 2 cos3 1

sin 3

x C



Trang 4

C.F(x) =

 2 cos3 1

sin 3

x C



D F(x) =

 2 cos3 1

sin 3

x C



Câu 23.Nguyên hàm của hàm số:

3 ln

I x xdx

là:

A F(x) =

.ln

C.F(x) =

.ln

4x x 16x C D F(x) =

.ln

Câu 24.Nguyên hàm của hàm số: 2 .

x x



  là:

A F(x) =

C.F(x) =

D F(x) =

Câu 25 Nguyên hàm của hàm số:

I x x dx là:

A F(x) = 2 14 5 13 6 12 2 1 1

B F(x) = 2 14 6 13 6 12 2 1 1

C.F(x) = 2 14 6 13 6 12 2 1 1

D F(x) = 2 14 6 13 6 12 1 1 1

Câu 26 Nguyên hàm của hàm số: 2 1 4

dx I

x

 



là:

A F(x) = 2 x  1 4  ln 2 x  1 4   C

B F(x) = 2 x   1 4 ln 2 x   1 4 C

C.F(x) = 2 x  1 4  ln 2 x   1 4 C

D. F(x) =

7

2

Câu 27 :

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số 2

(2 ) ( )

( 1)

f x

x







Trang 5

A. 2 1

1

x x

x

 

1

x x x

 

1

x

 

1

x

x 

Câu 28: Tìm nguyên hàm:

3 2 4

x





3 5

5

4 ln

3 5

3

4ln

Câu 29: Kết quả của 1 2

x dx x





2ln|1−x

2

|+C

Câu 30: Hàm số F x( ) ln sin x 3 cosx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sauđây:







cos 3 sin

( )

sin 3cos

A f x





cos 3 sin

( )

sin 3cos

C f x

cos 3sin

f x







2 3

x

3

3 4 3ln

x

3ln

x

3

3 4 3ln

x

3ln

x

1 ( 3)dx

x x 



2

ln

x

x C x

3

x

C x



x C

Câu 33: Tìm nguyên hàm: (1 sin ) x dx2

3

2x+2cos x −

1

4sin2 x+C ;

C 3

2x−2cos x−

1

3

5

x

Trang 6

2

5ln

5

5ln

5

2 5ln

5

5ln

5

Câu 35: Kết quả của ln xdx là:

A xlnx x C  B Đáp án khác C. x x Cln  D. x x x Cln  

Câu 34: Hàm số

2

( ) x

F x e là nguyên hàm của hàm số

A

2

( ) 2 x

( ) x

2

( ) 2

x

e

f x

x

f x x e 

Câu 36 : Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số 2

1 y

cos x



và F 0  1 Khi đó, ta có F x  là:

Câu 37 :

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số

1 1

x  và F(2)=1 Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:

3 ln

Câu 38 : Nguyên hàm F(x) của hàm số f x( )= +x sinx thỏa mãn F(0)=19

là:

A.

2

x

2

x

C.

2

x

2

x

Câu 39 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f x 

thỏa mãn điều kiện:

2

f x  x x F   

 

( ) 3sin 6

4

( ) 3 sin

4

F x x  x 

( ) 3 sin

4

( ) 3sin 6

4

F x x  x  

Câu 40 :

1 ( ) 2

sin

x

thỏa mãn F( ) 1

4

p =

là:

4

16

x =c x x- +p

Trang 7

C. F( )x = - c x xot + 2 D.

2 2

16

x = - c x x+ - p

Câu 41 :

Một nguyên hàm của  

2 2x 3 1

x

f x

x



A. 2 3x 6 ln 1

2

x

2

x

C. 2 3x+6 ln 1

2

x

2

x

Câu 42 : 2 3 72x x x dx là

A. 84

ln84

x

C

2

2 3 7

ln 4.ln3.ln 7

C

Câu 43 :

Một nguyên hàm của   2

cos

x

f x

x



là

Câu 44: Hàm số f (x )=x(1−x)10 có nguyên hàm là:

A. F( x )=(x−1)

12

(x−1)11

12

(x−1 )11

C.

F( x)=

(x−1)11

(x−1)10

11

(x−1 )10

Câu 45:

Tính .ln

dx



Câu 46:

Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cos2x là :

C

Câu 47: Trong các khẳng định sau, khăng định nào sai?

A.  f x1  f x dx2   f x dx1  f x dx2 

B Nếu F x  và

 

G x

đều là nguyên hàm cùa hàm số f x 

thì F x   G x  C

là hằng số

C. F x  x

là một nguyên hàm của f x   2 x

Trang 8

D. F x  x2

là một nguyên hàm của

f x  x

Câu 48: Cho hàm số

Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số

( )

y=F x

đi qua điểm

( )1;6

M

Nguyên hàm F(x) là

A. ( ) ( 2 )4

x

-C. ( ) ( 2 )5

x

Câu 49 : 2 lnx xdx là

A x2(lnx +1) + C B x2(lnx -1) + C

C x2(lnx - 0.5) + C D x2(lnx + 0.5) + C

Câu 50:

x

(2x 1)e dx 

A ex (2x – 1) + C B ex (2x + 1) + C

C ex (2x – 2) + C D ex (2x + 2) + C

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,17 MB